桁架支撐機翼布局客機的機翼質(zhì)量計算

邢 宇，余雄慶

(南京航空航天大學航空宇航學院，江蘇 南京 210016)

美國航空航天局(NASA)為未來的客機設定了這樣一個目標：與現(xiàn)有客機相比，2030～2035年服役運營的客機其油耗要降低70%。為了實現(xiàn)這個目標，許多機構(gòu)提出了各自未來的客機方案，其中一個引人注目的方案是波音公司提出的桁架支撐機翼(truss-braced wing，TBW)[1-2]布局客機。這種布局型式是在傳統(tǒng)的客機機翼下方設置一個桁架，其特點是機翼具有大的展弦比、較小的后掠角、較薄的機翼厚度。大展弦比可顯著減小誘導阻力；較小的后掠角易于實現(xiàn)層流機翼的設計，從而減少空氣摩擦阻力；較薄的機翼厚度可進一步降低激波阻力。

這種客機布局型式引起了學術(shù)界和工業(yè)界的廣泛重視。美國弗吉尼亞理工學院[3]對這種布局的設計參數(shù)進行了研究；法國航空航天研究院對這種布局進行了氣動和結(jié)構(gòu)方面的分析[4]；德國宇航中心對桁架支撐機翼布局的氣動、載荷、結(jié)構(gòu)、氣彈之間的關系進行了研究[5]；中國商飛在考慮強度和氣彈約束情況下，對桁架支撐機翼進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化[6]。

雖然這種布局型式在氣動方面具有明顯優(yōu)勢，但機翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量仍然存在不確定性。與常規(guī)機翼相比，TBW布局的機翼質(zhì)量是否增加還不清楚。為此，本文通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法來評估其質(zhì)量。

1 研究對象

桁架支撐機翼布局客機概念飛機(765-095-TS1)是波音領導的“亞聲速超綠色飛機研究”項目的最終方案[1-2]，能夠滿足NASA對下一代民航客機油耗的要求，可在小型機場起降。該概念飛機在NASA蘭利研究中心的跨聲速動力學風洞(TDT)中進行了試驗[7]，根據(jù)實驗結(jié)果，NASA和波音公司都認為該概念飛機的設計方案能夠應用在下一代民航客機的設計上。本文以該概念飛機為研究對象，研究其機翼的質(zhì)量特性。

概念飛機的機翼由主機翼和桁架部件(斜撐和支撐)組成，如圖1所示，相應外形尺寸見表1。為防止斜撐和支撐屈曲導致質(zhì)量增加，斜撐和支撐采用對稱翼型NACA 0010，飛行中幾乎不產(chǎn)生升力。斜撐與主機翼在58.7%展長處連接，支撐與主機翼在36.2%展長處連接，用于給主機翼卸載。主機翼采用相對厚度為11%的超臨界翼型。

圖1 桁架支撐機翼布局客機方案的外形

飛機最大起飛質(zhì)量為63 500kg，巡航高度為44 000英尺(13 411m)，巡航速度為0.73倍馬赫數(shù)，設計升力系數(shù)為0.775。

表1 桁架支撐機翼外形的主要尺寸

機翼結(jié)構(gòu)布置方案如圖2所示，主機翼和桁架采用翼盒結(jié)構(gòu)。主機翼前梁位于弦長15%處，后梁位于弦長65%處，斜撐前梁位于弦長25%處，后梁位于弦長85%處，主機翼和斜撐的翼肋間距均為750mm。通過支撐將主機翼前梁與斜撐前梁連接，將主機翼后梁與斜撐后梁連接。

圖2 桁架支撐機翼結(jié)構(gòu)布置方案

本文以下要解決的問題是如何通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法來確定結(jié)構(gòu)尺寸，進而估算桁架支撐機翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

2 桁架支撐機翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化

采用基于結(jié)構(gòu)有限元模型來進行結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化設計。

2.1 有限元模型

根據(jù)圖2所示的桁架支撐機翼結(jié)構(gòu)布置方案，在結(jié)構(gòu)分析軟件MSC.Patran中建立桁架支撐機翼的有限元模型，如圖3所示。

圖3 結(jié)構(gòu)有限元模型

蒙皮、梁腹板和翼肋采用shell單元模擬，梁緣條和支撐采用beam單元模擬。由蒙皮和桁條組成的加筋壁板采用等效平板的方法[8]，將加筋壁板等效為一塊形狀相同的無加強筋板，并使兩板具有相同的力學性能。采用這種方法既能較準確地模擬各種桁條的力學特性，同時也避免了對桁條的有限元建模，可大大簡化機翼結(jié)構(gòu)有限元模型。

桁架支撐機翼結(jié)構(gòu)的材料為T800碳纖維復合材料，其力學特性見表2，表中E1和E2為材料在1,2彈性主方向上的彈性模量，G12為剪切模量，ρ為密度，μ12為泊松比。

表2 碳纖維復合材料屬性

對于約束處理問題，主機翼根部和斜撐根部均采用固支約束，支撐與機翼之間采用固支連接，支撐與斜撐之間采用鉸支連接。

作用在機翼上的氣動載荷采用BLWF程序[9]進行計算，該程序由俄羅斯中央氣動院開發(fā)，可快速分析翼身組合體跨聲速氣動力。主機翼翼盒中裝載50%的最大燃油質(zhì)量[1-2]，并以分布質(zhì)點的方式加入到結(jié)構(gòu)模型中。過載情況為：最大正過載2.5g；最大負過載-1.0g。安全系數(shù)取1.5。

2.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

桁架支撐機翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題定義如下。

目標函數(shù)：翼盒結(jié)構(gòu)質(zhì)量最輕。

設計變量：1)蒙皮、梁腹板的厚度；2)梁緣條橫截面積；3)支撐部件的橫截面積?？偟脑O計變量為96個，設計變量個數(shù)的組成詳見表3。

表3 設計變量的組成

約束條件：1)壓應變≥-3 300με，拉應變≤4 500με；2)翼尖撓度≤10%展長；3)前6階屈曲因子≥1.0。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化計算在軟件MSC.Nastran的設計靈敏度及優(yōu)化分析模塊(SOL 200)中完成。SOL 200是MSC.Nastran中專門開發(fā)的優(yōu)化模塊，可在考慮靜力、模態(tài)、屈曲、瞬態(tài)響應、頻率響應、氣動彈性、顫振等約束情況下，對結(jié)構(gòu)尺寸進行優(yōu)化，并提供4種優(yōu)化算法(修正可行方向法、序列二次規(guī)劃法、序列線性規(guī)劃法、罰函數(shù)法)供用戶選用。本文采用序列二次規(guī)劃法，該算法具有良好的收斂性和穩(wěn)健性。

3 質(zhì)量估算方法

機翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量(Wwing)由4個部分組成，其組成表達式為：

Wwing=Wid+Wnid+Wrib+Wsec

(1)

式中：Wid為理想翼盒結(jié)構(gòu)質(zhì)量(承彎和承剪材料的質(zhì)量)，通過第2節(jié)中結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法獲得；Wnid為非理想結(jié)構(gòu)質(zhì)量，包含了連接件、損傷容限、開口局部加強及發(fā)動機和起落架支持結(jié)構(gòu)的修正質(zhì)量，疊加前面3項質(zhì)量后，得到修正后主承力結(jié)構(gòu)質(zhì)量；Wrib為翼肋質(zhì)量；Wsec為次結(jié)構(gòu)質(zhì)量，主要包含前后緣結(jié)構(gòu)、襟副翼、繞流片、增升裝置、翼尖等質(zhì)量。由式(1)并采用文獻[10]給出的修正公式，可計算出整個機翼的質(zhì)量。

4 結(jié)果和分析

基于上述結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法和質(zhì)量估算方法，獲得桁架支撐機翼結(jié)構(gòu)各部分的質(zhì)量，計算結(jié)果見表4。整個桁架支撐機翼質(zhì)量為8 390kg。由于飛機最大起飛質(zhì)量為63 500kg，因此桁架支撐機翼質(zhì)量占飛機最大起飛質(zhì)量(全機質(zhì)量)的13.2%。

表4 優(yōu)化后各部件質(zhì)量

為了進一步分析機翼結(jié)構(gòu)的受力情況，圖4給出了機翼的應變云圖，圖5給出了機翼的屈曲云圖。從圖4和圖5可以看出，相比于常規(guī)布局客機，桁架支撐機翼的最大應變處和發(fā)生屈曲處均位于桁架與機翼的連接處。在優(yōu)化計算過程中，連接處的應變值首先達到約束邊界。從優(yōu)化結(jié)果中還可看出，主機翼的尺寸主要由應力約束決定，桁架的尺寸主要由屈曲約束決定。

圖4 優(yōu)化后的機翼結(jié)構(gòu)應變云圖

圖5 優(yōu)化后的機翼結(jié)構(gòu)屈曲云圖

圖6給出了優(yōu)化后主機翼上表面的蒙皮厚度分布，圖7給出了優(yōu)化后主機翼下表面的蒙皮厚度分布。在主機翼與斜撐連接處，蒙皮厚度最厚。

圖6 優(yōu)化后主機翼上表面蒙皮厚度分布

圖7 優(yōu)化后主機翼下表面蒙皮厚度分布

5 結(jié)論

針對桁架支撐機翼布局客機的機翼質(zhì)量計算問題，本文以典型的桁架支撐機翼布局客機為研究對象，基于結(jié)構(gòu)有限元分析方法和結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法對桁架支撐機翼結(jié)構(gòu)尺寸進行了優(yōu)化設計，在此基礎上對桁架支撐機翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量進行了估算。研究結(jié)果表明：

1)桁架支撐機翼質(zhì)量占全機質(zhì)量(最大起飛質(zhì)量)的13.2%，而常規(guī)布局客機的機翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量通常占全機質(zhì)量(最大起飛質(zhì)量)的9%～14%，因此桁架支撐機翼質(zhì)量在全機質(zhì)量中的占比與常規(guī)機翼質(zhì)量的占比相當。

2)桁架支撐機翼的最大應變和發(fā)生屈曲處均位于桁架與主機翼連接處。

3)主機翼的結(jié)構(gòu)尺寸主要由應變約束決定，桁架的結(jié)構(gòu)尺寸主要由屈曲約束決定。

需要說明的是，本文未考慮機翼顫振約束對機翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量的影響，在后續(xù)研究中將考慮這一因素。

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