數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透

福建省福安市高級中學(xué) 徐旭芳

當(dāng)我們開始認(rèn)識世界的時候，數(shù)學(xué)就和我們在一起了。從原始人采用結(jié)繩計數(shù)到今天，數(shù)學(xué)的發(fā)展伴隨了整個人類社會的發(fā)展。數(shù)學(xué)文化也是人類文化的重要組成部分，在全社會政治、經(jīng)濟(jì)、文化飛速發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)所起到的作用越來越大，數(shù)學(xué)文化也滲透到社會生活的各個方面，數(shù)學(xué)素質(zhì)也成了公民必須具備的素質(zhì)。

在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：數(shù)學(xué)課程的基本理念應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，應(yīng)適當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地滲透數(shù)學(xué)文化。主要體現(xiàn)在四個方面：數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)的美、數(shù)學(xué)精神。

一、數(shù)學(xué)史

關(guān)于數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，在高中數(shù)學(xué)中有一本專門的教材《數(shù)學(xué)史選講》，然而由于全國各地的高考命題不同，有很多地區(qū)在高考中不涉及這一部分內(nèi)容，所以在這些地區(qū)，這本選講內(nèi)容基本上不進(jìn)入課堂，甚至有些地區(qū)連這本書都不發(fā)給學(xué)生。如果僅以此書來滲透數(shù)學(xué)史，未免太過單一。學(xué)生應(yīng)該了解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈以及賴以生存的條件，從生活實際中去體會這一門學(xué)科的價值，而不是僅僅直觀感受抽象出來的符號、圖形。

例如，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們接觸到了對數(shù)，對數(shù)無論從形式還是運(yùn)算上都與原有數(shù)的理論體系有很大不同，學(xué)生也會產(chǎn)生厭學(xué)情緒，此時，就可以在教學(xué)中插入對數(shù)產(chǎn)生的背景：對數(shù)是由蘇格蘭數(shù)學(xué)家內(nèi)皮爾發(fā)明的，在1614年出版的《神秘的對數(shù)規(guī)則之描述》中將對數(shù)公布于世，此時恰好是文藝復(fù)興之后不久，自然科學(xué)和工業(yè)等都有飛躍發(fā)展，隨之而來的數(shù)學(xué)的計算量也在大量增加，甚至一些科學(xué)工作者，尤其是天文學(xué)工作者（因為天文學(xué)計算最多）每天有一半以上的時間都花在復(fù)雜的計算之上，大大降低了工作效率，迫切需要一種可以簡化計算的方法，對數(shù)就在這個時候產(chǎn)生了，它能夠化乘法為加法，化除法為減法，即

對數(shù)誕生之后，贏得了科學(xué)家們尤其是天文學(xué)家的贊美甚至崇拜，偉大的天文學(xué)家兼數(shù)學(xué)家拉普拉斯說：“對數(shù)的發(fā)明，以其節(jié)省勞力而使天文學(xué)家的壽命延長了一倍?！边@是對于“對數(shù)”的極高評價，也說明對數(shù)是多么有用！

這樣插入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，會讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)的實際用處，大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且由此而產(chǎn)生的聯(lián)想記憶效果要比單純機(jī)械記憶的效果好得多。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用

人們在長期的生產(chǎn)實踐過程中，生產(chǎn)力不斷發(fā)展，社會需求逐漸增強(qiáng)，土地面積丈量、商品交易、大型工程的建筑等等，都需要高深的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)就是這樣逐漸發(fā)展起來的。

數(shù)學(xué)其實就是關(guān)于數(shù)的一門學(xué)問，較之其他的自然科學(xué)，如物理、化學(xué)、生物等研究的是實際存在的世間萬物，而數(shù)學(xué)研究的是抽象的數(shù)字與圖形。例如一個水杯，數(shù)學(xué)研究它的時候并不是僅僅針對這一個水杯，而是將其抽象成一個幾何體——圓柱，研究它的面積、體積等，那么所得到的結(jié)論對所有圓柱體都適用。所以，數(shù)學(xué)源于自然，又超越自然，它研究的是事物純粹的形式。然而，由于將事物的形式抽離出來，導(dǎo)致很多人在學(xué)習(xí)的時候總是認(rèn)為數(shù)學(xué)脫離實際，毫無用處，這就需要我們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中聯(lián)系實際，在實際中應(yīng)用數(shù)學(xué)。

除了教材中已有的應(yīng)用實例，還可以進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。例如，在學(xué)習(xí)變量間相關(guān)關(guān)系時，可以讓學(xué)生自己搜集物理成績與數(shù)學(xué)成績的一組樣本數(shù)據(jù)，或者其他他們感興趣的2個變量，如吃甜食與體重、看手機(jī)時間與近視眼的度數(shù)等。然后對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，列出表格：

數(shù)學(xué)成績 x1 x2 …… xn物理成績 y1 y2 …… yn

做出散點圖，得到相關(guān)關(guān)系；借助計算機(jī)，求出回歸方程。

這樣讓學(xué)生自己動手做一次完整的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，能夠很好地增強(qiáng)學(xué)生對這一部分內(nèi)容的理解，同時也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

三、數(shù)學(xué)的美

數(shù)學(xué)的美主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思維的巧妙和邏輯的嚴(yán)密上以及數(shù)學(xué)符號的美、幾何圖形的美。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上，通過知識體系的獲得隨時都可以讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思維的巧妙和邏輯的嚴(yán)密；在立體幾何、解析幾何這兩部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，可以穿插美術(shù)作品，如建筑、雕塑、油畫、山水畫、工藝品等等，體會圖形的美；在講授數(shù)字時，也可體會數(shù)學(xué)符號的美。例如：在學(xué)習(xí)虛數(shù)時，可以加入數(shù)的起源，展示中國算籌數(shù)碼等。

學(xué)生了解了數(shù)字的起源與發(fā)展，會提高學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲，同時也了解了整個數(shù)字發(fā)展的體系。

四、數(shù)學(xué)精神

數(shù)學(xué)精神在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透，主要以講述數(shù)學(xué)家的故事為主，包括他的生平事跡、學(xué)術(shù)著作等等。例如在講述幾何時，介紹歐幾里得的重要學(xué)術(shù)著作《幾何原本》，《幾何原本》并不是歐幾里得一個人的著作，而是他大量搜集別人發(fā)現(xiàn)的幾何學(xué)理論，加以整理，使之明確化、系統(tǒng)化。又如，講述微積分時插入牛頓與萊布尼茲的故事，講述最小二乘法時插入高斯的事跡，講述二項式時插入楊輝三角的發(fā)現(xiàn)，講述程序框圖時插入秦九韶算法的出現(xiàn)等等。將這些內(nèi)容插入課堂教學(xué)中，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也可讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新和進(jìn)取精神等等。所以教師要掌握豐富的數(shù)學(xué)家事跡，以便于隨時將其插入課堂教學(xué)。

總之，數(shù)學(xué)是人類的文化，它的內(nèi)容、思想及方法已經(jīng)是現(xiàn)代文明的重要組成部分，同時，數(shù)學(xué)文化已在高考試題中滲透。所以，數(shù)學(xué)教育不能僅僅注重知識的學(xué)習(xí)及技能的訓(xùn)練，也要滲透與數(shù)學(xué)相關(guān)的文化教育，培養(yǎng)青少年的全面發(fā)展。

[1]羅小旭．高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中的滲透[J]．考試周刊，2011（03）．

[2]周曄．?dāng)?shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透[J]．中學(xué)教學(xué)參考，2015（06）．

[3]袁志國．淺談數(shù)學(xué)文化在高中教學(xué)課堂的滲透[J]．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（10）．