斜拉橋橫向減震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

易 江， 孫平寬， 李建中

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；2.中國(guó)公路工程咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100089)

斜拉橋作為交通運(yùn)輸?shù)臉屑~工程，其抗震性能一直得到關(guān)注和研究。在縱橋向，我國(guó)的斜拉橋普遍采用飄浮體系，并在塔梁間設(shè)置黏滯阻尼器進(jìn)行減震，因而斜拉橋縱向的抗震性能一般較好。在橫橋向，為滿足正常使用下的性能要求，斜拉橋通常在塔梁間設(shè)置橫向抗風(fēng)支座，結(jié)構(gòu)橫向剛度較大；在地震作用下，結(jié)構(gòu)橫向地震響應(yīng)較大，結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)損傷。如在1999年Chi-Chi地震中集鹿大橋的橋塔在橫向產(chǎn)生了嚴(yán)重震害[1]。因此，在高烈度地區(qū)，如何減小斜拉橋橫向地震反應(yīng)成為斜拉橋抗震設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。

彈塑性阻尼器具有穩(wěn)定的滯回特性、較好的疲勞特性和易于更換等優(yōu)點(diǎn)[2]。在正常使用狀態(tài)下，阻尼器不屈服，提供較大的彈性剛度來(lái)滿足抗風(fēng)和使用荷載要求；在強(qiáng)震作用下，阻尼器產(chǎn)生屈服，通過(guò)塑性變形來(lái)耗散地震能量，達(dá)到減震的目的[3]。目前，國(guó)內(nèi)已有數(shù)座斜拉橋采用彈塑性阻尼器來(lái)控制結(jié)構(gòu)橫向地震響應(yīng)[4-5]。

另一方面，在最近的數(shù)次大地震中，如1995年日本阪神地震、1999年臺(tái)灣集集地震和2008年汶川地震，都記錄到了一定數(shù)量的近場(chǎng)地震動(dòng)[6]。與常見(jiàn)的遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)相比，近場(chǎng)地震動(dòng)通常含有長(zhǎng)周期的速度脈沖、較大的速度峰值和豐富的長(zhǎng)周期譜值成分，將會(huì)對(duì)斜拉橋產(chǎn)生顯著的影響[7]。近年來(lái)，一些學(xué)者對(duì)近場(chǎng)地震作用下斜拉橋的抗震性能進(jìn)行了研究。Wesolowsky等[8]研究了大跨斜拉橋在近場(chǎng)地震作用下的響應(yīng)特點(diǎn)及鉛擠壓阻尼器和黏滯阻尼器等裝置的減震效果；蔡茂江等[9]針對(duì)斜拉橋半漂浮體系分析了近場(chǎng)地震作用下黏滯阻尼器合理的參數(shù)。但這些研究多集中在近場(chǎng)地震作用對(duì)斜拉橋縱向地震響應(yīng)的影響，還較少涉及到橫向地震響應(yīng)。

為此，本文以一座高烈度區(qū)的獨(dú)塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，設(shè)計(jì)并建造了一座1∶20縮尺比的微粒混凝土斜拉橋全橋模型，在同濟(jì)大學(xué)多功能振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)室對(duì)該模型進(jìn)行了橫橋向振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。試驗(yàn)中分別采用了一條遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)和一條近場(chǎng)地震動(dòng)作為地震動(dòng)輸入，探討了遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)地震作用下彈塑性阻尼器對(duì)斜拉橋橫向地震反應(yīng)的減震效果。最后，建立了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠邢拊Ｐ?，將?shù)值和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

1.1 背景工程

背景工程為一座跨徑分布為230 m+230 m的獨(dú)塔斜拉橋，如圖1所示。該橋采用“A”型C50混凝土橋塔，塔高150 m，其中塔底至橫梁、橫梁至斜塔柱交叉點(diǎn)、塔柱交叉點(diǎn)至塔頂高度分別為34 m、72 m和44 m。過(guò)渡墩為門(mén)式框架雙柱墩，墩高34 m，混凝土材料為C40。加勁梁為全封閉流線型扁平鋼箱梁，梁高3.2 m，寬34 m。

(a)橋塔(b)鋼箱梁(c)全橋平面圖

圖1 某斜拉橋總體布置圖(單位：m)

Fig.1 Schematic of one cable-stayed bridge (unit: m)

1.2 模型設(shè)計(jì)

1.2.1 相似比

考慮到振動(dòng)臺(tái)面尺寸及承載能力等條件，本試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂s尺比最終確定為1∶20。模型中橋塔、橋墩等采用微?；炷?、鍍鋅鐵絲和鐵絲網(wǎng)來(lái)模擬原型混凝土和鋼筋，混凝土構(gòu)件彈性模量相似常數(shù)為0.3。主梁采用鋼材制作，彈性模量相似常數(shù)為1。為了考慮重力的影響，加速度相似常數(shù)取為1。應(yīng)用量綱分析法推導(dǎo)其余物理量的相似常數(shù)，見(jiàn)表1。按照上述相似常數(shù)設(shè)計(jì)得到試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂傞L(zhǎng)為23 m，模型振動(dòng)臺(tái)布置圖見(jiàn)圖2。

表1 模型相似常數(shù)

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼駝?dòng)臺(tái)布置圖(單位：m)

1.2.2 截面設(shè)計(jì)

若嚴(yán)格按1∶20幾何相似比，橋塔、主梁、墩柱等截面將會(huì)非常小，不利于模型加工以及后期安裝。為此，采用剛度等效原則進(jìn)行截面設(shè)計(jì)，即保證橋塔、主梁、墩柱等截面的抗彎剛度嚴(yán)格相似，忽略了軸向剛度和抗扭剛度不能?chē)?yán)格相似的影響[10]。橋塔和墩柱配筋依據(jù)抗彎能力和抗剪能力等效的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)。主梁采用空心矩形斷面，采用10 mm鋼板焊接拼裝。圖3給出了橋塔、主梁、墩柱截面設(shè)計(jì)圖。

斜拉索采用8 mm鋼絲繩模擬。為了滿足試驗(yàn)?zāi)Ｐ退鏖g距的構(gòu)造要求，需要進(jìn)行并索處理。并索步驟如下：①根據(jù)索間距構(gòu)造要求將34對(duì)拉索縮減為8對(duì)，拉索在主梁上等間距分布；②將原型拉索豎向總分力均分至每根拉索，計(jì)算模型拉索索力，保證拉索豎向分力等效；③計(jì)算模型成橋線型，根據(jù)成橋線型與原橋一致的原則對(duì)索力進(jìn)行微調(diào)。圖2中給出了模型最終成橋索力。

1.2.3 配重設(shè)計(jì)

在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，結(jié)構(gòu)本身慣性力通常是作用在結(jié)構(gòu)上的主要荷載，試驗(yàn)時(shí)需要滿足模型質(zhì)量相似比。但依靠試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥灾厥沁_(dá)不到根據(jù)相似比計(jì)算出試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷睦碚撡|(zhì)量，因而需要在對(duì)模型增加配重，各部位配重質(zhì)量如表2所示。其中塔柱和墩柱的配重通過(guò)安裝配重箱來(lái)實(shí)現(xiàn)，箱中盛放24塊尺寸為15 cm×8 cm×5 cm的鑄鐵塊或鉛塊，單個(gè)鑄鐵塊或鉛塊質(zhì)量分別為5 kg和7 kg。主梁配重采用成對(duì)的半圓鋼塊來(lái)實(shí)現(xiàn)，單個(gè)半圓鋼塊質(zhì)量為25 kg。全橋振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿惨?jiàn)圖4。

(e)橋塔立面圖(a)A-A截面(b)B-B截面(c)C-C截面(f)過(guò)渡墩立面圖(g)過(guò)渡墩截面(d)D-D截面(h)主梁截面

圖3 模型截面設(shè)計(jì)圖(單位：mm) Fig.3 Section design of tower model(unit：mm)

圖4 振動(dòng)臺(tái)全橋試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

1.2.4 彈塑性阻尼器設(shè)計(jì)

X型彈塑性阻尼器利用軟鋼的彈塑性特性滯回耗能，具有結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單,便于產(chǎn)品模數(shù)化等優(yōu)點(diǎn)[11]。本試驗(yàn)中采用X型彈塑性阻尼器作為減震裝置。X型彈塑性阻尼器設(shè)計(jì)時(shí)考慮屈服力和屈服位移與原型相似，細(xì)部尺寸如圖5所示。表3給出了彈塑性阻尼器的設(shè)計(jì)參數(shù)。

1.3 數(shù)據(jù)采集

本次試驗(yàn)共有190個(gè)數(shù)據(jù)采集通道，采樣頻率為256 Hz。其中加速度計(jì)35個(gè)，位移計(jì)35個(gè)，應(yīng)變片104個(gè)，力傳感器16個(gè)，具體分布見(jiàn)表4。

(a)

(b)

項(xiàng)目主塔處阻尼器過(guò)渡墩處阻尼器屈服力/kN5.251.875屈服位移/mm1.21.2屈后剛度比0.020.02極限位移/mm12.520

表4 全橋模型測(cè)點(diǎn)布置

2 試驗(yàn)工況確定

2.1 橫向約束體系

塔梁、墩梁的連接方式對(duì)橋梁的靜、動(dòng)力性能有很大的影響，地震作用下斜拉橋的受力和位移很大程度上取決于塔梁、墩梁間的連接方式[12]。本文考慮了如下兩種橫向約束方式對(duì)斜拉橋橫橋向地震響應(yīng)的影響：①固定體系：塔-梁、墩-梁橫向固定約束；②阻尼體系：塔-梁、墩梁橫向采用彈塑性阻尼器連接。試驗(yàn)沒(méi)有考慮樁土的相互作用，塔底、墩底均采用固接約束；縱橋向?yàn)榘肫◇w系，采用滑動(dòng)板式橡膠支座模擬縱向活動(dòng)支座。

2.2 地震波

為研究近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下斜拉橋橫向地震響應(yīng)，試驗(yàn)分別采用一條遠(yuǎn)場(chǎng)波和一條近場(chǎng)波對(duì)模型進(jìn)行激勵(lì)。其中，遠(yuǎn)場(chǎng)波是實(shí)橋場(chǎng)址處地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告提供的對(duì)應(yīng)于E2概率水平(50年超越概率為2%)的人工擬合地震波，加速度峰值為0.4g；近場(chǎng)波選擇了1999年臺(tái)灣集集地震在TCU056測(cè)站記錄的實(shí)際地震波[13]，加速度峰值為0.349g。圖6給出了分別兩條波的加速度、速度時(shí)程曲線和反應(yīng)譜?？梢?jiàn)近場(chǎng)波包含了明顯的速度大脈沖和豐富的長(zhǎng)周期譜值成分，代表了典型的近場(chǎng)地震動(dòng)；而遠(yuǎn)場(chǎng)波特征周期在0.4 s左右，代表了典型的中遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)。

(a) 遠(yuǎn)場(chǎng)波

(b) 近場(chǎng)波

2.3 試驗(yàn)工況

試驗(yàn)中，分別對(duì)固定體系和阻尼體系進(jìn)行兩條地震動(dòng)加載試驗(yàn)，試驗(yàn)工況如表5所示。試驗(yàn)中輸入遠(yuǎn)場(chǎng)波的加速度峰值為0.1～0.4g，近場(chǎng)波的加速度峰值為0.1～0.3g?？紤]到相似比關(guān)系，對(duì)輸入地震波的時(shí)間軸按照時(shí)間相似常數(shù)s=0.223 6進(jìn)行壓縮。在每條地震波開(kāi)始前和結(jié)束后均對(duì)模型進(jìn)行白噪聲掃頻試驗(yàn)，測(cè)量結(jié)構(gòu)自振頻率等動(dòng)力特征參數(shù)。

表5 試驗(yàn)加載工況

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 動(dòng)力特性

針對(duì)固定體系和阻尼體系，本試驗(yàn)在不同地震動(dòng)輸入前后均采用PGA=0.1g的白噪聲對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋M向進(jìn)行掃頻試驗(yàn)。以橋塔塔頂測(cè)點(diǎn)、橋塔處主梁測(cè)點(diǎn)的加速度反應(yīng)對(duì)臺(tái)面白噪聲輸入信號(hào)做傳遞函數(shù)，得到傳遞函數(shù)的幅頻圖如圖7所示。通過(guò)圖7可以確定全橋模型的自振頻率，結(jié)果見(jiàn)表6。從表6可知，固定體系第一階為主梁橫向振動(dòng)，主要是因?yàn)楣潭w系橫向擋塊與主梁沒(méi)有完全貼合，主梁橫向產(chǎn)生了小幅度振動(dòng)。

(a) 固定體系

(b) 阻尼體系

Fig.7 Amplitude frequency diagram under white noise excitations

表6 自振頻率的比較

3.2 位移反應(yīng)

圖8為遠(yuǎn)場(chǎng)波和近場(chǎng)波輸入下(PGA=0.2g)固定體系和阻尼體系橋塔橫向位移沿塔柱高度的包絡(luò)圖。從圖8可以看出，在遠(yuǎn)場(chǎng)波輸入下，阻尼體系塔柱位移響應(yīng)均大于固定體系；在近場(chǎng)波輸入下，阻尼體系塔柱中部(2～5.5 m)位移響應(yīng)比固定體系小，但塔頂位移比固定體系有所增大。

圖8 橋塔位移包絡(luò)圖(PGA=0.2g)

圖9給出了塔頂測(cè)點(diǎn)最大位移與輸入地震動(dòng)加速度峰值PGA關(guān)系。圖9表明，在遠(yuǎn)場(chǎng)波和近場(chǎng)波輸入下，固接體系和阻尼體系塔頂位移總體上均呈現(xiàn)隨輸入PGA的增大而線性增加的趨勢(shì)。對(duì)于相同的輸入PGA，遠(yuǎn)場(chǎng)波作用下阻尼體系塔頂位移響應(yīng)小于固定體系，而近場(chǎng)波作用下阻尼體系的塔頂位移大于固定體系。

圖9 塔頂最大位移隨臺(tái)面輸入PGA變化曲線

Fig．9 Incremental dynamic analysis curves of peak displacement of tower top

3.3 鋼筋應(yīng)變響應(yīng)

圖10給出了遠(yuǎn)場(chǎng)波和近場(chǎng)波輸入下固定體系和阻尼體系塔底縱向鋼筋應(yīng)變隨臺(tái)面輸入PGA的變化關(guān)系。從圖10可知，遠(yuǎn)場(chǎng)波和近場(chǎng)波地震輸入下，阻尼體系塔底鋼筋應(yīng)變均小于固定體系，表明近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)地震輸入下彈塑性阻尼器均能有效減小橋塔的橫向地震響應(yīng)。在遠(yuǎn)場(chǎng)波輸入下，隨著輸入PGA的增加，阻尼體系塔底鋼筋應(yīng)變相對(duì)于固定體系減小程度更明顯，當(dāng)PGA=0.4g時(shí)，阻尼體系塔底鋼筋應(yīng)變相對(duì)于固定體系減小了40%；在近場(chǎng)波輸入下，隨著輸入PGA的增加，阻尼體系對(duì)塔底鋼筋應(yīng)變的減小程度基本不變，當(dāng)PGA=0.3g時(shí)，阻尼體系塔底鋼筋應(yīng)變約減小了10%。

圖10 塔底鋼筋應(yīng)變隨臺(tái)面輸入PGA的變化曲線

Fig.10 Incremental dynamic analysis curves of peak strains at tower bottom

3.4 阻尼器響應(yīng)

圖11給出了遠(yuǎn)場(chǎng)波和近場(chǎng)波輸入下阻尼體系主塔處彈塑性阻尼器的滯回曲線，表7給出了各工況彈塑性阻尼器的地震響應(yīng)。從圖11和表7可知，在遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)波輸入下，當(dāng)PGA較小時(shí)，阻尼器屈服程度較小，阻尼器變形、阻尼力和累計(jì)耗能均較小；隨著PGA的增大，阻尼器變形和累計(jì)耗能迅速增加，而由于阻尼器屈服，阻尼力增加不多。另外，圖11表明，在遠(yuǎn)場(chǎng)波輸入下，滯回曲線包含了多個(gè)大面積滯回環(huán)，滯回環(huán)中心在原點(diǎn)附近，震后殘余變形較小，最大不超過(guò)0.25 mm。而在近場(chǎng)波輸入下，阻尼器變形較大，如在PGA=0.1g、PGA=0.2g和PGA=0.3g時(shí)阻尼器變形分別達(dá)到了遠(yuǎn)場(chǎng)波作用時(shí)的3.6倍、4.3倍和4.6倍；同時(shí)滯回曲線出現(xiàn)了單個(gè)較大且不閉合的滯回環(huán)；當(dāng)不閉合滯回環(huán)出現(xiàn)后，滯回環(huán)中心從原點(diǎn)轉(zhuǎn)移到其他位置，導(dǎo)致震后阻尼器出現(xiàn)較大的殘余變形，最大達(dá)到10.8 mm。

表7 彈塑性阻尼器的地震響應(yīng)

3.5 數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

采用有限元軟件SAP2000，建立了背景工程的三維有限元模型。主塔、主梁、過(guò)渡墩均采用空間彈性梁?jiǎn)卧M，考慮恒載軸力引起的幾何剛度影響；拉索采用空間桿單元模擬，采用Ernst等效彈模來(lái)考慮拉應(yīng)力和自重垂度的影響，拉索與主梁、主塔均采用主從連接；塔-梁、墩-梁縱向均自由滑動(dòng)，橫向根據(jù)固定體系或阻尼體系分別采用相應(yīng)的連接方式；基礎(chǔ)固定約束。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

圖12給出了PGA=0.2g時(shí)主梁位移時(shí)程曲線的振動(dòng)臺(tái)實(shí)測(cè)值與數(shù)值模擬值對(duì)比圖；其中固定體系為跨中位置主梁位移響應(yīng)，阻尼體系為中塔處主梁位移響應(yīng)。從圖12可知：對(duì)于固定體系，數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有一定的誤差，主要原因是試驗(yàn)時(shí)橫向擋塊與主梁有一定的間隙，數(shù)值模擬與試驗(yàn)的邊界條件不完全相同；對(duì)于阻尼體系，數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，如在近場(chǎng)地震作用下數(shù)值模型較準(zhǔn)確地反映了主梁的殘余位移?？傮w來(lái)看，有限元模型能較好地模擬地震和遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下獨(dú)塔斜拉橋的橫向地震響應(yīng)，可應(yīng)用于獨(dú)塔斜拉橋橫向抗震設(shè)計(jì)。

(a) 固定體系-遠(yuǎn)場(chǎng)波(0.2g)

(b) 固定體系-近場(chǎng)波(0.2g)

(c) 阻尼體系-遠(yuǎn)場(chǎng)波(0.2g)

(d) 阻尼體系-近場(chǎng)波(0.2g)

4 結(jié) 論

以一座獨(dú)塔斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)計(jì)了1∶20大比例縮尺的全橋振動(dòng)臺(tái)模型，進(jìn)行了橫向固定體系和阻尼體系的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，研究了遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)地震波輸入下阻尼體系的減震效果，主要結(jié)論如下：

(1) 在遠(yuǎn)場(chǎng)波輸入下，阻尼體系塔頂位移相對(duì)于固定體系有所減小，而在近場(chǎng)波輸入下，阻尼體系塔頂位移有所增加。

(2) 在遠(yuǎn)場(chǎng)波和近場(chǎng)波輸入下，阻尼體系塔底鋼筋應(yīng)變響應(yīng)均小于固定體系。其中，在遠(yuǎn)場(chǎng)波輸入下，阻尼體系塔底鋼筋應(yīng)變相對(duì)于固定體系最大減小了40%，而在近場(chǎng)波輸入下，阻尼體系鋼筋應(yīng)變約減小了10%。

(3) 在遠(yuǎn)場(chǎng)波和近場(chǎng)波輸入下，彈塑性阻尼器的變形和累計(jì)耗能均隨輸入PGA的增大而快速增加。在遠(yuǎn)場(chǎng)波輸入下，阻尼器滯回曲線包含了多個(gè)較大的滯回環(huán)，加載完成后阻尼器殘余變形較小，可忽略不計(jì)；而在近場(chǎng)波輸入下，阻尼器滯回曲線出現(xiàn)一個(gè)較大但不閉合的滯回環(huán)，加載完成后阻尼器殘余變形較大。

(4) 通過(guò)比較主梁位移時(shí)程曲線的試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近、吻合較好。有限元模型可用于近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下獨(dú)塔斜拉橋的橫向抗震設(shè)計(jì)。

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