基于MATLAB軟件的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)模式研究

摘 要：本文對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及其教學(xué)特點(diǎn)做了深入的討論研究，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型與實(shí)踐，再運(yùn)用MATLAB數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)推演和數(shù)值計(jì)算，以求出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);數(shù)學(xué)應(yīng)用;MATLAB軟件

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)目的

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程是將高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用相結(jié)合，具有較強(qiáng)的應(yīng)用性和實(shí)踐性，教師在教學(xué)過(guò)程中主要是引導(dǎo)作業(yè)，以學(xué)生動(dòng)手操作為主，用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，使用MATLAB軟件，分析、解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的主要目的是使學(xué)生利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本原理和思想，通過(guò)學(xué)生自己設(shè)計(jì)和操作，體驗(yàn)遇到問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，從中發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在學(xué)生學(xué)習(xí)完高等數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)之后開設(shè)本課程為宜。在掌握了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法和MATLAB工具軟件后，處理圖形和建模等問(wèn)題就得心應(yīng)手了。由于MATLAB配備了幾乎囊括所有應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科的“工具箱”，可以利用其強(qiáng)大的運(yùn)算、圖形處理等功能來(lái)解決相關(guān)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域的復(fù)雜問(wèn)題。所以說(shuō)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)課。

二、數(shù)學(xué)軟件MATLAB

MATLAB提供了大量的庫(kù)函數(shù)，還是一個(gè)高級(jí)編程語(yǔ)言。應(yīng)用MATLAB編程運(yùn)算與人進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的思路和表達(dá)方式一致，對(duì)所求解的問(wèn)題，用戶只要簡(jiǎn)單列出數(shù)學(xué)表達(dá)式就可以進(jìn)行計(jì)算。因此，熟練運(yùn)用MATLAB已成為大學(xué)生和研究生課程中的標(biāo)準(zhǔn)和重要的工具。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的內(nèi)容

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的主要教學(xué)內(nèi)容分為兩部分，一部分是理論課的教學(xué)，我們重點(diǎn)講解MATLAB的基礎(chǔ)語(yǔ)言、對(duì)軟件的基本應(yīng)用和操作;另一部分是實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)，這部分內(nèi)容重點(diǎn)是利用上課時(shí)間，讓學(xué)生完成上機(jī)實(shí)驗(yàn)，利用理論課程所學(xué)的內(nèi)容，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們?cè)O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程內(nèi)容的基本原則是：一是講解最常用的數(shù)學(xué)建模的方法，比如層次分析法、微分方程法、機(jī)理建模法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理和主要算法;二是利用MATLAB軟件上機(jī)實(shí)現(xiàn)上述內(nèi)容的有效算法;三是以數(shù)學(xué)建模試題為線索貫穿整個(gè)課程，從最簡(jiǎn)單的例題開始，以實(shí)際問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，利用MATLAB軟件去解決數(shù)學(xué)建模中的問(wèn)題;四是給學(xué)生安排每次課的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容除了為掌握數(shù)學(xué)方法設(shè)計(jì)的純計(jì)算題目外，還要有足夠的、經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的實(shí)際題目;五是學(xué)生完成每堂實(shí)驗(yàn)課程后，還要撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，實(shí)驗(yàn)報(bào)告的主要內(nèi)容是通過(guò)實(shí)驗(yàn)課所得到的數(shù)據(jù)和信息進(jìn)行總結(jié)，使得實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容和結(jié)論更加系統(tǒng)和清晰，并通過(guò)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告提高學(xué)生的論文寫作能力，學(xué)會(huì)如何應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)去解答問(wèn)題。

這樣的內(nèi)容設(shè)計(jì)既保證本科生學(xué)到比較廣泛、有應(yīng)用意義的數(shù)學(xué)知識(shí)以及初步的分析、解決實(shí)際問(wèn)題的思路與方法，又為那些要求掌握更深入的數(shù)學(xué)理論和方法的學(xué)生提供了許多實(shí)際背景，也刺激了他們?cè)賹W(xué)習(xí)的愿望。

四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的特點(diǎn)和教法

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程是實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，課堂講授只起輔導(dǎo)作用，需要精心安排學(xué)生的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，保證學(xué)生能在充分的時(shí)間內(nèi)完成上機(jī)作業(yè)，對(duì)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)報(bào)告要做出嚴(yán)格的要求。在上機(jī)課程教學(xué)過(guò)程中，每次上機(jī)會(huì)給學(xué)生分配一個(gè)上機(jī)題目，讓學(xué)生使用理論課中的數(shù)學(xué)方法完成這個(gè)上機(jī)作業(yè)。根據(jù)不同的上機(jī)實(shí)驗(yàn)題目，合理地組織學(xué)生開機(jī)練習(xí)，可以在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中給予一定的提示和幫助。

五、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決實(shí)際問(wèn)題中有重要作用。實(shí)際操作中采用課堂教學(xué)、上機(jī)實(shí)驗(yàn)、專題講座三種教學(xué)方式相結(jié)合的教學(xué)體系，常規(guī)課堂教學(xué)的主要任務(wù)是講授數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的理論知識(shí)，上機(jī)實(shí)驗(yàn)的主要任務(wù)是訓(xùn)練學(xué)生查詢資料、分析解決問(wèn)題、建立模型、撰寫論文等能力，專題講座可以不定期進(jìn)行，主要是給學(xué)生介紹新的知識(shí)和方法，或?qū)?shí)驗(yàn)進(jìn)行分析。在平時(shí)的課堂教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地突出數(shù)學(xué)建模思想。通過(guò)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)，教師自身的綜合能力能夠得以體現(xiàn)，學(xué)生也能通過(guò)學(xué)習(xí)提高自己解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓明.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2015.

[2]李繼成.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京：高等教育出版社，2006.

注：本文系景德鎮(zhèn)學(xué)院校級(jí)課題“基于matlab軟件的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)模式研究”（課題編號(hào)：PT-1625）。

作者簡(jiǎn)介：華穎（1985— ），女，江西景德鎮(zhèn)人，碩士研究生，講師，研究方向：數(shù)學(xué)。