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    “學(xué)習(xí)科學(xué)”視域下高中生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的研究

    2018-03-05 05:38:00江蘇省如皋中學(xué)郝海軍
    數(shù)學(xué)大世界 2018年3期
    關(guān)鍵詞:思維習(xí)慣視域習(xí)慣

    江蘇省如皋中學(xué) 郝海軍

    高中數(shù)學(xué)最常見(jiàn)的問(wèn)題是知識(shí)學(xué)會(huì)了忘、學(xué)會(huì)了不會(huì)用,為此,很多同學(xué)到處補(bǔ)課,感覺(jué)知識(shí)點(diǎn)都掌握了,但一做題還是不會(huì),還是做錯(cuò)?!皩W(xué)習(xí)科學(xué)”視域下研究學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng),先要對(duì)學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣、記憶特點(diǎn)等進(jìn)行分析,結(jié)合學(xué)生個(gè)體實(shí)施個(gè)性化教學(xué),以拓展學(xué)生的思維方式,提高學(xué)生的知識(shí)綜合應(yīng)用能力,使其形成科學(xué)的解題思維習(xí)慣,以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生解題能力的目的。

    一、個(gè)性化教學(xué)拓展學(xué)生的思維方式

    “學(xué)習(xí)科學(xué)”視域下研究學(xué)生的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣,可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用源自自身對(duì)知識(shí)的掌握和聯(lián)想。例如,如圖1,是一個(gè)幾何體的三視圖,通過(guò)觀察畫出這個(gè)幾何體的直觀圖,并求出其表面積。

    圖1

    在看到這三個(gè)平面圖后,學(xué)生應(yīng)該聯(lián)想到什么呢?三角形、長(zhǎng)方形?以前學(xué)習(xí)過(guò)的棱柱的概念應(yīng)該馬上浮現(xiàn)出來(lái)。由已知的側(cè)視圖推斷這個(gè)幾何體有兩個(gè)三角形底面,側(cè)面是由三個(gè)長(zhǎng)方形圍起來(lái)的,緊接著學(xué)生就能夠聯(lián)想到三棱柱表面積的求解。在解題過(guò)程中,將小學(xué)、初中以及高中學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系在一起,很容易就能得出解題的正確思路。通過(guò)這樣較為簡(jiǎn)單的題型培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,使其能夠聯(lián)系到同類題型的求解,這就是學(xué)生思維的拓展和學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。此外,高中學(xué)生的思維方式差異較大,學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)興趣也有很大區(qū)別。例題中,有的同學(xué)習(xí)慣從看到的圖形分析題目,進(jìn)行聯(lián)想,進(jìn)而得到三棱柱,有的學(xué)生卻是通過(guò)知識(shí)的聯(lián)想與已知結(jié)合起來(lái),先想到學(xué)過(guò)的幾何體,例如棱柱體、圓柱體、棱錐等,進(jìn)而將他們的三視圖與已知的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖聯(lián)系起來(lái),得出三棱柱的結(jié)論。雖然思路不同,但學(xué)生對(duì)于知識(shí)的應(yīng)用都是正確的,因此教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生個(gè)體特點(diǎn),實(shí)施個(gè)性化教學(xué),根據(jù)學(xué)生的思維習(xí)慣引導(dǎo)學(xué)生形成正確的解題思路,以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

    二、促進(jìn)知識(shí)構(gòu)建的生成,提高學(xué)生知識(shí)綜合應(yīng)用能力

    進(jìn)入高中以后,數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)日益復(fù)雜,知識(shí)點(diǎn)也非常廣泛,知識(shí)的應(yīng)用難度較大,所學(xué)習(xí)的知識(shí)和初中知識(shí)甚至小學(xué)知識(shí)都有密切的聯(lián)系,很多學(xué)生都是學(xué)了后面忘了前面,讓他們把知識(shí)融會(huì)貫通有一定的難度。在“學(xué)習(xí)科學(xué)”視域下培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)解題能力,就要考慮學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行全面、詳細(xì)的掌握。

    例如,我們?cè)趯W(xué)習(xí)“立體幾何初步”的時(shí)候,就可以將以前學(xué)習(xí)的幾何體的特點(diǎn)、概念等拿出來(lái)復(fù)習(xí)一下,使學(xué)生將新知識(shí)的學(xué)習(xí)嫁接在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上,這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握會(huì)更容易。上例中,在啟發(fā)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)就可以從學(xué)過(guò)的知識(shí)入手,引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的幾何體的三視圖,從而啟發(fā)學(xué)生掌握解決問(wèn)題的規(guī)律,形成知識(shí)應(yīng)用的基本框架,進(jìn)而構(gòu)建相關(guān)的知識(shí)體系,使數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用更全面、更簡(jiǎn)單。常用的方法有教學(xué)導(dǎo)圖、翻轉(zhuǎn)課堂等,通過(guò)教學(xué)形式的改變,使學(xué)生的學(xué)習(xí)行為由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng),在知識(shí)的大框架下逐漸完善知識(shí)的細(xì)節(jié),進(jìn)而完成自己對(duì)知識(shí)體系的構(gòu)建,這樣學(xué)生在使用這些知識(shí)時(shí)才能得心應(yīng)手。例如,已知x2-2ax+2≥0,當(dāng)x的取值范圍為(-1,+∞)時(shí),求a的取值范圍。在解題過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生重新認(rèn)識(shí)一元二次方程、一元二次不等式的知識(shí)點(diǎn),并將代數(shù)知識(shí)與圖形知識(shí)結(jié)合起來(lái),從而使學(xué)生能夠通過(guò)圖2直觀地看出此類題目的解題思路。

    同時(shí)通過(guò)解題過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合解題的習(xí)慣,使其在知識(shí)構(gòu)建過(guò)程中有數(shù)形結(jié)合意識(shí),從而對(duì)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知更全面、更深入,這才能確保學(xué)生在知識(shí)應(yīng)用中思路開(kāi)闊,解題能力強(qiáng)??傊R(shí)的構(gòu)建是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程,不能急于求成,“學(xué)習(xí)科學(xué)”視域下高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)也要慢慢積累,在知識(shí)的學(xué)習(xí)和解題過(guò)程中逐漸使知識(shí)構(gòu)建更為完整、全面,并結(jié)合典型習(xí)題記憶和理解知識(shí)及其應(yīng)用,這樣能夠達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

    三、把握記憶特點(diǎn),促使學(xué)生形成知識(shí)聯(lián)想習(xí)慣

    學(xué)生的個(gè)體差異導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、記憶、應(yīng)用的較大差異,有的學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶能力還是很強(qiáng)的,但理解能力較差,一個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)過(guò)不長(zhǎng)時(shí)間就忘記,而且一些基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)總是出錯(cuò)。這類型的學(xué)生文科成績(jī)都較理科理想,因?yàn)樗麄兞?xí)慣于直觀記憶知識(shí),而非在理解的基礎(chǔ)上記憶知識(shí),因此即便是類似的題目,他們也會(huì)出錯(cuò),在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)也不能積極的思考,做題時(shí)靜等答案。如上例,老師引導(dǎo)大家用數(shù)形結(jié)合的方式求解這道題目,他們關(guān)注的是最終的答案,過(guò)程照貓畫虎,這樣下次遇到這類型的題,他們還是不會(huì)。

    因此,在教學(xué)中,老師要關(guān)注學(xué)生的記憶特點(diǎn),結(jié)合學(xué)生的記憶習(xí)慣幫助其梳理知識(shí)。有些學(xué)生對(duì)抽象的知識(shí)記憶較為模糊,那么就把知識(shí)點(diǎn)從抽象向直觀轉(zhuǎn)化,先從簡(jiǎn)單的入手,讓其在解題過(guò)程中體驗(yàn)圖形和代數(shù)式的關(guān)系以及圖形解決代數(shù)問(wèn)題的巧妙應(yīng)用,先改變其記憶方式,使其形成數(shù)學(xué)解題的正確思路,然后再逐漸培養(yǎng)其解題能力??傊诓粩鄳?yīng)用、不斷復(fù)習(xí)的過(guò)程中加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用,促使其形成科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)記憶習(xí)慣,使其在解題過(guò)程中能夠迅速、準(zhǔn)確地做出反應(yīng),合理應(yīng)用知識(shí)點(diǎn),達(dá)到正確、快速解題的目的。

    總之,高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)與學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維習(xí)慣、記憶習(xí)慣等都密不可分,“學(xué)習(xí)科學(xué)”視域下研究高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng),老師就要從學(xué)生自身出發(fā),引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生對(duì)自身的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維習(xí)慣、記憶習(xí)慣等進(jìn)行發(fā)現(xiàn),并在此基礎(chǔ)上不斷完善自己的數(shù)學(xué)解題思路,提高自身的數(shù)學(xué)解題能力。

    [1]朱麗娟,陳海華.在數(shù)學(xué)解題中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思能力[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊,2014(09):33-35.

    [2]王德珺.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)生數(shù)理化:學(xué)研版,2016(02):29-30.

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