基于演化博弈的PPP項(xiàng)目提前終止補(bǔ)償策略研究

孫煒 岳金桂 姚健輝

(河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇 南京 211100)

0 引言

伴隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化進(jìn)程的迅速發(fā)展，公共交通、醫(yī)療衛(wèi)生等基礎(chǔ)設(shè)施的需求量呈現(xiàn)出爆發(fā)式增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。在此背景下，PPP作為一種新型的項(xiàng)目融資模式，憑借其所具有的有效提高社會(huì)資源配置效率、發(fā)揮民間資本的創(chuàng)造力、緩解地方政府財(cái)政壓力等優(yōu)勢(shì)，引起社會(huì)各界的廣泛關(guān)注。通常PPP項(xiàng)目都具有投資規(guī)模大、投資回收期長(zhǎng)、不確定性因素多等特點(diǎn)，項(xiàng)目建設(shè)運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)較高，在漫長(zhǎng)的特許經(jīng)營(yíng)期內(nèi)，很可能由于各種風(fēng)險(xiǎn)而面臨危機(jī)，致使PPP項(xiàng)目提前終止事件的發(fā)生[1]。自2014年以來(lái)，國(guó)家財(cái)政部、發(fā)改委以及地方相關(guān)部門相繼出臺(tái)了許多PPP相關(guān)文件，為PPP模式在我國(guó)的發(fā)展奠定了良好的法律政策基礎(chǔ)。同時(shí)，隨著我國(guó)PPP試點(diǎn)的不斷推進(jìn)，PPP模式在我國(guó)的發(fā)展不斷完善，公私雙方的信任以及過(guò)失原因?qū)е碌腜PP項(xiàng)目提前終止的情況會(huì)越來(lái)越少，而諸如公眾反對(duì)和不可抗力等非過(guò)失原因?qū)е碌腜PP項(xiàng)目提前終止的問(wèn)題仍會(huì)比較棘手。一旦PPP項(xiàng)目由于非過(guò)失風(fēng)險(xiǎn)面臨提前終止，公私雙方的補(bǔ)償決策將成為影響提前終止協(xié)議順利達(dá)成的關(guān)鍵因素，如果不能設(shè)計(jì)出合理的解決方案，不但會(huì)損害公私雙方各自的利益，而且會(huì)使公私雙方陷入無(wú)盡的爭(zhēng)端。同時(shí)，在PPP項(xiàng)目提前終止補(bǔ)償談判過(guò)程中，私人部門往往會(huì)利用自己的信息優(yōu)勢(shì)與政府部門進(jìn)行博弈談判，以獲取更多的補(bǔ)償。如果政府部門接受了不合理的補(bǔ)償要求，不僅會(huì)損害公共利益，而且會(huì)對(duì)政府部門的社會(huì)公信力造成影響。因此，在PPP項(xiàng)目提前終止補(bǔ)償談判過(guò)程中，政府部門如何利用談判策略來(lái)獲取項(xiàng)目真實(shí)信息，從而制定合理的補(bǔ)償策略，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 文獻(xiàn)綜述

1.1 非過(guò)失條件下PPP項(xiàng)目提前終止補(bǔ)償方式研究綜述

Li Bing等[2]認(rèn)為如果PPP項(xiàng)目提前終止是不可抗力導(dǎo)致的，公私雙方需共同承擔(dān)責(zé)任，此時(shí)，政府給予私人部門的補(bǔ)償至少應(yīng)當(dāng)能使其清償優(yōu)先債務(wù)；Lossa等[3]指出PPP項(xiàng)目提前終止補(bǔ)償應(yīng)當(dāng)包括項(xiàng)目中固定資產(chǎn)投資、項(xiàng)目公司未收回成本及項(xiàng)目一年的運(yùn)營(yíng)收入(用近五年項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)的平均收入計(jì)算，若不足五年，則按實(shí)際年限計(jì)算)；Kim等[4]認(rèn)為如果不可抗力等非過(guò)失原因?qū)е马?xiàng)目提前終止的，提前終止補(bǔ)償數(shù)額應(yīng)包含項(xiàng)目剩余特許經(jīng)營(yíng)期內(nèi)預(yù)期收益和項(xiàng)目固定資產(chǎn)折舊值的加權(quán)平均；程海群等[5]認(rèn)為若行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或國(guó)家法律法規(guī)變化導(dǎo)致PPP項(xiàng)目提前終止，項(xiàng)目公司不僅可以要求政府部門補(bǔ)償項(xiàng)目未收回投資，而且還可以要求額外的補(bǔ)償。

1.2 PPP項(xiàng)目提前終止補(bǔ)償金額研究綜述

Alonso等[6]基于實(shí)物期權(quán)理論，構(gòu)建了墨爾本城際公路價(jià)值評(píng)估模型，并得出項(xiàng)目提前終止的補(bǔ)償數(shù)額；Xiong等[7]通過(guò)研究政府部門對(duì)收費(fèi)公路進(jìn)行提前回購(gòu)的問(wèn)題，探討了政府和私人部門博弈分析的基本假設(shè)和決策因素，并構(gòu)建了關(guān)于回購(gòu)價(jià)格的討價(jià)還價(jià)博弈模型，得出收費(fèi)公路提前回購(gòu)的價(jià)格；任敏等[8]對(duì)政府回購(gòu)經(jīng)營(yíng)性公路的價(jià)格問(wèn)題，構(gòu)建了雙方討價(jià)還價(jià)博弈模型，并對(duì)基本設(shè)定和要素進(jìn)行分析，提出了用博弈模型求解項(xiàng)目補(bǔ)償金額的新思路；黨偉[9]基于BOT項(xiàng)目受到重創(chuàng)以及運(yùn)營(yíng)良好兩種情況，構(gòu)建了BOT項(xiàng)目提前終止補(bǔ)償?shù)牟┺哪Ｐ?，并通過(guò)模型求解，得出項(xiàng)目提前終止補(bǔ)償?shù)挠?jì)算式；曲文婷[10]將BOT項(xiàng)目特許經(jīng)營(yíng)期內(nèi)的收益劃分為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)和有風(fēng)險(xiǎn)兩種，再通過(guò)CAPM法計(jì)算出BOT項(xiàng)目的貼現(xiàn)率，從而得出BOT項(xiàng)目提前終止的補(bǔ)償額度；付亞楠[11]通過(guò)構(gòu)建PPP交通項(xiàng)目剩余特許經(jīng)營(yíng)期內(nèi)交通量以及運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本的預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)項(xiàng)目的市場(chǎng)價(jià)值，并求出公私雙方在不同責(zé)任分擔(dān)下的收益函數(shù)，從而得出補(bǔ)償金額的可行區(qū)間。

1.3 現(xiàn)有研究成果評(píng)述

從現(xiàn)有關(guān)于非過(guò)失條件下PPP項(xiàng)目提前終止補(bǔ)償方式來(lái)看，多數(shù)專家學(xué)者認(rèn)為，當(dāng)項(xiàng)目由于非過(guò)失原因而被迫提前終止時(shí)，政府給予私人部門的補(bǔ)償除了私人部門未收回成本以外，還應(yīng)包含項(xiàng)目額外的合理補(bǔ)償，但現(xiàn)有的補(bǔ)償研究較少涉及額外合理補(bǔ)償?shù)葍?nèi)容。同時(shí)，目前關(guān)于PPP項(xiàng)目提前終止補(bǔ)償金額的研究還比較少。在PPP項(xiàng)目實(shí)際操作過(guò)程中，由于公私雙方具有信息不對(duì)稱和有限理性的特點(diǎn)[12]，會(huì)導(dǎo)致通過(guò)理論模型計(jì)算出來(lái)的報(bào)價(jià)與項(xiàng)目實(shí)際情況存在較大偏差，難以為公私雙方的補(bǔ)償談判提供實(shí)質(zhì)性的幫助。因此，在考慮政府和私人部門雙方信息不對(duì)稱和有限理性特性的前提下，有必要展開有關(guān)如何確定科學(xué)合理的補(bǔ)償報(bào)價(jià)、有效地避免公私雙方出現(xiàn)爭(zhēng)端或談判陷入僵局的問(wèn)題、提高政府回購(gòu)PPP項(xiàng)目的效率、確保公私雙方各自利益最大化等問(wèn)題的研究。本文首先將演化博弈理論引入PPP項(xiàng)目提前終止補(bǔ)償談判中，研究博弈雙方在PPP項(xiàng)目提前終止談判過(guò)程中的演化穩(wěn)定策略，為政府做出正確的補(bǔ)償談判策略提供借鑒。

2 模型構(gòu)建與分析

在重復(fù)博弈的過(guò)程中，由于信息不對(duì)稱以及有限理性的特性，決策者往往需要不斷調(diào)整自身策略，達(dá)到具有穩(wěn)定性的均衡點(diǎn)，為此需引入演化博弈理論。本文將演化博弈理論引入到公私雙方關(guān)于PPP項(xiàng)目提前終止補(bǔ)償談判的博弈中，由于PPP項(xiàng)目提前終止補(bǔ)償談判面臨的決策環(huán)境非常復(fù)雜，為了便于分析，本文做出以下假設(shè)。

2.1 基本假設(shè)

假設(shè)一：政府部門(A)和私人部門(B)為PPP項(xiàng)目提前終止補(bǔ)償談判博弈中的兩個(gè)參與者，同時(shí)，公私雙方都具有有限理性和信息不對(duì)稱的特點(diǎn)。

假設(shè)二：當(dāng)非過(guò)失原因致使PPP項(xiàng)目提前終止時(shí)，政府部門對(duì)私人部門的補(bǔ)償包括項(xiàng)目未收回成本再加上剩余特許經(jīng)營(yíng)期收益的合理分配。截至終止談判結(jié)束時(shí)，項(xiàng)目未收回成本為K(K為私人部門的私人信息)，項(xiàng)目提前終止至運(yùn)營(yíng)期結(jié)束的運(yùn)營(yíng)收益為M(M>0)，ηA，ηB分別為政府部門和私人部門在補(bǔ)償談判過(guò)程中各自的忍耐程度，并且該忍耐程度在談判的不同階段隨時(shí)間而變化，用ηA(t)，ηB(t)表示。公私雙方在談判過(guò)程的沉沒(méi)成本為D(D為常數(shù))，不論補(bǔ)償談判是否成功，雙方都無(wú)法收回這些成本。若補(bǔ)償談判順利達(dá)成，PPP項(xiàng)目提前終止還將給私人部門帶來(lái)不可預(yù)見的損失W(包括企業(yè)形象、企業(yè)聲譽(yù)降低等)。

假設(shè)三：設(shè)λA，λB分別為政府部門和私人部門所認(rèn)為的單位時(shí)間內(nèi)PPP項(xiàng)目提前終止補(bǔ)償談判破裂因素發(fā)生的平均次數(shù)[13]，則在長(zhǎng)度為θ的時(shí)段中，政府部門認(rèn)為談判破裂發(fā)生的概率為1-e-λAθ， 私人部門認(rèn)為談判破裂發(fā)生的概率為1-e-λBθ。

假設(shè)五：若政府部門接受對(duì)方報(bào)價(jià)的概率為m， 則政府部門拒絕對(duì)方報(bào)價(jià)的概率可用1-m表示；若私人部門接受對(duì)方的概率為n， 則私人部門拒絕對(duì)方報(bào)價(jià)的概率可用1-n表示。同時(shí)，公私雙方接受報(bào)價(jià)的概率是隨著時(shí)間的變化而變化。

2.2 模型構(gòu)建

根據(jù)上述假設(shè)可以得到：

(1)當(dāng)私人部門接受政府部門上一輪的報(bào)價(jià)時(shí)，政府部門的期望收益為e-λBθ(K+f(t)M-QA)-D， 私人部門的期望收益為e-λAθ(QA-K-W)-D； 當(dāng)私人部門拒絕政府部門的報(bào)價(jià)時(shí)，談判陷入僵局，此時(shí)政府部門的收益為(1-e-λBθ)(K+f(t)M-QA)-D， 私人部門的收益為-D。

(2)由私人部門再提出報(bào)價(jià)，記為QB。 當(dāng)政府部門拒絕私人部門報(bào)價(jià)時(shí)，政府部門可獲得的收益為-D， 私人部門的收益為(1-e-λAθ)(QA-K-W)-D； 若雙方始終無(wú)法就補(bǔ)償達(dá)成一致，則談判以失敗而告終，公私雙方收益均為-D, 在輪流出價(jià)過(guò)程中，QA，QB是不斷變化的且QA，QB>0。則公私雙方的收益矩陣見表1。

表1 政府部門和私人部門期望收益矩陣

由于政府部門的期望收益不僅受自身決策類型的影響，還要受到私人部門談判策略的影響。因此政府部門采取“接受”策略的期望收益可表示為

(1)

政府部門采取“拒絕”策略時(shí)的期望收益為

HAr=n(-D)+(1-n)(-D)=-D

政府部門采取“接受”和“拒絕”兩種策略的平均期望收益為

(2)

根據(jù)演化博弈原理[15-16]可知，當(dāng)某種策略的適應(yīng)度比群體平均適應(yīng)度高時(shí)，該策略會(huì)在群體中不斷發(fā)展，即在種群中使用某種策略的個(gè)體在種群中占比的增長(zhǎng)率大于零。復(fù)制動(dòng)態(tài)方程[17]是描述某一特定策略在某個(gè)群體中被采用頻度的動(dòng)態(tài)微分方程。因此，由式(1)和式(2)可以得到政府部門報(bào)價(jià)策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

[(1-e-λBθ)+n(2e-λBθ-1)](簡(jiǎn)記為G(m))

(3)

同理，私人部門采取“接受”策略的期望收益為

私人部門采取“拒絕”策略時(shí)的期望收益為

HBr=m(-D)+(1-m)(-D)=-D

(4)

私人部門采取“接受”和“拒絕”兩種策略的平均期望收益為

由式(3)和式(4)可得私人部門的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程式為

2.3 模型分析

2.3.1 政府部門報(bào)價(jià)策略的演化穩(wěn)定分析

G(m)=(1-2m)[K+f(t)M-QA] [(1-e-λBθ)+n(2e-λBθ-1)]

令G(m)=0，由于在實(shí)際補(bǔ)償談判過(guò)程中，政府部門最終的收益必然要大于其付出的代價(jià)，即[K+f(t)M-QA]>0， 根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，可知m=0,m=1為兩個(gè)可能的穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)。

圖1 政府部門談判策略變化趨勢(shì)及其穩(wěn)定性的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖

圖2 政府部門談判策略變化趨勢(shì)及其穩(wěn)定性的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖

圖3 政府部門談判策略變化趨勢(shì)及其穩(wěn)定性的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖

2.3.2 私人部門報(bào)價(jià)策略的演化穩(wěn)定分析

G(n)=(1-2n){e-λAθ[mQA+(m-1)QB+

(1-2m)(K+W)]+(1-m)(QB-K-W)}

令G(n)=0， 在實(shí)際的補(bǔ)償談判過(guò)程中，私人部門只有在所獲得補(bǔ)償大于其投入的情況下，才會(huì)采取接受策略，即QB>C。 所以,能得到n=0,n=1為兩個(gè)可能穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)。

(1)當(dāng)m*=

圖4 私人部門談判策略變化趨勢(shì)及其穩(wěn)定性的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖

(2)當(dāng)m>m*=

圖5 私人部門談判策略變化趨勢(shì)及其穩(wěn)定性的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖

(3)當(dāng)m

圖6 私人部門談判策略變化趨勢(shì)及其穩(wěn)定性的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖

從n*和m*的表達(dá)式可以得到第一個(gè)結(jié)論。

結(jié)論1：影響公私雙方采取“接受”策略時(shí)的穩(wěn)定性狀態(tài)的因素是不同的。影響政府部門采取“接受”策略穩(wěn)定狀態(tài)的主要因素是私人部門在單位時(shí)間內(nèi)談判破裂因素發(fā)生的平均次數(shù)λB； 而私人部門采取“接受”策略的穩(wěn)定狀態(tài)則由項(xiàng)目未收回成本K， 私人部門不可預(yù)見的損失W， 政府部門在單位時(shí)間內(nèi)談判破裂因素發(fā)生的平均次數(shù)λA以及公私雙方各自的報(bào)價(jià)QA，QB決定。

2.3.3 政府部門和私人部門補(bǔ)償報(bào)價(jià)策略的演化穩(wěn)定性分析

由于公私雙方在談判過(guò)程中都會(huì)不斷學(xué)習(xí)吸收相關(guān)信息，以調(diào)整自身的談判策略，通過(guò)對(duì)前文公私雙方策略變動(dòng)趨勢(shì)討論的匯總可以得到公私雙方談判策略變動(dòng)及穩(wěn)定性的復(fù)制動(dòng)態(tài)圖，見圖7。由圖7可知，當(dāng)政府部門通過(guò)學(xué)習(xí)和模仿調(diào)整談判策略并且使得自身采取“接受”策略的概率不斷增加并趨向于穩(wěn)定策略點(diǎn)時(shí)，私人部門會(huì)發(fā)現(xiàn)這一趨勢(shì)，并趨向于接受政府部門的報(bào)價(jià)，

圖7 公私雙方談判策略變化及其穩(wěn)定性的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖

即E1區(qū)域顯示的情況；當(dāng)政府部門由于對(duì)自身的報(bào)價(jià)過(guò)于滿意而偏離均衡點(diǎn)時(shí)，私人部門會(huì)對(duì)補(bǔ)償談判持保留態(tài)度并且調(diào)低接受報(bào)價(jià)的概率，即E2區(qū)域顯示的情況；當(dāng)私人部門提高接受報(bào)價(jià)的概率并使之趨向于均衡點(diǎn)時(shí)，政府部門由于無(wú)法了解到私人部門的真實(shí)想法而趨向于選擇拒絕私人部門的報(bào)價(jià)，即E3區(qū)域顯示的情況；當(dāng)私人部門降低接受政府部門報(bào)價(jià)的概率并且使之低于均衡點(diǎn)時(shí)，政府部門會(huì)了解到私人部門的想法并適當(dāng)調(diào)整自己的談判策略以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，即E4區(qū)域顯示的情況。

結(jié)論2：政府部門和私人部門都可以通過(guò)不斷調(diào)整各自的報(bào)價(jià)來(lái)達(dá)到不同的狀態(tài)，即圖中E1和E4兩個(gè)區(qū)域顯示的情況，而在E2和E3兩個(gè)區(qū)域內(nèi)，公私雙方會(huì)因談判無(wú)法達(dá)成一致而處于僵持狀態(tài)。

2.3.4 政府部門在演化博弈中的策略選擇

通過(guò)前文分析，在PPP項(xiàng)目提前終止補(bǔ)償談判中，私人部門報(bào)價(jià)對(duì)于政府部門的報(bào)價(jià)有巨大影響。同時(shí)，政府部門可以通過(guò)討價(jià)還價(jià)的方式試探出私人部門態(tài)度變化的信息，并利用所獲得的信息調(diào)整自身的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略。政府部門對(duì)影響其采取“接受”策略的因素進(jìn)行分析，并可據(jù)此估計(jì)出項(xiàng)目未收回成本K， 同時(shí)通過(guò)對(duì)比QB與其估價(jià)的差別，采取最優(yōu)報(bào)價(jià)策略。

由結(jié)論2可知，私人部門采取“接受”策略的概率取決于項(xiàng)目未收回成本K， 私人部門不可預(yù)見的損失W， 公私雙方各自的出價(jià)QA，QB以及λA等。對(duì)私人部門而言，K，W，QA，QB等在談判過(guò)程中均為已知值，所以只需要討論G(n)和λA之間的關(guān)系。根據(jù)G(n)的表達(dá)式，可以得到

[mQA+(m-1)QB+(1-2m)(K+W)]

(11)

由于θ，n(1-n)，e-λAθ>0， 所以

當(dāng)QA=2(K+W)-QB,QB≠K+W時(shí)，m無(wú)解；

當(dāng)QA=2(K+W)-QB,QB=(K+W)時(shí)，0≤m≤1；

當(dāng)QA≠2(K+W)-QB,QB=(K+W)時(shí)，m=0。

由此，可以得到結(jié)論3。

對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行進(jìn)一步分析，可以得到：

結(jié)論4：政府部門的報(bào)價(jià)策略會(huì)對(duì)私人部門調(diào)整穩(wěn)定策略的速度產(chǎn)生影響，私人部門調(diào)整策略的速度與項(xiàng)目未收回成本、私人部門不可預(yù)見的損失、公私雙方各自的報(bào)價(jià)以及政府部門采取的策略緊密相關(guān)，政府部門可以通過(guò)自身談判策略的調(diào)整來(lái)影響對(duì)方調(diào)整穩(wěn)定策略的速度。

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)非過(guò)失條件下PPP項(xiàng)目提前終止時(shí)，公私雙方的補(bǔ)償談判問(wèn)題，研究并構(gòu)建了公私雙方的演化博弈模型，并對(duì)影響政府部門補(bǔ)償談判策略的主要因素及相應(yīng)的策略進(jìn)行深入分析。結(jié)論認(rèn)為：

(1)政府部門可以在PPP項(xiàng)目提前終止補(bǔ)償談判的過(guò)程中獲取有效信息，并得到私人部門關(guān)于PPP項(xiàng)目未收回成本及不可預(yù)見損失的評(píng)估區(qū)間，并在此基礎(chǔ)上提出新的報(bào)價(jià)。此時(shí)，私人部門會(huì)對(duì)此做出反應(yīng)并提出新的報(bào)價(jià)。在經(jīng)過(guò)若干次試探后，當(dāng)政府部門認(rèn)為接受對(duì)方報(bào)價(jià)的概率趨近于零，同時(shí)自身談判策略基本穩(wěn)定時(shí)，可以認(rèn)為私人部門報(bào)價(jià)與其未收回成本和不可預(yù)見損失趨于相等，而這也是政府部門希望得到的結(jié)果。

(2)當(dāng)政府部門認(rèn)為私人部門報(bào)價(jià)在自己可以接受的范圍內(nèi)，且如果私人部門再調(diào)整其穩(wěn)定策略就會(huì)造成損失時(shí)，政府部門可以堅(jiān)持現(xiàn)有的談判策略；如果政府部門認(rèn)為需要加快私人部門調(diào)整策略的速度時(shí)，則可以在談判過(guò)程中降低報(bào)價(jià)，達(dá)到讓私人部門加快調(diào)整穩(wěn)定策略的目的，并使補(bǔ)償談判的結(jié)果盡量達(dá)到政府部門的預(yù)期。

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