基于風(fēng)向預(yù)測的偏航控制策略研究

文 | 路宏，田德，龐輝慶，吳志學(xué)，王若愚

風(fēng)能是可再生能源，具有蘊(yùn)含量大、分布廣泛、綠色無污染等諸多優(yōu)點(diǎn)，其開發(fā)利用在世界范圍內(nèi)得到了廣泛的重視。偏航系統(tǒng)是風(fēng)電機(jī)組實(shí)現(xiàn)快速有效對風(fēng)，提高風(fēng)能利用率的重要執(zhí)行機(jī)構(gòu)，是水平軸風(fēng)電機(jī)組不可或缺的關(guān)鍵部件。由于風(fēng)的隨機(jī)性，風(fēng)電機(jī)組根據(jù)采集的風(fēng)向數(shù)據(jù)執(zhí)行偏航時(shí)會產(chǎn)生偏航滯后、引起偏航誤差，進(jìn)而導(dǎo)致風(fēng)能利用率降低，并且使機(jī)組所受的不對稱載荷增加。因此，偏航系統(tǒng)性能直接決定風(fēng)電機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性和安全性。

為提高風(fēng)電機(jī)組的對風(fēng)精度，提升風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)的工作效率，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性、可靠性及經(jīng)濟(jì)性，研究者們提出了多種偏航控制策略。其中代表性的研究成果有：基于爬山法（HC）的偏航控制策略（其中包含風(fēng)向標(biāo)控制與爬山法相結(jié)合的基于V-HC算法的偏航控制策略以及結(jié)合卡爾曼濾波算法的基于K-HC算法的偏航控制策略）、基于CPSO算法的PIDNN偏航控制策略、基于模糊算法與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合的偏航控制策略以及基于人工神經(jīng)內(nèi)分泌免疫調(diào)節(jié)的偏航控制策略等。以上偏航控制策略主要根據(jù)歷史風(fēng)向控制偏航系統(tǒng)，并未結(jié)合風(fēng)向變化趨勢，無法保證機(jī)組偏航結(jié)束后的對風(fēng)精度。隨著預(yù)測算法的逐步完善，有研究者結(jié)合風(fēng)向預(yù)測提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)向預(yù)測的偏航控制策略、基于時(shí)間序列預(yù)測與卡爾曼濾波結(jié)合的風(fēng)向預(yù)測的偏航控制策略，以及基于聚類算法和風(fēng)向預(yù)測的偏航控制優(yōu)化策略。這些基于風(fēng)向預(yù)測的偏航控制策略以預(yù)測風(fēng)向代替實(shí)際風(fēng)向作為偏航系統(tǒng)的輸入，雖然提高了對風(fēng)精度，但會增加偏航系統(tǒng)重啟次數(shù)。

基于此，本文提出一種基于時(shí)間序列模型預(yù)測的偏航控制策略。為避免偏航控制系統(tǒng)頻繁重啟，該策略仍采用傳統(tǒng)的偏航啟動策略，并且根據(jù)預(yù)測的平均風(fēng)向執(zhí)行偏航系統(tǒng)控制。仿真結(jié)果表明該偏航控制策略可在減少機(jī)組偏航動作次數(shù)的同時(shí)，提高對風(fēng)精度。

偏航系統(tǒng)工作原理

偏航系統(tǒng)是一種對風(fēng)裝置，一般由偏航驅(qū)動裝置、偏航傳動裝置、偏航計(jì)數(shù)器、偏航制動器、風(fēng)速風(fēng)向儀、偏航軸承、扭纜保護(hù)裝置等組成。

風(fēng)電機(jī)組通過風(fēng)向風(fēng)速儀檢測風(fēng)信號，將測得的信號傳輸?shù)狡娇刂破鬟M(jìn)行數(shù)據(jù)處理，控制器經(jīng)過比較判斷后發(fā)送偏航命令至偏航執(zhí)行機(jī)構(gòu)，從而調(diào)整機(jī)艙位置實(shí)現(xiàn)對風(fēng)。完成對風(fēng)動作后，偏航電機(jī)停止工作，偏航制動器鎖緊，偏航結(jié)束。偏航工作原理流程如圖1所示。

圖1 偏航系統(tǒng)工作原理

圖2 傳統(tǒng)偏航控制原理

大型風(fēng)電機(jī)組的偏航控制主要根據(jù)傳感器采集的風(fēng)向信號和已設(shè)定的控制邏輯進(jìn)行偏航。當(dāng)檢測到過去一段時(shí)間內(nèi)平均風(fēng)向與當(dāng)前機(jī)艙位置角的差值超過設(shè)定角度時(shí)，機(jī)組開始執(zhí)行自動偏航實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)對風(fēng)。在傳統(tǒng)偏航控制策略下，機(jī)組重啟偏航的次數(shù)與采集平均風(fēng)向時(shí)間及偏航容許誤差角度有關(guān)，提高對風(fēng)精度會引起機(jī)組頻繁偏航動作。傳統(tǒng)偏航控制流程如圖2所示。

其中，θave為上一時(shí)刻的平均風(fēng)向，θp為當(dāng)前機(jī)艙位置，C為偏航容許誤差。

風(fēng)向預(yù)測

風(fēng)向是時(shí)刻變化的，具有很強(qiáng)的波動性和不確定性，而偏航系統(tǒng)作為一種基于風(fēng)向變化的隨動系統(tǒng)在對風(fēng)時(shí)存在一定的滯后性，為解決偏航滯后的問題，本文提出了一種基于平均風(fēng)向預(yù)測的偏航控制策略。

預(yù)測模型是預(yù)測的核心，它的建立主要分為傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法兩大類。時(shí)間序列分析建模是統(tǒng)計(jì)學(xué)建立預(yù)測模型方法中的一種能建立一個(gè)反映該序列隨時(shí)間變化的模型。由于該模型簡單，建模時(shí)間短，可根據(jù)有限的樣本序列建立高精度預(yù)測模型，符合風(fēng)向時(shí)刻變化的特性，適用于短期內(nèi)的風(fēng)向預(yù)測，偏航系統(tǒng)可結(jié)合預(yù)測風(fēng)向確定偏航角度實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)。基于此，本文選擇一種時(shí)間序列分析模型——ARIMA模型作為預(yù)測模型。

一、ARIMA模型建模

ARIMA模型又稱自回歸求和移動平均模型，是由自回歸模型（AR）與滑動平均模型（MA）組成。其建模的基本思想是使用差分法對非平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理，通過觀察相關(guān)函數(shù)截尾和拖尾特征自回歸階數(shù)p、差分階數(shù)d和移動平均階數(shù)q 三個(gè)參數(shù)，根據(jù)最小AIC準(zhǔn)則選取AIC最小值確定p、q值建立ARIMA模型，進(jìn)而對時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測分析。ARIMA模型結(jié)構(gòu)如下：

式中，yt代表t時(shí)刻的風(fēng)向預(yù)測值，φi代表第i個(gè)自回歸系數(shù)，θj表示第j個(gè)滑動平均系數(shù)，ut為獨(dú)立的誤差項(xiàng)。

（一）自相關(guān)函數(shù)與偏自相關(guān)函數(shù)

在需要對一個(gè)時(shí)間序列建模時(shí)，應(yīng)用序列的自相關(guān)與偏自相關(guān)對序列適合的模型類型進(jìn)行識別，確定適宜的階數(shù)p、d、q。

1. 樣本自相關(guān)函數(shù)

式中，γk是自協(xié)方差函數(shù)，表達(dá)式如下：

式中，σ2＝D（ut），是白噪聲序列的方差。

2. 樣本偏自相關(guān)函數(shù)

偏自相關(guān)是指對于時(shí)間序列yt與yt-k之間的條件相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)程度由偏自相關(guān)系數(shù)φkk度量。

式中，γk是滯后k期的自相關(guān)系數(shù)，

（二）AIC準(zhǔn)則定階

AIC準(zhǔn)則定階是指在（p,q）的一定變化范圍內(nèi)尋求使得AIC（S）最小的點(diǎn)（）作為（p,q）的估計(jì)。

二、預(yù)測實(shí)例

選取某風(fēng)電場2018年5月20日某臺機(jī)組的1704個(gè)風(fēng)向數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)284分鐘的風(fēng)向數(shù)據(jù)作為研究對象，并選取每4分鐘風(fēng)向平均值共70個(gè)作為第一組時(shí)間序列建模的平均風(fēng)向采樣點(diǎn)，在Matlab中編寫基于時(shí)間序列模型預(yù)測程序。通過對各采樣點(diǎn)序列相關(guān)分析，確定差分次數(shù)，根據(jù)最小AIC準(zhǔn)則選取AIC最小值確定p、q值并建立ARIMA模型，最終選取模型ARIMA（1,0,3）為最優(yōu)模型（如圖3）。

由圖3可以看出，此預(yù)測模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測平均風(fēng)向的變化趨勢，誤差范圍小，精度較高，可將預(yù)測的平均風(fēng)向值作為偏航執(zhí)行控制參數(shù)。

偏航控制系統(tǒng)優(yōu)化與驗(yàn)證

一、改進(jìn)偏航控制系統(tǒng)

圖3 模型ARIMA（1,0,3）風(fēng)向預(yù)測

圖4 改進(jìn)偏航控制策略原理

圖5 改進(jìn)偏航系統(tǒng)控制流程

圖6 機(jī)艙位置對比

傳統(tǒng)風(fēng)電機(jī)組偏航控制系統(tǒng)是隨動系統(tǒng)，控制器根據(jù)風(fēng)向與機(jī)艙位置的誤差角調(diào)整機(jī)艙位置。當(dāng)風(fēng)向波動頻繁時(shí)，機(jī)艙位置的調(diào)節(jié)不僅存在滯后性，還會因頻繁偏航造成嚴(yán)重機(jī)械磨損。

為解決此類問題，改進(jìn)偏航控制策略如圖4、圖5所示。

二、仿真驗(yàn)證及分析

選取某風(fēng)電場2018年5月20日24小時(shí)風(fēng)向數(shù)據(jù)作為研究對象，對改進(jìn)的偏航控制系統(tǒng)進(jìn)行Matlab仿真驗(yàn)證。改進(jìn)的偏航控制策略選取時(shí)間段0:00－6:45歷史風(fēng)向數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，在6:45－23:59內(nèi)根據(jù)預(yù)測的平均風(fēng)向執(zhí)行偏航。對比結(jié)果如圖6所示。

圖6表明，當(dāng)風(fēng)向波動較大時(shí)，傳統(tǒng)偏航策略控制的風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)頻繁重啟，其原因在于偏航系統(tǒng)不能根據(jù)風(fēng)向變化趨勢調(diào)節(jié)機(jī)艙位置導(dǎo)致偏航滯后。而應(yīng)用改進(jìn)的新型偏航控制策略后機(jī)組偏航重啟次數(shù)大幅減少，說明其更能滿足對風(fēng)需求。

圖7為傳統(tǒng)偏航控制和改進(jìn)的新型偏航控制下的偏航誤差對比圖，傳統(tǒng)偏航控制策略下的偏航誤差波動性更強(qiáng)，新型偏航控制策略下的偏航誤差整體上小于傳統(tǒng)偏航控制策略下的偏航誤差，對風(fēng)精度更高。根據(jù)機(jī)艙位置與實(shí)際風(fēng)向數(shù)據(jù)，得出偏航誤差頻率分布直方圖如圖8所示。

圖7 偏航誤差對比

圖8 偏航誤差頻率分布對比

由圖8可以看出，兩種控制策略下的偏航誤差角度主要分布在[-8,8]，基本滿足偏航對風(fēng)精度要求，而改進(jìn)的新型偏航控制策略機(jī)組在小范圍偏航誤差內(nèi)的概率分布更加集中，說明其對風(fēng)精度高于傳統(tǒng)偏航控制策略下的對風(fēng)精度。

為進(jìn)一步分析，下文對均方誤差、平均絕對誤差、偏航時(shí)間及偏航次數(shù)進(jìn)行比較。

均方誤差：

平均絕對誤差：

傳統(tǒng)策略偏航時(shí)間：新型策略偏航時(shí)間：

式中，N為風(fēng)向采樣數(shù)，θp為當(dāng)前機(jī)艙位置，θ180s為執(zhí)行偏航前180秒平均風(fēng)向，θpre為執(zhí)行偏航前預(yù)測的風(fēng)向，θpi為第i時(shí)刻的機(jī)艙位置，θwi為第i時(shí)刻的風(fēng)向值，vyaw為偏航速度（取值0.5/s）。

由圖9和圖10可以看出，改進(jìn)的新型偏航控制的機(jī)組與傳統(tǒng)機(jī)組相比，偏航次數(shù)由31次降到21次，偏航次數(shù)減少了32%；偏航時(shí)間由原來的515秒減少到193秒，偏航時(shí)間降低了62%。通過對偏航誤差統(tǒng)計(jì)，對風(fēng)精度也有所提高，平均對風(fēng)誤差由原來的8.11降低到7.86，均方誤差由10.4降低到10.04。對比結(jié)果見表1。

仿真結(jié)果表明，傳統(tǒng)偏航控制策略基本滿足對風(fēng)要求，但偏航重啟次數(shù)較為頻繁，而改進(jìn)的新型偏航控制系統(tǒng)可以在更少的偏航次數(shù)下滿足對風(fēng)要求，且精度高于傳統(tǒng)偏航控制，說明新型偏航控制策略具有更好的控制效果。偏航次數(shù)和偏航時(shí)間的減少可有效降低偏航過程中的機(jī)械磨損，提高機(jī)組的可靠性和安全性。

圖9 偏航時(shí)間對比

圖10 偏航次數(shù)對比

結(jié)論

在大量的風(fēng)電機(jī)組偏航控制策略研究中，偏航滯后的問題一直沒有得到有效解決。在風(fēng)向變化頻繁的情況下，應(yīng)結(jié)合風(fēng)向變化趨勢制定偏航控制策略，從而在提高對風(fēng)精度的同時(shí)降低偏航重啟次數(shù)。本文提出的基于風(fēng)向預(yù)測的新型偏航控制策略在風(fēng)電機(jī)組偏航重啟前根據(jù)歷史風(fēng)向數(shù)據(jù)建立相應(yīng)的ARIMA預(yù)測模型，并根據(jù)預(yù)測的平均風(fēng)向進(jìn)行偏航控制，結(jié)合風(fēng)向變化趨勢的偏航控制提高了偏航系統(tǒng)的對風(fēng)性能。通過仿真驗(yàn)證，ARIMA模型預(yù)測的短期平均風(fēng)向預(yù)測精度較高，應(yīng)用基于ARIMA預(yù)測模型偏航控制策略的機(jī)組能夠更好地滿足對風(fēng)要求，提高對風(fēng)精度，減少偏航啟停次數(shù)。

表1 偏航控制策略對比

攝影：馬強(qiáng)