小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何研讀教材

藍(lán)青

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的教育價(jià)值。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不能空談，要落實(shí)到具體的教學(xué)過(guò)程中，體現(xiàn)在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容直接相關(guān)，而教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的有效載體。以“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的教學(xué)為例，探討如何才能準(zhǔn)確研讀教材，從而把握數(shù)學(xué)課堂的本質(zhì)，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)素養(yǎng)；研讀教材；課堂本質(zhì)；有效教學(xué)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）02-0016-03

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)，是培養(yǎng)現(xiàn)代公民不可缺少的。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所獲得的一種數(shù)學(xué)技能、思想方法和數(shù)學(xué)品質(zhì)等。下面以“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的教學(xué)為例，探討如何在教學(xué)中切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

新修訂的人教版教材中將有關(guān)“倍”的概念的教學(xué)內(nèi)容從表內(nèi)乘除法的教學(xué)單元中移出，安排在表內(nèi)乘除法之后。在具體的教學(xué)情境中，如何促進(jìn)學(xué)生逐步抽象，領(lǐng)悟“倍”的本質(zhì)？如何處理好知識(shí)之間的關(guān)系？如何能準(zhǔn)確研讀教材，把握數(shù)學(xué)課堂的本質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？針對(duì)這些問(wèn)題，我對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了多次研磨。

一、第一次教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）教學(xué)目標(biāo)的設(shè)立

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)除法的知識(shí)，也經(jīng)歷了由舊知識(shí)“幾個(gè)幾”建立倍的概念的過(guò)程。例2是在此基礎(chǔ)上通過(guò)呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的大掃除的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、圈一圈、想一想、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，借助直觀示意圖解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從除法的角度加深對(duì)倍的概念的理解，體會(huì)倍的本質(zhì)。

（二）教學(xué)設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知

教師出示兩道題目：

2.學(xué)習(xí)新知，解決問(wèn)題

（1）收集信息，理解問(wèn)題。

師（出示例2）：仔細(xì)看圖，從中你能知道什么？

（2）思考分析，解決問(wèn)題。

師：應(yīng)該如何求擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍呢？

（學(xué)生自學(xué)課本第51頁(yè)，并匯報(bào)自學(xué)成果）

師：畫(huà)小人的方法太慢了，有沒(méi)有更快的方法？

（學(xué)生畫(huà)圖，教師巡視）

師：除了畫(huà)圖的方法，還有什么方法嗎？

師：為什么可以用12÷4？

師（強(qiáng)調(diào)）：請(qǐng)注意，“倍”不是單位名稱(chēng)，它只是表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，所以3的后面不寫(xiě)“倍”字。

（3）回顧與反思（略）。

3.鞏固練習(xí)，提升深化

（教師出示題目，引導(dǎo)學(xué)生提出結(jié)果不是整數(shù)倍的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)示意圖來(lái)分析和解決問(wèn)題）

師：它們之間雖然不是整數(shù)倍，但是也有倍數(shù)關(guān)系，將來(lái)我們會(huì)學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)或小數(shù)來(lái)表示它們之間的倍數(shù)關(guān)系。

4.全課總結(jié)（略）。

（三）存在的問(wèn)題

1.由于擔(dān)心學(xué)生不會(huì)畫(huà)示意圖，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生模仿課本畫(huà)圖的環(huán)節(jié)，但大部分學(xué)生沒(méi)有打開(kāi)課本就能畫(huà)出示意圖了。低效的教學(xué)環(huán)節(jié)使我不得不思考：前一個(gè)例題如何才能為后一個(gè)例題服務(wù)？

2.在引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)示意圖的這一環(huán)節(jié)用時(shí)過(guò)長(zhǎng)。注重引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖以及優(yōu)化畫(huà)圖方法，但未把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方法來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)幾何直觀尋找解決問(wèn)題的思路，再通過(guò)列式計(jì)算解決問(wèn)題。

3.通過(guò)例題的教學(xué)，學(xué)生形成了“求擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍就是求12里面有幾個(gè)4，用除法計(jì)算”的初步數(shù)學(xué)模型，但在緊接著的鞏固練習(xí)中，問(wèn)學(xué)生“為什么可以用除法計(jì)算？”時(shí)，大部分學(xué)生還需要借助圖示才能表述，這說(shuō)明學(xué)生只停留在了“求倍數(shù)問(wèn)題，用除法計(jì)算”的淺層次上，未能抽象出“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，就是求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)幾，用除法計(jì)算”的數(shù)學(xué)模型。

二、教學(xué)新思路

1.學(xué)習(xí)例1時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷了用圈一圈、擺一擺、畫(huà)一畫(huà)的方法去理解“倍”的概念的過(guò)程，這給本節(jié)課的畫(huà)圖教學(xué)打下了基礎(chǔ)。因此，教師在這節(jié)課上完全可以放手讓學(xué)生自主畫(huà)圖。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)研究學(xué)生是否具備相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力，是否已經(jīng)形成了一定的學(xué)習(xí)方法，有沒(méi)有類(lèi)似的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。教師只有充分關(guān)注以上要素，在課堂中靈活利用學(xué)生的實(shí)際生成，才能真正把控課堂。

2.本節(jié)課的教學(xué)目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何用圖來(lái)描述題意，但更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注如何表達(dá)不同數(shù)學(xué)對(duì)象間的關(guān)系。因此，教師沒(méi)有必要糾結(jié)學(xué)生用什么圖來(lái)表示數(shù)量關(guān)系更簡(jiǎn)便，只要學(xué)生能動(dòng)手畫(huà)圖表達(dá)清楚題意，只要懂得把幾個(gè)作為一份，會(huì)用畫(huà)圖的方法表示解決問(wèn)題的思考過(guò)程與結(jié)果就可以了。只有這樣，這才算真正把握了教學(xué)要求，抓住了教學(xué)本質(zhì)。

3.“你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？”“你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？”“誰(shuí)能用一幅圖表示出題意？”這些提問(wèn)能讓學(xué)生經(jīng)歷用語(yǔ)言表征問(wèn)題與畫(huà)圖表征數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化過(guò)程，教師再引導(dǎo)學(xué)生列式計(jì)算說(shuō)出其中的聯(lián)系，就能實(shí)現(xiàn)由畫(huà)圖表征向算式表征的轉(zhuǎn)化。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在語(yǔ)言表征、圖形表征、算式表征等多種表征之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化。在教學(xué)中，教師應(yīng)該遵循學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，關(guān)注數(shù)學(xué)化與尋找意義的互逆過(guò)程，這才是有效教學(xué)的關(guān)鍵所在。

三、第二次教學(xué)設(shè)計(jì)與定位

（一）改變目標(biāo)定位

在不同領(lǐng)域和不同內(nèi)容的教學(xué)中，教師在關(guān)注具體的知識(shí)技能的同時(shí)，更應(yīng)當(dāng)關(guān)注這些知識(shí)技能中所蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)，需要的核心素養(yǎng)，以及可以培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。良好的數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生理解和運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，還應(yīng)當(dāng)使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。比如，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生具有一定的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、抽象能力、推理能力和空間觀念，具有一定的數(shù)據(jù)分析觀念和模型思想等。因此，教師要把最終的教學(xué)目標(biāo)定位為：引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中借助畫(huà)示意圖建立把“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”轉(zhuǎn)化為“求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化、操作過(guò)程中的物數(shù)轉(zhuǎn)化、數(shù)形轉(zhuǎn)化，以及語(yǔ)言表征、圖形表征、算式表征等多種表征之間的轉(zhuǎn)化，呈現(xiàn)倍的概念本質(zhì)特征，抽象概括出基本的數(shù)量關(guān)系，從而有效幫助學(xué)生建立倍的概念。endprint