PPP項(xiàng)目公私投資比例決策模型探討
——基于項(xiàng)目收益最大化視角

陳支武 劉歡

(湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院，湖南 株洲 412000)

0 引言

近年來，由于我國經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展以及城鎮(zhèn)化建設(shè)進(jìn)程的加快，我國對各項(xiàng)基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目，如交通、能源、電信等的投資需求越來越高。傳統(tǒng)模式是僅僅依靠政府來支撐投資建設(shè)這些項(xiàng)目，但是在項(xiàng)目實(shí)施過程中，由于政府的效率低以及頻繁性的政府經(jīng)費(fèi)預(yù)算不足等原因抑制了投資需求的實(shí)現(xiàn)。為了解決這一問題，一種新型的公私合作(Public-Private Partnership，PPP)項(xiàng)目融資模式得以產(chǎn)生并在我國迅速發(fā)展起來。PPP作為一種政府部門與私人企業(yè)的合作機(jī)制，能夠使政府部門和私人企業(yè)在享有不同程度權(quán)利和責(zé)任的前提下，通過互相合作、彼此互補(bǔ)，提供更加高效的基礎(chǔ)設(shè)施產(chǎn)品或政府服務(wù)[1]。但是PPP項(xiàng)目通常具有建設(shè)周期長、投資額巨大以及合同內(nèi)容約束不完備的特點(diǎn)，這導(dǎo)致了項(xiàng)目參與雙方面臨更多的不可預(yù)見風(fēng)險(xiǎn)[2]。在項(xiàng)目談判時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)的分配也就成了項(xiàng)目參與雙方關(guān)心的關(guān)鍵性問題，風(fēng)險(xiǎn)分配的不合理可能不僅會(huì)使資本成本和投資費(fèi)用增加，而且還可能導(dǎo)致整個(gè)PPP項(xiàng)目終止。眾多案例表明，PPP項(xiàng)目在談判簽約過程中，通常將大部分時(shí)間用于參與方的風(fēng)險(xiǎn)分配，這種時(shí)間的花費(fèi)也間接增加了項(xiàng)目的參與成本[3]。因此，設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方案、確定合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例將是PPP項(xiàng)目研究的一個(gè)關(guān)鍵問題。另外，項(xiàng)目的收益也是參與雙方所考慮的重點(diǎn)問題，通常投資比例與收益成正比，在基于項(xiàng)目最大收益的情況下，如何確定參與雙方在PPP項(xiàng)目中的投資比例將是PPP項(xiàng)目研究的重點(diǎn)。

1 PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分配原則及流程

PPP項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分配機(jī)制通常以風(fēng)險(xiǎn)最優(yōu)分配原則為重點(diǎn)，同時(shí)還遵循風(fēng)險(xiǎn)與收益對等原則、風(fēng)險(xiǎn)有上限原則[4]，具體內(nèi)容如下。

1.1 風(fēng)險(xiǎn)最優(yōu)分配原則

PPP模式的目的是在政府部門和私人企業(yè)之間達(dá)成項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)分配，而不僅僅是最大化地將政府的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給私人企業(yè)。因此，在項(xiàng)目實(shí)施過程中，并不是所有的風(fēng)險(xiǎn)都會(huì)被政府轉(zhuǎn)移給私人企業(yè)，在風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移的程度由低至高的區(qū)間內(nèi)，存在一個(gè)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移水平，可以使項(xiàng)目達(dá)到價(jià)值最大化。

在考慮政府利益與法律約束的條件下，項(xiàng)目進(jìn)行中的每個(gè)可以識(shí)別的風(fēng)險(xiǎn)都將分配給能用最小成本(對政府來說)或最能夠有效管理它的一方來承擔(dān)，這就是PPP項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)最優(yōu)分配原則。當(dāng)然，不管項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分配給哪一個(gè)參與方,該方都有能夠選擇處理方式以及使該風(fēng)險(xiǎn)最小化的自由[5]。

1.2 風(fēng)險(xiǎn)與收益對等原則

PPP項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分配通常都會(huì)在合同中約定，在簽訂合同確定風(fēng)險(xiǎn)分配時(shí)應(yīng)遵循風(fēng)險(xiǎn)與收益對等原則。在合同條款約定中，不僅要關(guān)注參與各方對于風(fēng)險(xiǎn)管理所付出的成本和所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)損失，而且還要使承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的一方獲得與其所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)相匹配的收益的權(quán)利。如果在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理過程中所產(chǎn)生的成本大于與之所對應(yīng)產(chǎn)生的收益，那么該項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)的轉(zhuǎn)移通常只會(huì)在不自愿的情況下發(fā)生，只有各參與方在風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)過程中能夠得到相應(yīng)的好處，風(fēng)險(xiǎn)分配才能完成且有效。

1.3 風(fēng)險(xiǎn)有上限原則

通常PPP項(xiàng)目會(huì)有一個(gè)較長時(shí)間的建設(shè)以及運(yùn)行過程，在這個(gè)過程中會(huì)產(chǎn)生一些風(fēng)險(xiǎn)是政府和私人企業(yè)都無法預(yù)測的，這將導(dǎo)致部分風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率上升以及風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí)所產(chǎn)生的財(cái)產(chǎn)損失增加。因此，為了保證政府部門和私人企業(yè)合作關(guān)系的長期穩(wěn)定性，在項(xiàng)目簽訂合同時(shí)，應(yīng)根據(jù)項(xiàng)目參與方的財(cái)務(wù)實(shí)力、技術(shù)能力、管理能力等因素設(shè)定一個(gè)各參與方風(fēng)險(xiǎn)損失承擔(dān)的上限，不可以讓某一方單獨(dú)承擔(dān)超過其所能承受的風(fēng)險(xiǎn)。否則，私人企業(yè)可能將不能保證政府產(chǎn)品/服務(wù)的完成度，政府也將可能拒絕履約，最終將影響參與雙方的合作伙伴關(guān)系。

基于以上原則，為解決貫穿于PPP項(xiàng)目全生命周期的風(fēng)險(xiǎn)分配這一關(guān)鍵性問題，減少政府部門和私人企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)分配談判的時(shí)間，降低項(xiàng)目成本，在項(xiàng)目的具體實(shí)施過程中經(jīng)常將風(fēng)險(xiǎn)分配的標(biāo)準(zhǔn)化流程引入PPP項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分配中。PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分配的流程見圖1。

2 PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)博弈分析

PPP項(xiàng)目談判簽約確定雙方風(fēng)險(xiǎn)分配的過程，其實(shí)就是一個(gè)博弈過程，參與談判的公私雙方都有著共同的目標(biāo)：項(xiàng)目能夠順利完成并且利益最大化[6]。在政府部門與私人企業(yè)進(jìn)行談判的過程中最常見的方式就是討價(jià)還價(jià)模式，一般由政府部門首先在招標(biāo)文件中提出風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的費(fèi)用(也可以理解為政府部門愿意付出的資金投入)；私人企業(yè)根據(jù)招標(biāo)文件做出決定，如果同意招標(biāo)文件中提到的方案則達(dá)成協(xié)議，否則私人企業(yè)再提出自己期望的價(jià)格；政府部門再對私人企業(yè)提

圖1 PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分配的流程圖

出的價(jià)格做出決定，如果同意就接收該方案，否則再出價(jià)，就這樣往復(fù)進(jìn)行，直到雙方都能得到滿意的結(jié)果，或者談判破裂[7]。一般在PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分配談判過程中，政府部門和私人企業(yè)都有一個(gè)比較強(qiáng)的信息收集能力，以及能夠清楚地知道對方之前在博弈過程中所做的決定，也就是說，在整個(gè)博弈過程中，參與雙方基本都能夠掌握對方的信息，可以將這個(gè)過程稱作無限期完美信息博弈[8]。接下來將根據(jù)討價(jià)還價(jià)博弈模型對此談判階段進(jìn)行分析。

由于談判的整個(gè)過程是完美信息博弈,政府部門和私人企業(yè)都清楚對方所做出的決定以及能夠承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)大小，因此選擇三階段討價(jià)還價(jià)模型作為這個(gè)無限期博弈的起始節(jié)點(diǎn)，做以下假設(shè)：

(1)項(xiàng)目中政府部門及私人企業(yè)都是理性參與人，都為了追求利益最大化，且有強(qiáng)烈的合作意愿，不希望合作失敗[9]。

(2)項(xiàng)目中雙方所得的收益和付出的成本與所對應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)成正比。

(3)談判是一個(gè)過程，在討價(jià)還價(jià)過程中所出的價(jià)格會(huì)有時(shí)間成本，分別用δ1，δ2表示公私部門的貼現(xiàn)系數(shù)，且滿足δi∈(0,1]，i=1,2。

(4)由于在PPP項(xiàng)目中政府部門占主導(dǎo)地位，因此政府部門先出價(jià)。

由于政府部門和私人企業(yè)在PPP項(xiàng)目中所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)不相同，因此設(shè)政府部門在PPP項(xiàng)目中承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重為ωg，私人企業(yè)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重為ωs；在政府部門與私人企業(yè)完美信息博弈風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)過程中，使用三階段模型對其討價(jià)還價(jià)分析的過程見圖2。

用逆推法對三階段討價(jià)還價(jià)模型進(jìn)行分析：由于談判必須終止在第三個(gè)階段，因此政府部門

圖2 PPP項(xiàng)目公私雙方三階段討價(jià)還價(jià)模型

政府部門在PPP項(xiàng)目中承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例為

ωg=(1-δ2)/(1-δ1δ2)

私人企業(yè)在PPP項(xiàng)目中承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例為

ωs=1-ωg=δ2(1-δ1)/(1-δ1δ2)

由于政府部門和私人部門在風(fēng)險(xiǎn)分配過程中，公私雙方討價(jià)還價(jià)的耐心程度是不一樣的，因此耐心程度也將是影響雙方在博弈過程中做出決策的因素，所以在進(jìn)行分析時(shí)還需比較雙方在討價(jià)還價(jià)過程中耐心程度的大小。而耐心程度的大小通常是由參與雙方的時(shí)間成本決定的，時(shí)間成本越高，參與雙方的耐心程度就越低[11]。在PPP項(xiàng)目中，具有社會(huì)責(zé)任感的政府部門作為基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)提供者，對于項(xiàng)目的開工、交付以及相關(guān)質(zhì)量等問題均需要向社會(huì)進(jìn)行公開，并且這些問題對政府的公信力都會(huì)有影響[12]。PPP項(xiàng)目建設(shè)以及投入使用所能產(chǎn)生的社會(huì)效益也是政府部門所追求的目標(biāo)，如高速公路對交通壓力的緩解以及污水治理對環(huán)境的改善等，這將導(dǎo)致當(dāng)政府公信力以及社會(huì)效益實(shí)現(xiàn)等因素的時(shí)間價(jià)值增加時(shí)，政府部門的時(shí)間成本也會(huì)隨著增加[13]。由于政府部門會(huì)受到上面所提及因素的約束，其耐心程度較低，在風(fēng)險(xiǎn)分配上花費(fèi)的時(shí)間也會(huì)較少。而私人企業(yè)，通常不只有一個(gè)項(xiàng)目，其中一個(gè)項(xiàng)目的盡早結(jié)束能夠?qū)⒃擁?xiàng)目中的資源盡快投放到別的項(xiàng)目中以產(chǎn)生更大效益，因此能夠盡早完成項(xiàng)目也是私人企業(yè)所希望的。但是相對于政府部門的時(shí)間成本來說，私人企業(yè)受影響的因素較少且小，因此時(shí)間成本較低[14]。一般在PPP項(xiàng)目實(shí)際實(shí)施過程中，通常也都是政府部門催促施工單位加快進(jìn)度等，一般δ2>δ1→0。

3 PPP項(xiàng)目公私雙方收益決策分析

由于在項(xiàng)目談判過程中，參與雙方會(huì)因?yàn)轫?xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分配比例的問題而產(chǎn)生分歧[15]，因此，這就要求公私雙方以一起開發(fā)該P(yáng)PP項(xiàng)目為根本出發(fā)點(diǎn)，并堅(jiān)持合理、公平、公正的原則來實(shí)現(xiàn)整個(gè)項(xiàng)目共同體的利益最大化，而不單單追求某一方的利益。下面根據(jù)以上原則并結(jié)合上述風(fēng)險(xiǎn)分配的博弈過程，構(gòu)建項(xiàng)目利益最大化規(guī)劃模型，對參與雙方的收益決策進(jìn)行分析。

3.1 模型構(gòu)建

PPP項(xiàng)目的最大收益規(guī)劃決策模型如下

V=[maxf1(k),maxf2(k)]θ

式中，f1(k)=θR+ωg[R-C(I)]-kI為政府部門的收益函數(shù)；f2(k)=ωs[R-C(I)]-(1-k)I為私人企業(yè)的收益函數(shù)。

(1)

如果在上述約束條件下，它是連續(xù)的且其可行域非空有界，那么(全局)最優(yōu)解一定存在，對于目標(biāo)函數(shù)的拉格朗日函數(shù)如下

L(k,λ1,λ2,λ3,)=u1{θR+wg[R-C(I)]-kI}+

u2{ws[R-C(I)]-(1-k)I}+λ1(u1+u2-1)+

λ3{θR+ωg[R-C(I)]-kI}

在可行域內(nèi)有最優(yōu)解，且設(shè)k*=kopt是式(1)的解，則k*應(yīng)滿足的KKT條件如下

由以上偏導(dǎo)結(jié)果整理可得

將C(I)=αIβ代入上式，可得

(2)

由式(2)可以得出，在PPP項(xiàng)目的整體收益最大時(shí)，項(xiàng)目投資I、項(xiàng)目的收益R以及項(xiàng)目中雙方的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例ωg都對公私雙方的投資比例有影響。

3.2 公私雙方投資決策分析

對上述所得結(jié)果式(2)分別由k*對R和I求偏導(dǎo)，可得

由以上結(jié)果可做出以下分析：

在通常情況下，當(dāng)PPP項(xiàng)目的參與雙方通過博弈確定了公私部門的風(fēng)險(xiǎn)分配比例后，政府部門會(huì)由于項(xiàng)目收益的增加而增大自己的投資比例，以及當(dāng)項(xiàng)目的建設(shè)成本增加時(shí)，會(huì)將項(xiàng)目中可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給私人企業(yè)，而使私人企業(yè)的投資比例再增加。當(dāng)PPP項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)較小時(shí)，政府部門可以增加自己在項(xiàng)目中的投資比例，而當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估較大時(shí)，則可以降低在項(xiàng)目中的投資比例，從而將風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給私人企業(yè)。因此，在PPP項(xiàng)目進(jìn)行過程中，政府部門可以根據(jù)項(xiàng)目的成本以及收益，動(dòng)態(tài)地調(diào)整自己在項(xiàng)目中的投資比例，以使其能在規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的前提下保證項(xiàng)目的收益。

4 結(jié)語

本文對PPP項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)因素用討價(jià)還價(jià)的方法進(jìn)行討論，并得出政府部門與私人企業(yè)在項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)上的分擔(dān)比例，依此建立了PPP項(xiàng)目收益最大化的目標(biāo)規(guī)劃模型，通過對模型的分析，可以得出PPP項(xiàng)目的股權(quán)分配比例k與項(xiàng)目的收益R和投資I有關(guān)的結(jié)論。此結(jié)論可給實(shí)際PPP項(xiàng)目公私投資比例決策提供參考。

[1]JinXiao-Hua,Hemanta Doloi. Interpreting risk allocation mecha- nism in public-private partnership projects: an empirical study in a transaction cost economics perspective[J]. Construction Management & Economics, 2008, 26(7):707-721.

[2]Tu R. Construction and empirical study of PPP project risk-sharing model based on AHP and TOPSIS[J].Science Mosaic, 2016(9)：148-153.

[3]Zhao J, Jin J, Guo Q,Liu L,et al. Dynamic risk assessment model for flood disaster on a projection pursuit cluster and its application[J]. Stochastic Environmental Research & Risk Assessment, 2014, 28(8):2175-2183.

[4]劉新平，王守清.試論P(yáng)PP項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分配原則和框架[J].建筑經(jīng)濟(jì)，2006(2):59-63.

[5]常雅楠,王松江.一帶一路背景下基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)研究[J].科技進(jìn)步與對策,2016,33(16):102-105.

[6]何濤,趙國杰.基于隨機(jī)合作博弈模型的PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)[J].系統(tǒng)工程,2011(4):88-92.

[7]Muthoo A.討價(jià)還價(jià)理論及其應(yīng)用[M].上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2005.

[8]李林,劉志華,章昆昌.參與方地位非對稱條件下PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分配的博弈模型[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2013,33(8):1940-1948.

[9]王治,譚歡,王靖.基于期權(quán)博弈的PPP項(xiàng)目特許權(quán)期決策模型[J].財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐,2015(6):58-63.

[10]謝識(shí)予.經(jīng)濟(jì)博弈論[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,2002.

[11]Zhang X, Wang T, Li S. A projection pursuit combined method for PPP risk evaluation[C]// Proceedings of the Eleventh International Conference on Management Science and Engineering Management. Heidelberg：Springer, Cham, 2017:1522-1534.

[12]周順,李明順.非完全信息條件下PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)博弈分析[J].工程經(jīng)濟(jì),2017,27(4):37-41.

[13]李皓,王洪強(qiáng).不完全信息條件下PPP項(xiàng)目公私共擔(dān)型風(fēng)險(xiǎn)分配的博弈模型[J].價(jià)值工程,2016,35(14):112-115.

[14]吳孝靈,周晶,彭以忱,等.基于公私博弈的PPP項(xiàng)目政府補(bǔ)償機(jī)制研究[J].中國管理科學(xué),2013(S1):198-204.

[15]王穎林,劉繼才,賴芨宇.基于投資方投機(jī)行為的PPP項(xiàng)目激勵(lì)機(jī)制博弈研究[J].管理工程學(xué)報(bào),2016,30(2):223-232. PMT