最小二乘支持向量機(jī)和預(yù)測(cè)誤差校正的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)

王娟娟

摘 要： 為了獲得更好的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果，提出最小二乘支持向量機(jī)和預(yù)測(cè)誤差校正的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型。首先通過(guò)提升小波和最小二乘支持向量機(jī)對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)，然后通過(guò)誤差校正方式對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行校正，最后通過(guò)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)實(shí)例對(duì)模型的有效性進(jìn)行測(cè)試，并與其他運(yùn)動(dòng)員預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證其優(yōu)越性，結(jié)果表明，所提模型降低了運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的預(yù)測(cè)誤差，并且通過(guò)誤差校正提高了運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性，預(yù)測(cè)精度要優(yōu)于其他運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型。

關(guān)鍵詞： 運(yùn)動(dòng)員成績(jī)； 最小二乘支持向量機(jī)； 誤差校正； 預(yù)測(cè)模型； 預(yù)測(cè)誤差； 預(yù)測(cè)精度

中圖分類號(hào)： TN911.1?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）05?0163?04

Abstract： In order to get better performance prediction results of athletes， an athletes′ performance prediction model based on least square support vector machine and prediction error correction is proposed. The lifting wavelet and least square support vector machine are used to model and predict the athletes′ performance. And then the error correction method is used to correct the prediction result of athletes′ performance. The validity of the model was tested with the prediction instance of the athletes′ performance. The superiority of the model was verified by means of contrast experiment of other athletes′ performance prediction models. The results show this model can reduce the prediction error of the athletes′ performance， improve the stability of athletes′ performance result by means of error correction， and its prediction accuracy is higher than that of other athletes′ performance prediction models.

Keywords： athletes′ performance； least square support vector machine； error correction； prediction model； prediction error； prediction accuracy

0 引 言

近年來(lái)，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)水平的不斷提升，運(yùn)動(dòng)員水平也不斷提高，運(yùn)動(dòng)員成績(jī)引起了人們的廣泛關(guān)注。運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)可以幫助教練、運(yùn)動(dòng)員了解自己的競(jìng)技水平，可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)制定相應(yīng)的訓(xùn)練方案，因此運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。

根據(jù)建模方法的不同，運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型可以劃分為兩類：線性預(yù)測(cè)模型和非線性預(yù)測(cè)模型。由于運(yùn)動(dòng)員成績(jī)受到多種因素的影響，如測(cè)試環(huán)境、運(yùn)動(dòng)員心理等，運(yùn)動(dòng)員成績(jī)具有一定的非線性變化特點(diǎn)，因此，線性預(yù)測(cè)模型的運(yùn)動(dòng)員預(yù)測(cè)誤差大，無(wú)法保證運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的預(yù)測(cè)精度。而非線性模型可以描述影響因素和運(yùn)動(dòng)員成績(jī)間的變化關(guān)系，成為當(dāng)前的主要研究方向。非線性運(yùn)動(dòng)員預(yù)測(cè)模型可以分為兩類：第一類為基于時(shí)間序列的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型，通過(guò)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的歷史數(shù)據(jù)分析運(yùn)動(dòng)員成績(jī)變化特點(diǎn)，根據(jù)數(shù)據(jù)在時(shí)間上的相關(guān)性實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)，主要包括：ARMA、指數(shù)平滑法等；第二類是基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型，主要有：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)回歸等，兩類模型有各自的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也存在一定的局限性，如ARMA模型要求運(yùn)動(dòng)員成績(jī)變化比較平穩(wěn)，而指數(shù)平滑法需要大量的歷史數(shù)據(jù)。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定，支持向量機(jī)的核函數(shù)和參數(shù)有待優(yōu)化，它們的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)精度難以滿足實(shí)際應(yīng)用要求。因此，當(dāng)前急需要針對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的隨機(jī)性和非穩(wěn)定性建立一種有效的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型。

為了提高運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的預(yù)測(cè)精度，提出最小二乘支持向量機(jī)和預(yù)測(cè)誤差校正的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明，本文模型是一種有效的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型，通過(guò)誤差校正具有較高的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)精度。

1 相關(guān)理論

1.1 提升小波

提升小波算法是一種改進(jìn)的小波算法，通過(guò)預(yù)測(cè)和更新算子實(shí)現(xiàn)小波變換的提升，屬于第二代小波。相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)小波變換，提升小波基的構(gòu)造與傅里葉變換無(wú)關(guān)，同時(shí)不要進(jìn)行頻譜分析，通過(guò)非平移就可以構(gòu)造小波，可以用于隨機(jī)性變化較強(qiáng)烈的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)數(shù)據(jù)分析，提取主要變化特征，基本工作步驟如下：

1） 將運(yùn)動(dòng)員成績(jī)劃分為獨(dú)立的奇偶兩部分，其中偶部分用表示，奇部分用表示，則有：

2） 用對(duì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果為與之間的差值為，其又稱為小波系數(shù)，與原始信號(hào)的高頻部分相對(duì)應(yīng)，預(yù)測(cè)過(guò)程可以描述為：

式中，表示預(yù)測(cè)算子，可以采用 進(jìn)行描述，可得：

3） 運(yùn)動(dòng)員成績(jī)經(jīng)過(guò)分裂后，子集的某些整體特征與原始運(yùn)動(dòng)成績(jī)有一定的差異，為了維持運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的整體特征，需要進(jìn)行一定更新，將更新過(guò)程用算子代替，則有：endprint

式中表示原始數(shù)據(jù)的低頻部分。

更新算子也可以取不同函數(shù)，如：

運(yùn)動(dòng)員成績(jī)經(jīng)過(guò)提升小波分解后，得到低頻和高頻兩部分；對(duì)于低頻部分還可以進(jìn)一步分解，得到和進(jìn)行次分解后，運(yùn)動(dòng)員成績(jī)可以描述為，具體流程如圖1所示。

運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的提升小波重構(gòu)可以表示為：

1.2 最小二乘支持向量機(jī)

采用提升小波對(duì)運(yùn)動(dòng)員數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，最小二乘支持向量機(jī)對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和建模。設(shè)其中表示運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的特征，表示輸出結(jié)果，最小二乘支持向量機(jī)分類問(wèn)題可表示為：

基于KKT理論可知，從而可得：

最小二乘支持向量機(jī)的最優(yōu)決策函數(shù)變?yōu)椋?/p>

式中是核函數(shù)。

選擇RBF徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，具體為：

式中表示寬度參數(shù)。

最小二乘支持向量機(jī)的最優(yōu)決策函數(shù)基于RBF徑向基函數(shù)的最小二乘支持向量機(jī)的最優(yōu)決策函數(shù)，最終為：

由于運(yùn)動(dòng)員成績(jī)變化的隨機(jī)性，采用最小二乘支持向量機(jī)對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，具體為：

式中和分別表示運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的最大值和最小值。

最后運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的最終預(yù)測(cè)值要進(jìn)行反歸一化處理，即：

2 最小二乘支持向量機(jī)和預(yù)測(cè)誤差校正的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型

雖然最小二乘支持向量機(jī)具有優(yōu)秀的泛化性能，而運(yùn)動(dòng)員成績(jī)變化具有一定的規(guī)律性，同時(shí)也有一定的隨機(jī)性，是一種復(fù)雜多變的數(shù)據(jù)，采用單一最小二乘支持向量機(jī)只能對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的非線性特點(diǎn)進(jìn)行擬合，對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的非平穩(wěn)性無(wú)法有效進(jìn)行擬合。

采用提升小波的多尺度分解特性，可以從運(yùn)動(dòng)員成績(jī)中提取不同成分，不同成分對(duì)應(yīng)不同的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)變化特性，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)變化特征的有效性分離，有利于最小二乘向量機(jī)分開(kāi)預(yù)測(cè)，為此，本文首先采用提升小波對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)進(jìn)行分解，然后采用最小二乘支持向量機(jī)對(duì)不同成分分別進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，最后采用提升小波重構(gòu)得到運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果。最小二乘支持向量機(jī)的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果，大多數(shù)樣本預(yù)測(cè)精度可以滿足實(shí)際應(yīng)用要求，但是有部分樣本點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)較大的誤差值，需要進(jìn)行校正。為了進(jìn)一步提高運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)精度，采用誤差預(yù)測(cè)方法實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果校正?；谧钚《酥С窒蛄繖C(jī)和預(yù)測(cè)誤差校正的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型的工作流程如圖2所示。

3 運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)的應(yīng)用實(shí)例

3.1 運(yùn)動(dòng)員成績(jī)

運(yùn)動(dòng)員成績(jī)來(lái)自一個(gè)運(yùn)動(dòng)3年的100 m跑訓(xùn)練成績(jī)（單位：s），共有450個(gè)樣本，最后100個(gè)樣本組成運(yùn)動(dòng)員成績(jī)建模的驗(yàn)證樣本集，對(duì)建立的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型泛化能力進(jìn)行測(cè)試，具體數(shù)據(jù)如圖3所示。

3.2 網(wǎng)絡(luò)流量的小波分解

采用提升小波對(duì)圖3中的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)進(jìn)行分解，得到的結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，經(jīng)過(guò)提升小波分解，運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的變化特征更加清楚，便于后續(xù)最小二乘支持向量機(jī)的建模。

3.3 結(jié)果與分析

對(duì)于不同分量，采用最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的低頻分量的參數(shù)為：100.78，8.62，運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的高頻分量的參數(shù)為：187.15，2.96，建立低頻分量和高頻分量的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型，最終運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。從運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，本文模型獲得了較高的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)精度，主要是因?yàn)榭梢悦枋鲞\(yùn)動(dòng)員成績(jī)的隨機(jī)性和非平穩(wěn)性，并通過(guò)誤差校正改善了運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.4 與經(jīng)典運(yùn)動(dòng)員預(yù)測(cè)模型的精度比較

選擇當(dāng)前經(jīng)典運(yùn)動(dòng)員預(yù)測(cè)模型作為對(duì)比模型，具體為：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）、支持向量機(jī)（SVM）、小波分析+最小二乘支持向量機(jī)（W?LSSVM1）、沒(méi)有誤差校正的提升小波分析+最小二乘支持向量機(jī)（W?LSSVM2），采用運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的預(yù)測(cè)精度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，所有模型的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)精度如表1所示。在所有模型中，本文模型的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)精度最高，主要是因?yàn)閷?duì)比模型存在一定的局限性，無(wú)法準(zhǔn)確描述運(yùn)動(dòng)員成績(jī)變化特點(diǎn)，對(duì)比結(jié)果證明了本文模型建模思路的正確性，并驗(yàn)證了本文模型的優(yōu)越性。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的隨機(jī)性和規(guī)律性，本文建立了基于最小二乘支持向量機(jī)和預(yù)測(cè)誤差校正的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型，采用提升小波對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)進(jìn)行建模，通過(guò)最小二乘支持向量機(jī)對(duì)不同分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后通過(guò)誤差校正對(duì)樣本點(diǎn)進(jìn)行校正，提高運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性，并且可以有效提高運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的預(yù)測(cè)精度。

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