經(jīng)歷過程 注重聯(lián)系
——以人教版六年級下冊“整理和復(fù)習(xí)——立體圖形的整理和復(fù)習(xí)”為例

丁彩霞

（浙江省臺州市天臺縣始豐街道中心小學(xué)）

“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容，主要包括圖形的認識與測量、圖形的運動、圖形與位置三部分。而“圖形的認識與測量”著重復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的各圖形的特點、關(guān)系，以及部分幾何形體的周長、面積、體積計算。下面我將以“立體圖形的整理和復(fù)習(xí)”一課為例，讓學(xué)生從“注重梳理，溝通聯(lián)系”“借助直觀，發(fā)展空間觀念”和“反思體悟，明晰數(shù)學(xué)思想方法”三個方面進行解讀與思考，促使學(xué)生將原來分散學(xué)習(xí)時互不聯(lián)系或聯(lián)系較少的知識得到進一步溝通，進而形成縱橫聯(lián)系的知識體系。

一、注重梳理，溝通聯(lián)系

新課標指出：“數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。”首先，我引領(lǐng)孩子們從整體上對知識進行梳理，一起總結(jié)出圖形的特點和關(guān)系，測量表面積、體積，這其實也滲透了對孩子們的學(xué)法上的指導(dǎo)。梳理圖形的特點時，讓學(xué)生結(jié)合點線面進行。重點在梳理圖形之間的關(guān)系時，課件出示兩個小問題，指引孩子們從兩個方面去思考圖形的關(guān)系：每個立體圖形各部分之間存在關(guān)系，圖形與圖形之間也存在關(guān)系。對于這個環(huán)節(jié)，我先讓孩子們獨立思考，然后在小組內(nèi)交流，給他們時間，讓他們主動經(jīng)歷梳理的過程。引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考圖形間的關(guān)系，有圖形各要素之間的關(guān)系，也有圖形與圖形之間的關(guān)系。在獨立思考的基礎(chǔ)上，組織小組討論交流，突出比較異同，建立知識間的聯(lián)系，使知識融會貫通。在梳理它們的表面積和體積的計算公式時，通過讓學(xué)生先想一想，再寫一寫，把表格填寫完整，然后再選擇其中的計算公式與同桌交流它們的推導(dǎo)過程，不僅掌握四種立體圖形的表面積、體積計算公式，還理清這些公式是怎么推導(dǎo)出來的，溝通長方體、正方體與圓柱體積之間、圓柱與圓錐體積之間的聯(lián)系。在梳理它們體積之間的聯(lián)系時，先讓孩子們說說為什么長方體、正方體、圓柱都可以用底面積乘高來計算體積，溝通了圖形間的聯(lián)系，又對學(xué)生進行知識層面的提升，使他們的認識不僅僅停留在只有底面是長方形、正方形、圓形的直柱體的體積可以用底面積乘高計算，三角形、六邊形等所有直柱體的體積也可以用底面積乘高計算。當(dāng)孩子們對立體圖形的體積之間架起聯(lián)系后，我設(shè)計了讓孩子們求圓柱形油桶能裝多少油的問題。讓孩子們總結(jié)出就是求容積，這個過程不必計算，只要會說，讓孩子們明白容積和體積既有區(qū)別又有聯(lián)系。

二、借助直觀，發(fā)展空間觀念

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形。在復(fù)習(xí)立體圖形的表面積時，借助直觀展開圖，明確表面積就是求平面圖形的面積，讓大家體會立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，之后我又給展開圖的每個面標上序號，讓他們通過想象，還原成立體圖形，找出相對的面來，最后用教具來進行驗證，培養(yǎng)了孩子們的空間想象能力，遵循了從立體到平面再到立體的思路。

三、反思體悟，明晰數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認識，它隱藏于知識之中，主導(dǎo)著知識的形成與發(fā)展。有形的數(shù)學(xué)概念、法則等知識容易引起師生的關(guān)注，而無形的數(shù)學(xué)思想方法蘊含在數(shù)學(xué)知識體系中，容易被忽視。在復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的體積時，讓孩子們回憶把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體推導(dǎo)出體積計算公式，其實就是等積變形，同時明晰轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。規(guī)則圖形之間可以利用轉(zhuǎn)化的方法，不規(guī)則圖形也可以利用轉(zhuǎn)化的思想方法，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的體積，突出轉(zhuǎn)化思想的重要性。其實，在這個環(huán)節(jié)，既有數(shù)學(xué)思想方法的滲透，也有學(xué)法的指導(dǎo)，孩子們知道今后在學(xué)習(xí)新知識的時候，可以根據(jù)新舊知識間的關(guān)系，把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決問題。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要充分體現(xiàn)“以學(xué)生的發(fā)展為本”的教學(xué)理念，要重視促進學(xué)生的發(fā)展，更多地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、習(xí)慣的培養(yǎng)。在整個復(fù)習(xí)過程中，不能讓學(xué)生只做“聽眾”“觀眾”，應(yīng)把主動權(quán)還給學(xué)生，讓他們經(jīng)歷過程，主動去完成回憶、討論、整理、溝通的過程，真正成為學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生只有積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)的過程”和“思考”的過程，才能逐步積累初步的歸納、推理等數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗。

［1］張亞輝.淺談在素質(zhì)教育下如何上好小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課［J］.科學(xué)教育前沿，2011.

［2］蓋玉珍.淺談數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式［N］.少年智力開發(fā)報，2012.

［3］白守青.如何讓學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中有所收獲［J］.教育教學(xué)論壇，2013.