初中數(shù)學(xué)教師實(shí)踐性知識(shí)的累積與作用發(fā)揮

陸茗竹

[摘? 要] 初中數(shù)學(xué)教師要關(guān)注自己的專業(yè)成長，教師的專業(yè)成長要建立在實(shí)踐性知識(shí)的累積之上. 認(rèn)識(shí)實(shí)踐性知識(shí)的價(jià)值，從實(shí)踐中提取實(shí)踐性知識(shí)，并以此促進(jìn)自身的專業(yè)成長，生成教育教學(xué)智慧，是數(shù)學(xué)教師的必然選擇.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教師;實(shí)踐性知識(shí);專業(yè)成長

教師對自身專業(yè)成長的關(guān)注，是對自身、對學(xué)生負(fù)責(zé)的最直接表現(xiàn)，基于經(jīng)驗(yàn)累積的途徑并不能給專業(yè)成長帶來持續(xù)的動(dòng)力，基于一定理論下的實(shí)踐可以為專業(yè)成長提供更好的途徑. 專業(yè)成長的最初階段，應(yīng)當(dāng)是努力成為合格教師，其后是優(yōu)秀教師與卓越教師. 作為一線教師，對“合格”的關(guān)注并不是一件丟人的事情，實(shí)際上合格本身并不意味著要求的降低，相反如果以合格教師的要求來要求自己，往往可以為自己走向優(yōu)秀教師打開大門. 對于合格教師，無論是從入職時(shí)的角度來看，還是從職后的工作情形來看，都不外乎這樣的判斷：合格的中學(xué)數(shù)學(xué)教師要具有良好的職業(yè)道德和專業(yè)精神、合理的專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)和較強(qiáng)的專業(yè)能力. 合格初中數(shù)學(xué)教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵及其構(gòu)成，主要包括數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容知識(shí)、數(shù)學(xué)教學(xué)的課程知識(shí)、數(shù)學(xué)教學(xué)的方法知識(shí).

顯然，宏觀層面的職業(yè)要求與微觀層面的專業(yè)要求，構(gòu)成了合格教師的基本內(nèi)涵. 如果說這些要求的滿足還需要從實(shí)踐角度進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)積累的話，那實(shí)踐性知識(shí)可以為教師實(shí)現(xiàn)自身的專業(yè)成長提供堅(jiān)實(shí)的土壤. 本文試結(jié)合筆者所從事的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，談?wù)勅绾斡行Ю鄯e實(shí)踐性知識(shí)并在專業(yè)成長的過程中充分發(fā)掘其作用.

從實(shí)踐中提取實(shí)踐性知識(shí)

最早對教師實(shí)踐性知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)探討的是艾爾貝茲. 他認(rèn)為教師將所教學(xué)科的理論知識(shí)和其他某些領(lǐng)域的理論知識(shí)整合成為個(gè)人的價(jià)值觀和信念，并以其實(shí)際情境為取向，即可形成實(shí)踐性知識(shí). 這樣的解釋雖然沒有明確實(shí)踐性知識(shí)的定義，但卻明確了實(shí)踐性知識(shí)的要素，即與學(xué)科專業(yè)相關(guān)的理論知識(shí)、教師個(gè)人的與教學(xué)相關(guān)的價(jià)值觀、教學(xué)理念，以及教師在實(shí)踐過程中所需要的能夠支撐情境發(fā)揮作用的知識(shí). 有人更通俗地將實(shí)踐性知識(shí)理解為“經(jīng)驗(yàn)性知識(shí)”，也有一定的道理，因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)是從實(shí)踐中累積出來的，如果在經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)上再經(jīng)過理論的提純，那就可以形成實(shí)踐性知識(shí). 有研究者結(jié)合建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，對教師的實(shí)踐性知識(shí)提供了三個(gè)重要的認(rèn)識(shí)維度：第一個(gè)維度是有關(guān)學(xué)科內(nèi)容的組織和轉(zhuǎn)化，第二個(gè)維度是有關(guān)學(xué)生學(xué)習(xí)的途徑和方法，第三個(gè)維度是有關(guān)合作學(xué)習(xí)的互動(dòng)效應(yīng)和機(jī)制.

基于這三個(gè)維度，筆者以為初中數(shù)學(xué)教師累積實(shí)踐性知識(shí)就需要依此進(jìn)行，具體闡述如下：

1. 基于數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識(shí)，有效組織并轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí).

筆者一直主張數(shù)學(xué)教師要站在課程的角度認(rèn)識(shí)自己的教學(xué)，這就意味著哪怕是針對最具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，也需要有數(shù)學(xué)課程的視角，只有這樣才能更好地組織教學(xué)并向?qū)W生的建構(gòu)方向有效轉(zhuǎn)化.

例如，數(shù)學(xué)課程視角下的“完全平方公式”教學(xué)，應(yīng)當(dāng)在引導(dǎo)學(xué)生重現(xiàn)同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式等已經(jīng)具有的基礎(chǔ)知識(shí)與技能的基礎(chǔ)上，探索一種特殊情形，即完全平方公式，并在此過程中形成符號(hào)感與推理能力. 這樣的認(rèn)識(shí)超越了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)并解題的簡單邏輯，瞄準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)對促進(jìn)學(xué)生知識(shí)建構(gòu)與能力提升的作用，而教師在此過程中積累的經(jīng)驗(yàn)、形成的認(rèn)識(shí)，就可以成為實(shí)踐性知識(shí).

2. 基于對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的認(rèn)識(shí)，思考有效學(xué)習(xí)的途徑與方法.

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，是教師積累實(shí)踐性知識(shí)的寶庫，由于學(xué)生的個(gè)體差異性，由于不同學(xué)生在不同階段表現(xiàn)出來的不同的思維特質(zhì)，即使是同一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)在同樣的教學(xué)情境中，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程也有所不同. 教師在教學(xué)的過程中關(guān)注這種不同并尋找背后的原因，可以積累豐富的與學(xué)生學(xué)習(xí)方法相關(guān)的實(shí)踐性知識(shí).

“完全平方公式”教學(xué)中，最重要的一點(diǎn)就是培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感. 筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，不同學(xué)生對完全平方的推理意識(shí)、敏感度、推理速度確實(shí)存在著較大的差異. 如果說對4m2-12mn+9n2這樣的式子大部分學(xué)生還能較快地發(fā)現(xiàn)完全平方關(guān)系的話，那對于m2n2-6mn+9這樣的式子，不少學(xué)生就存在推理上的困難，而原因則在于學(xué)生大腦中相對固定的a2+2ab+b2中的a項(xiàng)難以轉(zhuǎn)換為mn的形式，即難以將mn看作是一個(gè)整體以進(jìn)行推理. 這個(gè)時(shí)候就需要關(guān)注學(xué)生的思維水平，通過變式訓(xùn)練來拓展學(xué)生對完全平方式的認(rèn)識(shí)，而學(xué)生一旦形成這一意識(shí)與推理能力，那么他們對哪怕是形如4x2y4+12x3y3+9x4y2這種復(fù)雜的完全平方式也能順利求解. 這里所總結(jié)出來的學(xué)生思維水平低，需要通過變式來提升思維水平的認(rèn)識(shí)，實(shí)際上就是面向?qū)W生學(xué)習(xí)的實(shí)踐性知識(shí).

3. 基于對合作學(xué)習(xí)的理解，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中生成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

合作學(xué)習(xí)是新興學(xué)習(xí)方式，核心素養(yǎng)背景下，合作學(xué)習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 此過程中，教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，一樣可以積累實(shí)踐性知識(shí). 由于合作學(xué)習(xí)的相關(guān)研究成果非常豐富，筆者此處不再贅述.

實(shí)踐性知識(shí)促進(jìn)專業(yè)成長

人們之所以重視實(shí)踐性知識(shí)，是因?yàn)閷?shí)踐性知識(shí)強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)中反思自身教學(xué)行為所存在的意義. 重視自身專業(yè)成長的人都知道，在哲學(xué)中有一個(gè)基本的命題，那就是人是活在意義當(dāng)中的（當(dāng)然即使不重視自身專業(yè)成長的教師，也會(huì)尋找自身工作的意義，如提高學(xué)生的應(yīng)試水平、尋找自身工作的成就感等）. 將實(shí)踐性知識(shí)與教師的專業(yè)成長明確聯(lián)系起來并形成教師個(gè)體的認(rèn)識(shí)，可以保證專業(yè)成長有一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

在上面所舉的“完全平方公式”教學(xué)的例子中，筆者跟自己明確了上述三個(gè)范疇內(nèi)的任務(wù). 明確要求自己努力站在數(shù)學(xué)課程的視角去看自己所教學(xué)的內(nèi)容，去設(shè)計(jì)教學(xué)中可能與學(xué)生發(fā)生的互動(dòng)，尤其是提醒自己在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中要關(guān)注其對先前知識(shí)的調(diào)用情況，以及在完全平方公式建構(gòu)過程中的推理能力. 只有瞄準(zhǔn)這些，才能讓數(shù)學(xué)課程在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中彰顯出提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的作用. 而對于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，筆者原本就感興趣，在有了實(shí)踐性知識(shí)作為教學(xué)推動(dòng)力之后，筆者更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程能夠給自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累帶來什么. 實(shí)踐表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程確實(shí)是一座寶藏，無論是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的正確還是錯(cuò)誤，都能夠讓教師充實(shí)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，豐富自己的教學(xué)智慧.

在“完全平方公式”的教學(xué)中，學(xué)生的出錯(cuò)是非常有意義的，尤其是學(xué)生在面對復(fù)雜的完全平方展開式的時(shí)候難以發(fā)現(xiàn)其中的完全平方關(guān)系時(shí)，他們所表現(xiàn)出來的那種似乎有所突破但卻突破不了的學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓筆者意識(shí)到這就是非常寶貴的“憤與悱”的狀態(tài). 古人說“不憤不啟，不悱不發(fā)”，因此對于教師來說，為學(xué)生營造這種“憤與悱”的狀態(tài)，實(shí)際上是一件非常不容易的事情，而這種學(xué)習(xí)心境一旦創(chuàng)設(shè)成功，學(xué)生的思維其實(shí)是很難打開的. 當(dāng)筆者用變式打開學(xué)生的思路時(shí)，學(xué)生立即就意識(shí)到了完全平方可能存在多種形式的背后，其實(shí)都是部分與整體關(guān)系的把握，只要能夠準(zhǔn)確把握完全平方式中的一個(gè)整體，無論多么復(fù)雜的式子都能夠進(jìn)行完全平方的處理，這對以后用配方法解方程也奠定了重要的基礎(chǔ).

至于合作學(xué)習(xí)提升學(xué)習(xí)品質(zhì)就更加不用說了，原本在對合作學(xué)習(xí)的研究中所積累的經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)在看來都是實(shí)踐性知識(shí).

專業(yè)成長體現(xiàn)為教學(xué)智慧

實(shí)踐性知識(shí)服務(wù)于教師的專業(yè)成長，專業(yè)成長不體現(xiàn)為外在的物質(zhì)，而體現(xiàn)為課堂上表現(xiàn)出來的教學(xué)智慧. 有研究者指出，實(shí)踐性知識(shí)的呈現(xiàn)方式有兩個(gè)重要的特點(diǎn)：一是問題導(dǎo)向，二是策略集合. 筆者以為堅(jiān)持教學(xué)中的問題導(dǎo)向，尋找問題解決的策略，就能夠積累豐富的教學(xué)智慧.

很少有人意識(shí)到，普通教師堅(jiān)持實(shí)踐性知識(shí)的積累，實(shí)際上是在走一條從外部理解通向內(nèi)部理解的成長之路. 在這條路上，教師可以將屬于內(nèi)部理解的教學(xué)構(gòu)思、教學(xué)理想，與屬于外部理解的學(xué)生學(xué)習(xí)過程、行為聯(lián)系起來，從而就真正地將教與學(xué)聯(lián)系了起來. 這符合哲學(xué)家狄爾泰所做出的關(guān)于內(nèi)部理解與外部理解的判斷，即人的自我認(rèn)識(shí)過程，就是從外部理解走向內(nèi)部理解的運(yùn)動(dòng). 當(dāng)我們評價(jià)一些優(yōu)秀教師在教學(xué)中能夠有杰出的表現(xiàn)時(shí)，實(shí)際上就是他們的內(nèi)部理解驅(qū)動(dòng)外部理解更好地適應(yīng)了學(xué)生學(xué)習(xí)需要，而教學(xué)的智慧恰恰體現(xiàn)在這一方面.

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意積累實(shí)踐性知識(shí)，要讓自己的專業(yè)成長牢牢站立在實(shí)踐性知識(shí)積累的基礎(chǔ)之上.