明確四“分”，提高除法的課堂教學(xué)效率

（云南省昆明市宜良縣匡山小學(xué) 云南昆明 652100）

一、四“分”的含義

四“分”即：分的方式、分的總量、分的標(biāo)準(zhǔn)、分的結(jié)果

1.分的方式

分的方式有兩種：隨意分和平均分，除法只是用來解決平均分的一種計算。

2.分的總量：要分就要有分的總量，拿多少來分，這個多少就是分的總量，在除法算式中就是被除數(shù)。

3.分的標(biāo)準(zhǔn)：分的標(biāo)準(zhǔn)有兩種情況，一種是按總的分成“幾份”來分，這個“幾份”就是分標(biāo)準(zhǔn)，一種是按每份分“幾個”來分，這時每份分“幾個”的“幾個”就是分的標(biāo)準(zhǔn)無論按那種情況分，這個標(biāo)準(zhǔn)就是除法算式中的除數(shù)。

4.分的結(jié)果：在平均分的前提下，按照標(biāo)準(zhǔn)進行分配以后得到的結(jié)果。這個結(jié)果受分的標(biāo)準(zhǔn)影響，也有兩種情況：如果按總的分成幾份的標(biāo)準(zhǔn)來分，這個結(jié)果就是每一份分得多少；如果按每份分幾個的標(biāo)準(zhǔn)來分，這個分得的結(jié)果就是分成了幾份，在除法算式中就屬于算式中的商。

二、明確四“分”對除法教學(xué)的意義

1.有利于提高“除法的意義”的教學(xué)效率

明確了四“分”的基礎(chǔ)上，在“除法的意義”的教學(xué)中只要教會學(xué)生按照分的總量，分的標(biāo)準(zhǔn)和分的結(jié)果的順序進行敘述，就能很快掌握除法意義的幾種描述方式，有利于提高除法意義的教學(xué)效率。

例如：教學(xué)8÷2=4的意義。

分析：被除數(shù)8表示拿出來分的總數(shù)；除數(shù)2表示分的標(biāo)準(zhǔn)，這個標(biāo)準(zhǔn)有兩種描述方法，一種描述是平均分成2份，另一種描述是每份分兩個；商4表示分的結(jié)果，也有兩種表述方式，一種描述為每份分得4個，另一種描述為分得4份。描述這個算式的意義時，我們按總數(shù)，分的標(biāo)準(zhǔn)，分的結(jié)果的順序，把兩種標(biāo)準(zhǔn)的分法說清楚就可以了。

因此8÷2=4的意義可以描述為：

（1）把8平均分成2份，每份分得4個。（也可以說成8里面有2個“4”。

（2）把8按每份2個來分，可以分成4份。（也可以說成8里面有4個“2”）

這樣教學(xué)便于學(xué)生區(qū)分兩種分的標(biāo)準(zhǔn)，避免意義1和意義2的描述發(fā)生混淆，從而提高除法的意義的教學(xué)效率。

2.有利于提高“除法的應(yīng)用”的教學(xué)效率

在“除法的應(yīng)用”的教學(xué)中，以往孩子們列式時，很大一部分常常會把結(jié)果當(dāng)做除數(shù)，在明確四“分”的基礎(chǔ)上，強調(diào)指出，分的標(biāo)準(zhǔn)才是除數(shù)，能讓孩子們有效提高列式的正確率。

例：老師拿來8顆糖要分給小朋友，如果每人分2顆，可以分給幾個人？

分析：每人分2顆說明是平均分，平均分的問題要列什么算式解決？（除法）?？偟囊謳最w糖?（8顆）這個分的總數(shù)8顆的8在除法算式中是什么數(shù)?（被除數(shù)）。這8顆糖要按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)分？（每人2顆）。這個分的標(biāo)準(zhǔn)“每人2顆”“的2”在除法算式要做什么數(shù)？（除數(shù)）。所以這道題該怎么列式解決？8÷2=4（顆）

這樣教學(xué)能有效避免因為數(shù)字簡單，一部分小朋友對除法意義理解不夠清楚時，心算后列式為：8÷4=2的情況發(fā)生，并能進一步加深對除法意義的理解。

3.有利于提高“除法各部分之間的關(guān)系”的教學(xué)效率

在“除法各部分之間的關(guān)系”的教學(xué)中，明確四“分”，有利于學(xué)生理解除法算式各部分之間的變換關(guān)系，能有效提高教學(xué)效率。

因為明確四“分”能讓學(xué)生對除法的意義理解的更清楚，因此對除法各部分的含義會更明確，對除法各部分之間的關(guān)系就比較容易理解，在應(yīng)用除法各部分間的關(guān)系解決問題時就能更準(zhǔn)確的判斷出究竟是該列除法算是還是乘法算式。

例：六一兒童節(jié)，學(xué)校要表彰一批優(yōu)秀學(xué)生，其中三年級共有10個班，平均每班要評出5個三好學(xué)生，問：三年級至少要印幾張三好學(xué)生獎狀？

分析：這個題是要把獎狀平均分到10個班，每班分5張，要求總的需要幾張獎狀。相當(dāng)于知道了除法算式中的除數(shù)是10（分的標(biāo)準(zhǔn)是平均分到10個班），商是5（分的結(jié)果平均每班需要5張三好學(xué)生獎狀），要求被除數(shù)，（總的需要幾張三好學(xué)生獎狀），因此要列乘法算式解決：5×10=50（張）

通過教學(xué)實踐，個人認為有以下幾點成功之處：

（1）關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使“算和“用有機結(jié)合。

數(shù)學(xué)課程提倡向生活世界的回歸，強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)與生活的聯(lián)系，計算教學(xué)更是不能只是簡單的計算，要把計算和生活應(yīng)用緊密結(jié)合在一起，讓學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué)。我從例題材料（分氣球）到練習(xí)設(shè)計購買方案，都充分利用生活素材，以用引算，以算為用。學(xué)生充分的感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有用的，它能幫助我們解決生活中的實際問題。

（2）重視算理探究過程，提倡算法多樣化。

理解算理、掌握算法是計算教學(xué)的關(guān)鍵。教學(xué)時，我注意讓學(xué)生主動探索口算方法，組織學(xué)生進行交流，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索過程，獲得新的口算方法。在說算理的過程中，圖式結(jié)合，讓學(xué)生更清晰思考的過程。說時引導(dǎo)學(xué)生把過程說完整，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力。算法的選擇上尊重學(xué)生的想法，兩種算法各有優(yōu)點，讓學(xué)生用自己喜歡的方法算。

（3）尊重學(xué)生主體，發(fā)揮學(xué)生的主動性。

本課教學(xué)中始終以學(xué)生為主體，把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主動探索者。首先放手讓學(xué)生自主嘗試解決8÷2，給學(xué)生充分的時間、空間展示自己的思維，使每一位想說的同學(xué)都有機會去說。允許學(xué)生有不同的思維方法，讓更多的學(xué)生體驗到成功的歡樂。接著，讓學(xué)生自主分12個氣球，有哪些不同的分法。到后面的練習(xí)卡片上的空白處理等，都發(fā)揮了學(xué)生的主動性。

（4）構(gòu)建和諧的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

課堂中師生平等的對話，對學(xué)生富有激勵的評價，讓學(xué)生享受到成功的喜悅，課堂氣氛活躍，學(xué)生的思維始終處在一種積極的狀態(tài)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，會收到良好的教學(xué)效果。

（5）注重學(xué)生良好習(xí)慣的培養(yǎng)，保證教學(xué)的有效性。

好習(xí)慣是一位良師益友，有些學(xué)生往往很聰明，內(nèi)容掌握的也很好，可在簡單的計算中出錯誤。究其原因是做時只圖快，做后不檢查造成的。課堂上我經(jīng)常表揚認真、仔細的同學(xué)，讓同學(xué)友情提示，促使學(xué)生在計算中良好習(xí)慣的養(yǎng)成，保證教學(xué)的有效性。

總之，一堂課從設(shè)計到實施總會有收獲、有感悟，它將為我以后的課堂教學(xué)借鑒。