在圖形與幾何的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念
——以《長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)》磨課行蹤為例

四川省成都市菱窠路小學(xué) 王 燕

2011版《課標(biāo)》中指出，空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系，描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中并沒(méi)有給出空間觀念的明確定義，但發(fā)展學(xué)生空間觀念的學(xué)習(xí)內(nèi)容貫穿在“圖形與幾何”學(xué)習(xí)的全過(guò)程——無(wú)論是圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的測(cè)量，還是圖形的運(yùn)動(dòng)等，都承載著發(fā)展學(xué)生空間觀念的任務(wù)。

但在圖形與幾何教學(xué)中對(duì)于如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，我們教師卻有許多困惑。雖然教師已經(jīng)在教學(xué)理念和教學(xué)方式上做了很大的改變，在課堂中盡量采用活動(dòng)與合作的方式來(lái)解決難題，但往往活動(dòng)只停留在表面，效率不高，同時(shí)圖形與幾何的教學(xué)方式較單一。

一、課例實(shí)踐過(guò)程

（一）初次試講，一串到底

在第一次的教學(xué)設(shè)計(jì)中，通過(guò)認(rèn)真解讀教材，對(duì)《長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)》這篇教學(xué)內(nèi)容和重難點(diǎn)有了整體的把握，根據(jù)教學(xué)建議設(shè)定了教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中，設(shè)計(jì)了一個(gè)一個(gè)的問(wèn)題串，讓學(xué)生在解決每個(gè)問(wèn)題中獲得本節(jié)課的知識(shí)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

于是我在課堂中設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題。

1.（出示長(zhǎng)方形圖片）問(wèn)你知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是什么嗎？請(qǐng)你到圖上指一指。

2.要求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)我們必須知道哪些條件？請(qǐng)你用工具量一量。

3.根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬你能列式算一算它的周長(zhǎng)嗎？

4.你能根據(jù)同樣的方法算一算正方形的周長(zhǎng)嗎？

5.根據(jù)剛才的探究你能總結(jié)出長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式嗎？

6.根據(jù)剛才總結(jié)的公式你能幫淘氣解決這個(gè)問(wèn)題嗎？問(wèn)題：“淘氣想靠墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的蔬菜園，長(zhǎng)是6米，寬是4米?？梢栽鯓訃?？分別需要多長(zhǎng)的圍欄？”

7.你能用學(xué)習(xí)到的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

就這樣，在整堂課的教學(xué)中，基本上是教師問(wèn)學(xué)生答，按照教材順序，一步一步的教學(xué)生知識(shí)。

可是，在這樣的教學(xué)方式下教學(xué)過(guò)程出現(xiàn)了很多的問(wèn)題。

1.教學(xué)過(guò)程較混亂，時(shí)間嚴(yán)重不足，沒(méi)有落實(shí)我們預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù)。

2.學(xué)生的主動(dòng)性和積極性不夠，學(xué)生注意力集中時(shí)間較短，課堂死氣沉沉的，沒(méi)有活力和張力。

3.學(xué)生對(duì)計(jì)算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法掌握較差，在解決問(wèn)題時(shí)幾種算法易混淆，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)對(duì)公式的運(yùn)用不夠靈活，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較低。

第一次試講，教學(xué)過(guò)程零散瑣碎，教學(xué)內(nèi)容顯得枯燥無(wú)趣，這節(jié)課以失敗告終。

（二）研討修改，運(yùn)用活力導(dǎo)航，讓學(xué)生動(dòng)手操作探究新知

帶著第一次試講出現(xiàn)的問(wèn)題，我們?nèi)M的教師進(jìn)行了集中的研討，對(duì)本節(jié)課做了以下修改：打破師問(wèn)生答的教學(xué)模式，將瑣碎的問(wèn)題串變成兩個(gè)學(xué)生自主探究的活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的活動(dòng)中探究新知，并以活力導(dǎo)航為指導(dǎo)，讓學(xué)生在活動(dòng)中目標(biāo)更明確更有序。

兩個(gè)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

活動(dòng)一：量一量，算一算。

活動(dòng)二：畫(huà)一畫(huà)，算一算。

問(wèn)題：淘氣想靠墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的蔬菜園，長(zhǎng)是6米，寬是4米?？梢栽鯓訃?？分別需要多長(zhǎng)的圍欄？

（三）二次試講，暴露新問(wèn)題

通過(guò)小組研討，在教學(xué)設(shè)計(jì)上我們做了修改后，又走進(jìn)了教室進(jìn)行第二次試講。雖然通過(guò)兩次活動(dòng)，增加了學(xué)生參與課堂的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，尊重了學(xué)生的主體地位，但是也暴露了一些新的問(wèn)題。學(xué)生總結(jié)出了公式，能熟練解決一些直接簡(jiǎn)單的周長(zhǎng)問(wèn)題，但只是對(duì)公式簡(jiǎn)單的記憶，對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的理解卻是很表面的。

學(xué)生在完成練習(xí)時(shí)正確率很低，在老師評(píng)講過(guò)程中中等生和后進(jìn)生理解很困難，只有部分優(yōu)等生能很熟練的說(shuō)出解題的思路。

在活動(dòng)二中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在理解“靠墻”時(shí)比較困難，同時(shí)將生活中的實(shí)際情景“靠墻圍圍欄”在紙上用平面圖形表示也比較困難，并且在解決下面的問(wèn)題時(shí)，幾乎是老師從頭到尾在教，學(xué)生缺乏思考。

（四）深入探討，分析原因

1.豐富教學(xué)方式，有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

在圖形與幾何的教學(xué)中僅僅讓學(xué)生在較為直觀的動(dòng)手操作的活動(dòng)中獲得結(jié)論和概念是不夠的，還應(yīng)該讓學(xué)生在觀察與想象的過(guò)程中感受圖形的特點(diǎn)進(jìn)一步體會(huì)公式與概念的深層含義，并靈活的利用知識(shí)解決問(wèn)題，有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

2.合理安排動(dòng)手操作與觀察想象活動(dòng)

1.根據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)設(shè)計(jì)活動(dòng)，將活動(dòng)安排在教學(xué)中最恰當(dāng)?shù)沫h(huán)節(jié)。2.在課堂教學(xué)中動(dòng)手操作與觀察想象的活動(dòng)并不是對(duì)半分，而是要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)將這兩個(gè)活動(dòng)有側(cè)重有針對(duì)的進(jìn)行安排。

（五）重新修改，煥然一新

帶著我們組內(nèi)老師的研討成果，再次解讀教材，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，在以下教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)本節(jié)課的動(dòng)手操作與觀察想象的活動(dòng)。

探究如何求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：觀察想象→動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想

1.引入新課后先讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方形的邊的特點(diǎn)，大膽想象長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可以怎樣計(jì)算。學(xué)生得出3種方法：長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬（圍繞圖形一周）2×長(zhǎng)+2×寬（長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等）2×（長(zhǎng)+寬）（長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)由兩組長(zhǎng)和寬組成）

2.動(dòng)手操作活動(dòng)一“量一量、算一算”，得出結(jié)論：上面三種方法都可以求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，雖然列式不一樣，但意思都相同：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是將長(zhǎng)方形的4條邊加在一起。長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬和的2倍。

運(yùn)用新知解決實(shí)際問(wèn)題：動(dòng)手操作→觀察想象

淘氣想靠墻（墻長(zhǎng)10米）圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的蔬菜園，長(zhǎng)是6米，寬是4米?？梢栽鯓訃糠謩e需要多長(zhǎng)的圍欄？

動(dòng)手操作：擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、算一算。老師向?qū)W生示范如何畫(huà)圖表示生活中的墻，然后讓學(xué)生自己繼續(xù)畫(huà)一畫(huà)，把動(dòng)手?jǐn)[一擺的結(jié)果畫(huà)在紙上，并算一算需要多少?lài)鷻凇?/p>

通過(guò)小組教師的討論和幫助，對(duì)教學(xué)過(guò)程做了以上的修改，并再一次進(jìn)行了試講，這一次的試講則非常成功。

二、反思

1.在小學(xué)低、中、高段怎樣根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展合理設(shè)計(jì)動(dòng)手操作與觀察想象活動(dòng)，更加有效的達(dá)到活動(dòng)目的。

2.如何設(shè)計(jì)科學(xué)有效的動(dòng)手操作活動(dòng)，避免活動(dòng)形式化，從而導(dǎo)致活動(dòng)效率低。

3.繼續(xù)探究圖形與幾何的教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的教學(xué)方式。

在實(shí)踐中思考，在研究中成長(zhǎng)，教育是一條漫長(zhǎng)而又充滿(mǎn)挑戰(zhàn)的道路，但是只要堅(jiān)持并用心去挖掘卻又是一個(gè)布滿(mǎn)驚喜與寶藏的地方。