利用GRACE反演陜甘晉高原地下水儲量變化

謝小偉，許才軍，龔 正，李 偉

(武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079)

GRACE重力衛(wèi)星計劃由美國宇航局(NASA)和德國空間飛行中心(DLR)聯(lián)合開發(fā)，于2002年3月發(fā)射成功。GRACE重力衛(wèi)星檢測到的時變地球重力場，可以等價轉換為地球的表面質量變化，從而反演得到陸地水儲量變化。關于GRACE衛(wèi)星數據在陸地水儲量反演方面的研究分析，國內外已經有了較多的研究。如Roll等利用7年的GRACE時變重力場數據探測了印度北部由于過度開采導致的水儲量變化[1]；Strassberg 等利用GRACE觀測數據研究了美國中部大平原的地下水儲量變化[2]；馮偉等利用實測GRACE資料研究了亞馬孫流域陸地水的季節(jié)性變化特征[3]；李瓊等利用GRACE數據研究了2010年中國西南地區(qū)的陸地水變化[4]；羅志才等利用GLDAS與GRACE相結合反演了黑河流域10年間的地下水儲量變化[5]；郭金運等利用GRACE數據反演了青藏高原2003—2012年的水儲量變化等[6]。

本文利用2005年1月至2014年12月的GRACE時變重力場模型反演陜甘晉高原的地下水變化，總結其在時間和空間尺度上地下水的變化趨勢；并與降雨數據和實測水井數據對比后分析引起地下水變化的主要原因。

1 數據和方法

1.1 GRACE反演陸地水

本文采用了德克薩斯大學空間研究中心(CSR)發(fā)布的最新版本GRACE Level-2的RL05月重力場模型，最高階數為60。采用SLR提供的值進行替換重力場模型中的C20項系數，并且采用了Swenson等估算的一階重力位系數，即

(1)

式中，Δh為等效水柱高；α為地球平均半徑；ρave和

本文采用P3M6去相關濾波[7]和半徑為200 km的扇形濾波[8]相結合的方式對GRACE數據進行濾波處理。

1.2 由GLDAS獲取地表水

本文采用基于Noah陸地表面模型的GLDAS水文模型數據，該數據的空間分辨率為1°×1°，時間分辨率上表現(xiàn)為月解。主要采用了GLDAS水文模型數據提供的0～0.1 m，0.1～0.4 m，0.4～1 m，1～2 m的土壤數據及積雪數據[9]。

取2005年1月到2014年12月間的平均地表水儲量作為基準，每個月的地表水儲量減去基準可以得到每個月的地表水儲量變化。為保證GRACE得到的陸地水儲量變化與GLDAS得到的地表水變化兩部分數據的一致性，對GLDAS的格網數據進行球諧展開，截取前60階，并采用與GRACE相同的濾波方法進行濾波[10]。

1.3 地下水儲量計算

GRACE反演得到的陸地水儲量變化是地下水、積雪、冰蓋、土壤水、植被水及地表流動水的總變化。其中積雪、冰蓋、土壤水、植被水及地表流動水都屬于地表水的范疇。地下水儲量的變化可以由陸地水的總變化減去地表水的變化而得到。由于陜甘晉地區(qū)內的冰蓋、植被水及流動水的影響較小，因此地表水采用GLDAS的水文模型提供的土壤水及積雪的總變化作為地表水的變化。

ΔGW=ΔTWS-(ΔSM+ΔSWE)

(2)

式中，ΔGW為地下水儲量的變化；ΔTWS為GRACE反演得到的陸地水儲量總變化；ΔSM與ΔSWE分別為GLDAS水文模型中得到的地表土壤水與積雪水的變化。需要注意的是，某些情況下濾波導致的信號損失會非常嚴重，針對這種情況，本文采用增益因子的方法進行信號恢復[11]。其基本思想是將GLDAS濾波后的數據與原始數據進行對比，計算增益因子，本文通過計算后得到的增益因子為1.36。

2 試驗及分析

2.1 時間上

圖1為陸地水儲量變化、地表水變化及地下水儲量變化的時間序列?？梢钥闯?，三者的整體趨勢表現(xiàn)出明顯的周期性與季節(jié)性，其中每年夏季和秋季多表現(xiàn)為上升的趨勢，而冬季和春季多表為下降。這主要是因為夏季和秋季降雨較多，對水資源進行了有效補充；而在冬季和春季降雨較少，農作物需要灌溉，從而導致地下水儲量減少[12-14]。

圖1 陸地水、地表水及地下水變化的時間序列

就陜甘晉高原整個區(qū)域內的水儲量總變化趨勢而言，10年間整體表現(xiàn)為下降趨勢，大約以3.6±0.7 mm/a的速率遞減，其中最大盈余出現(xiàn)在2007年3月，為34.3 mm，最大虧損在2014年1月，達到-32.8 mm。

2.2 空間上

圖2為地表水、陸地水及地下水儲量變化趨勢的空間分布圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，地表水的變化整體趨勢較小，且整個區(qū)域內基本一致；陸地水儲量的整體變化多呈現(xiàn)為明顯下降的趨勢，且自西向東地下水的下降趨勢逐漸增加；而地下水儲量的變化與陸地水儲量變化基本表現(xiàn)一致，其變化趨勢表現(xiàn)為明顯下降，地下水的下降趨勢在空間上的分布也同樣表現(xiàn)為自西向東逐漸增加。

將整個區(qū)域分為3個子區(qū)域：第1個區(qū)域為山西南部及陜西中部地區(qū)，第2個區(qū)域為山西北部及陜西省除中部外的其他地區(qū)，第3個區(qū)域整個甘肅省區(qū)域?？梢缘玫剑?個區(qū)域的地下水消耗最為嚴重，每年約以10 mm/a 的速度減?。坏?個區(qū)域次之，每年約以5 mm/a 的速度減小；第3個區(qū)域的地下水變化最小，基本表現(xiàn)為平衡狀態(tài)。這可能與不同地區(qū)的降雨、農作物面積、人為活動及經濟發(fā)展等因素有關。

圖2 3種數據的變化趨勢

3 驗證及討論

3.1 與降雨數據比較

如圖3所示，淺灰色折線為陸地水變化量，深灰色折線為地表水變化量，黑色折線為地下水儲量的變化，直線擬合的變化趨勢，其下方的柱狀圖為降雨10年間的月降雨數據，單位為毫米?？梢园l(fā)現(xiàn)，地下水的水儲量變化確實與降雨之間存在強相關。即在每年的6—9月降雨較多，對應的地下水變化呈上升狀態(tài)；11—次年2月降雨較少，地下水變化呈下降狀態(tài)。10年間的降雨基本保持平衡，而地下水的變化整體表現(xiàn)為下降的趨勢，特別是在2012、2013年的夏季降雨較多的情況下，該時間段的地下水依然呈下降趨勢。

圖3 與降雨數據的比較

由此可以得出，降雨是引起地下水的季節(jié)性變化的主要原因，但與地下水的持續(xù)下降無關，地下水儲量的減少多是由人為活動的因素所導致。

3.2 與水井數據對比

本文采用了蘭州、西安及太原地區(qū)的4個水井數據進行了比較。由于GRACE數據的空間分辨率遠低于水井數據，且地下水水位變化應乘以土壤的孔隙度才能得到與GRACE結果相當的等效水柱[15]。因此本節(jié)僅對二者之間的變化趨勢進行分析，不作定量比較。由圖4可以發(fā)現(xiàn)，在蘭州及西安地區(qū)的監(jiān)測站反演得到的地下水變化與水井水位的變化趨勢吻合較好，都呈現(xiàn)出下降的趨勢，特別是蘭州地區(qū)周期性吻合明顯；而在太原的兩個監(jiān)測站，反演得到的地下水變化與水井水位變化整體趨勢相反，經核實后發(fā)現(xiàn)在2005—2014年間地下水確實呈上升趨勢，同時注意到，太原市剛好處于產煤地區(qū)，煤炭開采引起的質量變化會對地下水的估計產生影響。

圖4 與實測水井數據比較

4 結 論

本文采用2005—2014年共10年的GRACE數據及GLDAS水文模型數據反演了陜甘晉高原的地下水儲量變化，并與降雨數據及實測水井數據進行對比，得到的結論如下：

(1) 陜甘晉高原的地下水儲量呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性變化，夏季和秋季地下水呈現(xiàn)回升趨勢，冬季和春節(jié)呈現(xiàn)出下降趨勢，就整體而言，10年間地下水儲量大約以3.6±0.7 mm/a的速率遞減。

(2) 在空間上，地下水的降低速率自西向東逐漸增加，其中山西南部及陜西中部地區(qū)的地下水消耗最為嚴重，每年約以10 mm/a 的速度減小。

(3) 與降雨數據的比較發(fā)現(xiàn)，降雨是引起地下水的季節(jié)性變化的主要原因，但與地下水的持續(xù)下降無關，地下水儲量的減少多是由人為活動的因素所導致。

(4) 蘭州與西安的水井水位變化與反演得到地下水儲量變化趨勢基本一致，而在太原地區(qū)的水井水位變化與反演地下水變化趨勢相反，分析后發(fā)現(xiàn)，反演結果可能受煤礦的開采所干擾。由此可以得到，在無其他較大干擾的情況下，本文反演得到的地下水儲量變化的結果是相對可靠的。

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