滲透數(shù)學(xué)文化，構(gòu)建智慧數(shù)學(xué)課堂

金振

摘 要：在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重滲透數(shù)學(xué)文化，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的創(chuàng)新精神與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；方法；智慧課題

一、滲透數(shù)學(xué)文化的重要意義

數(shù)學(xué)文化中客觀知識(shí)包括了數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)命題等；精神方面包括了數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思想等，能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。首先，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化是對(duì)新課程改革的回應(yīng)，以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生擁有較強(qiáng)的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力作為教學(xué)目標(biāo)，更好地促進(jìn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)；其次，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)需要數(shù)學(xué)文化的滲透，把數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容融合在一起，能夠幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析、觀察、表達(dá)所生活的世界，讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性；最后，在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化能夠讓文化更好地弘揚(yáng)、傳承下去，數(shù)學(xué)文化對(duì)人類發(fā)展有著非物質(zhì)化、巨大的影響，其中包括思維方式、觀念、生活方式等，推動(dòng)了社會(huì)的進(jìn)步與發(fā)展，是我們不能夠遺忘的。

二、在高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化的方法

（一）利用數(shù)學(xué)史來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)這門學(xué)科蘊(yùn)含著較為深刻的人文內(nèi)涵，而數(shù)學(xué)史能夠把這種人文內(nèi)涵表現(xiàn)出來(lái)，所以高中數(shù)學(xué)教師要善于在課堂中利用數(shù)學(xué)史來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)史能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家那種不畏困難、為科學(xué)奉獻(xiàn)自己的精神，感受到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的魅力所在。例如，在學(xué)習(xí)“圓錐曲線”的時(shí)候，就可以向?qū)W生講解笛卡爾這位數(shù)學(xué)家為了數(shù)學(xué)所作出的貢獻(xiàn)；在學(xué)習(xí)“集合”的時(shí)候，可以為學(xué)生介紹古代的《九章算術(shù)》以及《九章算術(shù)》在當(dāng)代信息技術(shù)中的運(yùn)用；在學(xué)習(xí)“立體幾何”的時(shí)候，可以向?qū)W生展示非歐幾何的產(chǎn)生；在學(xué)習(xí)“推理與證明”的時(shí)候，可以引入《幾何原本》與公理化思想。M·克萊爾曾經(jīng)說(shuō)：“在歷史發(fā)展中，數(shù)學(xué)家所遭遇到的困難正是學(xué)生在課堂上需要遇到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙?！比朔鞘ベt，孰能無(wú)過(guò)，學(xué)生只有感受到了數(shù)學(xué)家為了數(shù)學(xué)做出的努力與貢獻(xiàn)，才能夠在解題過(guò)程中消除挫折感，用先哲的毅力來(lái)磨煉自身的品性。

（二）利用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于利用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化，這樣學(xué)生才能夠在學(xué)習(xí)、解題過(guò)程中充分掌握數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)到知識(shí)的同時(shí)提升自身數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。如果脫離了公理化的思想，那么就不存在希爾伯特、歐幾里得；如果不存在數(shù)形結(jié)合思想，那么也就沒有偉大人物笛卡爾；如果不存在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)思想，何談布爾巴基學(xué)派？在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中，學(xué)生只有在思維方面與時(shí)俱進(jìn)，才能夠真正學(xué)會(huì)理解、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中比較常見的數(shù)學(xué)思想包含了轉(zhuǎn)化和化歸思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)和方程思想等。在一元二次不等式課堂教學(xué)中，就能夠把這四個(gè)思想充分展現(xiàn)出來(lái)，比如：ax2+bx+c≥0（a>0），針對(duì)這道一元二次不等式數(shù)學(xué)題目，可以先用分類討論數(shù)學(xué)思想，把？駐=b2-4ac分為？駐=0，？駐<0，？駐>0三種情況，在分類之后觀察f（x）=ax2+bx+c這個(gè)二次函數(shù)處于x軸上方中的圖象，這時(shí)候用到的是數(shù)形結(jié)合思想，能夠準(zhǔn)確而快速地解答問(wèn)題，然后當(dāng)？駐=0，？駐>0的時(shí)候，把解題目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼庖辉畏匠讨衋x2+bx+c=0的根，在這個(gè)過(guò)程中運(yùn)用到了化歸和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。利用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維能力，也能夠讓學(xué)生感受到解題的趣味性，從而能夠全身心地投入到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中去。

（三）通過(guò)展示數(shù)學(xué)美來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化

英國(guó)數(shù)學(xué)家西爾維斯特曾經(jīng)講過(guò)：“數(shù)學(xué)就是理性的音樂(lè)，而音樂(lè)又是較為感性的數(shù)學(xué)，它們之間的靈魂是一致的。”數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在內(nèi)在美、邏輯美、理智美，數(shù)學(xué)的美也屬于一種思想，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要善于通過(guò)展示數(shù)學(xué)美來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的魅力，在學(xué)習(xí)中能夠自主地追求數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)美可以分為內(nèi)在的理性美與外在的形態(tài)美，其中內(nèi)在的理性美是指數(shù)學(xué)美學(xué)思想，擁有這種數(shù)學(xué)思想的人，在分析數(shù)學(xué)過(guò)程中就能夠表現(xiàn)出獻(xiàn)身精神，無(wú)法抗拒數(shù)學(xué)的魅力；而數(shù)學(xué)的外在形態(tài)美通常是指和諧美，比如數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言中擁有簡(jiǎn)潔美、圖形與公式的對(duì)稱美等，這些都值得學(xué)生去發(fā)現(xiàn)與探索。

（四）展示數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的文化聯(lián)系

高中數(shù)學(xué)教師要善于向?qū)W生展示數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的文化聯(lián)系，以此來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。把數(shù)學(xué)文化和其他學(xué)科文化相互聯(lián)系的過(guò)程中，不能僅僅提供數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用方法，而是要深入學(xué)生的思維中去，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的動(dòng)態(tài)感、多元化、開放性等特征。例如，向量工具在物理力學(xué)學(xué)科中的廣泛應(yīng)用，這是人類長(zhǎng)期探索而得到的結(jié)論，擁有著相應(yīng)的文化背景，教師要讓學(xué)生去了解物理文化和數(shù)學(xué)文化之間的聯(lián)系；在“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還。兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山?！敝?，李白利用數(shù)學(xué)形式把所見所聞描述出來(lái)，在古詩(shī)詞中把數(shù)學(xué)美展現(xiàn)了出來(lái)，以此來(lái)升華人們的情感。向?qū)W生展示數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的文化聯(lián)系，既能夠拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，也能提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。

數(shù)學(xué)屬于人類文化中重要的一部分，數(shù)學(xué)這門學(xué)科為人類發(fā)展提供了思想方法與工具，具備較強(qiáng)的藝術(shù)性特征，教師要善于在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的魅力所在，能夠自主、積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，拓寬自身的數(shù)學(xué)知識(shí)面，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，以此來(lái)提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]王發(fā)成.高中數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)現(xiàn)狀及對(duì)策[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2016.

[2]盧艷華.淺議高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化[J].教育實(shí)踐與研究，2017.

一、滲透數(shù)學(xué)文化的重要意義

數(shù)學(xué)文化中客觀知識(shí)包括了數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)命題等；精神方面包括了數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思想等，能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。首先，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化是對(duì)新課程改革的回應(yīng)，以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生擁有較強(qiáng)的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力作為教學(xué)目標(biāo)，更好地促進(jìn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)；其次，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)需要數(shù)學(xué)文化的滲透，把數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容融合在一起，能夠幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析、觀察、表達(dá)所生活的世界，讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性；最后，在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化能夠讓文化更好地弘揚(yáng)、傳承下去，數(shù)學(xué)文化對(duì)人類發(fā)展有著非物質(zhì)化、巨大的影響，其中包括思維方式、觀念、生活方式等，推動(dòng)了社會(huì)的進(jìn)步與發(fā)展，是我們不能夠遺忘的。

二、在高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化的方法

（一）利用數(shù)學(xué)史來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)這門學(xué)科蘊(yùn)含著較為深刻的人文內(nèi)涵，而數(shù)學(xué)史能夠把這種人文內(nèi)涵表現(xiàn)出來(lái)，所以高中數(shù)學(xué)教師要善于在課堂中利用數(shù)學(xué)史來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)史能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家那種不畏困難、為科學(xué)奉獻(xiàn)自己的精神，感受到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的魅力所在。例如，在學(xué)習(xí)“圓錐曲線”的時(shí)候，就可以向?qū)W生講解笛卡爾這位數(shù)學(xué)家為了數(shù)學(xué)所作出的貢獻(xiàn)；在學(xué)習(xí)“集合”的時(shí)候，可以為學(xué)生介紹古代的《九章算術(shù)》以及《九章算術(shù)》在當(dāng)代信息技術(shù)中的運(yùn)用；在學(xué)習(xí)“立體幾何”的時(shí)候，可以向?qū)W生展示非歐幾何的產(chǎn)生；在學(xué)習(xí)“推理與證明”的時(shí)候，可以引入《幾何原本》與公理化思想。M·克萊爾曾經(jīng)說(shuō)：“在歷史發(fā)展中，數(shù)學(xué)家所遭遇到的困難正是學(xué)生在課堂上需要遇到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙?！比朔鞘ベt，孰能無(wú)過(guò)，學(xué)生只有感受到了數(shù)學(xué)家為了數(shù)學(xué)做出的努力與貢獻(xiàn)，才能夠在解題過(guò)程中消除挫折感，用先哲的毅力來(lái)磨煉自身的品性。

（二）利用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于利用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化，這樣學(xué)生才能夠在學(xué)習(xí)、解題過(guò)程中充分掌握數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)到知識(shí)的同時(shí)提升自身數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。如果脫離了公理化的思想，那么就不存在希爾伯特、歐幾里得；如果不存在數(shù)形結(jié)合思想，那么也就沒有偉大人物笛卡爾；如果不存在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)思想，何談布爾巴基學(xué)派？在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中，學(xué)生只有在思維方面與時(shí)俱進(jìn)，才能夠真正學(xué)會(huì)理解、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中比較常見的數(shù)學(xué)思想包含了轉(zhuǎn)化和化歸思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)和方程思想等。在一元二次不等式課堂教學(xué)中，就能夠把這四個(gè)思想充分展現(xiàn)出來(lái)，比如：ax2+bx+c≥0（a>0），針對(duì)這道一元二次不等式數(shù)學(xué)題目，可以先用分類討論數(shù)學(xué)思想，把？駐=b2-4ac分為？駐=0，？駐<0，？駐>0三種情況，在分類之后觀察f（x）=ax2+bx+c這個(gè)二次函數(shù)處于x軸上方中的圖象，這時(shí)候用到的是數(shù)形結(jié)合思想，能夠準(zhǔn)確而快速地解答問(wèn)題，然后當(dāng)？駐=0，？駐>0的時(shí)候，把解題目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼庖辉畏匠讨衋x2+bx+c=0的根，在這個(gè)過(guò)程中運(yùn)用到了化歸和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。利用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維能力，也能夠讓學(xué)生感受到解題的趣味性，從而能夠全身心地投入到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中去。

（三）通過(guò)展示數(shù)學(xué)美來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化

英國(guó)數(shù)學(xué)家西爾維斯特曾經(jīng)講過(guò)：“數(shù)學(xué)就是理性的音樂(lè)，而音樂(lè)又是較為感性的數(shù)學(xué)，它們之間的靈魂是一致的。”數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在內(nèi)在美、邏輯美、理智美，數(shù)學(xué)的美也屬于一種思想，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要善于通過(guò)展示數(shù)學(xué)美來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的魅力，在學(xué)習(xí)中能夠自主地追求數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)美可以分為內(nèi)在的理性美與外在的形態(tài)美，其中內(nèi)在的理性美是指數(shù)學(xué)美學(xué)思想，擁有這種數(shù)學(xué)思想的人，在分析數(shù)學(xué)過(guò)程中就能夠表現(xiàn)出獻(xiàn)身精神，無(wú)法抗拒數(shù)學(xué)的魅力；而數(shù)學(xué)的外在形態(tài)美通常是指和諧美，比如數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言中擁有簡(jiǎn)潔美、圖形與公式的對(duì)稱美等，這些都值得學(xué)生去發(fā)現(xiàn)與探索。

（四）展示數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的文化聯(lián)系

高中數(shù)學(xué)教師要善于向?qū)W生展示數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的文化聯(lián)系，以此來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。把數(shù)學(xué)文化和其他學(xué)科文化相互聯(lián)系的過(guò)程中，不能僅僅提供數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用方法，而是要深入學(xué)生的思維中去，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的動(dòng)態(tài)感、多元化、開放性等特征。例如，向量工具在物理力學(xué)學(xué)科中的廣泛應(yīng)用，這是人類長(zhǎng)期探索而得到的結(jié)論，擁有著相應(yīng)的文化背景，教師要讓學(xué)生去了解物理文化和數(shù)學(xué)文化之間的聯(lián)系；在“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還。兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山?！敝?，李白利用數(shù)學(xué)形式把所見所聞描述出來(lái)，在古詩(shī)詞中把數(shù)學(xué)美展現(xiàn)了出來(lái)，以此來(lái)升華人們的情感。向?qū)W生展示數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的文化聯(lián)系，既能夠拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，也能提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。

數(shù)學(xué)屬于人類文化中重要的一部分，數(shù)學(xué)這門學(xué)科為人類發(fā)展提供了思想方法與工具，具備較強(qiáng)的藝術(shù)性特征，教師要善于在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的魅力所在，能夠自主、積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，拓寬自身的數(shù)學(xué)知識(shí)面，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，以此來(lái)提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]王發(fā)成.高中數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)現(xiàn)狀及對(duì)策[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2016.

[2]盧艷華.淺議高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化[J].教育實(shí)踐與研究，2017.

編輯 郭小琴