在自主探究過程中感悟數(shù)學(xué)思想

張瑞玲

數(shù)學(xué)思想對于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題有著很大的幫助。為此，需要在教學(xué)的過程之中引導(dǎo)學(xué)生去對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行感悟。本文從《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)出發(fā)，就如何幫助小學(xué)生在自主探究的過程之中感悟數(shù)學(xué)思想進(jìn)行探討。

一、分析教材，準(zhǔn)確定位

《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》是冀教版五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元第一課時的內(nèi)容。它是在學(xué)生理解整數(shù)乘法的意義、掌握整數(shù)乘法的計(jì)算方法、理解分?jǐn)?shù)的意義、能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的學(xué)習(xí)將為本單元解決分?jǐn)?shù)乘法的簡單實(shí)際問題和分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。

二、學(xué)情分析

通過課前了解，有些學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容并不陌生，甚至有的學(xué)生已經(jīng)會計(jì)算分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘。但是，他們中的多數(shù)可能憑借經(jīng)驗(yàn)或直覺，只知算法，不明算理。尤其是對于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘時，為什么直接將分子與整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變，學(xué)生不一定真正理解。因此，這節(jié)課不能僅僅滿足于學(xué)生會算，更重要的是要關(guān)注學(xué)生理解為什么這樣算。

基于上面的教材和學(xué)生學(xué)情的分析，以及《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，我認(rèn)為本節(jié)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法；學(xué)習(xí)難點(diǎn)是，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法；同時發(fā)現(xiàn)并理解在計(jì)算過程中先約再乘可以使計(jì)算簡便。

三、教學(xué)策略及教學(xué)理念

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展水平，為有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，結(jié)合“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，這節(jié)課通過自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、對比分析、嘗試計(jì)算的全過程，在小組間通過獨(dú)立思考，信息交流，抽象概括等數(shù)學(xué)活動，實(shí)現(xiàn)自覺主動地構(gòu)建新知、探究規(guī)律，老師在關(guān)鍵處通過追問點(diǎn)撥，讓學(xué)生在過程中感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

四、主要的教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

1.口算簡單的同分母分?jǐn)?shù)加法

2.教師口述題意，學(xué)生只說算式不計(jì)算，同時教師揭示課題

（二）自主探究，體驗(yàn)新知

通過三個活動，同時實(shí)現(xiàn)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和掌握計(jì)算方法的目的。

活動一：小組合作完成44頁例題。

方式：先獨(dú)立嘗試解決例題，其次組內(nèi)交流各自的想法，然后通過交流，發(fā)現(xiàn)不同的算法（同分母分?jǐn)?shù)加法和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)），得出“幾個相同的分?jǐn)?shù)連加用乘法計(jì)算更簡便”的結(jié)論。

活動二：小組合作探究完成44頁試一試。

方式：先獨(dú)立完成，在組內(nèi)交流方法，然后嘗試歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。師生共同歸納得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

活動三：全班討論交流。

方式：獨(dú)立完成復(fù)習(xí)中的整數(shù)與分母能夠約分的題，對比“先約再乘”和“先乘再約”兩種方法的不同，體會哪種方式計(jì)算簡便。共同歸納得出“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，整數(shù)能和分母進(jìn)行約分的，一般先約后乘比較簡便”的結(jié)論。

（三）鞏固練習(xí)

基礎(chǔ)知識：獨(dú)立完成書上課后練習(xí)，并在小組內(nèi)交流算法

拓展提升：趣味闖關(guān)。

（四）總結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)和學(xué)習(xí)收獲

本節(jié)設(shè)計(jì)特點(diǎn)：

1.復(fù)習(xí)引入部分的創(chuàng)設(shè)情境

將例題提煉成口述列式的方式，讓學(xué)生自然而然地由多個同分母分?jǐn)?shù)連加過渡到用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的列式方法，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要來初步感悟這種不同表達(dá)方式的簡便，為后面進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和歸納計(jì)算方法做好鋪墊。

2.探究新知部分的學(xué)習(xí)方式

根據(jù)本節(jié)知識比較容易理解的特點(diǎn)，依據(jù)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的由“知識為本”向“以生為本”轉(zhuǎn)變的理念，我們采用了以學(xué)生自主探究、小組合作、全班展示交流的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生在體驗(yàn)過程中理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握其算理，以達(dá)到幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的目的。

設(shè)計(jì)了三個學(xué)習(xí)活動，根據(jù)不同層次的要求，以難度遞進(jìn)的方式達(dá)到不同的學(xué)習(xí)目的。

活動一：例題的學(xué)習(xí)相對直觀簡單，所以讓學(xué)生先獨(dú)立列式，通過組內(nèi)交流算法，突出了思路比結(jié)論更重要的理念；再通過對比，發(fā)現(xiàn)相同分?jǐn)?shù)連加，無論從書寫格式上還是計(jì)算上都不如改寫成分?jǐn)?shù)乘整數(shù)更簡單。滿足了學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，得出“幾個相同的分?jǐn)?shù)連加用乘法計(jì)算更簡便”的結(jié)論。

活動二：為突出教學(xué)重點(diǎn)和體現(xiàn)學(xué)生探究構(gòu)建知識的思想，教師還是不急于總結(jié)法則，而是再次通過合作交流的方式歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，突破了第二個難點(diǎn)，即理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法；得出第二個結(jié)論，即分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。

活動三：幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)。如何讓學(xué)生理解“先約再乘”比“先乘再約”更簡便的問題？我設(shè)計(jì)的本環(huán)節(jié)不再采用小組合作的方式，而是先自己算，再將過程呈現(xiàn)在黑板上，面向全班共同探究，通過觀察對比，突破了第三個難點(diǎn)，得出第三個結(jié)論，即“整數(shù)要與分母約分和‘先約再乘比‘先乘再約更簡便”。

整個探究新知的過程體現(xiàn)了新課標(biāo)“讓學(xué)生在體驗(yàn)過程中，感悟數(shù)學(xué)基本思想和積累基本經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的教學(xué)理念。使學(xué)生真正成為建構(gòu)知識的主體，而教師則成為搭建舞臺的設(shè)計(jì)者和推動者，我想，這正是我們?yōu)檫@個時代的孩子們、為教育改革所應(yīng)該具有的理念和行動。endprint