關(guān)于圓弧半徑直接測量法的應(yīng)用與研究

岳 鋒，杜劭峰，滿 達(dá)，趙 晶

(內(nèi)蒙古第一機(jī)械集團(tuán)有限公司 工藝研究所，內(nèi)蒙古 包頭 014032)

在機(jī)械行業(yè)中，目前國內(nèi)生產(chǎn)的圓弧零部件，尤其是<180°的圓弧工件，要測量圓弧半徑，對于尺寸較小工件，需設(shè)計(jì)專用量具在平臺上測量或間接測量，并計(jì)算得到圓弧的半徑；對形狀較大，不易設(shè)計(jì)量具的，只能采用坐標(biāo)測量機(jī)實(shí)現(xiàn)。而設(shè)計(jì)專用量具費(fèi)用投入大、周期長；采用間接測量法并計(jì)算圓弧半徑，誤差大且效率低，不能滿足批生產(chǎn)需要；用坐標(biāo)機(jī)測量，不能實(shí)現(xiàn)在線檢測，不利于控制工序間產(chǎn)品質(zhì)量。

針對上述問題研究設(shè)計(jì)一種直接測量圓弧半徑的量具，來代替?zhèn)鹘y(tǒng)專用測量工具和間接測量計(jì)算法，以解決<180°的圓弧，特別是<30°的圓弧工件的半徑直接測量的問題。

1 坐標(biāo)測量機(jī)的特點(diǎn)

采用坐標(biāo)測量機(jī)(如三坐標(biāo)檢測儀)測空間點(diǎn)的精度高，一般精確度達(dá)到0.003以上。但是在三點(diǎn)測圓弧半徑時(shí)，是用每兩點(diǎn)連線的中垂線相交來找中心點(diǎn)位置，并計(jì)算圓弧半徑，當(dāng)三點(diǎn)中心角越小，尤其是<30°時(shí)，各點(diǎn)的精度對2條中垂線相交的中心點(diǎn)位置影響就越大；另外，利用三坐標(biāo)檢測儀測圓弧半徑，是用數(shù)學(xué)方法通過計(jì)算產(chǎn)生的，圓弧半徑一般基于空間幾何尺寸運(yùn)算得到，存在較大測量誤差。

2 圓弧半徑測量誤差分析

圖1 不同圓心角時(shí)半徑對測點(diǎn)的敏感系數(shù)

圖3 不同圓心角時(shí)y坐標(biāo)對測點(diǎn)的敏感系數(shù)

從圖1～圖3分析可知，當(dāng)圓心角α<30°時(shí)，圓弧半徑及其中心位置對取點(diǎn)的敏感系數(shù)急劇增大，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差也無限變大。假設(shè)半徑和中心位置的偏差系數(shù)約為100時(shí)，三坐標(biāo)的取點(diǎn)誤差為0.002，可計(jì)算出圓心位置和半徑值擴(kuò)大100倍，即0.002×100=0.2，顯然不能滿足精度較高產(chǎn)品的要求。所以，對圓心角<180°，特別是<30°的圓弧的半徑進(jìn)行測量時(shí)，一定要控制取點(diǎn)位置，將取點(diǎn)的圓心角控制在>105°，以減少測量誤差。

3 設(shè)計(jì)圓弧半徑測量尺

根據(jù)幾何原理[2]，研究設(shè)計(jì)了圓弧半徑測量尺(專利號為ZL2014 2 0312792.1)。該測量尺可用于直接檢測圓弧(含整圓)的半徑，特別是對<180°圓弧的半徑。其測量原理如圖4所示，結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖4 圓弧半徑測量尺原理

圖5 圓弧半徑測量尺的結(jié)構(gòu)

該圓弧半徑測量尺由主尺、副尺和校尺標(biāo)件組成，其特征是：主尺有供副尺滑動(dòng)的導(dǎo)軌，主尺和副尺有與被測圓弧接觸的量爪和基面，量爪和基面制成定值夾角β，確保取點(diǎn)的中心角>105°，在主尺和副尺體上標(biāo)有對應(yīng)的刻度線，副尺相對于主尺移動(dòng)的距離即為圓弧半徑的測量值R[3]。

副尺相對于主尺用螺釘和限位板徑向固定，用壓緊旋鈕和彈性壓條實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)的精確定位。

4 結(jié)語

采用圓弧半徑測量尺直接測量的方法適用于機(jī)械加工行業(yè)，滿足了圓弧工件半徑的直接測量要求[4]，對<180°的圓弧，特別是<30°的圓弧的半徑可直接精確測量，測量范圍為5～1 500 mm(可制成不同規(guī)格)，測量精度達(dá)0.02 mm以上。采用該方法測量，操作簡單、方便，測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，可靠性高，檢測成本低，節(jié)約了測量時(shí)間，較三坐標(biāo)測量提高檢測效率5倍以上；同時(shí)可實(shí)現(xiàn)在線檢測、工序間檢測，有利于加強(qiáng)過程質(zhì)量控制。

[1] ?？怂箍禍y量技術(shù)公司. 實(shí)用坐標(biāo)測量技術(shù)[M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.

[2] 王先逵. 機(jī)械制造工藝學(xué)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[3] 徐學(xué)林. 互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ)[M]. 長沙：湖南大學(xué)出版社，2007.

[4] 陳宏鈞. 實(shí)用機(jī)械加工工藝手冊[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.