基于混合子結(jié)構(gòu)法的輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振氣動(dòng)特性

周 超， 李 力， 劉衍平， 申 元

(1.華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院 北京，102206)(2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院 昆明，650217)

引 言

輸電線路振動(dòng)是一個(gè)固、液、氣三相耦合的復(fù)雜現(xiàn)象，與線路帶電與否有密切的關(guān)系。自Hardy等[1]于20世紀(jì)70年代正式報(bào)道這一現(xiàn)象以來，輸電線路風(fēng)雨激振成為嚴(yán)重威脅輸電線路正常運(yùn)行的振動(dòng)形式之一。為揭示風(fēng)雨激振振動(dòng)機(jī)理，研究者主要采用現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)、理論分析和數(shù)值模擬等方法。Battista等[2]研究輸電塔在風(fēng)雨載荷共同作用下的動(dòng)力響應(yīng)，提出了改進(jìn)雨載荷計(jì)算方法，建立了更加合理的計(jì)算雨載荷壓強(qiáng)公式。文獻(xiàn)[3-4]通過修正模型實(shí)驗(yàn)法，初步解決氣動(dòng)彈性風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中的模型設(shè)計(jì)難以同時(shí)滿足相似定律和風(fēng)洞尺寸要求的問題。文獻(xiàn)[5-6]根據(jù)輸電塔線體系在風(fēng)雨激勵(lì)下破壞的實(shí)際情況，建立了“三塔兩跨”有限元分析模型，提出雨載荷的計(jì)算方法以及風(fēng)湍流共同作用于輸電塔線體系的荷載組合原則，分析了輸電塔線體系結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及其相互關(guān)系。文獻(xiàn)[7-9]認(rèn)為輸電導(dǎo)線表面上雨線的形成是風(fēng)雨激振發(fā)生的根本原因，并分析了電暈振動(dòng)和拉索式振動(dòng)的耦合機(jī)理，表明輸電導(dǎo)線帶電對(duì)振動(dòng)有顯著的影響。然而，對(duì)于風(fēng)雨激振機(jī)理尚無定論，但也達(dá)成了一些共識(shí)，認(rèn)為一定風(fēng)速和雨量的條件下，引起的輸電線路氣動(dòng)力失穩(wěn)是引起風(fēng)雨激振的關(guān)鍵因素。由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，發(fā)生風(fēng)雨激振時(shí)輸電導(dǎo)線受到的氣動(dòng)力難以測(cè)試，即非定常氣動(dòng)力，而氣動(dòng)力的分析是揭示輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振機(jī)理的重要手段。

為此，在借鑒拉索風(fēng)雨激振機(jī)理研究的基礎(chǔ)上[10-11]，將物理實(shí)驗(yàn)和CFD數(shù)值模擬結(jié)合的混合子結(jié)構(gòu)方法應(yīng)用到輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振氣動(dòng)力特性的研究。首先，利用自制輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振模擬實(shí)驗(yàn)裝置得到輸電導(dǎo)線和雨線子結(jié)構(gòu)的動(dòng)邊界運(yùn)動(dòng)時(shí)程；隨后，采用混合子結(jié)構(gòu)方法計(jì)算得到了振動(dòng)時(shí)輸電導(dǎo)線模型的非定常氣動(dòng)力；最后，把氣動(dòng)力施加到輸電導(dǎo)線模型上，將輸電導(dǎo)線的振動(dòng)響應(yīng)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析。圖1為輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振非定常氣動(dòng)力系數(shù)研究流程。

1 輸電導(dǎo)線模型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)工況

輸電導(dǎo)線節(jié)段模型風(fēng)雨激振風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)是在自制輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振模擬實(shí)驗(yàn)裝置中完成，如圖2所示。該風(fēng)雨激振實(shí)驗(yàn)裝置的風(fēng)洞高為2 m,總長為4.6 m,寬為1.5m。風(fēng)機(jī)采用北京順通風(fēng)機(jī)制造公司生產(chǎn)的SWF-7B混流式風(fēng)機(jī)，可實(shí)現(xiàn)風(fēng)速范圍從1～28m/s連續(xù)可調(diào)。風(fēng)機(jī)變頻器采用東芝公司調(diào)頻范圍為0～50Hz的VF-S15 多功能調(diào)頻裝置。風(fēng)雨模擬實(shí)驗(yàn)裝置位于風(fēng)洞的中間位置，由支架和人工降雨2部分組成。人工降雨裝置能實(shí)現(xiàn)降雨強(qiáng)度從10～70mm/h連續(xù)可調(diào)。為保證雨滴尺寸達(dá)到要求，降雨裝置正下方安裝有對(duì)應(yīng)孔徑的雨水導(dǎo)流板。

圖1 風(fēng)雨激振氣動(dòng)力特性研究流程Fig.1 Flow diagram of investigation on aerodynamic characteristics of rain-wind induced vibration

圖2 風(fēng)雨激振實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Test apparatus of rain-wind induced vibration

圖3為輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振橫截面模型，實(shí)際輸電導(dǎo)線在外界環(huán)境下的雷諾數(shù)Re約為1.2×104～2.8×104，根據(jù)雷諾數(shù)計(jì)算公式Re=UD/v，(其中：U為導(dǎo)線截面風(fēng)速；D為輸電導(dǎo)線模型直徑；v=0.150cm2/s,為流體運(yùn)動(dòng)的黏度)，通過計(jì)算得到輸電導(dǎo)線節(jié)段模型直徑為100 mm,雨線尺寸約放大1.5倍，雨線模型如圖4所示。導(dǎo)線模型全長為2 m，總質(zhì)量為2 kg。圖5為導(dǎo)線在風(fēng)場(chǎng)中布置示意。風(fēng)水平吹向?qū)Ь€節(jié)段模型，α為節(jié)段模型的傾斜角，β為節(jié)段模型的風(fēng)偏角。輸電導(dǎo)線節(jié)段模型傾斜角和風(fēng)向角如圖6所示。

兩端支架由電動(dòng)升降裝置組成，可以實(shí)現(xiàn)輸電導(dǎo)線模型在風(fēng)場(chǎng)中高度和角度的自由調(diào)節(jié)。導(dǎo)線模型與支架采用彈簧連接，彈簧兩端分別安置兩個(gè)位移傳感器用來測(cè)量模型面內(nèi)振動(dòng)響應(yīng)，導(dǎo)線模型兩端分別安置兩個(gè)加速度傳感器，采樣頻率為50Hz，用來測(cè)量導(dǎo)線模型的橫風(fēng)向響應(yīng)，振動(dòng)響應(yīng)的測(cè)量以及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)為德國m+p公司VibPilot 16通道信號(hào)采集系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理軟件(Analyzer Revision 4.4)。

圖3 導(dǎo)線風(fēng)雨激振橫截面模型Fig.3 Model of rain-wind induced vibration on the conductor

圖4 雨線模型尺寸(單位:mm)Fig.4 Geometric dimensions of the upper rivulet(unit:mm)

圖5 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)導(dǎo)線模型布置示意圖Fig.5 Schematic diagram of testing set-up with the conductor model

圖6 導(dǎo)線模型傾角和風(fēng)向角定義Fig.6 Definition of the inclination and wind angle

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

已有研究[12]表明，風(fēng)偏角β為20°～30°、風(fēng)速為7～20m/s、導(dǎo)線傾角α為30°、上雨線位置為50°～80°時(shí)最易發(fā)生風(fēng)雨激振。雨線是在風(fēng)雨條件下導(dǎo)線表面流動(dòng)的雨水，在風(fēng)壓力、導(dǎo)線表面粘滯力和重力的共同作用下，在導(dǎo)線表面形成沿導(dǎo)線軸向的連續(xù)的水線。 圖7為通過此風(fēng)雨激振實(shí)驗(yàn)裝置得到上雨線在輸電導(dǎo)線表面與水平面夾角為60°，35°和80°時(shí)，輸電導(dǎo)線的振幅與風(fēng)速的變化關(guān)系。從圖中可以得出，風(fēng)速達(dá)到12m/s和雨線位置為60°時(shí)，輸電導(dǎo)線振幅明顯增大。因此，本次實(shí)驗(yàn)主要是測(cè)試β=25°，U=12m/s，θ=60°時(shí)輸電導(dǎo)線模型發(fā)生風(fēng)雨激振時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)。圖8為本次實(shí)驗(yàn)得到的輸電導(dǎo)線橫風(fēng)向振動(dòng)響應(yīng)。如圖9所示，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換得到振動(dòng)的主頻率為2.42Hz，即輸電導(dǎo)線模型橫風(fēng)向自振頻率，從而說明了輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振具有頻率低、幅值大的特點(diǎn)。

圖7 振幅與風(fēng)速的變化關(guān)系Fig.7 The relationship between the amplitude and wind speed

圖8 輸電導(dǎo)線振動(dòng)響應(yīng)Fig.8 Vibration response of the transmission line

圖9 振動(dòng)響應(yīng)頻譜分析Fig. 9 Spectrum analysis of vibration response

2 輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振混合子結(jié)構(gòu)方法

借鑒文獻(xiàn)[13-15]提出的物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬混合子結(jié)構(gòu)方法對(duì)輸電導(dǎo)線發(fā)生風(fēng)雨激振時(shí)氣動(dòng)力特性進(jìn)行研究。筆者采用的混合子結(jié)構(gòu)方法示意圖如圖10所示，圓柱振動(dòng)為彈性支撐，將圓柱振動(dòng)簡化為質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)。導(dǎo)線和雨線為一子結(jié)構(gòu)，其附近的繞流場(chǎng)為一子結(jié)構(gòu)。利用已建立的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和測(cè)試系統(tǒng)測(cè)得輸電導(dǎo)線的振動(dòng)響應(yīng)施加到結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)邊界上，讓邊界按照指定的響應(yīng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，計(jì)算繞流場(chǎng)特性，從而獲得輸電導(dǎo)線振動(dòng)的氣動(dòng)力特性。

圖10 混合子結(jié)構(gòu)方法示意圖Fig.10 Schematic diagram of hybrid substructure approach

2.1 CFD數(shù)值模擬流體模型

本次流場(chǎng)域計(jì)算由ANSYS Fluent 12.0 完成，圖11和圖12分別為二維CFD輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振子結(jié)構(gòu)方法的流體模型和結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)區(qū)域的局部放大。流體域尺寸為50D×20D，結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)中心距上游邊界10D，距下游邊界40D，距離上下邊界各為10D，D為與來流方向垂直的特征長度(輸電導(dǎo)線的直徑)。

筆者采用輸電導(dǎo)線原型為LGJ-500/35，其具體參數(shù)如表1所示。邊界條件設(shè)置如表2所示。

圖11 流場(chǎng)計(jì)算域Fig.11 Computational domain of fluid field

表1 導(dǎo)線相關(guān)參數(shù)表Tab.1 Parameters of the conductor

表2 流場(chǎng)各邊界參數(shù)Tab.2 Parameters of the flow field model

2.2 輸電導(dǎo)線和雨線子結(jié)構(gòu)動(dòng)邊界設(shè)置

本研究的湍流模型采用Fluent中基于雷諾平均N-S方程組(RANS)的模型。即采用渦粘性封閉模式中高Reynolds數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模式。此方法計(jì)算量小，又可以較好地模擬近壁面小尺度脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)。運(yùn)用Fluent中用戶自定義函數(shù)(user defined function，簡稱UDF)運(yùn)動(dòng)宏和動(dòng)網(wǎng)格可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)按照指定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律振動(dòng)。UDF函數(shù)主要通過式(1)控制振動(dòng)

cg_vel[1]=A*sin(B*time)

(1)

其中：cg_vel[1]為y方向的速度；A為振動(dòng)的幅值；B為振動(dòng)的頻率。

動(dòng)態(tài)網(wǎng)格再生方法主要采用彈性光順法(spring smoothing)和局部重構(gòu)(local remeshing)。彈簧光順法中，網(wǎng)格線類似于彈簧，兩端節(jié)點(diǎn)作彈性移動(dòng)，在網(wǎng)格邊界節(jié)點(diǎn)發(fā)生位移后，會(huì)產(chǎn)生與位移成比例的力，從而由力轉(zhuǎn)化出節(jié)點(diǎn)移動(dòng)的距離。通過控制彈簧光順法中兩個(gè)參數(shù)(彈簧常數(shù)和邊界節(jié)點(diǎn)松弛因子)，將網(wǎng)格變化區(qū)域控制在剛體運(yùn)動(dòng)邊界外圍，因此計(jì)算時(shí)無需插值，提高計(jì)算精度。

將通過風(fēng)雨激振模擬實(shí)驗(yàn)裝置得到的輸電導(dǎo)線振動(dòng)響應(yīng)圖8作為結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)的動(dòng)邊界。圖13為結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)按照動(dòng)邊界(UDF函數(shù)表示)運(yùn)動(dòng)處于某個(gè)振動(dòng)周期的正方向最大位移位置、平衡位置以及負(fù)方向最大位移位置?？梢钥闯?，導(dǎo)線和雨線子結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，流體網(wǎng)格變形較大。通過Fluent中局部重構(gòu)方法對(duì)扭曲率較大的網(wǎng)格進(jìn)行重構(gòu)，從而保證整體網(wǎng)格質(zhì)量，滿足實(shí)驗(yàn)湍流模型的要求。此次仿真模擬計(jì)算每步時(shí)長為0.001s，計(jì)算步數(shù)為10 000。

圖13 結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)振動(dòng)周期位置圖Fig.13 Diagram of substructure vibration period position

2.3 混合子結(jié)構(gòu)方法計(jì)算結(jié)果分析

通過混合子結(jié)構(gòu)方法得到輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振非定常氣動(dòng)力系數(shù)(升力系數(shù)和阻力系數(shù))如圖14和圖15所示。計(jì)算得到升力系數(shù)均值CL=-0.35，阻力系數(shù)均值CD=1.2。圖16和圖17為對(duì)平穩(wěn)段升阻力系數(shù)進(jìn)行快速傅里葉變換，得到主頻率為2.42Hz。氣動(dòng)力系數(shù)的主導(dǎo)頻率等于輸電導(dǎo)線自振頻率，從而驗(yàn)證了文獻(xiàn)[7]提出的氣動(dòng)力對(duì)輸電導(dǎo)線做正功且與頻率相同是導(dǎo)致輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振發(fā)生的結(jié)論。

圖14 升力系數(shù)Fig.14 Aerodynamic lift coefficient

圖15 阻力系數(shù)Fig.15 Aerodynamic drag coefficient

圖16 升力系數(shù)頻譜分析Fig.16 Spectrum analysis of aerodynamic lift coefficient

圖17 阻力系數(shù)頻譜分析Fig.17 Spectrum analysis of aerodynamic drag coefficient

3 混合子結(jié)構(gòu)方法結(jié)果驗(yàn)證

輸電導(dǎo)線節(jié)段模型橫風(fēng)向振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程為

(2)

采用Newmark-β法對(duì)式(2)進(jìn)行求解，得到輸電導(dǎo)線的振動(dòng)位移時(shí)程如圖18所示。通過與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，數(shù)值求解結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明混合子結(jié)構(gòu)方法能夠求解出輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振非定常氣動(dòng)力系數(shù)。

圖18 輸電導(dǎo)線橫風(fēng)振響應(yīng)Fig.18 Cross-wind vibration response of the conductor

4 結(jié) 論

1) 通過自制輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振模擬實(shí)驗(yàn)裝置，得到了具有典型傾角和雨線位置的輸電導(dǎo)線在不同風(fēng)速下的振動(dòng)響應(yīng), 以及輸電導(dǎo)線易發(fā)生風(fēng)雨激振的風(fēng)速大小和雨線的位置。

2) 利用混合子結(jié)構(gòu)方法計(jì)算出輸電導(dǎo)線發(fā)生風(fēng)雨激振非定常氣動(dòng)力，并驗(yàn)證了上雨線引起輸電導(dǎo)線氣動(dòng)力失穩(wěn)是輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振的主要誘因。

3) 利用子結(jié)構(gòu)方法得到的氣動(dòng)力計(jì)算出輸電導(dǎo)線振動(dòng)響應(yīng)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近，說明通過混合子結(jié)構(gòu)方法得到的氣動(dòng)力具有較高的精度。該方法為不便于實(shí)驗(yàn)獲取氣動(dòng)力系數(shù)的特性振動(dòng)問題研究提供了一種有效途徑。

4) 輸電導(dǎo)線風(fēng)雨激振機(jī)理非常復(fù)雜，采用CFD二維建?？赡懿荒芡耆磻?yīng)風(fēng)雨激振的氣動(dòng)力特性。進(jìn)一步研究需要建立三維理論模型和仿真模型求解振動(dòng)時(shí)的氣動(dòng)力。

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