經(jīng)歷過(guò)程 注重聯(lián)系
——以人教版六年級(jí)下冊(cè)“整理和復(fù)習(xí)——立體圖形的整理和復(fù)習(xí)”為例

丁彩霞

（浙江省臺(tái)州市天臺(tái)縣始豐街道中心小學(xué)）

“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容，主要包括圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置三部分。而“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”著重復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的各圖形的特點(diǎn)、關(guān)系，以及部分幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算。下面我將以“立體圖形的整理和復(fù)習(xí)”一課為例，讓學(xué)生從“注重梳理，溝通聯(lián)系”“借助直觀，發(fā)展空間觀念”和“反思體悟，明晰數(shù)學(xué)思想方法”三個(gè)方面進(jìn)行解讀與思考，促使學(xué)生將原來(lái)分散學(xué)習(xí)時(shí)互不聯(lián)系或聯(lián)系較少的知識(shí)得到進(jìn)一步溝通，進(jìn)而形成縱橫聯(lián)系的知識(shí)體系。

一、注重梳理，溝通聯(lián)系

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。”首先，我引領(lǐng)孩子們從整體上對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，一起總結(jié)出圖形的特點(diǎn)和關(guān)系，測(cè)量表面積、體積，這其實(shí)也滲透了對(duì)孩子們的學(xué)法上的指導(dǎo)。梳理圖形的特點(diǎn)時(shí)，讓學(xué)生結(jié)合點(diǎn)線面進(jìn)行。重點(diǎn)在梳理圖形之間的關(guān)系時(shí)，課件出示兩個(gè)小問(wèn)題，指引孩子們從兩個(gè)方面去思考圖形的關(guān)系：每個(gè)立體圖形各部分之間存在關(guān)系，圖形與圖形之間也存在關(guān)系。對(duì)于這個(gè)環(huán)節(jié)，我先讓孩子們獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流，給他們時(shí)間，讓他們主動(dòng)經(jīng)歷梳理的過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考圖形間的關(guān)系，有圖形各要素之間的關(guān)系，也有圖形與圖形之間的關(guān)系。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織小組討論交流，突出比較異同，建立知識(shí)間的聯(lián)系，使知識(shí)融會(huì)貫通。在梳理它們的表面積和體積的計(jì)算公式時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生先想一想，再寫(xiě)一寫(xiě)，把表格填寫(xiě)完整，然后再選擇其中的計(jì)算公式與同桌交流它們的推導(dǎo)過(guò)程，不僅掌握四種立體圖形的表面積、體積計(jì)算公式，還理清這些公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的，溝通長(zhǎng)方體、正方體與圓柱體積之間、圓柱與圓錐體積之間的聯(lián)系。在梳理它們體積之間的聯(lián)系時(shí)，先讓孩子們說(shuō)說(shuō)為什么長(zhǎng)方體、正方體、圓柱都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算體積，溝通了圖形間的聯(lián)系，又對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)層面的提升，使他們的認(rèn)識(shí)不僅僅停留在只有底面是長(zhǎng)方形、正方形、圓形的直柱體的體積可以用底面積乘高計(jì)算，三角形、六邊形等所有直柱體的體積也可以用底面積乘高計(jì)算。當(dāng)孩子們對(duì)立體圖形的體積之間架起聯(lián)系后，我設(shè)計(jì)了讓孩子們求圓柱形油桶能裝多少油的問(wèn)題。讓孩子們總結(jié)出就是求容積，這個(gè)過(guò)程不必計(jì)算，只要會(huì)說(shuō)，讓孩子們明白容積和體積既有區(qū)別又有聯(lián)系。

二、借助直觀，發(fā)展空間觀念

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題，空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形。在復(fù)習(xí)立體圖形的表面積時(shí)，借助直觀展開(kāi)圖，明確表面積就是求平面圖形的面積，讓大家體會(huì)立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，之后我又給展開(kāi)圖的每個(gè)面標(biāo)上序號(hào)，讓他們通過(guò)想象，還原成立體圖形，找出相對(duì)的面來(lái)，最后用教具來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，培養(yǎng)了孩子們的空間想象能力，遵循了從立體到平面再到立體的思路。

三、反思體悟，明晰數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它隱藏于知識(shí)之中，主導(dǎo)著知識(shí)的形成與發(fā)展。有形的數(shù)學(xué)概念、法則等知識(shí)容易引起師生的關(guān)注，而無(wú)形的數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，容易被忽視。在復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的體積時(shí)，讓孩子們回憶把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體推導(dǎo)出體積計(jì)算公式，其實(shí)就是等積變形，同時(shí)明晰轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。規(guī)則圖形之間可以利用轉(zhuǎn)化的方法，不規(guī)則圖形也可以利用轉(zhuǎn)化的思想方法，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的體積，突出轉(zhuǎn)化思想的重要性。其實(shí)，在這個(gè)環(huán)節(jié)，既有數(shù)學(xué)思想方法的滲透，也有學(xué)法的指導(dǎo)，孩子們知道今后在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，可以根據(jù)新舊知識(shí)間的關(guān)系，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要充分體現(xiàn)“以學(xué)生的發(fā)展為本”的教學(xué)理念，要重視促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，更多地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、習(xí)慣的培養(yǎng)。在整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中，不能讓學(xué)生只做“聽(tīng)眾”“觀眾”，應(yīng)把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓他們經(jīng)歷過(guò)程，主動(dòng)去完成回憶、討論、整理、溝通的過(guò)程，真正成為學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生只有積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)的過(guò)程”和“思考”的過(guò)程，才能逐步積累初步的歸納、推理等數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)。

［1］張亞輝.淺談在素質(zhì)教育下如何上好小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課［J］.科學(xué)教育前沿，2011.

［2］蓋玉珍.淺談數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式［N］.少年智力開(kāi)發(fā)報(bào)，2012.

［3］白守青.如何讓學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中有所收獲［J］.教育教學(xué)論壇，2013.