軌道與常規(guī)公交局域換乘網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)優(yōu)化模型

趙淑芝，劉華勝，張曉亮，高祥濤（.吉林大學(xué)交通學(xué)院，300長(zhǎng)春；.吉林省工程咨詢科技公司，3006長(zhǎng)春）

軌道與常規(guī)公交局域換乘網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)優(yōu)化模型

趙淑芝1，劉華勝1，張曉亮1，高祥濤2
（1.吉林大學(xué)交通學(xué)院，130022長(zhǎng)春；2.吉林省工程咨詢科技公司，130061長(zhǎng)春）

為提高軌道交通站點(diǎn)與周邊常規(guī)公交所構(gòu)成的局域換乘網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行效率，首先借鑒space P法對(duì)所研究的局域網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)涿枋?，確定了合理的換乘網(wǎng)絡(luò)規(guī)模；然后以乘客費(fèi)用最小為目標(biāo)，同時(shí)考慮站點(diǎn)容量、站間距等約束條件建立優(yōu)化模型，采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)理論構(gòu)造模型求解算法.最后將模型應(yīng)用于長(zhǎng)春市軌道交通3號(hào)線某站點(diǎn)及周邊常規(guī)公交組成的局域換乘網(wǎng)絡(luò).結(jié)果表明:優(yōu)化后的局域網(wǎng)絡(luò)總換乘時(shí)間可縮短16%，在考慮時(shí)間價(jià)值的情況下系統(tǒng)總費(fèi)用降低了6.16%，模型具有一定的實(shí)用價(jià)值.

交通運(yùn)輸工程；軌道交通；常規(guī)公交；換乘網(wǎng)絡(luò)；站點(diǎn)優(yōu)化

目前我國(guó)已進(jìn)入城市軌道交通快速建設(shè)時(shí)期，已有18個(gè)城市擁有軌道交通，但大多數(shù)城市軌道交通未形成完善網(wǎng)絡(luò)，建設(shè)初期網(wǎng)絡(luò)功能受限，需要與其他交通方式配合才能有效發(fā)揮其運(yùn)輸功能.由于運(yùn)營(yíng)的相似性，軌道交通與常規(guī)公交協(xié)調(diào)發(fā)展已成為軌道交通建設(shè)運(yùn)營(yíng)后需研究的重要課題.已有研究主要側(cè)重接運(yùn)線路的優(yōu)化設(shè)計(jì)和兩種方式協(xié)調(diào)運(yùn)營(yíng)，前者研究多以運(yùn)營(yíng)者、乘客和社會(huì)成本最小化為目標(biāo)，建立線路優(yōu)化模型并求解［1-4］，后者通過(guò)優(yōu)化發(fā)車間隔、車站停留時(shí)間、松弛時(shí)間等變量，達(dá)到協(xié)調(diào)運(yùn)營(yíng)的目的［5-8］.公共交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的目標(biāo)之一是最大程度地提高直達(dá)客流量，但由于受城市規(guī)模、經(jīng)濟(jì)及網(wǎng)絡(luò)自身?xiàng)l件等因素限制，換乘現(xiàn)象不可避免.而換乘實(shí)際上是公共交通服務(wù)過(guò)程中存在的不公平現(xiàn)象，對(duì)于部分出行者而言是一種效率損失.上述研究的最終目的是在確定的約束條件下有效滿足乘客的換乘需求，多以銜接線路布設(shè)、運(yùn)營(yíng)時(shí)刻的優(yōu)化為研究重點(diǎn)，對(duì)于換乘過(guò)程中的乘客費(fèi)用考慮較少.基于此，本文將軌道交通與常規(guī)公交組成的局域換乘網(wǎng)絡(luò)作為研究對(duì)象，通過(guò)調(diào)整所確定的局域換乘網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的部分常規(guī)公交站點(diǎn)，并考慮通過(guò)性交通量和到站不換乘及非換乘上車客流，達(dá)到減少研究范圍內(nèi)乘客出行費(fèi)用，同時(shí)提高節(jié)點(diǎn)換乘效率的目的.

1 局域換乘網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涿枋?/h2>

對(duì)于城市公共交通網(wǎng)絡(luò)，其包含?？空军c(diǎn)和公交網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)基本要素，現(xiàn)有的公交網(wǎng)絡(luò)有space L，space P和公交線路網(wǎng)絡(luò)3種描述方法［9］.借鑒space P法并考慮站點(diǎn)所服務(wù)的公交線路實(shí)際情況，構(gòu)造復(fù)雜局域拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，描述如下：拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分?？空綛i及可?？康木€路站點(diǎn)ci（i= 0，1，2，…，n）兩種，i=0時(shí)為軌道交通，其他為常規(guī)公交．節(jié)點(diǎn)間的權(quán)重Wi，j為乘客由節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j所消耗的時(shí)間．乘客由一站點(diǎn)至另一站點(diǎn)換乘需先步行至站點(diǎn)，然后等待車輛到站，最后乘車．所構(gòu)造的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)包含兩種權(quán)重，一種是站點(diǎn)間（B—B）的步行時(shí)間，記為WBi，Bj，一種是乘客候車時(shí)間（B—c），記為WBi，cj，位于同一停靠站的線路間的權(quán)重僅為候車時(shí)間，局域換乘網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟?jiàn)圖1．

圖1 局域換乘網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

2 局域換乘網(wǎng)絡(luò)規(guī)模確定

在對(duì)公交站點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化之前，需要確定軌道交通站點(diǎn)及周邊常規(guī)公交?？空舅鶚?gòu)成的局域換乘范圍，通常認(rèn)為步行時(shí)間在15 min以內(nèi)是出行者可接受的極限范圍，根據(jù)行人的平均步行速度4 km／h，得到客流輻射區(qū)域是以軌道交通站點(diǎn)為圓心、最大步行距離1 km為半徑的圓形區(qū)域［10］，將此設(shè)定為初始研究范圍，然后根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造的一般過(guò)程，確定公交站點(diǎn)的優(yōu)化范圍，步驟如下.

步驟1 對(duì)以軌道交通站點(diǎn)為中心的1 km半徑范圍內(nèi)軌道交通及公交停靠站點(diǎn)服務(wù)的線路進(jìn)行編號(hào)，軌道線路站點(diǎn)c0，常規(guī)公交線路站點(diǎn)為ci（i=1，2，…n）．

步驟2 構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)的換乘矩陣，定義

其中：wi，j為線路i與線路j之間的日換乘客運(yùn)量（人次／日），0定義為線路間無(wú)換乘．

步驟3 初始網(wǎng)絡(luò)有N+1個(gè)孤立節(jié)點(diǎn)，以概率p增加新的內(nèi)部連接，即在已存在的節(jié)點(diǎn)間添加新的邊，選取c0作為新邊的起始點(diǎn)，在其他N個(gè)節(jié)點(diǎn)中搜索，節(jié)點(diǎn)ci被選作為一條邊的端點(diǎn)的概率為

步驟4 設(shè)上一步中新增k個(gè)節(jié)點(diǎn)被選作為c0的端點(diǎn)，選取這些新增的k個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)按照式（2）中的規(guī)則對(duì)其他N個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行搜索并添加新邊，最終形成由n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成換乘網(wǎng)絡(luò)模型，定義網(wǎng)絡(luò)為G=（V，E），其中V為網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)集合，E為網(wǎng)絡(luò)中的邊集合．

網(wǎng)絡(luò)中與軌道交通形成換乘的常規(guī)公交節(jié)點(diǎn)k個(gè)，記為Vk，其他常規(guī)公交節(jié)點(diǎn)n-k+1個(gè)，記為Vn-k+1．設(shè)定優(yōu)化過(guò)程只調(diào)整與軌道交通形成換乘的常規(guī)公交線路的k個(gè)站點(diǎn)，其他n-k+1個(gè)節(jié)點(diǎn)作為對(duì)k個(gè)節(jié)點(diǎn)的約束保持不變．

3 站點(diǎn)優(yōu)化模型

3.1 假設(shè)條件

模型建立的假設(shè)條件：1）公交?？空静季执_定且線路局部站點(diǎn)調(diào)整不影響換乘客流量．2）為保證運(yùn)營(yíng)服務(wù)水平，假設(shè)局域范圍內(nèi)站點(diǎn)優(yōu)化不影響線路發(fā)車頻率及其穩(wěn)定性，即線路期望發(fā)車頻率及其方差保持不變．3）不考慮乘客步行速度差異，假設(shè)平均步行速度為v．

3.2 目標(biāo)函數(shù)

城市公共交通具有公益屬性，這決定了企業(yè)運(yùn)營(yíng)不是以盈利為目的，而應(yīng)以最大限度滿足公共交通出行為目標(biāo)，由此造成的虧損應(yīng)由政府以補(bǔ)貼形式彌補(bǔ)，因此本文中站點(diǎn)優(yōu)化的目標(biāo)設(shè)定為最小化公共交通出行成本.所構(gòu)造的局域換乘網(wǎng)絡(luò)內(nèi)涉及的客流可分為換乘客流、通過(guò)性客流、到達(dá)不換乘客流以及非換乘上車客流.站點(diǎn)調(diào)整的目的就是將局域換乘網(wǎng)絡(luò)看作換乘樞紐，通過(guò)優(yōu)化“樞紐”內(nèi)站點(diǎn)，減少內(nèi)部客流的出行費(fèi)用，該模型可作為公共交通線網(wǎng)優(yōu)化與設(shè)計(jì)的有效補(bǔ)充.局域范圍內(nèi)出行成本包括票款費(fèi)用（不變）、步行時(shí)間、在車時(shí)間及候車時(shí)間.根據(jù)文獻(xiàn)［11］，乘客的平均候車時(shí)間Tw可表示為

式中：E（Hs）、v（Hs）分別為線路s的期望發(fā)車間隔及方差．

根據(jù)假設(shè)條件可知，乘客總等車時(shí)間可視為不變.因此設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)為

其中：F為局域范圍內(nèi)乘客總時(shí)間，T1為站點(diǎn)間乘客換乘步行用時(shí)．需換乘的乘客步行時(shí)間為步行距離l與步行速度v的比值，則Ti，j1T2為換乘乘客在局域范圍內(nèi)的總在車時(shí)間，即換乘站點(diǎn)至換乘方向鄰近站點(diǎn)的行車時(shí)間與換乘客流的乘積；T3為通過(guò)性客流在局域范圍內(nèi)的總在車時(shí)間，是線路中與所調(diào)整的站點(diǎn)緊鄰的兩站點(diǎn)間的行車時(shí)間與在車客流量的乘積；T4、T5分別為非換乘客流步行至站點(diǎn)的時(shí)間和局域范圍內(nèi)的在車時(shí)間，T4通過(guò)對(duì)未優(yōu)化前站點(diǎn)的駐站調(diào)查得到初始客流出發(fā)起點(diǎn)，以此計(jì)算其到各站點(diǎn)距離，T5為上車站點(diǎn)至該方向鄰近站點(diǎn)的行車時(shí)間與上車客流的乘積；γi為各出行時(shí)間對(duì)應(yīng)的權(quán)重，體現(xiàn)各類時(shí)間的重要程度．

3.3 約束條件

站點(diǎn)調(diào)整過(guò)程中，各個(gè)?？空舅芊?wù)的公交線路是有限的，若超過(guò)服務(wù)容量，則會(huì)導(dǎo)致車輛?？颗抨?duì)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，延誤較大，降低運(yùn)營(yíng)效率.定義?？空镜娜萘縇ξi為節(jié)點(diǎn)服務(wù)公交線路的最大能力，對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)容量作約束

其中：ξi∈V（G）均為節(jié)點(diǎn)?？抗痪€路數(shù)，Lαξi為配有停車場(chǎng)設(shè)施的公交?？吭O(shè)計(jì)容量，為一般停靠站的容量．

?？空镜耐ㄐ心芰Γ?2］為

式中：BSξi為?？空竟卉囃ㄐ心芰Γv／h；Blξi為單個(gè)車位公交車通行能力，輛／h；Neξli為有效車位數(shù)；g／c為綠信比；tc為清空時(shí)間；td為平均停靠時(shí)間；Z為滿足期望進(jìn)站失敗率的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量；cv為?？繒r(shí)間波動(dòng)系數(shù)．停靠站點(diǎn)所服務(wù)的線路條數(shù)上限滿足約束

此外，結(jié)合實(shí)際情況，站點(diǎn)調(diào)整過(guò)程中存在無(wú)法調(diào)整的站點(diǎn)，定義為不動(dòng)點(diǎn)，可分為以下情況：1）軌道交通站點(diǎn)代表的節(jié)點(diǎn)；2）因線路走向及道路路況等原因無(wú)法調(diào)整的線路站點(diǎn)所代表的節(jié)點(diǎn)；3）第2節(jié)中，其他n-k+1個(gè)常規(guī)公交節(jié)點(diǎn)Vn-k+1集合．定義網(wǎng)絡(luò)不動(dòng)點(diǎn)集合為

站點(diǎn)優(yōu)化過(guò)程中應(yīng)考慮是否保留原有站點(diǎn).不予保留情況下，當(dāng)原有站點(diǎn)與調(diào)整后站點(diǎn)距離較大時(shí)，會(huì)對(duì)直達(dá)客流造成一定的影響，因此應(yīng)考慮優(yōu)化后線路站間距的合理性.站間距應(yīng)大于車輛啟動(dòng)加速至正常行駛速度再減速到停止所行駛的距離Ymin，同時(shí)考慮乘客到站點(diǎn)的最大容忍步行距離Ymax，即

當(dāng)調(diào)整后站點(diǎn)不滿足上述約束時(shí)，采用保留原站點(diǎn)的方法進(jìn)行優(yōu)化，當(dāng)保留原站點(diǎn)仍不滿足約束條件時(shí)，選擇次優(yōu)站點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化.

3.4 求解算法

本文結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)理論構(gòu)造算法以得到該問(wèn)題的滿意解.網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)結(jié)構(gòu)［13］是指一組相互之間有著較大的相似性而與網(wǎng)絡(luò)中的其他部分有著很大不同的節(jié)點(diǎn)群.即在社團(tuán)內(nèi)部，節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系非常緊密，而社團(tuán)之間的聯(lián)系相對(duì)而言比較稀疏.本文基于Aaron Clauset提出的局部模塊度概念［14］，以最大化模塊度為目標(biāo)，同時(shí)考慮站點(diǎn)調(diào)整對(duì)通過(guò)性客流和到達(dá)不換乘客流以及非換乘上車客流的費(fèi)用影響，通過(guò)搜索局部社團(tuán)實(shí)現(xiàn)站點(diǎn)優(yōu)化，步驟如下.

步驟1 初始化網(wǎng)絡(luò)．確定網(wǎng)絡(luò)規(guī)模并初始化網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，即確定不動(dòng)點(diǎn)集合V?，除不動(dòng)點(diǎn)外的可優(yōu)化點(diǎn)集合以及每個(gè)ci對(duì)應(yīng)的可選擇停靠點(diǎn)集合ci→，構(gòu)造停靠站點(diǎn)距離矩陣WBB．構(gòu)造換乘矩陣，當(dāng)ci∈V?且cj∈V?時(shí)，令wi．j= 0，得到換乘矩陣w0=［wi，j］（n+1）×（n+1），給出模型其他相關(guān)參數(shù)．

步驟2 定義局部模塊度.基于上一步構(gòu)造的換乘矩陣，定義節(jié)點(diǎn)j的強(qiáng)度為

所構(gòu)造的換乘網(wǎng)絡(luò)為G（V，E，w），給定網(wǎng)絡(luò)G的一個(gè)劃分G（1）（V，E，w），…，G（n）（V，E，w），定義網(wǎng)絡(luò)中社團(tuán)G（i）的局部模塊度為

其中：QG（i）∪｛a｝為節(jié)點(diǎn)a加入社團(tuán)G（i）后的局部模塊度，當(dāng)QaG（i）＞0時(shí)，表示節(jié)點(diǎn)a加入社團(tuán)G（i）后使其局部模塊度增大，a可以加入到社團(tuán)G（i）．

步驟3 令初始社團(tuán)G（i）為空（首次運(yùn)行算法i=1）．

步驟4 選擇未劃分網(wǎng)絡(luò)中強(qiáng)度最大的節(jié)點(diǎn)ci為社團(tuán)G（i）的初始節(jié)點(diǎn)，令G（i）=G（i）+ci，V=V-ci，若其所在站點(diǎn)存在不動(dòng)點(diǎn)令）+V=V，若G（i）包含的線路站點(diǎn)所在的?？空竟卉囃ㄐ心芰t該社團(tuán)劃分完畢，輸i出社團(tuán)，令i=i+1，返回步驟3，否則進(jìn)行下一步．步驟5 若ci不是軌道交通站點(diǎn)，令ci所在的?？奎c(diǎn)為ci→若ci為軌道交通站點(diǎn)，則選擇與該站點(diǎn)距離最近的?？空緸閏i→選擇節(jié)點(diǎn)ch（｛）計(jì)算值，根據(jù)值的大小對(duì)ch進(jìn)行排序，構(gòu)建備選站點(diǎn)集合｛ch｝，對(duì)于原ch所在的?？空?，當(dāng)調(diào)整后?？空静粷M足約束（9）時(shí)，保留原有站點(diǎn)．

步驟6 搜索備選ch調(diào)整后與其相鄰兩站點(diǎn)間的最短路徑并計(jì)算F值，選擇最小F值對(duì)應(yīng)優(yōu)化站點(diǎn)ch，令=G（i）+ch，V=V-ch，將ch納入．當(dāng)G（i）包含的線路站點(diǎn)所在的?？空竟卉囃ㄐ心芰t該社團(tuán)劃分完畢，i=i+1，返回步驟3，否則返回步驟5．

步驟7 當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)均劃分完畢，輸出結(jié)果.

4 實(shí)例分析

選取長(zhǎng)春市輕軌3號(hào)線某?？空綛0及周邊常規(guī)公交?？空綛1～B10構(gòu)造局域換乘網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)例分析．經(jīng)調(diào)查，與軌道交通直接換乘的常規(guī)公交線路站點(diǎn)18個(gè)，網(wǎng)絡(luò)中的站點(diǎn)25個(gè)，根據(jù)換乘情況確定接運(yùn)站點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，通過(guò)初始化網(wǎng)絡(luò)，對(duì)站點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，1～18為可調(diào)整點(diǎn)集合，其他為不動(dòng)點(diǎn)，局域換乘網(wǎng)絡(luò)見(jiàn)圖2．

圖2 長(zhǎng)春輕軌3號(hào)線某?？空军c(diǎn)局域換乘網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)道路及交通條件得到網(wǎng)絡(luò)中各線路可選擇的停靠站點(diǎn)，通過(guò)調(diào)查得到各?？空军c(diǎn)間的換乘距離（m）矩陣、各站點(diǎn)可選擇的?？空炯皶r(shí)耗（min）、各線路站點(diǎn)間的換乘量（人次）矩陣分別見(jiàn)表1～3.根據(jù)實(shí)際調(diào)查，時(shí)間權(quán)重參數(shù)γ1= 0.36、γ2=0.12、γ3=0.10、γ4=0.32、γ5=0.10．

表1 ?？空军c(diǎn)間的換乘距離矩陣m

表2 各停靠站對(duì)應(yīng)的可供?？康墓徽炯皶r(shí)耗

表3 線路站點(diǎn)間的換乘量矩陣人次

根據(jù)以上初始條件，利用本文所構(gòu)造的算法，得到站點(diǎn)優(yōu)化結(jié)果如圖3所示，可知部分停靠站服務(wù)的公交線路有所調(diào)整，其中停靠站B1、B3分別增加了c3、c4線路站點(diǎn)，B4增加了c2和c8線路站點(diǎn)，停靠站B6處的線路c11和c13分別調(diào)整至B7和B9進(jìn)行?？?，B4?？空咎幍腸7調(diào)整至B7?？空?，其他未作調(diào)整，即為了實(shí)現(xiàn)局域網(wǎng)絡(luò)整體最優(yōu)，部分線路取消或?qū)⒄军c(diǎn)設(shè)置到了其他?？空咎帲军c(diǎn)社團(tuán)劃分過(guò)程中局部模塊度Q的變化趨勢(shì)見(jiàn)圖4．優(yōu)化前后步行距離-換乘量分布情況見(jiàn)圖5，優(yōu)化前后各指標(biāo)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4．

圖3 站點(diǎn)優(yōu)化結(jié)果

圖4 站點(diǎn)社團(tuán)劃分過(guò)程局部模塊度變化趨勢(shì)

圖5 站點(diǎn)優(yōu)化前后步行距離-換乘量分布

由圖4可知，本實(shí)例共對(duì)6個(gè)社團(tuán)（停靠站）的節(jié)點(diǎn)（線路）進(jìn)行了重新劃分，其余均保持原狀態(tài).每一個(gè)社團(tuán)劃分過(guò)程中的局部模塊度逐漸增大，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量達(dá)到社團(tuán)容量時(shí)該社團(tuán)劃分結(jié)束，進(jìn)而搜索下一個(gè)社團(tuán)直到所有社員劃分完畢，優(yōu)化結(jié)束.圖5表明，步行距離小于419 m時(shí)，優(yōu)化后的換乘量較優(yōu)化前有所增加，步行距離大于419 m的換乘量較優(yōu)化前減少.

表4 站點(diǎn)優(yōu)化前后相關(guān)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

由表4得出，與原換乘網(wǎng)絡(luò)相比，在不考慮各類時(shí)間價(jià)值差異的情況下，總換乘步行時(shí)間減少了8 680 min，降低16.23%，人均換乘步行距離減少了62.9 m，降低14.28%；無(wú)需步行而直接換乘的人數(shù)增加了184人次，提升10.67%；其余各類時(shí)間均有不同程度的增加，局域范圍內(nèi)總出行耗時(shí)減少了1 982 min，降低1.27%.在考慮時(shí)間價(jià)值的情況下系統(tǒng)總費(fèi)用降低6.16%.總體上，在不影響總體出行時(shí)耗的前提下模型的優(yōu)化效果比較明顯.

5 結(jié) 論

1）構(gòu)建了常規(guī)公交與軌道交通局域換乘網(wǎng)絡(luò)的站點(diǎn)優(yōu)化模型，在對(duì)換乘網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)涿枋黾耙?guī)模確定的基礎(chǔ)上，采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分理論構(gòu)造算法對(duì)模型進(jìn)行求解.

2）在公交?？空静季执_定的情況下，站點(diǎn)容量也可以根據(jù)需要的服務(wù)水平通過(guò)調(diào)整參數(shù)取值或結(jié)合路況對(duì)其進(jìn)行改、擴(kuò)建予以調(diào)整，以得到更符合實(shí)際的站點(diǎn)優(yōu)化結(jié)果.

3）通過(guò)實(shí)例計(jì)算，表明該優(yōu)化模型可一定程度上減少局域范圍內(nèi)總出行費(fèi)用，對(duì)于縮短換乘步行時(shí)耗效果明顯，由此驗(yàn)證了模型的有效性，模型對(duì)于換乘量較大的局域網(wǎng)絡(luò)效果明顯，該方法有很好的實(shí)用價(jià)值，豐富了城市公共交通規(guī)劃方法體系.

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（編輯 魏希柱）

Station optim ization in local transfer network of rail transit and bus

ZHAO Shuzhi1，LIU Huasheng1，ZHANG Xiaoliang1，GAO Xiangtao2
（1.College of Transportation，Jilin University，130022 Changchun，China；2.Jilin Engineering Consulting Technology，Inc.，130061 Changchun，China）

To improve the transfer efficiency of local network including rail transit and bus station，local transfer network was described based on space P and a reasonable network size was determined.Considering the capacity of the station and station spacing as the constraints，optimization model was established to minimize the travel cost and model algorithm was proposed based on community structure of complex network. Themodel is applied to local transfer network including some station of Changchun light rail No.3 and bus stations around it.The results show that the overall transfer efficiency of the local network can be increased by 16%，and total system costs can be decreased by 6.16%considering the case of the time value.

traffic and transportation engineering；rail transit；bus；transfer network；station optimization

U491.1

A

0367-6234（2014）12-0096-06

2013-10-16.

國(guó)家自然科學(xué)基金（51378237）.

趙淑芝（1958—），女，教授，博士生導(dǎo)師.

劉華勝，liuhuasheng521＠163.com.