海上風(fēng)電起重船施工運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析*

文 | 陳鵬飛，吳加文，楊浩淼，張華，柯逸思

全球能源變革正值起勢(shì)階段，開(kāi)發(fā)海上風(fēng)能資源成為推動(dòng)能源轉(zhuǎn)型的重要舉措。我國(guó)海上風(fēng)電產(chǎn)業(yè)處于起步階段，相較陸上風(fēng)電而言，海上風(fēng)電施工難度更大、風(fēng)險(xiǎn)更高。海上風(fēng)電起重船是海上風(fēng)電產(chǎn)業(yè)重要的施工裝備，在海上施工時(shí)因受到風(fēng)、浪、流的聯(lián)合作用會(huì)產(chǎn)生一定的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)過(guò)大時(shí)，其施工安全性將難以保證。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)處于施工狀態(tài)下的起重船進(jìn)行了大量研究，勢(shì)流理論可在頻域范圍內(nèi)求解起重船在規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，然后通過(guò)線(xiàn)性系統(tǒng)的分析方法以及頻率特性得到脈沖響應(yīng)函數(shù)并進(jìn)行傅里葉變換，就可以得到起重船在規(guī)則或者不規(guī)則波下的時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，這也是當(dāng)前研究船在波浪中運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的主要方法；除此之外，另一種更加準(zhǔn)確的評(píng)估方法是進(jìn)行模型試驗(yàn)。在具體施工時(shí)，起重船應(yīng)盡量避免長(zhǎng)周期波浪，并且應(yīng)盡量使船首迎浪，避免波浪橫向或斜向入射，從而保證起重船在施工時(shí)的運(yùn)動(dòng)較小；同時(shí)，起重船在進(jìn)行起吊作業(yè)時(shí)應(yīng)注意起吊速度和時(shí)間，盡量避開(kāi)共振區(qū)，以免動(dòng)力響應(yīng)過(guò)大。

福建海域是我國(guó)海上風(fēng)電重點(diǎn)建設(shè)區(qū)域，具有得天獨(dú)厚的風(fēng)能資源條件?；诟＝êＳ蛱囟ǖ氖┕きh(huán)境條件對(duì)起重船在施工時(shí)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析具有重要意義。然而，目前針對(duì)該海域復(fù)雜施工環(huán)境條件下的起重船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)研究卻相對(duì)較少。本文以作業(yè)于福建海域的某海上風(fēng)電起重船為研究對(duì)象，分別在頻域和時(shí)域范圍內(nèi)對(duì)其進(jìn)行研究，以安全性為前提，確定其可施工環(huán)境條件，為福建海域海上施工提供參考依據(jù)。

圖1 錨鏈布置示意圖

表1 船型參數(shù)

表2 錨鏈參數(shù)

船型參數(shù)

本文所研究起重船最大起重能力3600t，配有4個(gè)主勾、2個(gè)輔勾；船舷外工作幅度42～46m，起升高度水上108m、水下10m。船型參數(shù)如表1所示。

起重船配備8個(gè)定位錨，船首和船尾兩側(cè)分別設(shè)置4個(gè)錨點(diǎn)，每個(gè)錨點(diǎn)連接兩個(gè)錨纜，兩個(gè)錨纜之間的夾角為30°，對(duì)稱(chēng)布置，環(huán)境條件方向以及錨鏈布置如圖1所示。

錨鏈參數(shù)如表2所示。

計(jì)算理論

頻域分析中，基于三維勢(shì)流理論計(jì)算船體的附加質(zhì)量、阻尼系數(shù)等水動(dòng)力參數(shù)以及幅值響應(yīng)算子（response amplitude operator， RAO）等。速度勢(shì)采用Green函數(shù)及邊界元方法求解。頻域中船體的運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

式中，mij為質(zhì)量矩陣；μij為附加質(zhì)量矩陣；λij為阻尼系數(shù)；Cij為恢復(fù)力系數(shù)矩陣；為傅汝德-克雷洛夫力；為波浪繞射力；為幅值響應(yīng)算子（RAO）。

在頻域計(jì)算的基礎(chǔ)上，基于卡明斯脈沖理論可求得船體在時(shí)域內(nèi)受到的波浪力，再考慮風(fēng)力、流力以及系泊約束力，就可以通過(guò)下述方程求得起重船在時(shí)域范圍內(nèi)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，方程為：

式中，M為質(zhì)量矩陣；A（∞）為頻率無(wú)窮大時(shí)的附加質(zhì)量矩陣，K為靜水力回復(fù)矩陣；為延遲函數(shù)；F包括波浪力、風(fēng)力、流力以及系泊約束力。

數(shù)值模型

基于DNV-GL開(kāi)發(fā)的大型商用軟件Sesam進(jìn)行數(shù)值分析，使用模塊包括GeniE、HydroD以及Simo。根據(jù)Sesam軟件各模塊的功能，首先在GeniE中建立起重船濕表面模型（如圖2）；然后將濕表面模型導(dǎo)入HydroD中求解水動(dòng)力參數(shù)；最后在Simo中導(dǎo)入HydroD計(jì)算出來(lái)的水動(dòng)力參數(shù)，并建立懸鏈線(xiàn)系泊分析模型（如圖3），進(jìn)行時(shí)域分析。

頻域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

起重船在海上風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行施工時(shí)，自身具有較小的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)是安全作業(yè)的前提，這與起重船設(shè)計(jì)完成之后的水動(dòng)力性能密切相關(guān)?？v蕩、橫蕩以及艏搖三個(gè)方向的自由度運(yùn)動(dòng)在很大程度上依賴(lài)于系泊系統(tǒng)的約束，而垂蕩、橫搖、縱搖三個(gè)方向的自由度運(yùn)動(dòng)受懸鏈線(xiàn)系泊系統(tǒng)影響較小，可在頻域范圍內(nèi)分析。

一、 RAO結(jié)果分析

RAO反映的是起重船在不同浪向、不同周期下的運(yùn)動(dòng)性能，是分析起重船運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)。RAO圖中的橫坐標(biāo)表示波浪周期，縱坐標(biāo)表示運(yùn)動(dòng)幅值。

（一）垂蕩運(yùn)動(dòng)RAO

圖2 起重船濕表面模型

圖3 懸鏈線(xiàn)系泊系統(tǒng)分析模型

圖4 垂蕩運(yùn)動(dòng)RAO曲線(xiàn)

根據(jù)圖4可知：

（1）垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值隨著波浪周期的增大而增大，最后接近定值。

（2）不同浪向下垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值不同，當(dāng)波浪方向?yàn)?0°時(shí)，垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值最大。

福建海域平均波浪周期在8～12s之間，在此周期范圍內(nèi)垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值結(jié)果如表3所示。

圖5 橫搖運(yùn)動(dòng)RAO曲線(xiàn)

表3 波浪周期8～12s范圍內(nèi)不同浪向垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值（m）

表4 波浪周期8～12s范圍內(nèi)不同浪向橫搖運(yùn)動(dòng)幅值（°）

根據(jù)表3，0°、30°、150°和180°浪向下的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較小，最大值不超過(guò)0.65m。當(dāng)波浪方向?yàn)?0°（或120°）時(shí)，最大值為0.87m，增幅33.8%；當(dāng)波浪方向?yàn)?0°時(shí)，最大值為0.99m，增幅52.3%。所以，較小的波浪入射角可以保證垂蕩運(yùn)動(dòng)在8～12s周期范圍內(nèi)具有較小值，有利于海上施工。

（二）橫搖運(yùn)動(dòng)RAO

根據(jù)圖5可知：

（1）橫搖運(yùn)動(dòng)幅值隨著波浪周期的增大先增大后減小，當(dāng)波浪周期為10s時(shí)幅值達(dá)到最大，此時(shí)波浪周期與起重船橫搖運(yùn)動(dòng)固有周期較為接近。

（2）不同浪向下橫搖運(yùn)動(dòng)幅值不同，當(dāng)波浪方向?yàn)?0°時(shí)，橫搖運(yùn)動(dòng)幅值最大。

在8～12s周期范圍內(nèi)橫搖運(yùn)動(dòng)幅值結(jié)果如表4所示。

根據(jù)表4，0°、30°、150°和180°浪向下的橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較小，最大值接近0.82°，其中0°（或180°）浪向下橫搖運(yùn)動(dòng)接近零。當(dāng)波浪方向?yàn)?0°（或120°）時(shí)，最大值為2.8°，增大2.4倍；當(dāng)波浪方向?yàn)?0°時(shí)，最大值為4.5°，增大4.5倍。相比于垂蕩運(yùn)動(dòng)，較小的波浪入射角對(duì)改善橫搖運(yùn)動(dòng)效果更加明顯，尤其是0°或者180°，橫搖運(yùn)動(dòng)接近零。為最大限度地減少橫搖運(yùn)動(dòng)，應(yīng)選擇船首迎浪施工。

（三）縱搖運(yùn)動(dòng)RAO

根據(jù)圖6可知：

（1）縱搖運(yùn)動(dòng)幅值隨著波浪周期的增大先增大后減小，當(dāng)波浪周期為10s時(shí)幅值達(dá)到最大，此時(shí)波浪周期與起重船縱搖運(yùn)動(dòng)固有周期較為接近。

（2）不同浪向下縱搖運(yùn)動(dòng)幅值不同，當(dāng)波浪方向?yàn)?°或180°時(shí)，縱搖運(yùn)動(dòng)幅值最大，接近1.8°。

圖6 縱搖運(yùn)動(dòng)RAO曲線(xiàn)

圖7 波浪譜密度函數(shù)

圖8 縱搖響應(yīng)譜密度函數(shù)

二、 縱搖運(yùn)動(dòng)譜分析

為了研究船首迎浪施工時(shí)的縱搖運(yùn)動(dòng)，可對(duì)其進(jìn)行譜分析。在我國(guó)沿海區(qū)域，波浪譜通常推薦采用Jonswap譜，公式如下：

式中，Swω為波浪譜密度函數(shù)，Hs為波浪的有義波高，Tp為譜峰周期，ω為波浪頻率，γ為譜峰因子，σ為形狀函數(shù)。

根據(jù)譜分析法計(jì)算原理，可以認(rèn)為運(yùn)動(dòng)譜等于海浪譜乘以響應(yīng)幅值算子（RAO），即：

式中，Srω為運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜，Swω為海浪譜，為幅值響應(yīng)算子（RAO）。

取有義波高Hs為1m、2m、3m、4m以及5m，譜峰周期Tp為10s進(jìn)行譜分析，波浪譜密度函數(shù)Swω如圖7所示。

根據(jù)縱搖運(yùn)動(dòng)RAO以及公式（5），可得到縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜Srω結(jié)果，如圖8所示。

通常認(rèn)為3小時(shí)內(nèi)的海況保持不變，并且滿(mǎn)足瑞利分布。對(duì)縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜密度函數(shù)（圖8）進(jìn)行3小時(shí)統(tǒng)計(jì)分析，就可以對(duì)起重船進(jìn)行短期預(yù)報(bào)，結(jié)果如表5所示。

起重船的重心位于船中，縱傾時(shí)船首垂向下降高度可按下式計(jì)算：

式中，L表示船長(zhǎng)，θ表示縱傾角。

根據(jù)表5的結(jié)果可知，當(dāng)有義波高為4m時(shí)，最大縱搖角為4.39°，此時(shí)船首垂向高度h為4.5m，大于整個(gè)起重船干舷高度4.2m，即甲板已經(jīng)入水；當(dāng)有義波高為3m時(shí)，最大縱搖角3.29°，此時(shí)船首垂向下降高度h為3.45m，甲板距離水面較近，也不利于海上施工。

因此，根據(jù)譜分析預(yù)報(bào)結(jié)果，當(dāng)波浪周期在10s附近時(shí)，起重船可作業(yè)有義波高盡量不要超過(guò)2m。

時(shí)域耦合運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

考慮到起重船和系泊系統(tǒng)之間的耦合作用，尤其是縱蕩、橫蕩以及艏搖運(yùn)動(dòng)受系泊系統(tǒng)影響較大，在頻域范圍內(nèi)分析難以得到比較滿(mǎn)意的結(jié)果。因此，需要借助時(shí)域耦合分析技術(shù)，在確定的時(shí)間域內(nèi)對(duì)起重船進(jìn)行運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析，以此得到起重船在某一時(shí)刻以后若干秒內(nèi)確定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

頻域分析是時(shí)域分析的基礎(chǔ)，基于頻域計(jì)算結(jié)果，采用頻域轉(zhuǎn)時(shí)域的計(jì)算方法，在確定的風(fēng)、浪、流環(huán)境條件下，對(duì)起重船進(jìn)行時(shí)域耦合運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析，得到起重船在實(shí)際海域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間歷程和統(tǒng)計(jì)值。

表5 縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜特征參數(shù)及短期預(yù)報(bào)值

表6 時(shí)域分析環(huán)境條件

表7 組合工況

表8 不同工況下起重船六自由度運(yùn)動(dòng)量統(tǒng)計(jì)值

圖9 Case2工況縱蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)程曲線(xiàn)

圖10 Case2工況縱搖運(yùn)動(dòng)時(shí)程曲線(xiàn)

一、 環(huán)境條件和組合工況

根據(jù)譜分析預(yù)報(bào)結(jié)果，當(dāng)波浪周期在10s附近時(shí)，為了避免在施工過(guò)程中出現(xiàn)較大的縱搖角，有義波高不得超過(guò)2m。計(jì)算時(shí)，波浪方向保持180°（船首迎浪方向）不變，改變風(fēng)和流的方向，風(fēng)、流與波浪夾角組合參考DNV-GL系泊定位規(guī)范，環(huán)境條件和工況設(shè)置如表6和表7所示。

二、 結(jié)果分析

不同工況下，起重船六自由度運(yùn)動(dòng)量統(tǒng)計(jì)值如表8所示：

（1）Case2工況下起重船整體運(yùn)動(dòng)量較大，這表明風(fēng)、流、浪不同方向作用時(shí)可能產(chǎn)生最大運(yùn)動(dòng)。

（2） 三種工況下縱搖運(yùn)動(dòng)最大絕對(duì)值為2.18°，與譜分析的結(jié)果基本一致。

（3）對(duì)于處于系泊狀態(tài)的起重船而言，比較關(guān)注的是縱蕩運(yùn)動(dòng)。三種工況下，Case2工況下縱蕩運(yùn)動(dòng)最大，最大絕對(duì)值為2.6m，小于水深的10%（5m）。API規(guī)范要求浮體在系泊時(shí)的最大偏移量不得超過(guò)水深的10%，說(shuō)明系泊系統(tǒng)對(duì)起重船的約束較為理想。

以Case2工況作為示意，給出起重船在實(shí)際海域、確定的環(huán)境條件下縱搖和縱蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)程如圖9和圖10所示。相比于頻域計(jì)算結(jié)果，時(shí)域計(jì)算結(jié)果更加直觀(guān)，可直接得到起重船各自由度和各時(shí)刻確定的運(yùn)動(dòng)值。時(shí)域分析結(jié)果表明，起重船可安全施工。

結(jié)論

本文以作業(yè)在福建海域海上風(fēng)電場(chǎng)的一艘起重船為例，對(duì)其在頻域和時(shí)域范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

（1）在頻域范圍內(nèi)分析其橫搖、縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，得到較小的波浪入射角有利于起重船施工操作的安全性。

（2）在頻域分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)譜分析預(yù)報(bào)縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，確定了起重船在福建海域可作業(yè)環(huán)境條件，最大有義波高2m。

（3）頻域分析和譜分析可較好預(yù)報(bào)起重船橫搖、縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)，但無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)處于系泊狀態(tài)下起重船橫蕩、縱蕩和艏搖運(yùn)動(dòng)，因此，需借助時(shí)域耦合分析法。在譜分析確定的環(huán)境條件下，在時(shí)域范圍內(nèi)分析起重船全部六自由度運(yùn)動(dòng)，得到其縱蕩運(yùn)動(dòng)最大絕對(duì)值不超過(guò)2.6m，橫蕩運(yùn)動(dòng)最大絕對(duì)值不超過(guò)0.82m，均小于水深的10%，滿(mǎn)足API規(guī)范要求，說(shuō)明該環(huán)境條件下，起重船可安全施工。