淺議分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題技巧和策略

四川省平昌縣元石小學(xué) 關(guān) 軍

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)更是應(yīng)用題教學(xué)的重點(diǎn)。讓學(xué)生能正確地、熟練地解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，是我們的教 用題的能力。解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，找對(duì)了單位“1”，問題就解決了一半。那么在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，應(yīng)以哪個(gè)量為單位“1”呢？下面僅針對(duì)以上現(xiàn)象談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>

一、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路探究的策略

教學(xué)復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題題型時(shí),要抓住例題中最具有代表性的也是最難的兩種題型加強(qiáng)訓(xùn)練,就是“已知對(duì)應(yīng)量、對(duì)應(yīng)分率、求單位‘1’”和“比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾”的兩種題型,對(duì)待前者要充分利用線段圖的優(yōu)勢(shì),讓學(xué)生從意義上明白單位“1”×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量,所以單位“1”=對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率。在訓(xùn)練中牢固掌握這種解題方式,會(huì)熟練尋找題中一個(gè)已知量也就是“對(duì)應(yīng)量”的對(duì)應(yīng)分率。對(duì)于后者,要加強(qiáng)轉(zhuǎn)化訓(xùn)練,要熟練轉(zhuǎn)化“甲比乙多(少)幾分之幾”變成“甲是乙的1+(或-)幾分之幾”,對(duì)這種轉(zhuǎn)化加強(qiáng)訓(xùn)練后學(xué)生就能輕松地從“多(少)幾分之幾”的關(guān)鍵句中得出“是幾分之幾”的關(guān)鍵句,從而把較復(fù)雜應(yīng)用題轉(zhuǎn)變成前面所學(xué)過的簡(jiǎn)單應(yīng)用題。

1.正確地找單位“1”是解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的前提

不管什么樣的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，題中必有單位“1”。正確地找到單位“1”是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的前提和首要任務(wù)。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的單位“1”分兩種形式出現(xiàn)：（1）有明顯標(biāo)志的：①男生人數(shù)占全班人數(shù)的4/7； ②楊樹棵數(shù)是柳樹的3/5；③小明的體重相當(dāng)于爸爸的1/2 ； ④蘋果樹比梨樹多1/5；條件中“占”“是”“相當(dāng)于”“比”后面，分率前面的量是本題中的單位“1”。（2）無明顯標(biāo)志的：①一條路修了200千米，還剩下2/3 沒有修。這條路全長(zhǎng)多少千米？②有200張紙，第一次用去它的1/4，第二次用去它的1/5。兩次共用去多少?gòu)垼?/p>

這2道題中的單位“1”沒有明顯標(biāo)志，要根據(jù)條件和問題綜合判斷。①題中應(yīng)把“一條路的總長(zhǎng)”看作單位“1”；②題中應(yīng)把“200張紙”看作單位“1”。

2.借畫線段圖找對(duì)應(yīng)關(guān)系是解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵

在畫線段圖時(shí)，同樣要以單位“1”為主線，也就是先畫出單位“1”的線段，標(biāo)出單位“1”的量，然后根據(jù)和單位“1”比多、少的分率把單位“1”平均分成相應(yīng)的等份；接著畫出要和單位“1”比較的線段（畫此線段要弄清比單位“1”多還是少，多和少都要以單位“1”中每份的長(zhǎng)度為標(biāo)準(zhǔn)，畫出的線段才會(huì)準(zhǔn)確。）最后要標(biāo)出線段比較的符號(hào)、數(shù)據(jù)和要求部分的標(biāo)示。以上考題如學(xué)生通過找單位“1”還判斷不出來，可借助線段圖來分析，相信并不難判斷。

二、有效練習(xí)，建立模型，提升解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力

要想正確、迅速地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，必須多加練習(xí)，把基本型的、稍復(fù)雜型的和復(fù)雜型的結(jié)構(gòu)特征理解清楚，才能熟練快速地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

1.基本練習(xí)，初步掌握

①求分率：甲數(shù)是80，乙數(shù)是100。

a、甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？80÷100

b、乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？100÷80；

c、甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾？（100－80）÷100；

d、乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾？（100－80）÷80。

②求分率對(duì)應(yīng)量：一根鐵絲長(zhǎng)100米，第一次周去了1/10，第二次用去1/5。

a、第一次用去多少米？100×1/10；

b、兩次共用去多少米？100×（1/10+1/5）；

c、第一次用去剩下多少米？100×（1－1/10）；

d、第二次比第一次多用多少米？100×（1/5－1/10）。

③ 求單位“1”的量：

a、楊樹有12棵，正好是柳樹的3/4，柳樹有多少棵？12÷3/4；b、五二班有女生24人，占全班人數(shù)的4/9，全班共有多少人？

24÷4/9。

2.對(duì)比練習(xí)，加深理解

①甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)216千米，一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的3/8，離乙地還有多少千米？216×（1－3/8）= 135（千米）

②一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的3/8，正好行了81千米。兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？81÷3/8 = 216（千米）

總之，要想讓學(xué)生避免解決此類問題的錯(cuò)誤，除了抓好以上幾個(gè)環(huán)節(jié)，計(jì)算認(rèn)真，解題技巧，也是非常重要的，因?yàn)閼?yīng)用題大部分是要求學(xué)生列式解答，象這樣的判斷，主要是考察學(xué)生的審題能力，有關(guān)單位“1”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的變化分析。它需要以一定的知識(shí)儲(chǔ)備、認(rèn)知水平為依托，更需要有良好的讀題習(xí)慣、有效的思考方法和解題技巧，細(xì)心地對(duì)待每一個(gè)環(huán)節(jié)為保證。