新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)的教與學(xué)

四川省都江堰中學(xué) 楊忠旭

現(xiàn)在信息社會(huì)已為大家公認(rèn)，知識(shí)經(jīng)濟(jì)也成共識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力正成為教育的重要目標(biāo)。數(shù)學(xué)是現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)思想方法向一切領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越被社會(huì)所重視。能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，使學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)，這是把數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個(gè)重要措施。目前，大部分學(xué)生動(dòng)手能力差，應(yīng)用意識(shí)弱。長此以往，必將學(xué)而無用，適應(yīng)不了社會(huì)發(fā)展的需要。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

數(shù)學(xué)是比較抽象的一門基礎(chǔ)科學(xué)，要想使學(xué)生有很強(qiáng)的求知欲，必須激發(fā)他們的興趣，調(diào)動(dòng)一切非智力因素如情感，從而使之積極、主動(dòng)地閱讀和操作學(xué)習(xí)材料，并促進(jìn)思維發(fā)展。課堂中抓住契機(jī)，巧妙設(shè)計(jì)，利用學(xué)生好勝心，注重學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程，重視發(fā)揮主體在學(xué)習(xí)中的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

一、目前大多數(shù)高中學(xué)生的現(xiàn)狀

1.被動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)懶散，不肯動(dòng)腦

2.學(xué)不得法，收效甚微

3.不重視基礎(chǔ)

4.進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備

二、高中數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

1.數(shù)學(xué)思維的膚淺性

由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對(duì)一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的去理解，一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實(shí)的片面性而把握事物的本質(zhì)。

2.數(shù)學(xué)思維的差異性

由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點(diǎn)，因此不同的學(xué)生對(duì)于同一數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)、感受也不會(huì)完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的偏頗。

3.數(shù)學(xué)思維定勢的消極性

由于高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，因此，有些學(xué)生很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗(yàn)，思維陷入僵化狀態(tài)。

三、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

第一，在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)；同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第二，重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時(shí)，我們應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識(shí)帶動(dòng)雙基，將數(shù)學(xué)意識(shí)滲透到具體問題之中。

第三，誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。

四、學(xué)習(xí)心態(tài)是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的心理狀態(tài)

1.輕松感

（1）教師要重視情感投資，把密切師生關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣作為矯正學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)恐懼心理的突破口。

（2）各抒己見，在課內(nèi)展開爭論，從而強(qiáng)化學(xué)習(xí)氣氛，激起學(xué)生高昂的情緒，以達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)心態(tài)。

（3）解題活動(dòng)中，充分暴露解題的思維過程,使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)是思維“體操”的魁力。

（4）利用數(shù)學(xué)的簡捷美、對(duì)稱美、和諧美、奇異美、圖形美等來誘發(fā)學(xué)生的愉悅感。

2.嚴(yán)謹(jǐn)感

指人們追求科學(xué)工作作風(fēng)的情感，它能促使人們言必有據(jù)、一絲不茍的科學(xué)態(tài)度。而數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)又能形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)重視概念的形成過程，公式、法則的推導(dǎo)過程。解題過程中，必須思路清晰，因果分明,不能有任何遺漏與含糊之處，重視解題后的回顧，方法的小結(jié)和知識(shí)的總結(jié)。

3.成功感

是學(xué)習(xí)的“內(nèi)動(dòng)力”，是促使創(chuàng)造性思維引發(fā)的巨大精神力量，因此，在教學(xué)過程中，教師要及時(shí)充分肯定學(xué)生的一點(diǎn)一滴成績，使學(xué)生對(duì)自己的成績有一種獨(dú)特的成功快樂和自我欣賞與陶醉。這樣才能使學(xué)生保持積極的進(jìn)取心態(tài)。平時(shí)課堂教學(xué)中適時(shí)給予學(xué)生鼓勵(lì)，有時(shí)會(huì)起到意想不到的效果。

五、給予學(xué)生學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)

在目前的立體幾何的教學(xué)中，學(xué)生主要掌握的是三種語言：文字語言、圖形語言、符號(hào)語言。數(shù)學(xué)符號(hào)語言，由于其高度的集合性、抽象性、概況性、內(nèi)涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學(xué)生對(duì)符號(hào)語言具有相當(dāng)?shù)睦斫饽芰?，善于將簡約的符號(hào)語言譯成一般的數(shù)學(xué)語言，從而有利于問題的轉(zhuǎn)化與處理。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。

（1）學(xué)會(huì)對(duì)比——在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，要同時(shí)對(duì)比著復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識(shí)，并著重弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系，特別是區(qū)別，因?yàn)檎沁@個(gè)區(qū)別，才標(biāo)志著所學(xué)的是“新”知識(shí)；

（2）學(xué)會(huì)總結(jié)歸納——抽象概括是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特征，在一部分內(nèi)容學(xué)完之后，對(duì)其及時(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，可以幫助我們更系統(tǒng)地掌握知識(shí)，提高能力。

（3）學(xué)會(huì)推廣演變——隨著學(xué)習(xí)的深入，我們會(huì)遇到許多舊知識(shí)所不能解決的問題，這就需要對(duì)原有的知識(shí)進(jìn)行推廣。

（4）防止因“舊”擾“新”——因“舊”擾“新”是學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤、困難的一個(gè)重要原因，如初學(xué)立體幾何時(shí)，學(xué)生總覺得很抽象，難以接受，原來平面所畫的直角現(xiàn)在許多時(shí)候不能看出來，很多東西都覺得沒法理解。

總之，要提高課堂教學(xué)的效率，課上教師應(yīng)該做到三個(gè)“不”：學(xué)生能自己說出來的，教師不說；學(xué)生能自己學(xué)會(huì)的，教師不講；學(xué)生能自己做到的，教師不教。盡可能地提供多種機(jī)會(huì)讓學(xué)生自己去理解、感悟、體驗(yàn)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。比如，在立體幾何的教學(xué)中，多讓學(xué)生利用手中的筆和書本來比劃出實(shí)物模型，然后再去整理畫出圖形，用數(shù)學(xué)符號(hào)語言來敘述已知，求證，最后還要能運(yùn)用所學(xué)的公理和定理來進(jìn)行證明。

面對(duì)新課程，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分理解新課程的要求，要樹立新形象，把握新方法，適應(yīng)新課程，把握新課程,掌握新的專業(yè)要求和技能——學(xué)會(huì)關(guān)愛、學(xué)會(huì)理解、學(xué)會(huì)寬容、學(xué)會(huì)給予、學(xué)會(huì)等待、學(xué)會(huì)分享、學(xué)會(huì)選擇、學(xué)會(huì)激勵(lì)、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)創(chuàng)新。推行素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，是時(shí)代發(fā)展的要求，減負(fù)是一個(gè)系統(tǒng)工程，不是一朝一夕就能完成的工作，但是如果我們的廣大教師在教學(xué)中注意基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，重視通性通法的教學(xué)，并根據(jù)學(xué)生的程度適時(shí)調(diào)整教學(xué)的深度與廣度，切實(shí)減輕學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的那一天也就為期不遠(yuǎn)了。