空氣夾層對含液結(jié)構(gòu)在球形彈體侵徹作用下動態(tài)響應(yīng)的影響

李 營， 趙鵬鐸， 張春輝， 張 磊， 杜志鵬， 方岱寧

(1. 北京理工大學(xué) 先進(jìn)結(jié)構(gòu)技術(shù)研究院， 北京 100081； 2. 海軍研究院, 北京 100161)

飛機(jī)、艦船結(jié)構(gòu)的燃油艙等在戰(zhàn)時面臨高速彈體、爆炸破片侵徹的風(fēng)險。彈體侵入燃油艙彈體速度迅速衰減，并將能量迅速轉(zhuǎn)化為液體的勢能和動能，在液體中形成巨大的空穴并產(chǎn)生初始高強(qiáng)沖擊波[1](如圖1所示)，一發(fā)子彈擊中飛機(jī)燃油艙足以使蒙皮整體破壞[2]，造成嚴(yán)重后果。開展有關(guān)含液結(jié)構(gòu)的防護(hù)設(shè)計方法具有十分重要的意義。

相關(guān)研究從二戰(zhàn)起就受到學(xué)者的重視，并開展了早期研究[3-4]。20世紀(jì)60年代，開展了有關(guān)實(shí)驗(yàn)研究，關(guān)注了高速彈體在液體中的速度衰減規(guī)律[5]，并進(jìn)行了理論分析[6]。Townsend等開展了高速破片打擊下小型艙室的破壞試驗(yàn)，研究表明含液結(jié)構(gòu)在高速破片侵徹作用下易發(fā)生大范圍毀傷。Deletombe等[7]利用7.62 mm子彈作為發(fā)射源，研究了高速彈體入水后的空穴變化。Disimile等[8]開展了利用三角棒對液體內(nèi)高強(qiáng)沖擊波進(jìn)行平均化的研究，結(jié)果表明三角棒能有效分散液體中的局部高強(qiáng)沖擊波壓力。

在國內(nèi)，李亞智等[9]采用Dytran進(jìn)行了高速子彈侵徹空箱和水箱的數(shù)值仿真，提出流固耦合作用顯著提高了箱體的整體受力。Zhang等[10]進(jìn)行了數(shù)值仿真計算，認(rèn)為含液艙室的抗侵徹能力明顯高于空艙。李營等[11]采用理論和數(shù)值仿真方法分析了小型含液艙室的抗彈體侵徹作用機(jī)理，研究表明液艙對大質(zhì)量高速破片的吸收效果更為明顯。圖2為1個7 g彈丸在2 542 m/s速度下導(dǎo)致小型含液結(jié)構(gòu)的整體破壞。對于彈體引起的高強(qiáng)水中沖擊波后果是嚴(yán)重的，亟待研究有關(guān)機(jī)理并開展有效的防護(hù)設(shè)計。蔡斯淵等[12]分析了設(shè)置隔艙對液艙防爆炸沖擊的影響，研究結(jié)果表明在隔艙能有效提高液艙抗爆性能。

(a)沖擊波(b)滯后流

(c)空穴(d)穿出

圖1 侵徹過程原理圖

Fig.1 Schematic of penetration

圖2 含液結(jié)構(gòu)在彈體打擊下發(fā)生的整體破壞

本文首先基于一維應(yīng)力波理論對高強(qiáng)水中沖擊波的衰減進(jìn)行分析，提出了2種防護(hù)含液結(jié)構(gòu)的空氣夾層形式，建立了數(shù)值仿真模型。在驗(yàn)證數(shù)值仿真方法的基礎(chǔ)上，分析了含液結(jié)構(gòu)在彈體侵徹中的動態(tài)變化過程，討論了不同含液結(jié)構(gòu)在球形彈體侵徹作用下的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，分析了不同彈速下前后板的塑性變形。研究結(jié)論為含液結(jié)構(gòu)的防護(hù)提供了借鑒和參考。

1 衰減高強(qiáng)水中沖擊波的應(yīng)力波理論

盡管沖擊波載荷與彈性應(yīng)力波有區(qū)別，對一維應(yīng)力波傳播過程的分析有助于對液體中高強(qiáng)沖擊波傳遞過程的理解。在爆炸等瞬態(tài)作用下，必須計及介質(zhì)的慣性，力在介質(zhì)中以波的形式傳播，稱為應(yīng)力波。應(yīng)力波在介質(zhì)中傳播時會在兩種介質(zhì)表面發(fā)生折射和反射，下面以一維圓柱體內(nèi)的應(yīng)力波傳播揭示應(yīng)力波傳播和反射的基本原理[13]。

如圖3(a)給出了沿著橫向截面為A的圓柱體傳播的波陣面，介質(zhì)的波速CA，質(zhì)點(diǎn)的速度UP，應(yīng)力為σ；圖3(b)給出了入射、透射和反射波形成的界面和相應(yīng)的力；圖3(c)給出了入射、投射和反射波的質(zhì)點(diǎn)速度。

(a)

(b)

(c)

由動量守恒關(guān)系Fdt=d(mUP)，得到

σ=ρCUP

(1)

界面在三個應(yīng)力σI(入射應(yīng)力)、σT(透射應(yīng)力)、σR(反射應(yīng)力)作用下處于平衡狀態(tài)，則為

σI+σR=σT

(2)

由界面上的連續(xù)性(物質(zhì)沒有間隙且本身不重合)，UPI(入射波引起的質(zhì)點(diǎn)速度)、UPR(反射波引起的質(zhì)點(diǎn)速度)、UPT(透射波引起的質(zhì)點(diǎn)速度)滿足如下關(guān)系

UPI+UPR=UPT

(3)

當(dāng)在應(yīng)力波傳播路徑上設(shè)置A-B-A的介質(zhì)組合時，從介質(zhì)A～B，再從介質(zhì)B～A，經(jīng)過兩次物質(zhì)交界面。暫時不考慮各層介質(zhì)變形等因素影響，僅從應(yīng)力波角度分析，由式(1)～式(3)，可得

(4)

基于上述分析可以看出，只要在含液結(jié)構(gòu)的液體中設(shè)置一層聲阻抗與液體聲阻抗差異較大的介質(zhì)，即可以達(dá)到明顯衰減水中沖擊波的作用。由于空氣介質(zhì)的阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于一般液體，且獲取方便，在以下分析中，考慮以設(shè)置空氣夾層的方式衰減破片引起的液體高強(qiáng)沖擊波。

2 數(shù)值仿真模型及參數(shù)設(shè)置

2.1 數(shù)值仿真模型

結(jié)構(gòu)模型高度為400 mm，前后靶板之間的距離為400 mm，結(jié)構(gòu)材料均為Q235鋼。含液結(jié)構(gòu)前后板外，數(shù)值仿真中兩側(cè)各設(shè)置厚度100 mm的空氣層。模型A不設(shè)置隔層(No Spacing Plate,NSP)，前后靶板的厚度均為4 mm；模型B中間設(shè)置雙層間隔板(Double-Layered Plates，DLP )，板厚均為2 mm，間距為50 mm；模型C中間設(shè)置方格夾層板(Square Sandwich Plates，SSP)，方格板芯層厚度1 mm，前后面板厚度均為2 mm，間距為50 mm。在B、C結(jié)構(gòu)中，空氣隔層將液體分成了前后兩個艙室，分別稱為前液艙和后液艙。模型示意圖如圖4所示。彈體采用直徑為40 mm的球形彈體。設(shè)置有空氣夾層的含液結(jié)構(gòu)，將液體分為前液艙和后液艙。為方便敘述，按照彈體侵徹先后順序的不同，含液結(jié)構(gòu)部分稱為前板和后板，空氣夾層板的結(jié)構(gòu)部分稱為前壁和后壁。計算時，在NSP結(jié)構(gòu)前后板距離頂端100 mm處，設(shè)置壓力測點(diǎn)G1和G2，相應(yīng)地在DLP結(jié)構(gòu)中設(shè)置壓力測點(diǎn)G3和G4，在SSP結(jié)構(gòu)中設(shè)置壓力測點(diǎn)G5和G6，測點(diǎn)位置如圖4所示。

(a)

(b)

(c)

采用顯示動力學(xué)軟件AUTODYN建立液體結(jié)構(gòu)模型，并采用多物質(zhì)歐拉與拉格朗日耦合方法開展計算分析。結(jié)構(gòu)采用拉格朗日網(wǎng)格，水和空氣采用歐拉網(wǎng)格，通過初始條件為彈體施加初速度。前后靶板、DLP、SSP等結(jié)構(gòu)采用殼單元，網(wǎng)格尺寸均采用10 mm×10 mm。歐拉域采用10 mm×10 mm×10mm的網(wǎng)格。

2.2 材料本構(gòu)模型及參數(shù)

液體介質(zhì)(水)使用Shock狀態(tài)方程描述材料的基本特性。方程基于Hugoniot關(guān)系建立，為U=C1+S1Up，U為沖擊速度，Up為粒子速度。方程中的參數(shù)如表1所示。

表1 水的Shock狀態(tài)方程

結(jié)構(gòu)材料選用Q235，并采用考慮應(yīng)變強(qiáng)化、溫度軟化和應(yīng)變率強(qiáng)化的J-C本構(gòu)模型[14]，形式為

(5)

(6)

2.3 計算工況

為了分析和對比空氣夾層對含液結(jié)構(gòu)在不同彈體速度下的動態(tài)響應(yīng)影響，開展了12個工況的數(shù)值仿真計算，如表3所示。

表2 Q235材料參數(shù)

2.4 計算方法驗(yàn)證

本文以文獻(xiàn)[1]開展的實(shí)驗(yàn)為例，進(jìn)行數(shù)值仿真計算方法的驗(yàn)證。該實(shí)驗(yàn)中，鋁制液體容器尺寸為750 mm×150 mm×150 mm，兩端通過有機(jī)玻璃材料密封。彈體為12.5 mm的球形彈丸，以初速度900 m/s侵徹該含液結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D5(a)所示，數(shù)值仿真模型如圖5(b)。實(shí)驗(yàn)中測量了結(jié)構(gòu)的應(yīng)變和水中沖擊波壓力，P1、P2兩個壓力測點(diǎn)如圖5(c)所示。

表3 計算工況

(a) 實(shí)驗(yàn)小型液艙

(b) 有限元1/4模型

(c) 測點(diǎn)示意圖

液艙艙壁選取6065-T5，選用JC本構(gòu)方程和斷裂準(zhǔn)則；破片和有機(jī)玻璃選用彈性模型，具體參數(shù)設(shè)置具體可見文獻(xiàn)[16]。 圖6為水中沖擊波壓力的實(shí)驗(yàn)和仿真對比。對比結(jié)果表明，數(shù)值仿真計算得到的水中沖擊波峰值與脈寬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的整體一致性較好。峰值有一定的差異主要有2個原因：① 數(shù)值方法中為了使計算更加穩(wěn)定，采用了人工黏性的方法，將沖擊波峰值人為“抹平”了；② 有限元計算的網(wǎng)格不夠細(xì)造成了一定的誤差。此外，AUTODYN還能有效模擬彈體在水中運(yùn)動形成的氣穴并較好地再現(xiàn)彈體在水中的速度衰減規(guī)律，具體可參見作者早期研究結(jié)論[17]。AUTODYN能有效計算液體中的沖擊波響應(yīng)，為進(jìn)一步分析計算空氣夾層對含液結(jié)構(gòu)在高速彈體侵徹作用下的影響提供了支撐。

(a)v0=900m/s(P1點(diǎn))(b)v0=900m/s(P2點(diǎn))

圖6 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真壓力對比

Fig.6 Comparison of experiment and simulation

3 計算結(jié)果與分析

3.1 物理過程分析

彈體侵徹不同含液結(jié)構(gòu)時，結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)過程有一定的差異，以工況7、8、9為例分析初速度1 500 m/s的球形彈體侵徹NSP、DLP和SSP結(jié)構(gòu)時，結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)過程。圖7可以看出，彈體在運(yùn)動過程中，后方液體逐漸與彈體表面分離，形成了尺寸遠(yuǎn)超彈體的超空泡。彈體速度較高，空氣未能及時補(bǔ)充進(jìn)入超空泡，在一定時間內(nèi)形成真空狀態(tài)。在0.6 ms時，可以明顯看到含液結(jié)構(gòu)外的空氣在大氣壓力作用下涌入。有空氣夾層的DLP結(jié)構(gòu)和SSP結(jié)構(gòu)將氣穴分為兩部分，且前液艙的氣穴直徑在0.6 ms時大于無空氣層的NSP結(jié)構(gòu)。

0.1 ms

0.2 ms

0.3 ms

0.6 ms

0.1 ms

0.2 ms

0.3 ms

0.6 ms

0.1 ms

0.2 ms

0.3 ms

0.6 ms

圖8(a)可以看出彈體在液體中運(yùn)動過程中，彈體前端與液體發(fā)生高速撞擊，形成了液體中的沖擊波，0.1 ms時沖擊波峰值高達(dá)808 MPa，并向外傳播，此后隨著彈體速度降低，沖擊波逐漸衰減。0.2 ms時，液體中的最強(qiáng)沖擊波降為721 MPa，前板在液體中沖擊波作用下發(fā)生一定的變形。0.3 ms時，液體中最強(qiáng)沖擊波降為365 MPa，液體中沖擊波經(jīng)過后板發(fā)射，已經(jīng)與彈體相遇。0.6 ms時，彈體侵徹后板，但液體中最強(qiáng)沖擊波仍然有30 MPa。此時，前后板均已發(fā)生了較為明顯的整體變形。

圖8(b)與圖8(a)的主要不同為，液體被分為前后2個艙室。0.2 ms時，彈體侵徹DLP結(jié)構(gòu)的前壁，此時前液艙已經(jīng)有較強(qiáng)的沖擊波，DLP結(jié)構(gòu)前壁發(fā)生較大整體變形。由于阻抗失配作用，前液艙中的沖擊波難以透過DLP空氣夾層，后液艙中基本沒有沖擊波。0.3ms時，彈體侵徹DLP結(jié)構(gòu)后壁，后液艙中產(chǎn)生一定強(qiáng)度的沖擊波，但與NSP結(jié)構(gòu)不同的是彈體并未與反射沖擊波相遇。0.6 ms時，彈體侵徹后板，此時液體中的沖擊波明顯弱于NSP結(jié)構(gòu)。

0.1 ms

0.2 ms

0.3 ms

0.6 ms

0.1 ms

0.2 ms

0.3 ms

0.6 ms

0.1 ms

0.2 ms

0.3 ms

0.6 ms

圖8(c)與圖8(b)類似，主要不同為SSP結(jié)構(gòu)比DLP結(jié)構(gòu)的剛度大，在水中沖擊波作用下SSP結(jié)構(gòu)的塑性變形明顯小于DLP結(jié)構(gòu)。0.6 ms時，彈體侵徹后板，液體中的沖擊波最大處位于后艙，最大值為12.2 MPa，且區(qū)域比DLP大。對比分析圖8(a)～圖8(c)可以看出，DLP和SSP空氣夾層通過在液體中添加一種阻抗差異較大的空氣層，使得液體中沖擊波被阻斷。此外，由于空氣夾層在沖擊波作用下發(fā)生塑性變形，形成稀疏波，會進(jìn)一步降低液體中的沖擊波強(qiáng)度。

圖9為DLP和SSP 2種空氣夾層結(jié)構(gòu)在彈體侵徹含液結(jié)構(gòu)過程中的變形。圖9(a)可以看出，當(dāng)彈體速度較高時，前液艙中形成的沖擊波使得DLP前壁向空氣一側(cè)變形，且與DLP結(jié)構(gòu)后壁發(fā)生碰撞并貼合。DLP結(jié)構(gòu)后壁在后液艙沖擊波作用下，向空氣一側(cè)變形，但由于DLP結(jié)構(gòu)前壁的影響，阻礙了變形的進(jìn)一步發(fā)展。圖9(b)中芯層為SSP結(jié)構(gòu)的前、后壁提供了較強(qiáng)的抗彎剛度，中間芯層局部發(fā)生塑性失穩(wěn)，吸收一定的能量，有效制約了SSP前后壁的整體大塑性變形。

0.2ms0.4ms0.4ms0.9ms

(a) DLP

(b) SSP

圖9 彈體侵徹過程中空氣夾層的變形

Fig.9 Deformation of air-contain structure during the penetration

圖10為彈體侵徹3種不同結(jié)構(gòu)時的速度衰減時間歷程。可以看出，初速度為1 500 m/s的彈體侵徹厚度為400 mm的含液結(jié)構(gòu)后，剩余速度不足600 m/s，動能的大部分被吸收。在侵徹含液結(jié)構(gòu)過程中，彈體較長時間內(nèi)在液體中運(yùn)動。彈體侵徹DLP結(jié)構(gòu)、SSP結(jié)構(gòu)與侵徹NSP結(jié)構(gòu)有一定不同，在侵徹空氣夾層前壁后，彈體有一段時間在空氣中運(yùn)動，速度變化較小。彈體侵徹3種結(jié)構(gòu)后的剩余速度為596.6 m/s、578.4 m/s和573.9 m/s，剩余速度差異較小，且侵徹SSP結(jié)構(gòu)后的剩余速度最低。可以看出，設(shè)置空氣夾層對彈體速度衰減影響較小，由于空氣夾層中前后壁材料強(qiáng)度的影響，彈體剩余速度可能低于不設(shè)置空氣夾層的情況。

圖10 彈體侵徹不同結(jié)構(gòu)時的速度時間歷程

3.2 水中壓力

圖11(a)為G1、G3和G5測點(diǎn)的沖擊波壓力時程曲線(彈體初速度為1 500 m/s)?？梢钥闯?，NSP結(jié)構(gòu)中，前板的沖擊波壓力較小，但脈寬較大，作用到板上的沖量較大。DLP和SSP結(jié)構(gòu)中，前板測點(diǎn)壓力曲線在0.47 ms時出現(xiàn)一幅值較大但脈寬較小的壓力峰值，分析原因?yàn)橐后w中沖擊波在遇到空氣夾層前壁時反射回來的沖擊波。此后，由于空氣夾層板前壁發(fā)生變形，在液體中形成稀疏波造成部分液體空化，在一定程度上降低了作用在前板上的壓力，分析壓力曲線形式和作用原理，與近場水下爆炸作用載荷中的滯后流載荷[18]。DLP結(jié)構(gòu)中測點(diǎn)的壓力曲線在后期明顯低于NSP結(jié)構(gòu)。

圖11(b)為G2、G4和G6測點(diǎn)的沖擊波壓力時程曲線(彈體初速度為1 500 m/s)?？梢钥闯?，由于DLP結(jié)構(gòu)中的空氣層阻礙了沖擊波在液體中的傳播，NSP結(jié)構(gòu)的后板受沖擊波作用的初始時刻比DLP結(jié)構(gòu)早。而SSP結(jié)構(gòu)的壓力曲線則出現(xiàn)了一個較小的擾動，由于空氣夾層中的夾芯部分將SSP結(jié)構(gòu)前壁上的沖擊波作用傳遞到了后液艙，引起的液體擾動形成了較弱的沖擊波作用到后板上。壓力時間歷程曲線的后期差異明顯，DLP結(jié)構(gòu)和SSP結(jié)構(gòu)中壓力測點(diǎn)的幅值明顯小于NSP結(jié)構(gòu)。

(a) 前板測點(diǎn)沖擊波壓力

(b) 后板測點(diǎn)沖擊波壓力

圖12(a)為前板測點(diǎn)的比沖量。NSP結(jié)構(gòu)的前板沖擊波比沖量峰值最高可達(dá)到3.51 kPa·s，而DLP和SSP結(jié)構(gòu)中前板測點(diǎn)處的最大沖量分別為1.87 kPa·s和2.69 kPa·s，分別降低了46.7%和23.2%。

圖12(b)為后板測點(diǎn)的比沖量。NSP結(jié)構(gòu)的后板沖擊波比沖量峰值最高可達(dá)到5.0 kPa·s，而DLP和SSP結(jié)構(gòu)中后板測點(diǎn)處的最大比沖量分別為2.81 kPa·s和3.18 kPa·s，分別降低了43.8%和36.6%。后板承受的沖擊波比沖量值明顯大于前板。DLP和SSP空氣夾層均能有效降低液體中的沖擊波，其中DLP結(jié)構(gòu)對前后板測點(diǎn)處沖擊波比沖量的降低均可達(dá)到40%以上。

3.3 能量變化

圖13(a)為彈體速度為1 500 m/s時，NSP結(jié)構(gòu)各部分的能量時間歷程曲線。可以看出隨著彈體侵徹前板，首先引起前板能量有較為明顯的增加，此后緩慢增加，一直到1.0 ms以后進(jìn)入相對穩(wěn)定的階段。此后由于液體中沖擊波傳播速度高于彈體的速度，后板在0.23 ms時能量即開始快速增加，當(dāng)0.50 ms時，彈體撞擊后板，后板能量出現(xiàn)一個階躍，此后由于液體中依然保持較高的壓力，能量繼續(xù)增加，直到約1.17 ms時才逐漸保持穩(wěn)定，約為18.52 kJ。隨著彈體在水中速度迅速衰減，彈體動能迅速轉(zhuǎn)變?yōu)橐后w的動能和勢能，液體內(nèi)能比液體動能增加更快，一直增加到約80 kJ，并在較長時間內(nèi)保持穩(wěn)定。當(dāng)彈體在水中運(yùn)動過程中，液體動能逐漸增加并在0.2～0.4 ms期間經(jīng)歷一個相對穩(wěn)定的平臺期，此后隨著彈體侵徹含液結(jié)構(gòu)厚板，動能逐漸衰減。彈體衰減的動能主要轉(zhuǎn)變?yōu)榱艘后w中動能和勢能，且主要以勢能為主，液體緩慢釋放能量，并在一個較長時間內(nèi)加載到前后靶板上。

(a) 前板測點(diǎn)比沖量

(b) 后板測點(diǎn)比沖量

圖13(b)為彈體速度為1 500 m/s時，DLP結(jié)構(gòu)各部分的能量時間歷程曲線。前板被彈體侵徹后(圖中A時刻)，前液艙中的動能和勢能迅速增加，勢能達(dá)到44.01 kJ，且遠(yuǎn)大于后液艙中液體的勢能。DLP結(jié)構(gòu)的總能量曲線出現(xiàn)2次峰值(對應(yīng)圖13(b)中的B、C點(diǎn))，分別對應(yīng)彈體撞擊DLP結(jié)構(gòu)的前后壁，此后由于液體中的能量部分轉(zhuǎn)移給DLP結(jié)構(gòu)，總能量略有增加。后板初始響應(yīng)時間約為0.337 ms，總能量最大值僅為6.47 kJ，遠(yuǎn)小于NSP結(jié)構(gòu)中的后板。前板總能量在0.478 ms之后被后板超越，在較長時間內(nèi)緩慢增加，最終保持在3.28 kJ。

圖13(c)為彈體速度為1 500 m/s時，SSP結(jié)構(gòu)各部分的能量時間歷程曲線。與圖13(b)明顯不同的是，空氣夾層結(jié)構(gòu)的總能量明顯增大，由DLP結(jié)構(gòu)9.45 kJ的增加到25.36 kJ。前板的能量5.83 kJ，后板的能量為7.85 kJ，均略高于DLP結(jié)構(gòu)中的前板和后板。前液艙中液體的勢能為41.27 kJ，略低于DLP結(jié)構(gòu)中前液艙中液體勢能43.48 kJ。而后液艙液體勢能21.21 kJ與DLP中的后液艙中液體勢能20.57變化不大。

對比圖13(a)～圖13(c)可以看出：① 彈體侵徹三種結(jié)構(gòu)過程中損失的動能，主要轉(zhuǎn)移給了液體的勢能；② DLP與SSP結(jié)構(gòu)對于前后靶板的能量均有較明顯的降低；③ DLP與SSP的明顯不同為，SSP結(jié)構(gòu)的本身塑性變形吸收了較多的能量。

(a) NSP結(jié)構(gòu)

(b) DLP結(jié)構(gòu)

(c) SSP結(jié)構(gòu)

如表4所示，DLP結(jié)構(gòu)能將前板、后板的能量衰減為NSP結(jié)構(gòu)的69.3%和65.3%。而SSP結(jié)構(gòu)則將前后板的能量衰減為NSP結(jié)構(gòu)的41.8%和57.9%?？梢钥闯觯瑑煞N空氣夾層結(jié)構(gòu)均能有效衰減前后板能量，其中DLP結(jié)構(gòu)對前后板能量的衰減可達(dá)60%以上。

表4 空氣夾層對前后板的能量衰減

3.4 靶板的變形

圖14(a)為彈體以500 m/s初速度侵徹各含液結(jié)構(gòu)時，前后靶板的塑性變形曲線?？梢钥闯龊蟀宓淖冃尉笥谇鞍?，且后板塑性變形的局部化程度更高，而前板則更為均勻。對于后板而言：2種空氣夾層在整個過程中變形不明顯，但通過阻尼失配的方式，有效阻擋了前液艙中的沖擊波傳遞到后液艙；而后液艙引起的水中沖擊波本身較小，2種空氣夾層板后壁的變形均較小，所以對后板塑性變形的衰減程度相似。對于前板而言：DLP前壁發(fā)生較大塑性變形，引起稀疏波，并增強(qiáng)了前液艙中液體的可壓縮性；而SSP未發(fā)生大面積塑性變形，僅在彈體侵徹附近有較為明顯的塑性變形，對前板的塑性變形影響有限。

圖14(b)為彈體以1 000 m/s初速度侵徹各含液結(jié)構(gòu)時，前后靶板的塑性變形曲線。與圖14(a)相比，各工況下前、后板的塑性變形均有不同程度的增加。對于后板而言：NSP的塑性變形整體變形更加且更均勻，說明彈體引起的水中沖擊波以面載荷的方式施加到了后板上；設(shè)置DLP含液結(jié)構(gòu)后板的塑性變形明顯大于SSP，考慮到SSP后壁的變形特點(diǎn)，分析其原因?yàn)镈LP后壁發(fā)生較大塑性變形，增強(qiáng)了后液艙中液體的可壓縮性，形成的稀疏波導(dǎo)致沖擊波衰減較為明顯，而SSP則并未發(fā)生較為明顯的大區(qū)域塑性變形，對后液艙內(nèi)沖擊波影響有限。對前板而言：與圖14(a)不同的是，此時SSP前壁CI此時發(fā)生較大范圍的塑性變形，導(dǎo)致前液艙中的稀疏波較為明顯，有效減小了前板的塑性變形。

圖14(c)為彈體以1 500 m/s初速度侵徹各含液結(jié)構(gòu)時，前后靶板的塑性變形曲線。與圖14(b)發(fā)生明顯變化的是DLP和SSP對后板塑性變形影響的差距在縮小。結(jié)合2種空氣夾層的變形特性分析，由于DLP前壁發(fā)生較大塑性變形，且中心區(qū)域已經(jīng)完全貼合其后壁，影響了后壁在后液艙水中沖擊波的變形，而SSP后壁則在后液艙水中沖擊波作用下發(fā)生更為明顯的塑性變形，此消彼長之間，兩者對含液結(jié)構(gòu)后板塑性變形的影響接近了。

圖14(d)為彈體以2 000 m/s初速度侵徹各含液結(jié)構(gòu)時，前后靶板的塑性變形曲線?？梢钥闯?，當(dāng)彈體速度較高時由于DLP結(jié)構(gòu)前后壁會發(fā)生碰撞，較大程度上限制了變形。而SSP結(jié)構(gòu)由于芯層有一定的剛度限制了塑性變形，使得SSP結(jié)構(gòu)對前后板塑性變形的衰減程度更大。

(a) v0=500 m/s

(b)v0=1 000 m/s

(c)v0=1 500 m/s

(d) v0=2 000 m/s

從總體來看，設(shè)置DLP及SSP結(jié)構(gòu)均能有效衰減高強(qiáng)水中沖擊波的傳播，減小含液結(jié)構(gòu)后板的整體塑性變形，且DLP優(yōu)于SSP。當(dāng)彈體速度較低時，SSP結(jié)構(gòu)對前板的塑性變形改變有限。從整體看，DLP結(jié)構(gòu)優(yōu)于SSP結(jié)構(gòu)，隨著彈速的增加，DLP結(jié)構(gòu)后壁變形受到前板變形的限制，2種結(jié)構(gòu)對后板的塑性變形的改變逐漸接近。

4 結(jié) 論

彈體侵徹含液結(jié)構(gòu)的過程中，會產(chǎn)生較大的空穴，主要產(chǎn)生2種載荷：沖擊波和滯后流。本文第1節(jié)的理論主要用于解釋空氣層對高強(qiáng)沖擊波的衰減作用，SSP和DLP結(jié)構(gòu)衰減沖擊波作用機(jī)理相似，效果相當(dāng)。衰減滯后流主要通過改變質(zhì)點(diǎn)的宏觀運(yùn)動實(shí)現(xiàn)，即空氣夾層結(jié)構(gòu)大變形，兩種結(jié)構(gòu)有一定的差異：在彈體速度較低時，在艙內(nèi)沖擊波和滯后流載荷作用下SSP結(jié)構(gòu)的變形明顯小于DLP結(jié)構(gòu)，此時SSP結(jié)構(gòu)對滯后流的衰減作用強(qiáng)于DLP；當(dāng)彈體速度較高時，SSP結(jié)構(gòu)也發(fā)生較大變形與DLP類似，此時對滯后流的衰減作用也相當(dāng)，體現(xiàn)出相近的防護(hù)效果。

在含液結(jié)構(gòu)中添加空氣夾層能有效降低高速彈體侵徹作用下前板和后板的沖量、能量及塑性變形。彈體侵徹含液結(jié)構(gòu)過程中，損失的動能主要以勢能的形式存儲在液體中?？諝鈯A層降低含液結(jié)構(gòu)前后板塑性變形的主要原因有2個：① 空氣與液體阻抗差異較大引起的阻抗失配，使得前液艙和后液艙中發(fā)生一定的液體局部空化，一定程度上降低了沖擊波正壓作用時間；② 空氣夾層結(jié)構(gòu)容易發(fā)生較大塑性變形，降低了艙內(nèi)的滯后流載荷。

從整體看，DLP結(jié)構(gòu)優(yōu)于SSP結(jié)構(gòu)，隨著彈速的增加，2種結(jié)構(gòu)對后板的塑性變形的改變逐漸接近。在開展空氣夾層設(shè)計時，應(yīng)充分發(fā)揮夾層結(jié)構(gòu)前后板的變形作用，但也要防止夾層在前、后液艙中沖擊波作用下發(fā)生碰撞并緊密貼合，從而喪失持續(xù)變形能力。

[2] TOWNSEND D, PARK N, M.DEVALL P. Failure of fluid filled structure due to high velocity fragment impact[J]. International Journal of Impact Engineering, 2003, 29(1): 723-733.

[3] BIRKHOFF G, ZARANTONELLO E H. Jets,wakes,and cavities[M]. New York: Academic Press, 1957.

[4] BURT F S. Hydrodynamic research[J]. British Journal of Applied Physics, 1961, 12(7)：323-328.

[5] MORSE C R, STEPKA F S. Effect of projectile size and material on impact fracture of walls of liquid-filled tanks：NASA-TN-D-3627[R]. Cleveland:NASA Lewis Research Center, 1966.

[6] CHOU P C, SCHALLER R, HOBURG J. Analytical study of the fracture of liquid-filled tanks impacted by hypervelocity particles[R]. Washington, D C: National Aeronautics and Space Administration, 1967.

[7] DELETOMBE E, FABIS J, DUPASN J, et al. Experimental analysis of 7.62 mm hydrodynamicram in containers[J]. Journal of Fluids and Structures, 2013, 37(2): 1-21.

[8] DISIMILE P J, DAVIS J, TOY N. Mitigation of shock waves within a liquid filled tank[J]. International Journal of Impact Engineering, 2011, 38(2): 61-72.

[9] 李亞智，陳鋼. 充液箱體受彈丸撞擊下動態(tài)響應(yīng)的數(shù)值模擬[J]. 機(jī)械強(qiáng)度, 2007, 29(1): 143-147.

LI Yazhi, CHEN Gang. Numerial simulation of liquid-filled tank response to projectile impact[J].Journal of Mechanical Strength, 2007, 29(1): 143-147.

[10] ZHANG A, MING F, CAO X, et al. Protective design of a warship broadside liquid cabin[J]. Journal of Marine Science Application, 2011, 10(4): 437-446.

[11] 李營，吳衛(wèi)國，鄭元洲，等. 艦船防護(hù)液艙吸收爆炸破片的機(jī)理[J]. 中國造船, 2015, 56(2): 38-44.

LI Ying, WU Weiguo, ZHANG Yuanzhou, et al.Study on mechanism of explosive fragments absorbed by vessel protective tank[J].Ship Building of China,2015, 56(2): 38-44.

[12] 蔡斯淵，侯海量，吳林杰. 設(shè)置隔艙對防雷艙液艙防護(hù)能力的影響[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報, 2016,37(4):1-6.

CAI Siyuan, HOU Hailiang, WU Linjie. Installed interlayer’s influence on defensive efficiency of warship’s defensive liquid cabin[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016,37(4):1-6.

[13] MEYERS M. A. 材料的動力學(xué)行為[M]. 北京：國防工業(yè)出版社, 2006.

[14] JOHNSON G R, COOK W H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains,high strain rates and high temperature[C]∥Proceedings of the Seventh International Symposium on Ballistics. Netherland:[s.n.], 1983.

[15] JOHNSON G R, COOK W H. Fracture characteristics of three metals subjected to various strains, strain rates, temperatures and pressures[J]. Engineering Fracture Mechanics, 1985, 21(1): 31-48.

[16] VARAS D, ZAERA R, LPEZ-PUENTE J. Numerical modelling of the hydrodynamic ram phenomenon[J]. International Journal of Impact Engineering, 2009, 36(3): 363-374.

[17] 李營，張磊，朱海清，等. 爆炸破片在液艙中的速度衰減特性研究[J]. 中國造船, 2016, 59(1):127-137.

LI Ying, ZHANG Lei, ZHU Haiqing, et al. Velocity attenuation of blast fragments in water tank[J].Ship Building of China, 2016, 59(1):127-137.

[18] COLE R H. Underwater explosion[M]. Princeton: Princeton University Press, 1948.