電場(chǎng)中的等勢(shì)面及應(yīng)用

華繼承

電何及帶電導(dǎo)體周圍存在著一種特殊物質(zhì)電場(chǎng)?？床灰娒恢?，很抽象，但又客觀存在。為了形象地描述電場(chǎng)，我們引進(jìn)了電場(chǎng)線，與電場(chǎng)線功能相似，等勢(shì)面也能形象地描繪電場(chǎng)。 電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)一般不同，但也有許多點(diǎn)的電勢(shì)相等。我們把電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面叫作等勢(shì)面在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷，靜電力做的功只與電荷的起始位置和終止位止（所在點(diǎn)的電勢(shì)）有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)，即

。所以在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功。電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。

實(shí)際測(cè)量過程中，電勢(shì)的測(cè)定比場(chǎng)強(qiáng)測(cè)定容易，在研究電場(chǎng)時(shí)常常先繪出等勢(shì)面的分布，再由二者是垂直關(guān)系，得到電場(chǎng)線的分布。下面我們通過實(shí)驗(yàn)來測(cè)繪兩個(gè)等量異種電荷周圍的等勢(shì)面，從而得到具電場(chǎng)分布。

【實(shí)驗(yàn)原理】

用導(dǎo)電紙上形成的穩(wěn)恒電流場(chǎng)來模擬靜電場(chǎng)，當(dāng)兩探針與導(dǎo)電紙上電勢(shì)相等的兩點(diǎn)接觸時(shí)，與探針相連的靈敏電流計(jì)中通過的電流為零，指針不偏轉(zhuǎn)，從而可以利用靈敏電流計(jì)找出導(dǎo)電紙上的等勢(shì)點(diǎn)，并依據(jù)等勢(shì)點(diǎn)描繪出等勢(shì)線。

【實(shí)驗(yàn)器材】

學(xué)生電源或電池組（電壓約為6V），靈敏電流計(jì)，開關(guān)，導(dǎo)電紙，復(fù)寫紙，白紙，圓柱形金屬電極兩個(gè)，探針兩支，導(dǎo)線若干，木板一塊，圖釘，刻度尺。

【實(shí)驗(yàn)步驟】

1.在平整的木板上，由下而上依次鋪放白紙、復(fù)寫紙、導(dǎo)電紙各一張，導(dǎo)電紙有導(dǎo)電物質(zhì)的一面要向上，用圖釘把白紙、復(fù)寫紙、和導(dǎo)電紙一起固定在木板上。

2.在導(dǎo)電紙上平放兩個(gè)跟它接觸良好的圓柱形電極，兩個(gè)電極之間的距離約為10cm，將兩個(gè)電極分別與電壓約為6V的直流電源的正負(fù)極相接，作為“正電荷”和“負(fù)電荷”，再把兩根探針分別接到靈敏電流計(jì)的“+”、“-”接線柱上（如圖1所示）。

3.在導(dǎo)電紙上畫出兩個(gè)電極的連線，在連線上取間距大致相等的五個(gè)點(diǎn)作基準(zhǔn)點(diǎn)c，d，e，f，g，并用探針把它們的位置復(fù)印在白紙上（如圖2所示）。

4.接通電源，將一探針跟某一基準(zhǔn)點(diǎn)接觸，然后在這一基準(zhǔn)點(diǎn)的一側(cè)距此基準(zhǔn)點(diǎn)約1cm處再選一點(diǎn)，在此點(diǎn)將另一探針跟導(dǎo)電紙接觸，這時(shí)一般會(huì)看到靈敏電流計(jì)的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，左右移動(dòng)探針位置，可以找到一點(diǎn)使電流計(jì)的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，用探針把這一點(diǎn)位置復(fù)印在白紙上（如圖3所示）。

5.按步驟4 的方法，在這個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的兩側(cè)逐步由近及遠(yuǎn)地各探測(cè)出五個(gè)等勢(shì)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)等勢(shì)點(diǎn)之間的距離約為1cm。

6.用同樣的方法，探測(cè)出另外四個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的等勢(shì)點(diǎn)。

7.斷開電源，取出白紙，根據(jù)五個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的等勢(shì)點(diǎn)，畫出五條平滑的曲線，這就是五條等勢(shì)線（如圖4所示）。

8.根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直畫出對(duì)應(yīng)電場(chǎng)線。

描繪等勢(shì)線的實(shí)驗(yàn)在生產(chǎn)生活中用途廣泛，例如在設(shè)計(jì)電子儀器（如導(dǎo)波管，電子顯微鏡等）中電極的形狀、大小和相互位置時(shí)，都要利用試驗(yàn)來模型測(cè)繪等勢(shì)面的形狀和分布，推知電極產(chǎn)生的電場(chǎng)情況，以便測(cè)定符合實(shí)際要求的設(shè)計(jì)方案。

電場(chǎng)的強(qiáng)弱可用等勢(shì)面形象描繪，在地理課中常用等高線來表示地勢(shì)的高低，與此相似，在電場(chǎng)中可用來表示電勢(shì)的高低。等勢(shì)面密的地方，電場(chǎng)線密，電場(chǎng)強(qiáng)。下面是等高線與等勢(shì)面的對(duì)比示意圖。endprint