從教材的橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系入手，深度挖掘課本練習(xí)題的內(nèi)涵

四川省宜賓市翠屏區(qū)象鼻中心學(xué)校 李書才

練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的訓(xùn)練方式之一，通過練習(xí)既可以使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，發(fā)展智能，提升思維，又可以診斷教學(xué)實(shí)施狀況。那么，對(duì)于練習(xí)題，我們應(yīng)該到哪兒去找，怎樣找，找來怎么用才是最經(jīng)濟(jì)又實(shí)惠的呢？其實(shí)，教材就是最好的材料。課本的習(xí)題就有豐富的內(nèi)涵和外延，對(duì)鞏固知識(shí)、培養(yǎng)能力和解題策略的形成都具有重要作用。所以，我們?cè)谧寣W(xué)生練習(xí)的時(shí)候，應(yīng)該要了解習(xí)題的編排特點(diǎn)，對(duì)習(xí)題進(jìn)行深度挖掘、拓展、引伸、推廣，可以深化學(xué)生對(duì)課本習(xí)題的理解，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生自主探究、分析解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力，提高課堂效益，達(dá)到事半功倍的效果。

一、從教材的橫向聯(lián)系入手挖掘課本練習(xí)題，讓課本練習(xí)題具有思維廣度

（一）以點(diǎn)帶面，讓知識(shí)向四面八方散開

練習(xí)并不是習(xí)題的堆砌，不是對(duì)習(xí)題進(jìn)行單一的訓(xùn)練，機(jī)械的重復(fù)，也不是練得越多就越好，而應(yīng)該是以點(diǎn)帶面，讓學(xué)生在完善原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而擴(kuò)充練習(xí)的“面”。例如：在教學(xué)完教材（指的是西師版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)教材，以下同）第一單元《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》后可以選擇教材第6頁第2題進(jìn)行挖掘整合。

原題：從下面各數(shù)起，往后依次數(shù)3個(gè)數(shù)

三百九十九 六百四十九 四千八百九十九一千零六十九 九千九百九十七 五千零八

新的設(shè)計(jì)：

（1）改編成：三百九十九 六百四十九 五千零八

4899 1069 9997 3002

（2）寫出前三個(gè)數(shù)

（3）讀出后四個(gè)數(shù)

（4）用計(jì)數(shù)器撥珠（只有四位的簡易計(jì)數(shù)器）。從9997起，依次往后數(shù)3個(gè)數(shù)。邊數(shù)邊撥，想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過合作、討論得到新的知識(shí)，滲透個(gè)級(jí)、萬級(jí)的知識(shí)，讓學(xué)生在完善原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，激起學(xué)生探究的興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。）

學(xué)生發(fā)現(xiàn)從9999添1變成10000，這個(gè)過程特別麻煩，個(gè)位增加1，滿10了，向十位進(jìn)1.......個(gè)位、十位、百位、千位都滿10了，都向前一位進(jìn)1，最后得到10000。（通過數(shù)數(shù)，讓學(xué)生復(fù)習(xí)了讀數(shù)、寫數(shù)、數(shù)位、數(shù)的組成、計(jì)數(shù)單位及相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率，還滲透了加法中連續(xù)進(jìn)位的知識(shí)。）

學(xué)生還發(fā)現(xiàn)10000是最小的五位數(shù)，9999是最大的四位數(shù)，最小的五位數(shù)和最大的四位數(shù)相差1。

（5）將上面的數(shù)按從大到小的順序排列起來。你有什么發(fā)現(xiàn)？

發(fā)現(xiàn)5008比4899（大一些），比399（大得多）

發(fā)現(xiàn)5008和4899都很接近5000，但5008離5000更近。

這樣設(shè)計(jì)，把題目中的原料進(jìn)行加工，產(chǎn)生一系列的新題，既把第一單元的知識(shí)點(diǎn)全部融合在一起，又滲透了很多新的知識(shí)，給人耳目一新的感覺。這樣以點(diǎn)帶面，讓知識(shí)向四面八方散開，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，以達(dá)到事半功倍的效果。

（二）拉網(wǎng)式搜索，關(guān)鍵處聚焦。用好課本習(xí)題，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)積累材料

針對(duì)單一訓(xùn)練目的安排的練習(xí)內(nèi)容，對(duì)答案的尋求，學(xué)生一般都不會(huì)有很大困難，使得我們常常忽略了對(duì)習(xí)題的深度挖掘和研究，從而丟棄了很多重要的教育資源。

例如：教材第三單元這些題：第33頁練習(xí)六第1題，一圖四式。第34頁第4題，看圖寫加法算式和減法算式，第5題，根據(jù)加法算式填空，第6、7題計(jì)算并驗(yàn)算。第35頁第9題，在括號(hào)里填適當(dāng)?shù)臄?shù)。第47頁第6題計(jì)算并驗(yàn)算，第60頁第9題，填表。這些題單看起來，學(xué)生很容易就能做好，也沒什么特別的地方?？墒前阉鼈?nèi)糠旁谝黄?，你能發(fā)現(xiàn)什么？是用來對(duì)加減法進(jìn)行驗(yàn)算的方法，也是加減法各部分之間的關(guān)系，為將來四五年級(jí)學(xué)習(xí)加減法各部分之間的關(guān)系和解方程積累學(xué)習(xí)材料的。所以，學(xué)習(xí)完這一單元后，把這些前后有聯(lián)系的知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，就會(huì)形成新的知識(shí)，這樣可承上啟下，觸類旁通，使學(xué)生透徹理解問題。

二、從教材縱向聯(lián)系入手挖掘課本練習(xí)題，讓課本練習(xí)題具有思維深度

思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的作用， 思維訓(xùn)練貫穿于整個(gè)教學(xué)過程。數(shù)學(xué)習(xí)題也蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)思想。因此，教師要用足用好每一道練習(xí)題，認(rèn)真鉆研教材，理解習(xí)題內(nèi)涵，明確每一道習(xí)題的作用和功能，對(duì)教材里的習(xí)題作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，組合，補(bǔ)充，充分發(fā)揮習(xí)題的思維價(jià)值。

（一）分層推進(jìn)，創(chuàng)設(shè)變式，拓展學(xué)生思維空間

教材是死的，它給我們呈現(xiàn)的習(xí)題是不會(huì)說話的，這就需要我們?cè)谑褂玫臅r(shí)候，一定要挖掘出每道題之間存在的聯(lián)系，找出習(xí)題的規(guī)律，明白教材呈現(xiàn)習(xí)題的真實(shí)用意，進(jìn)行深度挖掘。例如：教材第35頁第8題。

（二）尋找聯(lián)系，縱深發(fā)展，深度挖掘，讓知識(shí)沒有上限

課本中，有很多習(xí)題圖形優(yōu)美，特點(diǎn)鮮明，給人留下深刻印象。教師若能引導(dǎo)學(xué)生尋找內(nèi)在聯(lián)系，縱深發(fā)展，體現(xiàn)它的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、發(fā)現(xiàn)、拓展的能力，定能實(shí)現(xiàn)優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)的目的。

（三）標(biāo)新立異，另辟蹊徑，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

課本習(xí)題的解法并非只有一種，教師要引導(dǎo)學(xué)生標(biāo)新立異，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，敢于探索，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。例如：教材第54頁例4。解決問題的策略有：畫圖解決問題的策略，用算式計(jì)算的解決策略，列圖表解決問題的策略。與之對(duì)應(yīng)的練習(xí)題就有：第57頁第11題、12題，還有第74頁第5題。

在新知建構(gòu)和解決問題的過程中，一題多解表現(xiàn)為從不同角度分析、思考，由此產(chǎn)生不同的方法。因此，通過一題多解不僅促進(jìn)學(xué)生智慧的生成、思維的發(fā)展，同時(shí)還尊重了學(xué)生的個(gè)體差異。

總之，在教學(xué)中教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，從教材的橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系入手，緊扣教學(xué)目標(biāo)，加強(qiáng)設(shè)計(jì)“精品”習(xí)題的意識(shí)，以少勝多，以質(zhì)為上，深度挖掘課本練習(xí)題的內(nèi)涵，設(shè)計(jì)出有一定“坡度”、“難度”的練習(xí)題，用數(shù)學(xué)的精神熏陶學(xué)生的品質(zhì)，用數(shù)學(xué)的美妙和魅力喚起學(xué)生的求知欲，使學(xué)生具有良好的思維品質(zhì)。