一種改進(jìn)的浮動(dòng)車地圖匹配算法

趙庶旭，張金秋，屈睿濤

(蘭州交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

浮動(dòng)車數(shù)據(jù)在探索興趣點(diǎn)、更新道路網(wǎng)絡(luò)、預(yù)測(cè)交通、尋找最優(yōu)路徑等領(lǐng)域扮演了一個(gè)重要角色[1]。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，由于GPS設(shè)備自身局限性及環(huán)境噪聲干擾等因素[2]，車輛定位位置與實(shí)際運(yùn)行位置之間存在偏差，這直接影響著后期的分析工作。地圖匹配算法可以將定位數(shù)據(jù)匹配到正確的行駛路段上，有效解決定位偏差問(wèn)題[3-4]?，F(xiàn)有的地圖匹配算法主要分為基于幾何信息的地圖匹配算法、基于拓?fù)潢P(guān)系的地圖匹配算法、基于概率統(tǒng)計(jì)的地圖匹配算法及先進(jìn)的地圖匹配算法[5]?；趲缀涡畔⒌牡貓D匹配算法提出時(shí)間較早，只考慮幾何信息而忽略了道路的連接性[6]；基于拓?fù)潢P(guān)系的地圖匹配算法采用拓?fù)溥壿嬓畔⑷缏范芜B通性、道路方向和道路屬性[7]；基于概率統(tǒng)計(jì)的地圖匹配算法利用概率統(tǒng)計(jì)理論確定候選道路集、導(dǎo)航傳感器的誤差源及空間道路數(shù)據(jù)[8]；先進(jìn)的地圖匹配算法主要采用人工智能的方法[9]。

DIANGE Y等在2011年提出了一種采用綜合模糊評(píng)價(jià)方法評(píng)估軌跡相似性，對(duì)位置、形狀、方向和行為方面的相似性進(jìn)行量化[10]；肖維麗等在2015年提出了基于高程的改進(jìn)D-S證據(jù)理論地圖匹配算法，通過(guò)引入高程信息提高了算法在復(fù)雜路況下的匹配準(zhǔn)確度，但單點(diǎn)匹配耗時(shí)較高，無(wú)法滿足實(shí)時(shí)性的需求[11]；王美玲等在2012年提出了浮動(dòng)車地圖匹配算法，通過(guò)距離權(quán)重、航向權(quán)重及基于最短路徑的可達(dá)性權(quán)重確定最優(yōu)匹配道路，相較于傳統(tǒng)基于權(quán)重的地圖匹配算法引入可達(dá)性權(quán)重，提高了匹配的準(zhǔn)確度，但其對(duì)于最短路徑信息應(yīng)用僅限于可達(dá)與非可達(dá)，對(duì)于同樣可達(dá)的路段缺乏辨識(shí)度，在一定程度上限制了匹配準(zhǔn)確度[12]；曾喆等在2015年提出了曲率積分約束的浮動(dòng)車地圖匹配算法，通過(guò)曲率積分度量軌跡曲線彎曲程度，以此作為前后定位點(diǎn)間關(guān)聯(lián)特性實(shí)現(xiàn)地圖匹配過(guò)程，在一定程度上提高了匹配精度，當(dāng)采樣間隔大于100 s時(shí)，匹配準(zhǔn)確度急劇降低[13]；劉衛(wèi)寧等在2016年提出了基于時(shí)空分析的地圖匹配算法，通過(guò)構(gòu)建網(wǎng)格索引方式提高了候選路段的確定速率，綜合考慮幾何及路網(wǎng)拓?fù)涞刃畔⑻岣咂ヅ錅?zhǔn)確度，但其未考慮網(wǎng)格索引中空網(wǎng)格問(wèn)題且忽略了車輛航向信息，限制了其匹配的準(zhǔn)確度[14]。

浮動(dòng)車數(shù)據(jù)考慮傳輸成本及存儲(chǔ)成本，通常采用低頻(60 s間隔及以上)采樣的方式[15]，相鄰定位點(diǎn)之間通過(guò)多個(gè)路段，兩個(gè)相鄰定位點(diǎn)之間拓?fù)淙笔А，F(xiàn)有地圖匹配算法應(yīng)用于低頻方式采樣的浮動(dòng)車GPS數(shù)據(jù)時(shí)存在匹配準(zhǔn)確度與匹配效率不能同時(shí)兼顧的問(wèn)題。

針對(duì)此問(wèn)題，本文提出了一種改進(jìn)的浮動(dòng)車地圖匹配算法，采用改進(jìn)的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法快速確定候選路段集，基于司機(jī)駕駛習(xí)慣采用最短路徑信息建立前后定位點(diǎn)間聯(lián)系性，考慮單個(gè)定位點(diǎn)航向偶然性較大問(wèn)題加入前后定位點(diǎn)間軌跡方向信息，基于最短距離權(quán)重、車輛航向權(quán)重、最短路徑權(quán)重及軌跡方向權(quán)重的總權(quán)重準(zhǔn)確確定最優(yōu)匹配路段及匹配點(diǎn)。

1 改進(jìn)的浮動(dòng)車地圖匹配算法

改進(jìn)的浮動(dòng)車地圖匹配算法流程如圖1所示。

圖1 地圖匹配算法流程

地圖匹配過(guò)程主要分為確定候選路段集與確定最優(yōu)匹配路段兩個(gè)步驟。本文算法基于改進(jìn)自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法快速確定候選路段集，基于最短距離權(quán)重、車輛航向權(quán)重、最短路徑權(quán)重及軌跡方向權(quán)重的總權(quán)重準(zhǔn)確確定最優(yōu)匹配路段及匹配點(diǎn)。

1.1 網(wǎng)格劃分算法

1.1.1 基本網(wǎng)格劃分算法

基本的網(wǎng)格劃分方法是將電子地圖按照步長(zhǎng)l，依照從左到右、從下到上的規(guī)則進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分為M×N個(gè)l×l的正方形獨(dú)立網(wǎng)格，網(wǎng)格編號(hào)為j(j=1,2,…,MN-1)。某一初始定位點(diǎn)P1經(jīng)緯度坐標(biāo)為(x,y)，其落入的網(wǎng)格編號(hào)j

(1)

式中，x0為電子地圖最小經(jīng)度，y0為最小緯度，對(duì)應(yīng)地圖坐標(biāo)點(diǎn)O(x0,y0),如圖2所示。

圖2 道路網(wǎng)格劃分

路段的任一點(diǎn)落入編號(hào)為j的網(wǎng)格內(nèi)，則將該路段加入該網(wǎng)格候選路段集Gj中，如圖3所示。

圖3 候選路段確定

1.1.2 自適應(yīng)基本網(wǎng)格劃分算法

基本電子地圖網(wǎng)格劃分算法，存在空網(wǎng)格即網(wǎng)格內(nèi)無(wú)路段情況，若有初始位置點(diǎn)落入空網(wǎng)格內(nèi)，如圖4所示，則直接導(dǎo)致匹配錯(cuò)誤。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法，根據(jù)網(wǎng)格內(nèi)路段數(shù)動(dòng)態(tài)合并網(wǎng)格。

圖4 無(wú)候選路段網(wǎng)格

自適應(yīng)網(wǎng)格劃分算法相關(guān)定義如下：

定義1：網(wǎng)格內(nèi)路段及與網(wǎng)格相交路段構(gòu)成的集合為該網(wǎng)格路段集，同時(shí)為落入該網(wǎng)格內(nèi)定位點(diǎn)對(duì)應(yīng)候選路段集。

定義2：對(duì)應(yīng)網(wǎng)格路段集為空的網(wǎng)格為空網(wǎng)格。

定義3：合并一次網(wǎng)格指合并空網(wǎng)格周圍直接與空網(wǎng)格相接的網(wǎng)格，合成網(wǎng)格編號(hào)仍為原空網(wǎng)格編號(hào)。

定義4：認(rèn)定經(jīng)過(guò)兩次合并的網(wǎng)格若其對(duì)應(yīng)網(wǎng)格路段集仍為空，則認(rèn)定該區(qū)域?yàn)殄e(cuò)誤區(qū)。

自適應(yīng)網(wǎng)格劃分算法基本思想如下：

步驟(1)：判斷各網(wǎng)格對(duì)應(yīng)網(wǎng)格路段集是否為空，若為空，則標(biāo)記對(duì)應(yīng)網(wǎng)格為空網(wǎng)格并進(jìn)行下一步，若不為空則跳到步驟(4)。

步驟(2)：對(duì)空網(wǎng)格合并一次網(wǎng)格，判斷合成網(wǎng)格對(duì)應(yīng)網(wǎng)格路段集是否為空，若數(shù)量為空，則標(biāo)記該網(wǎng)格為空網(wǎng)格并進(jìn)行下一步，若不為空則跳到步驟(4)。

步驟(3)：對(duì)空網(wǎng)格合并一次網(wǎng)格，判斷合成網(wǎng)格對(duì)應(yīng)網(wǎng)格路段集是否為空，若數(shù)量為空，則標(biāo)記該網(wǎng)格為錯(cuò)誤區(qū)，若不為空則進(jìn)行下一步。

步驟(4)：確定此路段集為該網(wǎng)格對(duì)應(yīng)網(wǎng)格路段集。

自適應(yīng)網(wǎng)格劃分算法在基本網(wǎng)格劃分算法快速高效確定候選路段集基礎(chǔ)上，有效解決了空網(wǎng)格問(wèn)題，在一定程度上提高了匹配準(zhǔn)確度，為改進(jìn)的浮動(dòng)車地圖匹配算法高效精確實(shí)現(xiàn)地圖匹配過(guò)程奠定了基礎(chǔ)。

1.2 基于權(quán)重的最優(yōu)匹配路段確定算法

低頻采樣浮動(dòng)車數(shù)據(jù)前后定位點(diǎn)間聯(lián)系性缺失，單個(gè)定位點(diǎn)航向偶然性較大，本文算法引入最短路徑構(gòu)建了前后定位點(diǎn)間聯(lián)系性，引入軌跡方向信息降低了單個(gè)定位點(diǎn)的偶然性。由于車輛可能不完全按照最短路徑運(yùn)行，傳統(tǒng)的最短距離與航向信息仍被應(yīng)用到地圖匹配過(guò)程中。采用基于權(quán)重的最優(yōu)匹配路段確定算法，計(jì)算各候選路段權(quán)重，包括最短距離權(quán)重ZQ、航向差權(quán)重CQ、最短路徑權(quán)重LQ及軌跡方向差權(quán)重GQ，并計(jì)算總權(quán)重W以確定最優(yōu)匹配路段。

基于權(quán)重的最優(yōu)匹配路段確定算法相關(guān)定義如下：

定義5：最短距離指初始定位點(diǎn)到各候選路段的最短距離，最短距離可能是到候選路段垂點(diǎn)距離，也可能是到候選路段端點(diǎn)距離。

定義6：候選匹配點(diǎn)指候選路段上的對(duì)應(yīng)匹配點(diǎn)，是候選路段上到初始定位點(diǎn)距離最短的點(diǎn)，可能是初始定位點(diǎn)在候選路段上垂點(diǎn)，也可能是候選路段端點(diǎn)。

定義7：航向指從車輛定位數(shù)據(jù)中獲取的車輛行駛方向信息，以正北方向?yàn)榱悖较蜃兓秶?,2π。

定義8：候選路段方向是從路網(wǎng)數(shù)據(jù)中獲取的路段方向，以正北方向?yàn)榱?，候選路段方向變化范圍是0,2π。

定義9：最短路徑是指上一正確匹配點(diǎn)到當(dāng)前候選匹配點(diǎn)之間的最短路徑。

定義10：軌跡方向是指上一個(gè)初始定位點(diǎn)與當(dāng)前初始定位點(diǎn)之間連線的方向，以正北方向?yàn)榱?，其變化范圍?,2π。

1.2.1 最短距離權(quán)重

最短距離權(quán)重用ZQ表示，其表達(dá)式為

(2)

(3)

1.2.2 航向差權(quán)重

航向差是指車輛航向與候選路段方向相比較得到的差值，車輛航向差權(quán)重記為CQ,其表達(dá)式為

CQ=Wcf(Δα)

(4)

(5)

1.2.3 最短路徑權(quán)重

通過(guò)前后定位點(diǎn)間最短路徑構(gòu)建聯(lián)系性，提高匹配準(zhǔn)確度。本文采用Dijkstra最短路徑搜索算法確定前后定位點(diǎn)間最短路徑。Dijkstra算法可搜索一點(diǎn)到其他所有點(diǎn)的最短路徑，由于城市路網(wǎng)密度較大，最短路徑搜索效率較低。采用文獻(xiàn)[1]中縮小搜索范圍的方法，根據(jù)車輛最大行駛速度vmax與前后定位點(diǎn)間時(shí)間差Δt確定最大行駛距離dmax，基于最大行駛距離構(gòu)建搜索區(qū)域

dmax=vmax·Δt

(6)

搜索區(qū)域如圖5所示，其中P1是上一定位點(diǎn)最終匹配點(diǎn)，P2是當(dāng)待帶匹配點(diǎn)。確定最短路徑搜索區(qū)域，可有效提高最短路徑搜索效率。

圖5 搜索區(qū)域

最短路徑權(quán)重用LQ表示，其表達(dá)式為

LQ=Wlf(Δm)

(7)

(8)

1.2.4 軌跡方向權(quán)重

方向差指軌跡方向與候選路段方向之間差值，軌跡方向權(quán)重用GQ表示，其表達(dá)式為

GQ=Wgf(Δθ)

(9)

(10)

圖6 軌跡方向信息

軌跡方向與候選路段方向差值越小，則對(duì)應(yīng)的候選匹配點(diǎn)是正確匹配點(diǎn)的可能性就越高。

1.2.5 總權(quán)重

權(quán)重總和為W，其表達(dá)式為

W=ZQ+CQ+LQ+GQ

(11)

根據(jù)公式計(jì)算每條候選路段的總權(quán)重，候選路段當(dāng)中最高權(quán)重的路段被認(rèn)定為正確匹配路段，在選擇路段上的匹配點(diǎn)認(rèn)定為正確的匹配位置點(diǎn)。

2 試驗(yàn)和驗(yàn)證

2.1 地圖數(shù)據(jù)處理

為了驗(yàn)證算法的可行性，本文首先在ArcGIS平臺(tái)下建立山東省淄博市張店區(qū)路網(wǎng)數(shù)據(jù)，在路網(wǎng)數(shù)據(jù)中加入路段長(zhǎng)度、路段方向及道路線路等信息，進(jìn)行拓?fù)涮幚順?gòu)建路網(wǎng)拓?fù)潢P(guān)系，為改進(jìn)浮動(dòng)車地圖匹配算法提供完善可用的路網(wǎng)數(shù)據(jù)。選取(117.934,36.624)作為網(wǎng)格坐標(biāo)原點(diǎn)，使得張店區(qū)在第一象限，取l=50 m劃分網(wǎng)格，根據(jù)網(wǎng)格內(nèi)路段數(shù)動(dòng)態(tài)合并網(wǎng)格，標(biāo)記錯(cuò)誤區(qū)。

2.2 地圖匹配

本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于2014年山東省淄博市出租車GPS數(shù)據(jù)。首先采用某出租車在2014年1月28日8：00：00—21：00:00的GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，該出租車GPS數(shù)據(jù)為0.067 Hz的低頻采樣數(shù)據(jù)，該時(shí)間段內(nèi)共有670條GPS數(shù)據(jù)，剔除不在淄博市張店區(qū)內(nèi)的GPS數(shù)據(jù)及長(zhǎng)時(shí)間停留GPS數(shù)據(jù)后，共有438條可用數(shù)據(jù)。Wz、Wc、Wl、Wg值均設(shè)置為0.25。出租車GPS數(shù)據(jù)初始位置點(diǎn)、傳統(tǒng)基于最短距離與航向權(quán)重的匹配結(jié)果，以及本文匹配結(jié)果如圖7所示。

圖7 初始點(diǎn)與結(jié)果對(duì)比

局部匹配結(jié)果對(duì)比如圖8所示。從圖7和圖8中發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)基于最短距離與航向權(quán)重的地圖匹配算法在匹配處于道路交叉口與平行路段的GPS位置點(diǎn)時(shí)易匹配錯(cuò)誤，而本文算法在同樣情況下有較好匹配效果。

圖8 局部匹配效果

匹配結(jié)果對(duì)比分析見(jiàn)表1。

表1 匹配結(jié)果對(duì)比分析

單輛出租車GPS數(shù)據(jù)匹配結(jié)果表明，本文匹配算法在保證匹配效率的情況下提高了匹配準(zhǔn)確度，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期目標(biāo)。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法對(duì)低頻采樣的浮動(dòng)車數(shù)據(jù)匹配效果，基于原始數(shù)據(jù)采樣間隔進(jìn)一步抽稀數(shù)據(jù)，得到采樣間隔為120 s及180 s的出租車GPS定位數(shù)據(jù)，使用原始定位數(shù)據(jù)(60 s采樣間隔)及抽稀得到的數(shù)據(jù)(120 s及180 s間隔)驗(yàn)證算法性能，并與文獻(xiàn)[7]及文獻(xiàn)[9]匹配算法進(jìn)行對(duì)比，試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析如圖9所示。

圖9 不同采樣頻率匹配對(duì)比

結(jié)果表明，對(duì)于60 s間隔的采樣數(shù)據(jù)，各算法均具有較高的匹配準(zhǔn)確度，采樣頻率降低時(shí)，各算法匹配準(zhǔn)確度均有所下降，但本文算法仍然具有較好的準(zhǔn)確度。文獻(xiàn)[7]匹配算法在傳統(tǒng)基于權(quán)重地圖匹配算法基礎(chǔ)之上加入可達(dá)性權(quán)重，提高了算法匹配準(zhǔn)確度，但可達(dá)性對(duì)于路網(wǎng)密集區(qū)域辨識(shí)度不高，且隨著采樣間隔的增大，車輛航向的偶然性也隨之增大，通過(guò)最短距離、航向及可達(dá)性判斷最優(yōu)匹配路段的難度增加，相應(yīng)的準(zhǔn)確度隨之降低。文獻(xiàn)[9]采用幾何及路網(wǎng)拓?fù)浯_定匹配點(diǎn)，當(dāng)采樣間隔增大時(shí)，通過(guò)此方法很難建立前后定位點(diǎn)間聯(lián)系，相應(yīng)匹配難度增加準(zhǔn)確度降低。本文算法基于最短路徑建立前后定位點(diǎn)間聯(lián)系性，基于軌跡方向信息弱化單個(gè)定位點(diǎn)航向偶然性，在采樣間隔增大時(shí)，可有效保障匹配的準(zhǔn)確性。

為驗(yàn)證本文算法處理海量浮動(dòng)車數(shù)據(jù)時(shí)的匹配性能，隨后選取500～50 000之間不同數(shù)量的GPS定位點(diǎn)數(shù)據(jù)測(cè)試算法，單點(diǎn)匹配耗時(shí)如圖10所示。

圖10 單點(diǎn)匹配耗時(shí)

由圖10可知，隨著定位點(diǎn)個(gè)數(shù)的不斷增加，單點(diǎn)匹配耗時(shí)略微呈上升趨勢(shì)，但其耗時(shí)仍能滿足一般智能交通系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求。結(jié)果表明，本文匹配算法在處理海量浮動(dòng)車數(shù)據(jù)時(shí)仍有較高的匹配效率。

本文算法通過(guò)改進(jìn)的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法快速確定候選路段集，增加最短路徑權(quán)重和軌跡方向權(quán)重輔助地圖匹配過(guò)程準(zhǔn)確確定最優(yōu)匹配路段，在保證算法運(yùn)行效率的同時(shí)提高了算法匹配準(zhǔn)確度。

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)現(xiàn)有地圖匹配算法應(yīng)用于低頻采樣的浮動(dòng)車數(shù)據(jù)時(shí)匹配準(zhǔn)確度與匹配效率不能同時(shí)兼顧的問(wèn)題，本文提出了一種改進(jìn)的浮動(dòng)車地圖匹配算法?；诟倪M(jìn)的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分算法在高效確定候選路段集的同時(shí)有效解決了傳統(tǒng)網(wǎng)格化方法的空網(wǎng)格問(wèn)題，在一定程度上提高了匹配的準(zhǔn)確度；基于權(quán)重的最優(yōu)匹配路段確定算法在傳統(tǒng)匹配算法中加入最短路徑與軌跡方向信息，建立了前后定位點(diǎn)間聯(lián)系性，削弱了單個(gè)定位點(diǎn)航向的偶然性，有效提高了算法的匹配準(zhǔn)確度。改進(jìn)的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分算法與基于權(quán)重的最優(yōu)匹配路段確定算法相結(jié)合，在保證匹配效率的同時(shí)提高了算法的匹配準(zhǔn)確度。最短路徑信息的引入在一定程度上增加了算法的復(fù)雜性，如何進(jìn)一步降低最短路徑搜索時(shí)間是本文下一步研究的焦點(diǎn)。

[1] 沈敬偉,周廷剛,張弘弢.基于改進(jìn)AOE網(wǎng)絡(luò)的低頻浮動(dòng)車數(shù)據(jù)地圖匹配算法[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2015,50(3):497-503.

[2] 李清泉,黃練.基于GPS軌跡數(shù)據(jù)的地圖匹配算法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2010,39(2):207-212.

[3] 趙東保,劉雪梅,郭黎.網(wǎng)格索引支持下的大規(guī)模浮動(dòng)車實(shí)時(shí)地圖匹配方法[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào),2014,26(9):1550-1556.

[4] 王仁禮,陳天澤,王冬紅.智能型地圖匹配綜合算法的研究[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào),2003,15(11):1443-1447，1451.

[5] 周成，袁家政，劉宏哲,等.智能交通領(lǐng)域中地圖匹配算法研究[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2015，42(10):1-6.

[6] WHITE C E，BERNSTEIN D，KORNHAUSER A L.Some Map Matching Algorithms for Personal Navigation Assistants[J].Transportation Research Part C:Emerging Technologies，2000，8(1):91-108.

[7] 盧文濤，周銀東，梅順良，等.基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的地圖匹配算法研究[J].測(cè)控技術(shù)，2010，29(6):73-76.

[8] CHO Y，CHOI H.Accuracy Enhancement of Position Estimation Using Adaptive Kalman Filter and Map Matching[J].International Journal of Control and Automation，2014，7(7):167-178.

[9] 蘇海濱,王光政,王繼東.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地圖匹配算法[J].北京科技大學(xué)學(xué)報(bào),2012,34(1):43-47.

[10] YANG D，ZHANG T，LI J，et al.Synthetic Fuzzy Evaluation Method of Trajectory Similarity in Map-matching[J].Journal of Intelligent Transportation Systems，2011，15(4):193-204.

[11] 肖維麗,岳春生,奚玲.基于高程的改進(jìn)D-S證據(jù)理論地圖匹配算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件,2015,32(7):262-265.

[12] 王美玲,程林.浮動(dòng)車地圖匹配算法研究[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2012,41(1):133-138.

[13] 曾喆,李清泉,鄒海翔,等.曲率積分約束的GPS浮動(dòng)車地圖匹配方法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2015,44(10):1167-1176.

[14] 劉衛(wèi)寧,汪杰宇,鄭林江.基于時(shí)空分析的地圖匹配算法研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2016,33(8):2266-2269.

[15] 楊旭華,彭朋.基于條件隨機(jī)場(chǎng)和低采樣率浮動(dòng)車數(shù)據(jù)的地圖匹配算法[J].計(jì)算機(jī)科學(xué),2016,43(S1):68-72.