淺析高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答困境及化解策略

黃明明

摘 要：在高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題的教學(xué)中，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)的問題，對(duì)每一名學(xué)生都進(jìn)行不同的教學(xué)手法，要讓他們進(jìn)行對(duì)生活的發(fā)現(xiàn)和觀察，要提高他們的審題能力，最后在編題的同時(shí)提升自身的綜合能力。教師要不斷地對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行改革，才能使得學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題的解題更加簡(jiǎn)單和精準(zhǔn)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);應(yīng)用題;解答困境;化解策略

一、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答困境

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是利用既有數(shù)學(xué)知識(shí)、思想及觀點(diǎn)去觀察、分析和解決日常生產(chǎn)生活中的問題，綜合考查了我們的數(shù)學(xué)知識(shí)水平、應(yīng)用能力水平等。在學(xué)習(xí)生活中，受多重因素影響，學(xué)生常常會(huì)感覺正確而又迅速地解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題相當(dāng)困難，這也是拉低數(shù)學(xué)成績(jī)的重要原因之一。具體而言，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，一方面，學(xué)生普遍對(duì)教師存在一種依賴心理，教師教什么方法學(xué)生就用什么方法，缺少挑戰(zhàn)自身、鉆研創(chuàng)新的意識(shí)，因此，難以形成有效的應(yīng)用題解答思維。另一方面，解題時(shí)心態(tài)焦躁，在遇到文字?jǐn)⑹鲚^長(zhǎng)的應(yīng)用題型時(shí)，急功近利、盲目下筆，導(dǎo)致出錯(cuò)概率大幅上升。此外，長(zhǎng)時(shí)間受教師慣性教學(xué)程序影響，學(xué)生也逐漸養(yǎng)成了一個(gè)較為穩(wěn)固的思維模式和解題習(xí)慣，對(duì)千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)應(yīng)用題型適應(yīng)能力不足，導(dǎo)致解答困難。

二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答策略

（一）心理調(diào)整。思想是行為的主導(dǎo)。某種程度上，心理作用往往會(huì)影響我們的思維進(jìn)展，對(duì)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答意義重大。事實(shí)證明，學(xué)生在遇到文字說明較長(zhǎng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一定的心理暗示，主觀認(rèn)知上出現(xiàn)畏難情緒，進(jìn)而滋生了一系列自卑、迷茫、焦躁等心理，影響了解題思路。對(duì)此，要想快速、有效地解答高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題，學(xué)生自身首先要解決心理障礙，暗示自己只需細(xì)細(xì)解讀就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些都只是來自生活的小問題，通過心理調(diào)整作用，平緩焦躁的心態(tài)，將問題簡(jiǎn)單化，并運(yùn)用自己的所學(xué)逐步解開疑惑。在此之前，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師也要注重對(duì)學(xué)生思想思維的引導(dǎo)及相關(guān)能力建設(shè)，選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)融入心理教育，幫助學(xué)生樹立積極向上的解題觀念，傳導(dǎo)正確的方式方法，并通過日常訓(xùn)練，將之內(nèi)化為學(xué)生的一種品質(zhì)。

（二）數(shù)形結(jié)合。高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題所設(shè)定的條件往往是較為抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，但通過仔細(xì)斟酌、聯(lián)想分析之后，就能發(fā)現(xiàn)其所具備的一些幾何特征抑或數(shù)量關(guān)系本就具有的幾何意義，進(jìn)而確立數(shù)形之間的新關(guān)系，借此獲得直觀清晰的解題之門。綜合來看，高中階段所接觸的數(shù)形結(jié)合范疇是十分寬泛的，包括解析法、三角法、復(fù)數(shù)法、向量法以及圖像法等。在具體的高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答過程中，需簡(jiǎn)單地對(duì)其進(jìn)行分類，繼而針對(duì)性地采取解答辦法。例如，與函數(shù)、方程、不等式等相關(guān)的高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題型，往往會(huì)涉及一些與路程、物價(jià)抑或產(chǎn)量等有關(guān)的實(shí)際問題，關(guān)聯(lián)到的幾何量包括長(zhǎng)度、角度、面積、體系，等等。在此種類型的應(yīng)用題解答中，可運(yùn)用解析法，運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式等相關(guān)的知識(shí)加以解決。

（三）指導(dǎo)學(xué)生讀題，快速找到解決問題的突破口

高中數(shù)學(xué)的解題過程中最重要的就要學(xué)會(huì)審題，如果一名學(xué)生無法正確審題理解題意，那么將就不可能正確地完成這個(gè)應(yīng)用題。審題是解題的開始，同樣也是解題的關(guān)鍵，但是往往很多學(xué)生在自己解題的時(shí)候卻無從下手，問其原因大都表示：題目太難看不懂題目，但是如果教師隨意點(diǎn)撥一下，他們又立馬可以讀懂題目，所以究其原因，現(xiàn)在很多學(xué)生無法完全靠自己做出應(yīng)用題就是因?yàn)樗麄兊膶忣}能力太差。所謂審題就是對(duì)題目在感知上有了一定的理解基礎(chǔ)后，通過對(duì)問題進(jìn)行數(shù)理方面的分析。正確審題的基礎(chǔ)就是要把握問題的本質(zhì)，從而探尋解題思路，因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注意分析學(xué)生無法正確審題的原因，然后對(duì)癥下藥，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。

（四）聯(lián)系生活解題，理解、掌握解題思路與技巧。近幾年來高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題與社會(huì)生活有著越來越多的接軌，但是面對(duì)這種題型的出現(xiàn)，卻有越來越多的學(xué)生茫然不知所措，主要的原因是他們無法從生活中找到數(shù)學(xué)的模型，所以作為教師，我們應(yīng)該引導(dǎo)他們把眼光放進(jìn)生活，不要在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中只會(huì)停留在教材上，要培養(yǎng)他們把教材與生活相聯(lián)系的能力，同時(shí)還要引導(dǎo)他們?cè)鰪?qiáng)轉(zhuǎn)換的思維，例如，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題、將具體問題轉(zhuǎn)化為數(shù)字問題，等等，這樣才能使題目更加的易解。

例如，在高二的一道應(yīng)用題練習(xí)題中就有這樣一道需要聯(lián)系實(shí)際的問題，在矩形花壇ABCD中要擴(kuò)建一個(gè)更大的矩形花壇，要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線MN過C點(diǎn)，已知AB=3米，AD=2米，要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)該在什么范圍內(nèi)？在這個(gè)題目中就很明顯地將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題相互聯(lián)系，其實(shí)在很多試卷中，這種題目都很常見，所以就需要學(xué)生在平時(shí)的生活中更多地注意到數(shù)學(xué)問題，鍛煉自身的數(shù)學(xué)思想。

在高中階段的數(shù)學(xué)系統(tǒng)中，無處不散發(fā)著一種思想，折射了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法形成規(guī)律的理性認(rèn)知，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答具有顯著作用。在正確的數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)下，不僅僅能夠達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的解題效果，還能提升總體思考能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊欣怡.高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題題型研究與學(xué)生能力的培養(yǎng)[J].科技風(fēng)，2017（26）：20.