高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中幾何畫板的應(yīng)用

湖南省常德市一中 李梓瑜

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，知識在加快變革步伐的同時，也改變了當(dāng)前的學(xué)習(xí)方式。目前，幾何畫板不僅操作簡單，而且其本身具有強(qiáng)大的圖象與圖形的轉(zhuǎn)換功能，已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)課件制作的有效軟件之一。在高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，幾何畫板發(fā)揮的作用是無窮的，其不僅可以動態(tài)地呈現(xiàn)出知識的發(fā)展過程，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之美，同時也有利于開展數(shù)學(xué)實驗課，構(gòu)建數(shù)形結(jié)合的思想橋梁，因此，幾何畫板應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中具有非凡的意義。

一、高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中幾何畫板運(yùn)用的模式

最近幾年，幾何畫板對于傳統(tǒng)教學(xué)產(chǎn)生了較大的影響，幾何畫板對于教學(xué)的輔助已經(jīng)成為一種教育技術(shù)，能夠從根本上改變教學(xué)理念以及思想。當(dāng)然，應(yīng)用幾何畫板輔助學(xué)習(xí)，主要是體現(xiàn)在學(xué)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)習(xí)的方法上，最終滿足學(xué)習(xí)的高質(zhì)量需求。

利用幾何畫板輔助高中數(shù)學(xué)課堂知識點的學(xué)習(xí)，可以建立出一個以教學(xué)資料為依據(jù)、問題為主線、學(xué)生為主體、平臺為工具的學(xué)習(xí)模式。利用幾何畫板平臺來構(gòu)建學(xué)習(xí)的過程，就可以將幾何畫板的功效最大限度地發(fā)揮出來，這樣也能讓課堂教學(xué)更具靈活性與多樣性。在高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)之中運(yùn)用幾何畫板，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 幾何畫板結(jié)構(gòu)圖

在這一結(jié)構(gòu)圖之中呈現(xiàn)出幾種學(xué)習(xí)模式，具體而言：課件直接將某一部分的學(xué)習(xí)資料，如知識技能的利用、知識內(nèi)容的利用組織起來，幾何畫板針對這一個知識點形成問題，為了解決這一問題，就將其發(fā)散成為各個小問題，然后按照小問題針對性地尋找方案，通過幾何畫板的篩選，就能夠選擇最佳的方案，然后對這些方案進(jìn)行優(yōu)化與檢驗，從幾何畫板的動態(tài)演示學(xué)習(xí)過程中總結(jié)學(xué)習(xí)成果，最后上報教師，與教師之間相互交流和學(xué)習(xí)，這樣可以在解決這一問題的同時，讓學(xué)生清楚地掌握這一個知識點。

二、高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中幾何畫板的運(yùn)用策略

1.注重學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，注意方法和步驟

在高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)之中運(yùn)用幾何畫板，我們就需要將幾何畫板的運(yùn)用與知識的講解相結(jié)合。在知識點學(xué)習(xí)中，圍繞學(xué)習(xí)的內(nèi)容，在演示之前，學(xué)生需要了解本節(jié)內(nèi)容講解的關(guān)鍵點，能夠帶著問題去學(xué)習(xí)，集中精力學(xué)習(xí)主要的內(nèi)容。另外，在教師教會學(xué)生運(yùn)用幾何畫板去演示的時候，需要注意哪些問題，如哪些內(nèi)容需要重復(fù)演示，是否強(qiáng)調(diào)了本節(jié)內(nèi)容的重難點，對于重點內(nèi)容是否已經(jīng)標(biāo)記等。當(dāng)然，這一部分內(nèi)容的演示，需要同學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律相互結(jié)合起來，注重步驟與方法，這樣才能將傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)與幾何畫板的模式相互結(jié)合，充分發(fā)揮彼此的優(yōu)勢，最終有效緩解學(xué)生學(xué)習(xí)的疲勞，提升學(xué)習(xí)積極性。

2.立體幾何學(xué)習(xí)中幾何畫板的應(yīng)用

在立體幾何知識的學(xué)習(xí)中，我們需要對立體幾何的空間構(gòu)圖特點有全面的了解。通過幾何畫板作圖功能的使用，就可以呈現(xiàn)出各種所需要的立體圖象。同時，因為圖形本身是動態(tài)的，能夠直接拖動某一個點，從而可以從最佳的視角直接展示圖象的動態(tài)過程，這樣學(xué)生就可以通過觀察動態(tài)過程，在無形之中培養(yǎng)自己的空間想象能力以及觀察能力。

如，求底面積為S，高為h的三菱錐A′-ABC的體積，我們首先可以利用幾何畫板，直接將三棱柱A′B′C′-ABC呈現(xiàn)在屏幕上，然后分割成為兩個椎體，即椎體C-A′B′B與椎體C-A′AB，在兩個椎體的頂點和面積相等的底面涂上顏色，之后按照“分開→復(fù)原→分開”的移動過程，就可以發(fā)現(xiàn)椎體之間的體積是相互對等的，從而可以將結(jié)論得出：三棱錐A′-ABC的體積是整個三棱柱體積的1/3。

3.平面解析幾何學(xué)習(xí)中幾何畫板的應(yīng)用

在平面解析幾何之中，利用代數(shù)方式可以深入地研究平面幾何問題。如，對于軌跡這一類問題，可以按照已知條件，建立出規(guī)范的平面直角坐標(biāo)系，并在軌跡上面取任意一點，并且按照點的坐標(biāo)來進(jìn)行設(shè)定，然后將相關(guān)的等式列出來，并且進(jìn)行簡化，最后就可以獲取軌跡方程。但是在這一類問題中，因為方程與曲線兩者之間的關(guān)系相對抽象，導(dǎo)致學(xué)生難以理解，但是通過幾何畫板，就可以利用幾何圖形的形式直接將點的運(yùn)動呈現(xiàn)在我們面前，進(jìn)而對點的變化情況有清楚的了解，這樣對于建立規(guī)范的平面直角坐標(biāo)系也提供了便利。

總而言之，幾何畫板憑借其操作簡單、功能強(qiáng)大、容易學(xué)習(xí)等優(yōu)點，已經(jīng)成為高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主要輔助工具。將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與幾何畫板完美地結(jié)合起來，就能夠發(fā)揮意想不到的效果，在提升學(xué)習(xí)質(zhì)量的同時，也需要考慮到應(yīng)用幾何畫板存在的不足之處。如，過分使用幾何畫板，會對學(xué)習(xí)質(zhì)量產(chǎn)生嚴(yán)重的影響；雖然幾何畫板本身的功能強(qiáng)大，但是無法插入音樂，也存在一定的局限性；部分教師對于幾何畫板的認(rèn)識有所不足，所以，還無法負(fù)荷學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。因此，在高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)之中合理地運(yùn)用幾何畫板就顯得異常重要。

[1]韓增紅.幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].學(xué)周刊，2016（12）：138-139.

[2]史萬軍.利用《幾何畫板》優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2011（11）：78.

[3]芮炳輝.幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用例談[J].中國教育技術(shù)裝備，2011（19）：145.