一種新的融合空間信息的半監(jiān)督變化監(jiān)測方法

謝福鼎，于珊珊,楊 俊

(遼寧師范大學城市與環(huán)境學院，遼寧 大連 116029)

遙感圖像變化監(jiān)測指的是從同一區(qū)域、不同時期的遙感圖像中，尋找變化信息的過程[1]。近年來，隨著變化監(jiān)測技術(shù)的日益成熟，遙感圖像變化監(jiān)測技術(shù)已經(jīng)成為監(jiān)測地球表面的一種不可或缺的手段，并廣泛運用于城市發(fā)展、森林覆蓋變化、森林火災、濕地變化等領(lǐng)域[2]。對此，國內(nèi)外眾多學者也在不同方面使用不同方法進行了研究。

在眾多研究方法中，常用的方法可分為兩種：①分類后比較法，即先對每個時相的圖像進行分類，然后對分類后的各時相圖像進行比較[3-4]。②比較后分類法,即先構(gòu)造一幅差異圖像，然后對這幅差異圖像進行(閾值法或分類法)處理[2,5-11]。

采用遙感軟件(ENVI、ERDAS)做的變化監(jiān)測通常是分類后比較法。文獻[3]選取鄭州市3年的遙感數(shù)據(jù)，采用ENVI軟件和決策樹分類算法提取城鎮(zhèn)、植被和水體信息，比較變化信息，對鄭州市城市變化進行了分析。

在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域，通常是構(gòu)造一幅差異圖像，然后用聚類算法對差值圖像進行聚類。杜培軍等提取遙感影像的多種特征，構(gòu)造差異圖像，運用支持向量機(SVM)的分類器分類，最終實現(xiàn)變化信息的融合與輸出[6]。監(jiān)督分類由于有部分類別信息，監(jiān)測效果優(yōu)于無監(jiān)督分類，近年來，也被很多學者用于變法監(jiān)測領(lǐng)域。文獻[7]提出了一種半監(jiān)督的距離度量變化監(jiān)測方法，結(jié)果表明此方法在有噪聲的環(huán)境下也可以取得較好的監(jiān)測結(jié)果。

一般的，聚類算法只考慮了圖像的光譜信息而忽略了像元點間的鄰接關(guān)系，使得分類圖像出現(xiàn)離散的噪音點[9]。針對此類問題，眾多學者也作了相關(guān)改進。Shekhar Mishra等將FCM方法分別與SA(模擬退火算法)和GA(遺傳算法)結(jié)合，同時融入了空間信息，結(jié)果表明，融合空間信息的SA與FCM相結(jié)合的方法能取得較好的檢測效果。通過對馬爾科夫隨機場中像素空間關(guān)系的定義和空間信息權(quán)重的確定進行研究，并把非參數(shù)核密度函數(shù)與FCM方法結(jié)合，文獻[9]提出了基于FCM算法和馬爾科夫隨機場的變化檢測方法。

傳統(tǒng)的半監(jiān)督聚類需要真實的地物信息，即每個樣本都有類標簽，但是這類信息通常不易得到。本文針對變化監(jiān)測問題，在樣本沒有類標簽的情況下，根據(jù)差值圖像，給出了一種新的標記方法，分別標記差值圖像中的變化點和不變點。在此基礎上，本文提出一種新的半監(jiān)督變化監(jiān)測方法。運用改進的半監(jiān)督FCM算法對標記后的差值圖像進行聚類，該方法充分利用原始數(shù)據(jù)中的類別信息。同時，通過馬爾科夫隨機場模型，計算鄰接像元的類歸屬，有效地將空間信息融入聚類過程中，去除噪聲點，從而達到提高精度的目的。

1 融合空間信息的半監(jiān)督FCM算法

1.1 半監(jiān)督FCM算法

最早的半監(jiān)督FCM算法(S-FCM)由Pedrycz提出[12]，它通過引入有標簽點的隸屬度矩陣F=[fij],將無監(jiān)督算法改進成半監(jiān)督算法

(1)

式中，α(α≥0)取值為無標簽樣本點與有標簽樣本點個數(shù)的比值;bi是一個二值向量，當xi有標簽時，bi等于1；否則，bi等于0。

1.2 改進的半監(jiān)督FCM算法

假設將數(shù)據(jù)集X分成有標簽樣本XL和無標簽樣本XU的集合，改進后的半監(jiān)督FCM算法[13]目標函數(shù)為

(2)

式中，α表示有標簽樣本點的個數(shù)與總樣本個數(shù)的比值；μij表示第i個像元點屬于第j類的隸屬度；dij表示第i個像元點到聚類中心j的距離；dkj表示第k個像元點到聚類中心j的距離；[fkj]是有標簽樣本點的隸屬度矩陣，它是一個二值向量，當k點屬于第j類時，fij=1，否則fij=0。改進后的質(zhì)心和隸屬度更新公式為

(3)

(4)

顯然，當α=0，即有標簽樣本點個數(shù)為0時，該算法退化為經(jīng)典FCM算法；當α=1時，即所有的樣本點都被標記，算法不進行迭代[13]。因此，所提出的算法可以被理解為經(jīng)典FCM算法的一般化。

1.3 馬爾科夫隨機場模型

馬爾科夫隨機場(Markov random field，MRF)是一種綜合利用光譜和空間信息的圖像處理方法，近年來被廣泛用于圖像變化監(jiān)測問題[8-9,14-15]。馬爾科夫隨機場指的是在一個空間中的每個點只與它相鄰的點有關(guān)，而與其他的點無關(guān)[14]。它的空間鄰域關(guān)系如圖1所示。

對于一副圖像PD中的像元點PD(i,j)，MRF的局部能量函數(shù)為

uMRF(PD(i,j))=uspectral(PD(i,j))+uspatial(PD(i,j))

(5)

式中，uspectral(PD(i,j))是光譜能量函數(shù)；uspatial(PD(i,j))是描述各像元點之間空間關(guān)系的空間能量函數(shù)。

(6)

式中，N(i,j)表示點(i,j)的鄰居;l(i,j)、l(g,h)表示點(i,j)和點(g,h)的類別；I(l(i,j)、l(g,h))是一個二值函數(shù)，當l(i,j)=l(g,h)時，值是1，反之，值是0。

本文結(jié)合FCM算法和式(5)，得到隸屬度矩陣的調(diào)整公式為

(7)

(8)

式中，μk,(g,h)表示點(g,h)屬于k類的隸屬度；d(i,j),(g,h)表示點(i,j)與他的鄰接點(g,h)之間的歐氏距離。β用于調(diào)節(jié)空間信息與光譜信息之間的比重，本文試驗中取β=1。

1.4 一種新的半監(jiān)督變化監(jiān)測方法

P1、P2是兩幅同一地區(qū)，相同大小(I×J)，為不同時間獲得的遙感影像，將兩幅圖像做差得

PD=P2-P1

(9)

得到PD=PD(i,j)/1≤i≤J,1≤j≤J。其中，PD(i,j)指圖像PD中的點，(i,j)指點的坐標。

本文提出了一種新的融合空間信息的半監(jiān)督變化監(jiān)測方法。針對變化監(jiān)測問題，在樣本沒有類標簽的情況下，根據(jù)差值圖像，給出了一種新的標記方法。首先，根據(jù)式(9)得到差值圖像PD。在圖像PD中，灰度值較大的認為是變化的點，灰度值小的認為是沒有變化的點[14]。本文將差值圖像PD中的像元點PD(i,j)按照灰度值大小排序，選取灰度值較大的一部分標記為變化點，灰度值較小的一部分標記為不變點。然后運用改進的半監(jiān)督FCM算法對標記后的差值圖像聚類。同時，通過馬爾科夫隨機場模型，計算鄰接像元的類歸屬，有效地將空間信息融入聚類過程中，去除了噪聲點。

本文方法的具體過程如下：

(1) 對P1和P2兩幅遙感圖像做差值，得到差值圖像PD。

(2) 標記差值圖像中的變化點和不變點。

(3) 對標記完成的差值影像運用改進的半監(jiān)督FCM算法聚類，根據(jù)式(3)—式(4)更新vj和μij，得到隸屬度矩陣U。

(4)U代表光譜信息的隸屬度矩陣，USpatial代表空間關(guān)系的隸屬度矩陣，UMod代表融合空間信息和光譜信息的隸屬度矩陣，用式(7)—式(8)迭代得到UMod。

(5) 根據(jù)UMod將差值影像分成變化類和不變類。

本文變化監(jiān)測法方法的流程如圖2所示。

圖2 本文變化檢測流程

2 試驗與結(jié)果分析

2.1 試驗數(shù)據(jù)

為了驗證本文提出的變化監(jiān)測方法的有效性，選取了兩組同一地區(qū)不同時間獲得的TM影像進行了試驗。數(shù)據(jù)來源于馬里蘭大學網(wǎng)站(http:∥glcf.umd.edu/data/)。參考變化圖像是運用ENVI軟件通過目視解譯獲得的。

第1組數(shù)據(jù)集是2005年和2009年Borneo(婆羅洲)的森林覆蓋圖，圖像大小都是268×268像元。圖3(a)是2005年真彩色合成圖像，圖3(b)是2009年真彩色合成圖像，由于森林被砍伐，部分森林變成裸地。

圖3 婆羅洲數(shù)據(jù)集

第2組數(shù)據(jù)集是2000年和2005年Brazil(巴西)的森林覆蓋圖，圖像大小均為400×400像元。圖4(a)為2000年真彩色合成圖像，圖4(b)為2005年真彩色合成圖像,由于森林被砍伐，部分森林變成裸地。

圖4 巴西數(shù)據(jù)集

2.2 試驗結(jié)果分析

由于本文的兩組試驗都是檢測森林的變化，因此選擇TM圖像的第4波段進行試驗，即差值圖像的獲得是將兩幅影像的第4波段相減得到的。

為了驗證本文提出方法的有效性，將FCM算法、融合空間信息的FCM算法(FCM-MRF)、改進的半監(jiān)督FCM算法(MS-FCM)與本文方法(MS-FCM-MRF)作對比，比較分類精度。變化結(jié)果如圖5和圖6所示。本文分別取α=0.05、0.10、0.15進行了試驗。本文運用以下幾個指標來衡量監(jiān)測結(jié)果的精度：漏檢數(shù)(miss detection,MD)，虛檢數(shù)(false alarms,FA)，總體錯誤概率(overall error rate,OE rate)，Kappa系數(shù)(KC)[14-16]。結(jié)果見表1和表2。

圖5 婆羅洲變化監(jiān)測結(jié)果

圖6 巴西變化監(jiān)測結(jié)果

根據(jù)圖表可以看出，只用聚類方法(FCM、MS-FCM)獲得的變化監(jiān)測結(jié)果圖存在較多的噪聲點，當聚類方法結(jié)合馬爾科夫隨機場分類時，噪聲點明顯減少，虛檢數(shù)減少，Kappa系數(shù)增大。FCM方法與MD-FCM方法相比，MD-FCM方法可以監(jiān)測到更多的變化區(qū)域，漏檢數(shù)減少，Kappa系數(shù)增大。在MD-FCM方法中，隨著α的增大，即標記樣本比例的增大，監(jiān)測的變化區(qū)域增多，漏檢數(shù)減少，噪聲點增多，虛檢數(shù)增多，總體錯誤率減少。當α取最大值0.15時，Kappa系數(shù)達到最大值，變化監(jiān)測效果最好。

表1 婆羅洲變化監(jiān)測結(jié)果

表2 巴西變化監(jiān)測結(jié)果

3 結(jié) 論

本文提出了一種融合空間信息的半監(jiān)督FCM變化監(jiān)測方法，該方法針對變化監(jiān)測問題，在樣本沒有類標簽的情況下，根據(jù)差值圖像，給出了一種新的標記方法。運用改進的半監(jiān)督FCM方法對標記后的差值圖像聚類，并通過馬爾科夫隨機場模型，去除了噪聲點。該方法充分利用了原始圖像中的類別信息，以及鄰居像元點的空間信息。試驗表明，該方法用于遙感圖像的變化監(jiān)測是可行的，改進的半監(jiān)督FCM方法有效地提高了變化監(jiān)測的漏檢率，馬爾科夫隨機場方法有效地提高了變化監(jiān)測的虛檢率。因此，該方法也適用于其他變化監(jiān)測。

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