仿生人體足部行走特性的兩足機(jī)器人足部設(shè)計(jì)

胡小春，張 召，葛 鵬

（合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

1 引言

在人體行走過(guò)程中，足部在適應(yīng)地面環(huán)境、保持穩(wěn)定、防振、抗沖擊、優(yōu)化運(yùn)動(dòng)能量消耗等方面起到重要作用。它通過(guò)骨性的結(jié)構(gòu)、韌帶的附著和肌肉的收縮[1]，形成了人體足部特殊的行走觸地方式和可變形的足弓；正是因?yàn)橛刑厥獾慕Y(jié)構(gòu)，人足才能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜柔順的運(yùn)動(dòng)、適應(yīng)多變的地面環(huán)境、防振、抗沖擊等功能。

相比之下，兩足機(jī)器人的足部功能有很大的改進(jìn)空間。大多數(shù)兩足機(jī)器人的足部機(jī)構(gòu)通常是非常簡(jiǎn)單的剛性結(jié)構(gòu)[2]，由電機(jī)驅(qū)動(dòng)。例如日本本田公司的ASIMO[3]，通過(guò)在足底添加橡膠層實(shí)現(xiàn)減震，其運(yùn)動(dòng)起來(lái)步態(tài)僵硬、穩(wěn)定較差，表現(xiàn)出典型的機(jī)器人動(dòng)作特征。近幾年有設(shè)計(jì)者通過(guò)模仿人類(lèi)或其它靈長(zhǎng)類(lèi)的足部結(jié)構(gòu)和肌肉驅(qū)動(dòng)方式，以提升仿生機(jī)器人的行走平穩(wěn)、柔順性。例如，德國(guó)人工智能研究中心（DFKI）的iStruct[4]機(jī)器猿，足部三點(diǎn)觸地，像人類(lèi)一樣擁有三個(gè)足弓，并擁有兩個(gè)主動(dòng)的足趾，踝關(guān)節(jié)擁有三個(gè)自由度，但足弓不能主動(dòng)的變形，環(huán)境適應(yīng)性較差。日本早稻田大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)最新研制的WABIAN-2R機(jī)器人，它擁有和正常人體一樣大小的足部、足弓和主動(dòng)運(yùn)動(dòng)的腳趾，和人類(lèi)步態(tài)一樣首先腳跟著地、最后腳尖離地的行走，且足弓也能有規(guī)律的主動(dòng)變形[5]，被稱為世界上走路最像人類(lèi)的機(jī)器人。為了提高兩足機(jī)器人行走功能，有必要進(jìn)一步研究仿生人體足部行走特性的機(jī)器人足部。首先介紹根據(jù)人體足部的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和人行走時(shí)足部的觸地方式和足弓的變形規(guī)律仿生設(shè)計(jì)的具有空間三并聯(lián)五桿柔性機(jī)構(gòu)的仿生足部。接著根據(jù)人體下肢骨骼肌的分布規(guī)律和生物力學(xué)特性，為仿生機(jī)器人足部模型設(shè)計(jì)了柔性驅(qū)動(dòng)的柔鎖和驅(qū)動(dòng)力數(shù)值。然后對(duì)行走步態(tài)的全足支撐相位進(jìn)行了靜態(tài)分析，在柔性、強(qiáng)度和觸地受力狀況幾方面，與人體行走實(shí)驗(yàn)中的相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證其在全足支撐相位符合仿生設(shè)計(jì)目標(biāo)。最后對(duì)仿生人體足部的行走特性問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步討論分析。

2 仿生足部的設(shè)計(jì)

2.1 人體足部基本結(jié)構(gòu)和行走特性

人體每只腳上有26塊骨頭、33個(gè)關(guān)節(jié)、20條大小不同的肌肉和114條韌帶，以及無(wú)數(shù)靈敏的神經(jīng)與豐富的血管，其中對(duì)行走起主要作用的結(jié)構(gòu)是由足部骨骼及其連接的韌帶、肌肉共同形成的三條承重和維持穩(wěn)定的足弓，三條足弓分別為內(nèi)、外側(cè)縱弓和橫弓，它們的下端支撐點(diǎn)兩兩合并[6]，A、B、C三點(diǎn)，如圖1所示。三個(gè)足弓弓頂通過(guò)踝下的骨骼和關(guān)節(jié)形成并聯(lián)的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。其次是從第一跖趾關(guān)節(jié)到大拇趾骨、在韌帶和肌肉作用下形成的小足弓，如圖1中BD段所示。在支撐相后期起到承載作用。人體與地面之間通過(guò)這些足弓傳遞重力和沖擊力，三個(gè)足弓底部端點(diǎn)和大拇趾下端作為四個(gè)負(fù)重點(diǎn)，形成一個(gè)近似菱形ABCD。因此，仿生足部從形態(tài)上要具有以三個(gè)空間并聯(lián)足弓為主要特征的承壓結(jié)構(gòu)和能夠主動(dòng)變形的大拇趾。

圖1 足部的骨骼、關(guān)節(jié)、足弓和四個(gè)支撐點(diǎn)Fig.1 Foot Bones，Joints，Arch and Four Support Points

在一個(gè)行走步態(tài)周期中，單足分為支撐相和擺動(dòng)相。在支撐相中，足弓結(jié)構(gòu)和足部關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)，使足底四個(gè)負(fù)重點(diǎn)具有獨(dú)特的觸地模式[7]，如圖2所示。可表示為足部支撐相的幾個(gè)子相：后跟觸地支撐、后三點(diǎn)觸地支撐、全足觸地支撐、前三點(diǎn)觸地支撐、大拇趾?jiǎn)吸c(diǎn)支撐；在這幾個(gè)階段中，足弓和大拇趾力學(xué)特性在柔性變形和剛性負(fù)重之間有規(guī)律的變化。（1）后跟觸地至后三點(diǎn)觸地支撐：足部力學(xué)特性主要受到肌肉作用下的三個(gè)空間并聯(lián)足弓結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性的影響。在柔性關(guān)節(jié)和足底筋膜的受力變形和肌肉力共同作用下，足弓自身會(huì)根據(jù)支撐相位產(chǎn)生不同的變形以獲得合理支撐姿態(tài)和剛度，實(shí)現(xiàn)緩沖震動(dòng)和吸收沖擊、穩(wěn)定性承重、儲(chǔ)存彈性形變能等功能[8]。（2）全足觸地支撐：?jiǎn)巫阒纹鹑梭w全部體重，三個(gè)空間并聯(lián)足弓和大拇趾弓在肌肉和足底筋膜的作用下剛度增大，足部各關(guān)節(jié)和各足弓受載變形較大。（3）前三點(diǎn)觸地至大拇趾?jiǎn)吸c(diǎn)支撐：此時(shí)足部力學(xué)特性主要是橫弓、跖趾關(guān)節(jié)和大拇趾弓在肌肉作用下力學(xué)特性的綜合；剛開(kāi)始，橫弓底部端點(diǎn)和大足趾形成的前三點(diǎn)支撐起到繼續(xù)穩(wěn)定支撐的作用，此時(shí)足部達(dá)到最大背屈，儲(chǔ)能完成；隨后，足中部提起離開(kāi)地面，橫弓釋放應(yīng)變能，而大拇趾的關(guān)節(jié)剛度逐漸變大，最后獨(dú)立支持和推動(dòng)足部向前提起。

圖2 人體行走的觸地方式和足弓變形Fig.2 A Way of Human Walking and Arch Deformation

足部隨著行走支撐相位變化其姿態(tài)和力學(xué)特性是人體穩(wěn)定行走的必要條件。如果兩足機(jī)器人足部設(shè)計(jì)從形態(tài)到性能都與人體足部的近似，則可以通過(guò)適當(dāng)?shù)姆录∪饬︱?qū)動(dòng)、提供與人體足部相類(lèi)似的行走功能。這將有利于增強(qiáng)兩足機(jī)器人步態(tài)控制的有效性、降低兩足機(jī)器人穩(wěn)定行走的控制成本。

2.2 仿生足的概念設(shè)計(jì)

為了從形態(tài)上實(shí)現(xiàn)足弓承壓和足底四點(diǎn)觸地，設(shè)計(jì)機(jī)器人仿生足部的概念模型，如圖3所示。模型中忽略了部分人體足部的微動(dòng)關(guān)節(jié)，以空間三并聯(lián)鉸鏈五桿柔性機(jī)構(gòu)形成具有可變形足弓的承壓結(jié)構(gòu)，弓的底部采用彈性受拉元件維持弓形，三個(gè)弓頂所在的三角形平面通過(guò)兩自由度柔性踝關(guān)節(jié)和小腿連接。大拇趾通過(guò)彈性連接件固定于內(nèi)側(cè)弓和橫弓交點(diǎn)的前方，與三個(gè)足弓底部交點(diǎn)共同組成足底四觸地點(diǎn)。

圖3 仿生足部結(jié)構(gòu)與直線驅(qū)動(dòng)Fig.3 Bionic Foot Structure and Linear Drive

使足部行走姿態(tài)和剛性主動(dòng)變化的驅(qū)動(dòng)主要來(lái)自于人體小腿的肌肉。為了模擬人體小腿肌肉對(duì)足部的驅(qū)動(dòng)方式，采用4根受直線驅(qū)動(dòng)的柔索代表4個(gè)肌群的肌力線。根據(jù)人體小腿肌肉的分布情況[1]，設(shè)計(jì)柔索的起、止和中間約束點(diǎn)，如圖3所示。在行走過(guò)程中，這些柔索的拉力大小隨步態(tài)相位變化，調(diào)整仿生足部的關(guān)節(jié)和足弓的位姿、剛?cè)岫?。需要考慮距骨上端面以下的足部在垂直方向力的平衡和力矩平衡。

2.3 具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)仿生足部的概念設(shè)計(jì)，參照身高175cm、體重60Kg健康男性足部，設(shè)計(jì)仿生足部結(jié)構(gòu)，如圖4所示。仿生足部的距下關(guān)節(jié)、跗跖關(guān)節(jié)和跖趾關(guān)節(jié)分別由“U”形和串聯(lián)“U”形彈簧片構(gòu)成。由人體足部結(jié)構(gòu)參數(shù)[9]和人體足部運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果[10]，確定仿生足的三個(gè)足弓的高度為45mm，三個(gè)足弓長(zhǎng)分別為內(nèi)縱弓155mm、外縱弓135mm和橫弓80mm，在三個(gè)足弓的下端分別安裝維持弓型的彈簧。4個(gè)直線驅(qū)動(dòng)器布置在仿生小腿的四周，引出的驅(qū)動(dòng)柔索經(jīng)距骨上端的柔索孔連接到各個(gè)索環(huán)上，柔索孔和柔索環(huán)的位置，如圖4所示；仿生足部的四個(gè)支撐點(diǎn)底部安裝有高阻尼抗震橡膠墊仿生人足的軟組織，起到阻尼減震和防滑的作用；仿生足部與踝關(guān)節(jié)的連接處裝有六維力矩傳感器。其中構(gòu)件尺寸、柔性鉸鏈、弓底彈簧和四條柔索的拉力需要進(jìn)一步具體設(shè)計(jì)。

圖4 仿生足的三維模型Fig.4 Three Dimensional Model of Bionic Foot

3 仿生足部力學(xué)特性的靜態(tài)設(shè)計(jì)

兩足機(jī)器人仿生足部的靜態(tài)設(shè)計(jì)目標(biāo)是設(shè)計(jì)構(gòu)件尺寸、柔性鉸鏈、弓底彈性受拉元件和柔索布置及拉力，使仿生足部在任意支撐相位產(chǎn)生與人體足部相似的變形。考慮到在全足支撐相，單只足支撐了全部體重，并且足部各關(guān)節(jié)和各足弓都受載變形，因此首先進(jìn)行此支撐相仿生足部的變形仿生設(shè)計(jì)。

3.1 人體足部在全足支撐相的性能參數(shù)

由人體足部運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)知，支撐期的45%相位是全足支撐相的一個(gè)典型相位，在此相位足弓的變形和主要關(guān)節(jié)的角位移較大，具體數(shù)據(jù)，如表3所示。在此相位，足底所受壓力之和與人體體重基本相等。對(duì)于體重60kg的人體，由文獻(xiàn)[11-12]得到在全足支撐相時(shí)足底各支撐區(qū)壓力。由文獻(xiàn)[13]得到起主要作用的小腿肌肉及力的大小，如表1所示。

表1 全足支撐相人體足部受力Tab.1 Full Foot Support Phase of Human Foot Force

3.2 仿生足部在全足支撐相的性能參數(shù)

考慮到機(jī)器人整體重量約為人體的2/3，預(yù)測(cè)仿生足部足底各支撐區(qū)壓力也為人體的2/3，如表2所示。將驅(qū)動(dòng)同一個(gè)關(guān)節(jié)的肌肉力進(jìn)行合成，等效成4個(gè)肌肉力，并綜合考慮仿生機(jī)器人整體重量約為人體的2/3，得到柔索在全足支撐相的拉力數(shù)值，如表2所示；各力滿足垂直方向平衡條件。N≤G+F1+F2+F3+F4

表2 全足支撐相仿生足部受力Tab.2 Full Foot Support Phase of Bionic Foot Force

3.3 仿生足部材料的選擇

根據(jù)材料的強(qiáng)度、柔性，確定仿生足部構(gòu)件的材料為鋁合金7050，因?yàn)檫@種材料強(qiáng)度和抗疲勞性能較高，密度相對(duì)較小，且有較好的加工性能，可使足部整體重量較輕、加工方便。柔性關(guān)節(jié)采用高柔性和高抗疲勞特性的彈簧鋼50CrVA。為了使仿生足部足弓的變形與人體足弓變形趨勢(shì)相同，以及防止機(jī)器人行走過(guò)程中足弓塌陷，設(shè)計(jì)的維持內(nèi)、外縱弓的彈簧剛度系數(shù)為25N/mm，維持橫弓的彈簧剛度系數(shù)為20N/mm。

3.4 靜力學(xué)分析

為了模擬出仿生足全足觸地后弓長(zhǎng)、弓高在重力和柔鎖力的作用下變形的特點(diǎn)，以及柔索的伸長(zhǎng)量，在商用軟件Pro/engineer有限元分析模塊Mechanica中進(jìn)行分析。柔性關(guān)節(jié)的彈簧與足部其它構(gòu)件在螺栓孔處采用剛性連接，并在AutoGEM中對(duì)彈簧大變形部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)劃分，其它部分的網(wǎng)格采用默認(rèn)設(shè)置。因?yàn)槭侨阒蜗?，仿生足部的四個(gè)支撐點(diǎn)在同一地面，所以足跟A點(diǎn)沿X、Y、Z軸的平移約束為固定，繞X、Y、Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)為自由。其它三個(gè)著地點(diǎn)在Z軸方向的平移約束為固定，沿X、Y軸的平移和繞X、Y、Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)為自由。各約束處設(shè)定了模擬測(cè)量，用以檢測(cè)足底壓力。載荷和驅(qū)動(dòng)力按照表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行施加，受力點(diǎn)和方向柔索，如圖5所示。

圖5 全足支撐相的載荷與約束Fig.5 The Load and Constraint of the Full Foot Support Phase

4 分析結(jié)果及研究

全足支撐相仿生足部足弓高度和長(zhǎng)度變形、主要關(guān)節(jié)角度的變化與人體足部運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)[10]結(jié)果的對(duì)比，如表3所示。可以看出，除了內(nèi)、外足弓的弓長(zhǎng)的變化與人體試驗(yàn)數(shù)據(jù)有點(diǎn)差距，仿生足部的總體柔性變形與人體足部行走過(guò)程的變形趨勢(shì)接近，基本滿足柔性設(shè)計(jì)的要求。

表3 全足支撐相足部的柔性變形Tab.3 Flexible Deformation of Foot with Full Foot Support

應(yīng)力分布和變形，如圖6所示。圖中距下關(guān)節(jié)和跗跖關(guān)節(jié)應(yīng)力較大，距下關(guān)節(jié)處應(yīng)力最大達(dá)到833.6MPa，但仍小于柔性關(guān)節(jié)材料的屈服極限1127MPa。應(yīng)力分布與人體全足支撐時(shí)足部的應(yīng)力分布較為相似[13]，滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)的要求。

圖6 全足支撐相應(yīng)力云圖（已變形）Fig.6 Full Support of the Corresponding Force Cloud（Deformation）

表4 足底壓力對(duì)比Tab.4 Plantar Pressure Contrast

得到全足支撐相仿生足足底的支撐區(qū)壓力與人體行走足底支撐區(qū)的壓力數(shù)據(jù)比較，如表4所示。由于仿生足部模型與人足外形和結(jié)構(gòu)有一定的差異，所以數(shù)據(jù)有些不同，但整體趨勢(shì)基本相同，且仿生足部足底壓力數(shù)值和表2中預(yù)測(cè)的也很接近，說(shuō)明仿生足能合理傳遞壓力，因此可以認(rèn)為仿生足部的整體設(shè)計(jì)較合理。

5 結(jié)論

基于對(duì)人體足部的結(jié)構(gòu)、行走過(guò)程中控制足部的主要肌肉和變形關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的研究，設(shè)計(jì)了基于直線驅(qū)動(dòng)的、具有空間三并聯(lián)五桿柔性機(jī)構(gòu)的機(jī)器人仿生足部。在全足支撐相進(jìn)行了靜力學(xué)仿真并與人體足部試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析，表明所設(shè)計(jì)的仿生足在柔性、強(qiáng)度和足底壓力分布方面都與人體足部接近，說(shuō)明此仿生足部的整體設(shè)計(jì)較合理。為雙足機(jī)器人行走穩(wěn)定性、柔順性提供了一種新的設(shè)計(jì)思路。下一步將進(jìn)一步在多相位對(duì)仿生足踝整體進(jìn)行分析設(shè)計(jì)。

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