基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的測(cè)風(fēng)塔缺測(cè)數(shù)據(jù)插補(bǔ)分析

文 | 朱曉玲，董金鳳，王朝輝

風(fēng)能資源的評(píng)估是整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)、運(yùn)行的重要環(huán)節(jié)，是風(fēng)電場(chǎng)取得良好經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)鍵。風(fēng)能資源評(píng)估中最關(guān)鍵的就是測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)的有效完整性，但在測(cè)風(fēng)時(shí)常常因?yàn)楦鞣N原因出現(xiàn)或多或少的缺失，需要對(duì)缺測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理插補(bǔ)分析，而由于各種因素的影響，往往會(huì)給插補(bǔ)結(jié)果帶來(lái)一定偏差。

相關(guān)性方法和風(fēng)切變指數(shù)法是目前對(duì)風(fēng)電場(chǎng)測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)的主要方法。相關(guān)性方法受相關(guān)系數(shù)影響比較大，尤其是低風(fēng)速風(fēng)電場(chǎng)，小風(fēng)速樣本量比較大，會(huì)影響相關(guān)性方程，繼而影響數(shù)據(jù)插補(bǔ)的精度。而風(fēng)切變指數(shù)法存在著不同風(fēng)向且不同高度的風(fēng)切變指數(shù)不一樣的問(wèn)題，不同的風(fēng)切變指數(shù)會(huì)影響到計(jì)算結(jié)果的精確度，因此，需要尋找另外一種處理測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)的有效方法。在現(xiàn)有的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，效果最好、應(yīng)用最廣泛的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不但有非線性無(wú)參數(shù)的特性，還很適合處理時(shí)間序列分布和含噪音的數(shù)據(jù)，尤其對(duì)那些以模糊、不完整、不嚴(yán)密的知識(shí)或數(shù)據(jù)為特征的問(wèn)題的處理。當(dāng)前，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究多集中在基于現(xiàn)有的風(fēng)速時(shí)間序列對(duì)未來(lái)時(shí)間段內(nèi)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，或?qū)?shù)值天氣預(yù)報(bào)風(fēng)速進(jìn)行數(shù)據(jù)校核和訂正，提高風(fēng)功率短期預(yù)報(bào)精確度?；谏鲜鲅芯?，可以假設(shè)缺測(cè)數(shù)據(jù)為未來(lái)時(shí)段內(nèi)需預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)，以此來(lái)探討B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于風(fēng)電場(chǎng)測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)插補(bǔ)工作中的可行性。

本文基于測(cè)風(fēng)塔50m高度層缺測(cè)數(shù)據(jù)，采用訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、風(fēng)速的線性關(guān)系和非線性關(guān)系三種方法進(jìn)行插補(bǔ)分析，結(jié)果表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算值插補(bǔ)風(fēng)速帶來(lái)的誤差最小。本研究為風(fēng)電場(chǎng)缺測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)提供了一定的參考依據(jù)。

測(cè)風(fēng)塔概況

本文所選某風(fēng)電場(chǎng)的測(cè)風(fēng)塔高度為70m，分為3個(gè)測(cè)風(fēng)層，分別為30m、50m、70m，各測(cè)風(fēng)層均安裝風(fēng)速儀，其中30m、70m測(cè)風(fēng)層還安裝有風(fēng)向儀。為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，選取該測(cè)風(fēng)塔50m高度在2009年6月15日3：00至2009年6月17日9：00共55個(gè)小時(shí)數(shù)據(jù)作為缺測(cè)樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、線性及非線性三種插補(bǔ)方法誤差比較。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬訓(xùn)練

一、工作原理

BP（Error Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是采用誤差反向傳播作為學(xué)習(xí)算法的前饋網(wǎng)絡(luò)，通常由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成。層與層之間的神經(jīng)元采用全互連的連接方式，通過(guò)相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)函數(shù)相互連接；每層內(nèi)的神經(jīng)元之間沒(méi)有連接。輸入層和輸出層分別只有一層，隱含層可以為一層或多層，但單隱含層最為普遍，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖

神經(jīng)元的輸入向量為X＝（x0,x1,x2,L,xi,L ,xn）T，其中x0＝－1，可為隱含層神經(jīng)元引入閾值；神經(jīng)元隱含層輸出為Y＝（y0,y1,y2,L,yj,L ,yn）T，其中y0＝－1，可為輸出層神經(jīng)元引入閾值；神經(jīng)元輸出向量為O＝（o1,o2,L,ok,L ,ol）T，期望輸出向量為D＝（d1,d2,L,dk,L ,dl）T；神經(jīng)元輸入層到隱含層的權(quán)值用V＝（V1,V2,L,Vj,L ,Vm）來(lái)表示，其中列向量為隱含層第j個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的權(quán)向量；神經(jīng)元隱含層到輸出層的權(quán)值用W＝（W1,W2,L,Wk,L ,Wl）來(lái)表示；列向量Vk為神經(jīng)元隱含層第k個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的權(quán)向量。

對(duì)于輸出層，存在：

對(duì)于隱含層，存在：

在式（1）和（3）中，激活函數(shù)f（x）均為單極性Sigmoid函數(shù)：

f（x）具有連續(xù)、可導(dǎo)的特點(diǎn)，其導(dǎo)數(shù)為：

二、風(fēng)速BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

依據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，首先建立50m風(fēng)速（V50）與70m風(fēng)速（V70）、30m風(fēng)速（V30）的表達(dá)式，即V50＝ψ（V70,V30）。由于ψ為復(fù)雜的非線性函數(shù)，要確定其表達(dá)式存在相當(dāng)大的困難或根本無(wú)法表達(dá)，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種能模擬非線性輸入輸出關(guān)系的有效工具。將V70和V30作為網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元，V50作為網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元，來(lái)建立V50的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖2所示。

將50m高度的風(fēng)速實(shí)測(cè)值與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯鯞P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果與實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)基本一致，其平均相對(duì)誤差僅為9.3%，由此可得出該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練結(jié)果良好。

線性和非線性相關(guān)性分析

采用線性關(guān)系插補(bǔ)，70 m和50 m高度風(fēng)速數(shù)據(jù)的線性相關(guān)關(guān)系如圖4所示。線性相關(guān)系數(shù)R為0.987，大于0.8，兩組數(shù)據(jù)相關(guān)性良好，線性相關(guān)方程為：y＝0.9166x－0.014。

采用非線性關(guān)系插補(bǔ)，以70m和50m高度段的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性分析，兩組數(shù)據(jù)的非線性相關(guān)關(guān)系如圖4所示。在滿足運(yùn)算精度同時(shí)減少計(jì)算復(fù)雜度的前提下，采用四次多項(xiàng)式擬合，非線性相關(guān)系數(shù)R為0.988，大于0.8，兩組數(shù)據(jù)相關(guān)性良好。非線性相關(guān)方程為：y＝－0.00022x4＋0.00765x3－0.07775x2＋1.151x－0.0625。

圖2 50m風(fēng)速BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖3 50m高度風(fēng)速實(shí)測(cè)值與BP網(wǎng)絡(luò)計(jì)算值

圖4 70m和50m高度風(fēng)速的線性與非線性相關(guān)關(guān)系

三種插補(bǔ)方法誤差分析

將三種插補(bǔ)方式與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1和圖5所示。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以得出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算值的誤差絕對(duì)值平均值和誤差平方和最小，分別為0.35m/s和10.45；非線性計(jì)算值次之，分別為0.36m/s和10.52；線性計(jì)算值最大，分別為0.49m/s和18.14。通過(guò)誤差分析結(jié)果，認(rèn)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算值插補(bǔ)風(fēng)速帶來(lái)的誤差最小。

表1 50m高度實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)與三種方法計(jì)算值的對(duì)比 （m/s）

圖5 50m高度風(fēng)速實(shí)測(cè)值與三種方法計(jì)算值的對(duì)比

結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)某測(cè)風(fēng)塔70m、50 m和30 m高度的測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分別通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、線性和非線性相關(guān)性分析來(lái)對(duì)測(cè)風(fēng)塔缺測(cè)時(shí)段的數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)。所得結(jié)論如下：（1）建立了缺測(cè)層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用未缺測(cè)層風(fēng)速數(shù)據(jù)作為樣本來(lái)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練結(jié)果良好，說(shuō)明采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型插補(bǔ)數(shù)據(jù)是可行的。（2）本文的研究結(jié)果可以為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)缺測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)提供一定的技術(shù)支持。