淺談在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美育教育

梁元龍

摘 要：數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵著豐富的美育因素，作者在積累了豐富的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，積極探索美育在數(shù)學(xué)中的滲透，從多角度向?qū)W生展示數(shù)學(xué)之美，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)之美、體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美，從而達(dá)到寓美育于教學(xué)的目的。？

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);美育教育;滲透

數(shù)學(xué)是一門知識性學(xué)科，在教學(xué)過程中，很多教師只注重培養(yǎng)學(xué)生的推理演繹、邏輯思維能力，但很少關(guān)注數(shù)學(xué)的美學(xué)要素，較少利用數(shù)學(xué)的美學(xué)要素引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，仍存在很多學(xué)生埋頭苦練但數(shù)學(xué)成績不見提高的現(xiàn)象，甚至害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。盡管美育不能取代邏輯推理能力，但能夠幫助學(xué)生更好地理解和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律與本質(zhì)特征，使之自覺地努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，美育還能影響學(xué)生的性格與氣質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美的眼光，將美學(xué)與生活聯(lián)系在一起。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)美的感知

數(shù)學(xué)美不同于其他藝術(shù)的美那樣外顯，具有自身的特性，融合于數(shù)學(xué)的推理、公式、語言等內(nèi)容中，圖形和數(shù)字是數(shù)學(xué)美的載體。一般而言，數(shù)學(xué)老師自身要具備審美感知力，能夠?qū)?shù)學(xué)符合和形式轉(zhuǎn)化為鮮明可知的形象，如將數(shù)學(xué)集合的概念與現(xiàn)實(shí)生活中的電影院座位號相對應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生體會集合概念的同時，感受數(shù)學(xué)集合結(jié)構(gòu)、意境、風(fēng)格的美，不斷拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)間的距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)老師要注重現(xiàn)代教育理念，強(qiáng)調(diào)師生之間的互動和學(xué)生之間的合作，老師應(yīng)摒棄死板的記憶方式，激發(fā)學(xué)生主動想象，如提到黃金分割線時，要求學(xué)生將黃金分割比做成相框，讓學(xué)生體會黃金分隔比的協(xié)調(diào)性，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和想象能力，即通過精心組織的體驗(yàn)活動，讓學(xué)生切身體會到數(shù)學(xué)的美。然而，審美想象的培養(yǎng)非一日之功，受到感知、理解、認(rèn)知、情感等因素的影響。因此，基于數(shù)學(xué)美的特殊性與復(fù)雜性，需要對數(shù)學(xué)美的感知進(jìn)行有意識的培養(yǎng)。

二、在數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式中滲透美育

數(shù)學(xué)和其他事物一樣都有自身獨(dú)特的美，在教學(xué)內(nèi)容、方法和表現(xiàn)形式上無不揭露了數(shù)學(xué)的美學(xué)特征，從表現(xiàn)形式上看，主要體現(xiàn)在以下方面。

（一）數(shù)學(xué)的自然美。數(shù)學(xué)是對自然規(guī)律和社會規(guī)律的刻畫，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，學(xué)生可以借助于數(shù)學(xué)了解自然規(guī)律，如立體幾何與教室中的點(diǎn)、線、面關(guān)系;概率教學(xué)中的福利彩票的中獎概率;解析幾何中發(fā)現(xiàn)植物增長的影響因素;數(shù)學(xué)統(tǒng)計中分析學(xué)校內(nèi)師生構(gòu)成等。

（二）數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。數(shù)學(xué)中的統(tǒng)一性表現(xiàn)在部分與整體、部分與部分之間的統(tǒng)一協(xié)調(diào)，具體體現(xiàn)為數(shù)學(xué)的發(fā)展有共同的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)內(nèi)在的廣泛聯(lián)系。（1）共同的基礎(chǔ)：經(jīng)過數(shù)千年的發(fā)展，數(shù)學(xué)如今已經(jīng)成長為一個枝繁葉茂的參天大樹，產(chǎn)生了眾多的分支機(jī)構(gòu)，然而這些分支分析機(jī)構(gòu)都有共同的基礎(chǔ)――康托爾的集合論，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。（2）廣泛的聯(lián)系：正因?yàn)榫哂泄餐幕A(chǔ)，使得數(shù)學(xué)各部分存在著廣泛聯(lián)系。17世紀(jì)，笛卡爾創(chuàng)建了解析幾何建立了代數(shù)與幾何的聯(lián)系，使人們可以用代數(shù)的方法研究幾何問題，用幾何研究對象方程與曲線研究代數(shù)問題，使幾何與代數(shù)得到完美的統(tǒng)一。

（三）數(shù)學(xué)的對稱美。對稱美是數(shù)學(xué)的重要特征，在教學(xué)過程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用對稱美理解問題、發(fā)現(xiàn)問題，從而進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新。例如從幾何圖形上看，圓、橢圓、雙曲線都是軸對稱圖形，視覺上給人以美的感受。

（四）數(shù)學(xué)的奇異美。奇異美是數(shù)學(xué)的重要特征，來源于思想的獨(dú)創(chuàng)性及方法的新穎性，通過打破原有的格局，出乎人們意料，或者與通常的認(rèn)識相反，給人以奇妙的感覺.可見，數(shù)學(xué)的奇異美能夠滿足高中生的強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，能夠在他們的內(nèi)心深處產(chǎn)生一種愉悅的驚奇，為他們的學(xué)習(xí)提供源源不斷的動力。在數(shù)學(xué)中有許多著名的例子表明數(shù)學(xué)的奇異美，能發(fā)人深省，甚至是促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展，例如著名的狄利克雷函數(shù)：D（x）=0，x為無理數(shù)1，x為無理數(shù)，該函數(shù)具有一系列奇異性質(zhì)：沒有解析式、不單調(diào)、不連續(xù)、不存在極限、沒有最小正周期等.這些特有的性質(zhì)能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，從而對數(shù)學(xué)有系統(tǒng)的認(rèn)知。而數(shù)學(xué)家對有限與無限的認(rèn)識也充分說明數(shù)學(xué)的奇異美，正如下列兩個數(shù)列：（1）1，2，3，4，5，…，n，…（2）1，2，3，4，5，…，n，…大家都會認(rèn)為以上兩個數(shù)列中，第（1）數(shù)列的項數(shù)要遠(yuǎn)大于第（2）數(shù)列的項數(shù)，因此（1）數(shù)列中包含了2，3，5，6，7等，是（2）數(shù)列中所沒有的.然而，利用一一對應(yīng)法則，發(fā)現(xiàn)第（1）數(shù)列的項數(shù)并不比第（2）數(shù)列的項數(shù)多，即“伽利略悖論”.伽利略還討論了兩條不等長的線段上的點(diǎn)可以建立一一對應(yīng)關(guān)系.說明了在無限集合中，整體和部分是對等的.著名數(shù)學(xué)家康托爾指出：如果一個集合能夠和它的一部分建立一一對應(yīng)關(guān)系，那么它就是無限的，從本質(zhì)上揭示了無窮的概念，同時也促進(jìn)了數(shù)學(xué)實(shí)變函數(shù)論、代數(shù)拓?fù)涞刃聰?shù)學(xué)分析的發(fā)展。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中的美育滲透是多方面的，老師需要努力鉆研，有意識地進(jìn)行美育，充分展示數(shù)學(xué)美的特點(diǎn)、表象、內(nèi)涵，調(diào)動學(xué)生的心理愉悅因素，活躍學(xué)生思維，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵的美，使他們懂得欣賞美、創(chuàng)造美、展示美，同時還能得到精神享受。

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