機(jī)車(chē)用永磁同步電機(jī)直接功率控制算法

摘要

隨著我國(guó)高速鐵路事業(yè)的快速發(fā)展，對(duì)于更高，更快，更節(jié)能是目前鐵路人努力奮斗的目標(biāo)，而對(duì)于與機(jī)車(chē)來(lái)說(shuō)，節(jié)能意味著需要提高牽引電機(jī)等電氣設(shè)備的效率。永磁同步電機(jī)因其具有體積小，重量輕，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，效率高等一系列優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)不斷得到鐵路行業(yè)研究者的重視。本文主要針對(duì)永磁同步電機(jī)的一種直接功率的控制算法進(jìn)行研究，在保障逆變器的基本性能同時(shí)，提高系統(tǒng)的功率因數(shù)，并對(duì)該方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

【關(guān)鍵詞】PMSM 直接功率 有功功率 無(wú)功功率

隨著我國(guó)鐵路事業(yè)的快速發(fā)展，機(jī)車(chē)也從最早的蒸汽機(jī)車(chē)，發(fā)展到內(nèi)燃機(jī)車(chē)，再到如今的電力機(jī)車(chē)，從當(dāng)年的“東方紅號(hào)”，到“和諧號(hào)”，再到如今的“復(fù)興號(hào)”，而隨著機(jī)車(chē)的快速發(fā)展，人們對(duì)于機(jī)車(chē)的追求也不斷發(fā)生變化，由最早的快速，舒適，到如今的節(jié)能，高效率。永磁同步電機(jī)因其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，功率因數(shù)高的優(yōu)點(diǎn)，成為了下一代新型電力機(jī)車(chē)研究的一個(gè)重點(diǎn)方向。

本文針對(duì)PMSM提出了一種新型的直接功率控制算法，相比于PMSM傳統(tǒng)的控制算法矢量控制算法和直接轉(zhuǎn)矩控制算法啊，直接功率算法不僅具有控制簡(jiǎn)單，算法計(jì)算簡(jiǎn)單，同時(shí)其又具備無(wú)功功率幾乎為0，功率因數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)。

1 直接功率控制算法

本文提出的直接功率控制算法基于瞬時(shí)無(wú)功功率，通過(guò)借鑒傳統(tǒng)的電壓矢量控制思想，將電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子磁鏈分別進(jìn)行坐標(biāo)變換，建立起關(guān)于定子電流和定子磁鏈的瞬時(shí)無(wú)功功率數(shù)學(xué)模型。

PMSM在X-Y坐標(biāo)下瞬時(shí)功率的數(shù)學(xué)公式為：

對(duì)式（I）進(jìn)行離散化處理瞬時(shí)功率公式為：

將式（2）中電壓變量用其對(duì)應(yīng)的磁鏈代替可得式（3）

為了實(shí)現(xiàn)直接功率控制算法中的高功率因數(shù)，構(gòu)建價(jià)值函數(shù)：

其中p_2ref和q_2ref為瞬時(shí)有功和無(wú)功功率的參考值。當(dāng)價(jià)值函數(shù)E達(dá)到最小值時(shí)，瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無(wú)功功率能夠很好的跟隨其各自參考值變化。設(shè)定瞬時(shí)功率的參考值為式（5）：

i_pxref和i_pyref分別是i_px和i_py的參考值，φ_pxref是φ_px的參考值。

若能保障定子磁鏈和定子電流能夠跟蹤器各自的參考值，結(jié)合式（5），可知：

由式（6）可知，在E值最小，既瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無(wú)功功率的誤差值達(dá)到最小值時(shí)，計(jì)算出PWM逆變器的期望的預(yù)期瞬時(shí)有功功率和無(wú)功功率值，只需要獲取瞬時(shí)功率的參考值即可。而計(jì)算出瞬時(shí)功率參考值只需要計(jì)算出i_pxref、i_pyref和φ_pxref即可。

通過(guò)借鑒ipd=0的控制方法可以得到i_pxref和i_pyref。

式中g(shù)_np和g_ni分別為轉(zhuǎn)速部分PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù);△n_r=n_ref-n_rn_ref為電機(jī)轉(zhuǎn)速的參考值，n_r表示實(shí)際轉(zhuǎn)速。

φ_pxref則是通過(guò)借鑒了DTC算法中定子磁鏈幅值恒定的思想求得：

通過(guò)式（7）和（8），并結(jié)合PMSM的磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程，當(dāng)試（6）成立時(shí)，式（3）可寫(xiě)為：

結(jié)合瞬時(shí)無(wú)功理論，將PMSM在α-β坐標(biāo)系下的瞬時(shí)有功功率和無(wú)功功率離散化后可得：

u_pα^*和u_pβ^*，為PMSM的定子電壓期望值，也是PWM逆變器的期望開(kāi)關(guān)的電壓矢量。

結(jié)合以上公式可以推出PMSM在直接功率算法控制下的控制框圖。如圖1。

2 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

通過(guò)理論分析，本文在Matlab/Simulink環(huán)境中對(duì)其進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

仿真模型中相應(yīng)參數(shù)如表1。

同時(shí)為了更好地驗(yàn)證本算法的性能好壞，在仿真過(guò)程中，讓電機(jī)分別在四象限中運(yùn)行，其運(yùn)行狀態(tài)分別為：空載電動(dòng)正轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速600n;電動(dòng)正轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速600n;電動(dòng)加速，轉(zhuǎn)速1200n，發(fā)電正轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速1200n;電動(dòng)反轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速-1200n;發(fā)電反轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速-1200n。

仿真波形：

由圖2可以看出，在靜態(tài)下，無(wú)功功率波形始終在0附近波動(dòng)，有此可知在運(yùn)行過(guò)程中，無(wú)功功率占比很小，所以可以驗(yàn)證直接功率控制算法具有較高的功率因數(shù)。

由圖3、圖4可以看出在在靜態(tài)下電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的波形叫平穩(wěn)，在發(fā)生動(dòng)態(tài)變化時(shí)，雖存在瞬時(shí)的微小震蕩過(guò)程，當(dāng)也可以很快穩(wěn)定下來(lái)。

由圖5可以看出在運(yùn)行過(guò)程中，定子的磁鏈圓非常光滑，無(wú)任何波動(dòng)。

圖6為PMSM的三相定子電流，由圖可以看出其在不同工況下穩(wěn)定運(yùn)行后均為正弦波形，且在不同工況的切換下，其變化較平滑，表明PMSM在直接功率控制算法中也具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

3 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)永磁同步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制算法進(jìn)行分析，并建立其數(shù)學(xué)模型，并搭建仿真模型，通過(guò)仿真驗(yàn)證，可以看出在直接功率算法的控制下逆變器不僅保持原有的基本性能，同時(shí)該方法還具有較高的功率因數(shù)，為未來(lái)電力機(jī)車(chē)更新?lián)Q代提供了一定的理論基礎(chǔ)，通過(guò)永磁同步電機(jī)替換異步電機(jī)，通過(guò)合理的控制算法可以實(shí)現(xiàn)保持機(jī)車(chē)整體性能的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)節(jié)能的目標(biāo)。

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