連接剛度對調頻型顆粒阻尼器減震控制效果影響研究

閆維明， 王 瑾， 許維炳， 彭凌云， 張 奎

(北京工業(yè)大學 工程抗震與結構診治北京市重點實驗室，北京 100124)

顆粒阻尼技術是將一定填充率的金屬或非金屬顆粒填充于結構空腔或附屬空腔內，受控結構振動時，顆粒與顆粒間、顆粒和腔體間發(fā)生摩擦碰撞，不但有動量交換，而且能耗散結構能量，從而降低結構的振動[1-2]。近年來，顆粒阻尼技術逐漸成為了土木工程減震控制領域研究人員的研究對象。然而傳統(tǒng)顆粒阻尼器直接將阻尼顆粒置于與結構剛性連接(阻尼器自振頻率為受控結構主控振型自振頻率10倍以上)的腔體中，當顆粒堆積或外部激勵強度較小(小震或風振)時，阻尼顆粒很難與腔體發(fā)生相對運動，顆粒僅作為配重提供一定的質量調諧作用，難以充分發(fā)揮顆粒與受控結構之間的能量交換和顆粒系統(tǒng)的摩擦碰撞耗能，降低了顆粒阻尼器的減振控制效果[3-4]。為提高小震條件下顆粒阻尼器的減振控制效果，Yan等[5]提出了一種將阻尼顆粒置于具有一定動力特性的阻尼器腔體中的調頻型顆粒阻尼器(Tuned Particle Damper，TPD)，通過簡化設計方法對TPD進行了設計，將其設置于直線高架連續(xù)梁橋縮尺模型上進行了振動臺試驗，研究了TPD的減震控制效果。Yao等[6]對調頻型顆粒阻尼器(顆粒阻尼吸振器)進行了理論和試驗的初步研究，指出調頻型顆粒阻尼器可以很好地彌補顆粒阻尼在微振動環(huán)境下控制效果不佳的不足。戴靠山等[7]提出了調諧液體顆粒阻尼，并將其設置于單層框架頂部對其減振效果進行了評價。魯正等[8]提出了一種懸吊式顆粒調諧質量阻尼系統(tǒng)，將其應用于某1∶200縮尺高層建筑模型中，通過風洞試驗研究了顆粒材料質量密度、阻尼器與模型質量比、腔體與顆粒質量比及顆粒直徑、風洞風速和風攻角等參數(shù)對風振控制效果的影響規(guī)律。施衛(wèi)星等[9]將懸吊式顆粒調諧質量阻尼系統(tǒng)應用在某單自由度排架中，通過試驗驗證了其減振效果，研究了填充率，質量比等相關因素對其減振效果的影響。

與剛性連接顆粒阻尼器相比，調頻型顆粒阻尼器(腔體與結構柔性連接)在微振條件下的減振效果更好[10]，其應用前景更廣。鑒于影響調頻型顆粒阻尼器減振控制效果的因素眾多，連接剛度對其減震效果的影響尚不明確，調頻型顆粒阻尼器在土木工程領域的研究和應用仍處于探索階段。本文設計制作了某鋼筋混凝土框架結構的1∶30縮尺試驗模型及可用于試驗模型的調頻型顆粒阻尼器，設計了不同的TPD連接剛度，對設置不同連接剛度TPD后的試驗模型進行了系列振動臺試驗，研究了TPD連接剛度對其減震控制效果的影響。

1 試驗概況

1.1 試驗模型設計

原型結構為3層(局部4層)鋼筋混凝土框架結構，縮尺比例為1∶30，依據(jù)相似理論[11]確定試驗模型相似系數(shù)，見表1。

表1 相似特性

依據(jù)相似特性對試驗模型進行設計與制作。試驗模型層高600 mm，模型主要構件采用的材料和截面尺寸見表2。

表2 主要構件尺寸

試驗模型配重通過錨栓均勻布置在各層鋼樓板上；底板采用C30混凝土，為模擬嵌固端將底板與振動臺通過M30高強螺栓連接。試驗模型結構設計圖及模型整體布置圖見圖1、圖2所示。試驗時，在1軸和5軸各層共布置位移測點7個，用于測試振動方向兩邊跨各層層間位移；加速度測點15個，用于測試基底、臺面、兩邊跨各層及阻尼器的加速度響應。

通過沿結構振動方向輸入白噪聲，識別出此框架模型的受控振型頻率f0=6.84 Hz，與有限元計算得出的結構振動頻率6.74 Hz相比，誤差為1.45%。試驗模型受控頻率計算值與實測值較為吻合，試驗模型設計和制作正確。

(a)1-1剖面圖(b)2-2剖面圖

(c) 平面圖

圖2 模型整體布置圖

1.2 阻尼器設計

調頻型顆粒阻尼器通過阻尼顆粒和阻尼器腔體的運動調諧結構振動，并通過顆粒與顆粒之間、顆粒與腔體之間的碰撞摩擦耗散結構的能量以降低結構的響應，TPD示意圖見圖3。綜合考慮試驗模型的可用空間及顆粒阻尼器的相關研究結果，本試驗用TPD的長×寬×高分別選取為500 mm×130 mm×220 mm；同時由Saeki等的研究結果可知，顆粒堆積后，顆粒運動受限會降低阻尼器的減振效果，為降低顆粒的起振條件，本文將TPD腔體設計為分層式布局，共7層，設計制作的TPD如圖4所示。

依據(jù)文獻[12]中TPD參數(shù)選取方法，得到試驗用調頻型顆粒阻尼器的參數(shù)如下：阻尼器腔體重22.77 kg，采用直徑為10 mm的鋼珠為阻尼顆粒，每個腔體中顆粒質量為2.98 kg，共布置8個阻尼器。

圖3 調頻型顆粒阻尼器示意圖

圖4 試驗用調頻型顆粒阻尼器

作為本文的研究重點，對TPD與試驗模型之間的連接方式進行了詳細的設計。首先利用連接件將抗彎剛度很大的鋼梁(剛性)與結構框架柱通過螺栓進行連接；沿振動方向，TPD與鋼梁利用彈簧連接；沿層高方向，利用單向鉸通過剛性吊桿將阻尼器懸吊于受控結構層間,TPD布置見圖5。

(a)

(b)

[13]及TPD簡化力學模型[14]，本文安裝的TPD自振頻率計算公式為

(1)

本文共選用了4種不同型號的彈簧，彈簧1～彈簧4的實測剛度分別為5.58 N/mm，4.9 N/mm，4 N/mm，0.48 N/mm，通過改變彈簧型號和數(shù)量設計了12種不同連接剛度的TPD，TPD基頻與結構基頻之比在0.7～1.5內，TPD選用的彈簧數(shù)量見表3所示。

表3 TPD所用彈簧數(shù)量表

為驗證TPD與試驗模型連接的有效性，利用加速度傳感器記錄TPD的動力響應，振動臺試驗前對TPD的基本動力特性進行分析，TPD基本動力參數(shù)設計值與實測值對比見表4。由表4可知，TPD實測頻率和計算頻率吻合較好，最大誤差約12%，TPD與試驗模型連接有效。

1.3 阻尼器布置方案

參考王瑾等的研究，綜合考慮試驗模型在各條波作用下的位移響應，阻尼器按靠近1軸、優(yōu)先布置2層的原則布置，本文確定的阻尼器布置方案見圖6。

(a) 1層、3層平面圖

(b) 2層平面圖

1.4 地震波選擇

為不失一般性，針對原型結構所在地的地質條件選取了2條天然波(El Centro波和Impvall波)，并依據(jù)規(guī)范反應譜理論[15]設計了1條人工波作為振動臺輸入。3條地震波的平均地震影響系數(shù)曲線與規(guī)范反應譜地震影響系數(shù)曲線(見圖7)在試驗模型主振型周期點上的數(shù)值相差為13.9%，符合規(guī)范要求。

表4 TPD參數(shù)表

圖7 地震波反應譜與規(guī)范反應譜對比曲線

Fig.7 Response spectrum comparison between the waves and the code

2 試驗結果分析

試驗時分別考慮小震和中震激勵，依據(jù)表1中的相似特性確定振動臺試驗所用地震波的峰值、主頻和持時。試驗中僅考慮沿主振型方向激勵結構，依據(jù)表1中的相似特性，分別輸入加速度峰值為0.245g(小震，1g=9.8 m/s2)，0.70g(中震)的2條天然波和1條人工波進行振動臺試驗。通過對比分析設置不同連接剛度的TPD后試驗模型的動力響應，研究連接剛度對TPD減震控制效果的影響。

限于篇幅本節(jié)僅對設置TPD前后試驗模型1軸附近(阻尼器布置位置附近)的位移響應結果進行分析。為度量TPD的減震效果，定義均方根(Root Mean Square,RMS)位移響應

(2)

減震率

η=(Ru-R)/Ru

(3)

式中：N為時間步數(shù)；σi為i時刻結構的位移響應；上標u為無阻尼器工況。

2.1 小震結果分析

圖8為TPD連接頻率與結構基頻之比為0.977時，小震作用下設置TPD前后二層位置處試驗模型位移響應時程曲線對比。

由圖8可知，3條地震波小震作用下，設置TPD后試驗模型在整個時間歷程上的位移響應均有較大程度的減??；除Impvall波外，試驗模型的位移響應峰值均顯著降低，El Centro波作用下減震前后結構峰值位移分別為0.898 mm和0.769 mm，減震率為14.4%，人工波作用下減震前后結構峰值位移分別為1.492 mm和1.236 mm，減震率為17.2%,TPD減震控制效果良好。圖9給出了小震作用不同連接剛度TPD控制下試驗模型典型測試位置的均方根位移響應減震率。

由圖9可知，小震作用下設置TPD后試驗模型測試位置處的均方根位移響應顯著降低，3條波作用下模型均方根位移響應的平均減震率最大值超過了30%；TPD的減震效果與阻尼器腔體與受控結構的連接剛度(TPD沿振動方向基頻)有關，不同連接剛度TPD控制下試驗模型的減震效果差異顯著。當TPD自振頻率遠小于受控結構控制振型基頻(λ1≤0.8)或遠大于受控結構控制振型基頻(λ1≥1.4)時，試驗模型部分位置位移響應略有放大；TPD自振頻率與結構控制方向基頻之比在0.90～1.10內TPD減震效果較優(yōu)，這與DTMD的減震控制效果優(yōu)化分析結果相近。同時結合本文1.3節(jié)阻尼器布置方案設計，試驗模型2層響應較大，設置TPD數(shù)量較多，2層減震效果更優(yōu)，本文的阻尼器布置方案可為同類結構減震設計參考。表5給出了小震作用下試驗模型1軸位置處各層的峰值位移平均減震率。

(b) Impvall波

(c) 人工波

(a) El Centro波

(b) Impvall波

(c) 人工波

(d) 平均值

表5 試驗模型位移響應峰值平均減震率

由表5可知，不同連接剛度TPD控制下試驗模型1軸各層測試位置處的峰值位移均得到了較好的控制，最大位移峰值減震率可達20%以上；與均方根位移響應減震率結果不同，TPD對試驗模型峰值位移響應的控制效果非線性更加顯著，當TPD自振頻率遠小于受控結構控制振型基頻時(λ1≤0.8)，TPD的減振效果也較優(yōu)。

2.2 中震結果分析

與小震結果分析過程一致，圖10給出了TPD連接頻率與結構基頻之比為0.977時，中震作用下設置TPD前后二層位置處試驗模型位移響應時程曲線對比。

由圖10可知，與小震結果類似，3條地震波中震作用下，設置TPD后試驗模型在整個時間歷程上的位移響應均有較大程度的降低；除Impvall波外，試驗模型的峰值位移均顯著降低，El Centro波作用下減震前后結構峰值位移分別為2.886 mm和2.467 mm，減震率為14.5%，人工波作用下減震前后結構峰值位移分別為3.494 mm和2.816 mm，減震率為19.4%。對比圖8，中震作用下TPD對試驗模型的減震控制效果更優(yōu)。圖11給出了中震作用不同連接剛度TPD控制下試驗模型典型測試位置的均方根位移響應減震率。

對比圖9和圖11可知，中震作用下設置TPD后試驗模型測試位置處的位移響應顯著降低，3條波作用下模型均方根位移響應平均減震率最大值達到了35%，中震作用下TPD的減振控制效果更為顯著，這是由于隨著激勵強度的增加，TPD內的顆粒運動加劇，摩擦、碰撞次數(shù)增多和強度增強，TPD的耗能調諧效果增加。與小震作用下TPD的減震控制效果類似，中震作用下TPD的減震效果與阻尼器腔體與受控結構的連接剛度(TPD沿振動方向基頻)也有關，不同連接剛度TPD控制下試驗模型的減震效果差異顯著。TPD自振頻率與結構控制方向基頻之比在0.90～1.10內，TPD減震效果較優(yōu)。表6給出了中震作用下試驗模型1軸位置處各層的峰值位移響應平均減震率。

(a) El Centro波

(b) Impvall波

(c) 人工波

(a) El Centro波

(b) Impvall波

(c) 人工波

(d) 平均值

表6 試驗模型峰值位移響應平均減震率

由表6可知，不同連接剛度TPD控制下試驗模型典型測試位置的峰值位移響應也得到了一定的控制，最大減震率達到了12%；與小震結果相比，中震作用下TPD對試驗模型的峰值位移響應控制效果略有降低。王瑾等的研究結論，隨激勵強度增加，阻尼顆粒運動加劇，摩擦、碰撞次數(shù)增多和強度增強，TPD的總體耗能調諧效果趨勢增加(均方根位移響應減震率增加)，但由于強烈的非線性碰撞和摩擦會降低TPD在某一瞬時的控制效果，中震時TPD對試驗模型峰值位移響應的控制效果非線性更加顯著。

3 結 論

本文設計制作了某鋼筋混凝土框架結構的1∶30縮尺試驗模型及可用于該模型的調頻型顆粒阻尼器，通過改變連接彈簧的型號和數(shù)量設計了不同的TPD連接剛度，通過系列振動臺試驗研究了連接剛度對TPD減震控制效果的影響。結果表明：

(1) 合理設計的TPD能有效降低地震作用下試驗模型的位移響應。小震和中震作用下試驗模型均方根位移響應平均減震率最大值分別超過了30%和35%；試驗模型的峰值位移響應減震率最大值分別超過了20%和12%。

(2) TPD與受控結構連接剛度(TPD沿振動方向基頻)對TPD減震控制效果影響顯著，TPD自振頻率與結構控制方向基頻之比在0.90～1.10內，TPD總體減震效果較優(yōu)。

致謝

感謝教育部學術創(chuàng)新團隊“土木抗震減震”和北京市屬高等學校創(chuàng)新團隊建設與教師職業(yè)發(fā)展計劃項目資助。感謝北京工業(yè)大學工程抗震與結構診治北京市重點實驗室實驗人員對本文提供的幫助。

參 考 文 獻

[1] PANOSSIAN H V. Non-obstructive particle damping tests on aluminum beams[C]∥Proceedings of Damping 91 Conference. San Diego: IEEE Service Center, 1991: 13-15.

[2] PANOSSIAN H V. Structural damping enhancement via non-obstructive particle damping technique[J]. Journal of Vibration and Acoustics, 1992, 114(1): 101-105.

[3] SAEKI M. Impact damping with granular materials in a horizontally vibrating system[J]. Journal of Sound and Vibration, 2002, 251(1): 153-161.

[4] 許維炳, 閆維明, 王瑾, 等. 考慮堆積狀態(tài)的阻尼顆粒起振及減振分析[J]. 工業(yè)建筑, 2015, 45(6):60-65.

XU Weibing, YAN Weiming, WANG Jin, et al. Analysis of starting condition of particle damping vibration and reduction in vibration by considering state of accumulations[J]. Industrial Construction, 2015, 45(6): 60-65.

[5] YAN Weiming, XU Weibing, WANG Jin, et al. Experimental research on the effects of a tuned particle damper on a viaduct system under seismic loads[J]. Journal of Bridge Engineering,2014, 19(3): 1-10.

[6] YAO B, CHEN Q, XIANG H Y, et al. Experimental and theoretical investigation on dynamic properties of tuned particle damper[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2014, 80:122-130.

[7] 戴靠山,王健澤,毛日豐,等.新型風電塔減振器的概念設計和試驗初步驗證[J].土木工程學報,2014(增刊1):90-95.

DAI Kaoshan, WANG Jianze, MAO Rifeng, et al. Conceptual design and shaking table test of a new passive damper for wind turbine towers[J]. China Civil Engineering Journal, 2014(Sup1):90-95.

[8] 魯正,王佃超,呂西林. 顆粒調諧質量阻尼系統(tǒng)對高層建筑風振控制的試驗研究[J]. 建筑結構學報, 2015,36(11): 92-98.

LU Zheng, WANG Dianchao, Lü Xilin. Experimental study on wind-induced vibration control of particle tuned mass damper system on high-rise buildings[J]. Journal of Building Structures, 2015,36(11):92-98.

[9] 施衛(wèi)星,何斌,李曉瑋,等.一種新型調諧質量阻尼器的試驗研究[J].振動與沖擊, 2015, 34(12):207-211.

SHI Weixing, HE Bin, LI Xiaowei, et al. Experimental study on a new type of tuned mass damper[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(12):207-211.

[10] 楊智春,李澤江. 顆粒碰撞阻尼動力吸振器的設計及實驗研究[J]. 振動與沖擊, 2010, 29(6): 69-71.

YANG Zhichun, LI Zejiang. Design and test for a type of particle impact damped dynamic absorber[J].Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(6): 69-71.

[11] 王天穩(wěn). 土木工程結構試驗[M]. 武漢: 武漢理工大學出版社，2006．

[12] 王瑾,閆維明,許維炳,等. 微細耗能顆粒對調頻型顆粒阻尼器減震效果影響研究[J]. 振動與沖擊, 2017,36(13):60-66.

WANG Jin, YAN Weiming, XU Weibing, et al. Studies on the influence of fine energy dissipative particles on damping effects of tuned particle dampers[J]. Journal of Vibration and Shock,2017,36(13):60-66.

[13] 秦麗. 結構風振與地震響應的TMD控制[D]. 北京：北京工業(yè)大學, 2008.

[14] 閆維明,王瑾,許維炳,等. 調頻型顆粒阻尼器參數(shù)優(yōu)化方法及有效性評價[J]. 振動與沖擊, 2016,35(7):145-151.

YAN Weiming, WANG Jin, XU Weibing, et al. Parameter optimization method of tuned particle damper and its effectiveness evaluation[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016,35(7):145-151.

[15] 建筑抗震設計規(guī)范：GB 50011—2010[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2010.