智能上肢假肢氣動平衡機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

樊炳輝，宗亞偉，高圣志，王 凱

（山東科技大學(xué) 機器人研究中心，山東 青島 266590）

1 引言

假肢是一種利用工程技術(shù)方法和手段，針對截肢者或肢體不完全缺損者而特別設(shè)計、制作和裝配的人工假體。它的重要作用是彌補失去肢體的特定功能，使佩戴者恢復(fù)一定的生活自理和工作能力。其適用對象是因交通事故、工傷事故、疾病、運動創(chuàng)傷等原因造成的截肢者。按截肢部位假肢分為上肢假肢和下肢假肢。就上肢假肢而言，電動假肢為較常見上肢假肢，電動假肢為外動力式假肢，靠小型機電驅(qū)動系統(tǒng)來實現(xiàn)假肢各關(guān)節(jié)的預(yù)定動作，達到傷殘者基本上能滿足生活自理，以致參加適當(dāng)?shù)墓ぷ鞯哪康?。此種假肢適合于前臂甚至全臂缺損者使用。

新式電動假肢的驅(qū)動系統(tǒng)一般采用體積小、功率大的舵機，可以實現(xiàn)讓假肢抓取一定質(zhì)量的重物，但是由于假肢肩部關(guān)節(jié)為垂直關(guān)節(jié)機構(gòu)，以及本身重力矩的存在，導(dǎo)致假肢抓取重物的質(zhì)量偏小，為此需要考慮如何提高假肢抓取重物的能力，由于假肢的設(shè)計安裝空間有限，更換體積功率較大的舵機不現(xiàn)實，因此，為了何提高假肢抓取重物的能力，需要為假肢設(shè)計重力平衡裝置。針對以上問題，以一種智能上肢假肢為基礎(chǔ)，利用優(yōu)化理論設(shè)計了一種假肢氣動平衡機構(gòu)，可以有效的平衡假肢重力矩，提高假肢抓取重物的能力。

2 建立機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計模型

2.1 確定氣動平衡機構(gòu)結(jié)構(gòu)形式

智能上肢假肢結(jié)構(gòu)原理圖，如圖1所示。位于肩部的假肢大臂驅(qū)動舵機，驅(qū)動假肢大臂及以下的結(jié)構(gòu)前后擺動，可以實現(xiàn)整個手臂向后擺動10°，向前擺動90°。為了平衡掉大臂部分重力矩，從而減小假肢大臂驅(qū)動舵機的驅(qū)動力矩，為假肢大臂設(shè)計安裝了一種氣動平衡機構(gòu)。氣動桿的安裝要注意：需滿足假肢大臂在其運動范圍內(nèi)無運動干涉、無自鎖現(xiàn)象等。通過建立機構(gòu)數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB獲得了氣動平衡機構(gòu)的最優(yōu)解，即氣動桿的最佳安裝位置和合適的推力大小，并輸出其仿真模型以及優(yōu)化過程圖解。此外依據(jù)數(shù)據(jù)的運動仿真和獲得的計算機圖形也驗證了結(jié)果是正確的。事例表明針對智能上肢假肢所設(shè)計的氣動平衡機構(gòu)可以有效的平衡假肢大臂重力矩，減小大臂驅(qū)動力矩。

圖1 智能上肢假肢結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Intelligent Upper Limb Structure Principle Diagram

此智能上肢假肢氣動平衡機構(gòu)的目的是平衡假肢大臂及其以下部位的重力矩，從而減小假肢大臂的驅(qū)動力矩，故氣動桿上支點將固定在在靠近肩部位置的機架上，下支點將安裝在大臂上，其具體安裝原理圖，如圖2所示。其中，智能上肢假肢初始狀態(tài)正面圖，如圖2（a）所示。智能上肢假肢自然垂放側(cè)面圖，如圖2（b）所示。智能上肢假肢前后擺動過程中側(cè)面圖，如圖2（c）所示。智能上肢假肢向前擺動至水平狀態(tài)側(cè)面圖，如圖2（d）所示。該智能上肢假肢氣動平衡機構(gòu)主要由氣動桿與假肢大臂構(gòu)成，大臂在無運動的初始狀態(tài)時其中心軸線為一鉛垂線，此時從正面方向和從側(cè)面方向看大臂重力矩為0，當(dāng)假肢大臂擺動時將產(chǎn)生重力矩，到前擺端平狀態(tài)大臂重力矩達到最大，在此運動過程中，氣動桿的推力將平衡掉假肢大臂部分重力矩。氣動桿兩端的安裝形式均為一種球鉸形式，并且氣動桿在伸縮過程中其推力的大小基本保持不變的特性，利用氣動桿該特性，設(shè)計氣動桿和大臂精確的結(jié)構(gòu)形式和安裝尺寸，使得智能上肢假肢滿足結(jié)構(gòu)更為緊湊，耗能更小，運動啟動更快且無運動干涉的目的。

2.2 確定氣動平衡機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計變量

圖2 智能上肢假肢運動示意圖Fig.2 Motion Diagram of Intelligent Upper Limb Prosthesis

智能上肢假肢運動示意圖，如圖2所示。圖中：O點—假肢肩部旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)點位置；M點—氣動桿上支點安裝位置；x1—距離O點距離，為一設(shè)計變量，且氣動桿上支點M的位置相對大臂的擺動是固定的，N點為氣動桿下支點安裝位置，距離O點距離為x2，為一設(shè)計變量，N點的位置是安裝在大臂上，是隨大臂的運動而改變的，N2為大臂運動到某一時刻時氣動桿下支點的位置，氣動桿推力F在伸縮過程中基本恒定，推力值為x3，為一設(shè)計變量。

在大臂轉(zhuǎn)動過程中，大臂與水平方向的夾角為α，為方便后面的仿真計算，在此設(shè)定大臂從水平開始向下擺動，其擺動角度沒范圍為（0～100）°，這種設(shè)定不影響最總計算結(jié)果。在MATLAB中，以x1、x2、x3為設(shè)計變量，考慮現(xiàn)實情況，另它們的取值在一定的限定范圍內(nèi)，并在此范圍內(nèi)對它們進行了初始化的賦值，編寫智能上肢假肢大臂氣動平衡機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計程序，建立相應(yīng)的運動參數(shù)數(shù)學(xué)模型，即擺動重力矩Mg1和Mg2、氣動平衡機構(gòu)平衡力矩MP、殘余重力矩M1、M2等運動參數(shù)的數(shù)學(xué)模型：

式中：L1—大臂無負(fù)載重力臂；L2—大臂有負(fù)載重力臂；Mg1—無負(fù)載重力矩；m1—無負(fù)載大臂質(zhì)量；Mg2—有負(fù)載重力矩；m2—有負(fù)載大臂和負(fù)載總質(zhì)量；MN2—運動過程中氣動桿長度；OQ—有負(fù)載和無負(fù)載時氣動桿力臂；MP1—無負(fù)載時氣動桿平衡力矩為；MP2—有負(fù)載時氣動桿平衡力矩為；M1—無負(fù)載時殘余重力矩；M2—有負(fù)載時殘余重力矩；g—重力加速度。

2.3 確定約束函數(shù)

根據(jù)智能上肢假肢大臂的結(jié)構(gòu)空間、氣動桿的工作性能、保證假肢大臂在其活動范圍內(nèi)無自鎖、無運動干涉等方面要求，設(shè)計關(guān)于所有設(shè)計變量的約束函數(shù)，約束條件如下：

2.4 確定目標(biāo)函數(shù)

在優(yōu)化設(shè)計計算的過程中，智能上肢假肢分為有負(fù)載和無負(fù)載兩種狀態(tài)，分別求出這兩種狀態(tài)下大臂擺動時的重力矩與氣動桿推力產(chǎn)生的平衡力矩的差值以及此差值的最大值，比較這兩種情況下的差值的最大值，較大者為目標(biāo)函數(shù)：

式中：M1i=Mg1i-MP1i—無負(fù)載擺動時大臂的殘余重力矩在不同時刻的大小，i=1，2，3…；M2i=Mg2i-MP2i—有負(fù)載擺動時大臂的殘余重力矩在不同時刻的大小，i=1，2，3…；f1（x）—無負(fù)載擺動時大臂的殘余重力矩絕對值最大值；f2（x）—有負(fù)載擺動時大臂的殘余重力矩絕對值最大值；，min（f（x））—f1（x）和f2（x）中的最大值，即為目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化設(shè)計的最終結(jié)果是讓f（x）達到最小，也就是讓智能上肢假肢大臂擺動時大臂重力矩與氣動桿的平衡力矩之差的絕對值的最大值達到最小。

3 輸出優(yōu)化結(jié)果及其運動仿真圖

已知假肢重量為2kg，抓取重物質(zhì)量為1kg，為固定值，為其他各待優(yōu)化設(shè)計變量賦初值，OM=20mm，ON=200mm，假肢大臂的擺動范圍設(shè)置為（0～100）°，按程序運行框圖，如圖3所示。運行在MATLAB中編制的優(yōu)化程序，，調(diào)用軟件工具箱中的函數(shù)，利用復(fù)合型優(yōu)化設(shè)計算法，獲得智能上肢假肢氣動平衡機構(gòu)優(yōu)化計算的結(jié)果：

圖4 智能上肢假肢大臂運動過程仿真Fig.4 Motion Process Simulation of Upper Arm of Intelligent Upper Limb Prosthesis

利用獲得的優(yōu)化設(shè)計計算結(jié)果，運行MATLAB編輯運算仿真程序，繪制出了機構(gòu)的運動仿真圖形，智能上肢假肢氣動平衡機構(gòu)在大臂擺動運動過程中的仿真曲線，如圖4所示。大臂運動過程中，無氣動平衡機構(gòu)時大臂有負(fù)載、無負(fù)載重力矩變化曲線和有氣動平衡機構(gòu)的作用下，大臂有負(fù)載、無負(fù)載殘余重力矩變化曲線，如圖5所示。

圖5 氣動平衡力矩曲線圖Fig.5 Graph of Torque of Pneumatic Balance Mechanism

4 結(jié)論

針對減小智能上肢假肢大臂驅(qū)動舵機力矩問題，對氣動平衡機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計進行了研究，以重力矩和平衡力矩為優(yōu)化目標(biāo)，建立機構(gòu)數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB獲得了氣動平衡機構(gòu)的最優(yōu)解，即氣動桿的最佳安裝位置和合適的推力大小，并繪制其仿真模型和優(yōu)化過程圖解，在該氣動平衡機構(gòu)在工作范圍內(nèi)可以平衡掉75%以上的重力矩，目前此智能上肢假肢已經(jīng)做出了實體樣機，實踐證明了對肩部大臂驅(qū)動舵機氣動平衡的優(yōu)化結(jié)果能有效的減少驅(qū)動力矩。

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