GPT和GPT2模型的偏差對定位結果的影響

鄭 韻，王洪棟

(1. 福建省地震局，福建 福州 350003； 2. 福建省測繪院，福建 福州 350003)

對流層是指從地面向上至50～60 km范圍內(nèi)的中性大氣層，GPS信號穿過對流層時產(chǎn)生折射彎曲和時間延遲，通常稱之為對流層延遲。對流層延遲是限制GPS定位精度的重要因素之一，在高精度的GPS定位應用中，通常采用模型改正附加參數(shù)估計的方法來削弱對流層延遲的影響。模型改正是利用測站的氣壓、氣溫和大氣濕度等氣象要素并通過模型獲得先驗天頂方向?qū)α鲗友舆t，即天頂延遲，參數(shù)估計是在模型改正的基礎上通過引入天頂延遲參數(shù)進行序貫最小二乘估計，從而優(yōu)化模型。信號傳播路徑方向的對流層延遲通過天頂延遲到視線方向的投影函數(shù)投影得到，由于大氣中的干空氣成分比較穩(wěn)定而水汽的時空變化較劇烈，通常將天頂延遲分為干分量和濕分量[1]，對干分量和濕分量應采用不同的投影函數(shù)分別進行投影。模型改正附加參數(shù)估計的對流層延遲改正公式一般可表示為

(1)

對流層延遲模型改正的研究內(nèi)容主要包括氣象模型[2-4]、天頂延遲模型[5-6]和投影函數(shù)模型[4，7-9]3個方面，其中氣象模型是當前研究的熱點內(nèi)容。標準氣象模型(SSL)已經(jīng)不再使用，取而代之的是基于歐洲中期天氣預報中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)氣象資料建立的GPT(global pressure and temperature)模型[3]，它顧及了氣壓和氣溫的季節(jié)性變化。Tregoning等[10]研究發(fā)現(xiàn)，SSL模型和GPT模型的氣壓值偏差會導致測站垂向位置產(chǎn)生偏差，在南極地區(qū)會達到1 cm。GPT2(global pressure and temperature version 2)模型[4]是GPT的改進版，采用了更多的數(shù)據(jù)約束、更高的空間分辨率、引入半周年變化參數(shù)和隨時空變化的大氣垂向梯度，具有更好的時空變異性。文獻[11—12]均利用實測氣象數(shù)據(jù)對GPT2模型的精度進行了檢驗，結果表明GPT2可以提供精確穩(wěn)定的氣壓、氣溫等氣象要素值。

盡管GPT2對GPT模型精度的改進在很多文獻中已經(jīng)得到驗證，但是目前還沒有相關文獻對采用這兩種模型獲得的測站坐標時間序列的差異進行詳盡的分析。本文將分別利用氣象模型GPT和GPT2處理相同的連續(xù)觀測站3年的數(shù)據(jù)，通過對比分析來認知氣象模型的偏差對定位結果的影響。

1 氣象模型偏差對天頂延遲的影響

1.1 GPT和GPT2的模型值偏差

本文分別利用GPT和GPT2模型得到我國大陸構造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(簡稱陸態(tài)網(wǎng)絡)260個連續(xù)站全年的氣壓值和氣溫值，然后統(tǒng)計全年平均值并計算其偏差，結果見表1。從表1可以看出，我國大陸地區(qū)氣壓年均偏差為4.37 hPa，氣溫年均偏差為-1.83℃，氣壓偏差在數(shù)值上明顯比氣溫偏差大，而且最大值和最小值之間的極差也更大；同時，氣壓值和氣溫值均存在系統(tǒng)性的偏差，說明GPT和GPT2模型之間具有系統(tǒng)偏差。

表1 GPT和GPT2模型值偏差

1.2 天頂延遲偏差

本文采用Saastamoinen模型[6]計算天頂延遲，其中天頂干延遲和濕延遲計算公式為

(2)

(3)

氣溫對天頂延遲的貢獻并不大，氣溫偏差所造成的天頂濕延遲偏差會被天頂延遲參數(shù)吸收(見式(1))，天頂延遲偏差主要來源于GPT和GPT2模型的氣壓值偏差。借助式(2)計算天頂干延遲偏差的全年平均值，以絕對值計。從結果可以看出，天頂干延遲偏差的大小具有明顯的區(qū)域性特征：東北、華北、華中和華東地區(qū)主要在10～25 mm，其中京津地區(qū)達到25 mm左右，并以京津為高值中心向周邊地區(qū)遞減；新疆地區(qū)主要在15 mm以內(nèi)，南疆局部區(qū)域超過20 mm；西藏地區(qū)主要在15～30 mm，高值在喜馬拉雅山脈一帶；華南和其他內(nèi)陸地區(qū)主要在10 mm以內(nèi)。

2 數(shù)據(jù)來源與解算策略

為了定量分析GPT和GPT2模型的偏差對GPS定位結果的影響，本文選取陸態(tài)網(wǎng)絡41個基準站和周邊若干IGS站的GPS觀測數(shù)據(jù)進行高精度數(shù)據(jù)處理分析，選取原則為：①我國大陸地區(qū)及周邊較均勻分布的測站；②時間跨度為2011—2013年且連續(xù)性較好。

數(shù)據(jù)處理采用高精度GPS綜合分析軟件包GAMIT/GLOBK[13-14]，主要解算策略包括：分別采用氣象模型GPT和GPT2獲取測站的氣壓和氣溫，大氣相對濕度均取50%，通過式(2)和式(3)計算測站天頂延遲作為先驗值并在此基礎上每2 h估計一個天頂延遲參數(shù)，均采用GPT2投影函數(shù)將天頂延遲投影到視線方向。除氣象模型不同外，均采用統(tǒng)一的衛(wèi)星軌道參數(shù)、地球自轉(zhuǎn)模型、地球物理改正模型、地球參考框架及處理策略，最后解算得到兩組定位結果。

3 氣象模型偏差對定位結果的影響

本文通過分析兩組定位結果，發(fā)現(xiàn)采用不同的氣象模型對測站位置水平分量的影響可忽略不計，但對垂向分量的影響較為顯著。圖1給出了基準站CHUN和HNMY分別利用氣象模型GPT和GPT2處理獲得的先驗天頂延遲偏差(用黑色方框表示，對應左側(cè)縱坐標)、后驗天頂延遲偏差(用圓圈表示，對應右側(cè)縱坐標)和垂向位置偏差(用加號表示，對應右側(cè)縱坐標)。其中測站先驗天頂延遲偏差是分別通過GPT和GPT2獲取氣壓、氣溫，再由式(2)和式(3)計算得到的天頂延遲之差；后驗天頂延遲偏差是采用兩種氣象模型進行數(shù)據(jù)處理(最小二乘估計)得到的天頂總延遲之差；垂向位置偏差是采用兩種氣象模型進行數(shù)據(jù)處理得到的垂向位置之差。

圖1 CHUN和HNMY站的天頂延遲的偏差和垂向位置偏差(GPT2-GPT)

從圖1可以看出，GPT和GPT2模型的氣壓值、氣溫值偏差的季節(jié)性變化導致先驗天頂延遲偏差的季節(jié)性變化，盡管氣溫值偏差會被天頂延遲參數(shù)吸收，但是氣壓值偏差仍會影響定位結果，導致測站垂向位置偏差呈現(xiàn)明顯的周期性季節(jié)變化。這表明測站垂向位置的季節(jié)性變化并非都是真實的地殼運動，氣象模型氣壓值偏差的季節(jié)性變化也是造成測站垂向位置季節(jié)性變化的誤差源之一，是對Dong等[15]所提出的影響測站坐標時間序列季節(jié)性變化的潛在缺失因素的一個有力補充。

從圖1還可以看出，由于天頂延遲和測站垂向分量具有高度相關性，先驗天頂延遲偏差實際上導致部分觀測信號在天頂延遲參數(shù)和垂向位置參數(shù)間產(chǎn)生不恰當分配，從而造成測站垂向位置的偏差。對于CHUN站，先驗天頂延遲偏差的-15%～+15%傳遞到了垂向位置上，而HNMY站是-4%～+4%。

天頂延遲待估參數(shù)不能完全吸收先驗天頂延遲偏差的根本原因在于天頂延遲偏差主要源于天頂干延遲，而參數(shù)是針對復雜多變的天頂濕延遲設計，采用濕投影函數(shù)歸算到視線方向(參見式(1))，干、濕投影函數(shù)在低角度又存在顯著差異[10]。圖2以國內(nèi)基準站CHUN站和HNMY站為例分析干、濕投影函數(shù)偏差與衛(wèi)星仰角之間的關系，其中干、濕投影函數(shù)偏差表達為干投影函數(shù)的百分比，從中發(fā)現(xiàn)無論是GMF[7]還是GPT2[4]，干、濕投影函數(shù)偏差在低仰角均非常顯著。

圖2 GMF和GPT2的干、濕投影函數(shù)偏差隨衛(wèi)星仰角的變化(取自2013年第210天)

本文對41個測站計算統(tǒng)計先驗天頂延遲差傳遞到垂向位置的比例，發(fā)現(xiàn)傳遞比例與測站低仰角觀測比例和緯度均存在一定的關系(參見圖3，黑線是對傳遞比例的線性擬合)，其中本文給出的低仰角觀測比例是指測站10°～15°仰角觀測值數(shù)量占全部觀測量的比例。從圖3可以看出，測站緯度越高，低仰角觀測比例就越大，先驗天頂延遲偏差傳遞進垂向位置的比例就越大，與Tregoning等[10]的研究結果一致。先驗天頂延遲偏差的傳遞比例與測站緯度的關系從本質(zhì)上是由低仰角觀測的數(shù)量決定的，是由GPS衛(wèi)星軌道的分布決定了在高緯度地區(qū)低角度觀測的數(shù)量遠遠大于低緯度地區(qū)。當然，測站觀測環(huán)境會造成低角度觀測數(shù)據(jù)的缺失。另外，本研究進行數(shù)據(jù)處理采用的觀測量定權模型為隨高度角定權模型，低角度觀測值權重會大大降低，這些都可能是導致先驗天頂延遲偏差的傳遞比例與測站緯度并不嚴格成正比的原因。

圖3 天頂延遲偏差的傳遞比例與低仰角觀測比例和緯度的關系

4 結 語

進行高精度的GPS數(shù)據(jù)處理分析時,通常對對流層干延遲采用模型改正并對濕延遲附加參數(shù)估計，然而，通過模型得到的先驗天頂延遲偏差依然會造成測站位置(特別是垂向位置)的偏差，影響程度的大小與測站緯度、數(shù)據(jù)隨衛(wèi)星截止高度角變化的權重因子相關。究其原因，是因為先驗天頂延遲偏差主要源于測站氣壓偏差，屬于干延遲，而天頂延遲的待估參數(shù)主要針對水汽造成的濕延遲，干、濕延遲投影函數(shù)在低高度角有比較明顯的差異，同時測站觀測到的低角度數(shù)據(jù)量隨測站緯度的不同而不同。

GPT2對GPT的改進有助于獲得更精確穩(wěn)定的氣壓、氣溫，如果以采用GPT2的氣壓、氣溫計算的天頂延遲為參考，采用GPT的氣壓、氣溫計算的天頂延遲的偏差呈現(xiàn)季節(jié)性周期變化，并導致測站垂向位置的偏差也呈現(xiàn)季節(jié)性周期變化。這一結果表明以往GPS觀測到的測站位置季節(jié)性變化并非完全是真實的地殼非構造運動，測站氣壓偏差的季節(jié)性變化也是造成測站“偽”年周信號的原因之一。鑒于此，筆者建議今后在數(shù)據(jù)處理中采用GPT2代替GPT，從而獲取更精確可靠的定位結果。

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