以問題為主線，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展

盧莉敏

在突破“長方體與正方體體積計(jì)算”一課的重難點(diǎn)“理解和掌握長方體體積的計(jì)算公式”的問題中，筆者以四個(gè)問題為導(dǎo)向，讓學(xué)生展開自主探究。

問題一：“長方體的體積與什么有關(guān)？”先引導(dǎo)學(xué)生猜測長方體的體積可能與哪些因素有關(guān)，再借助多媒體設(shè)備演示長方體的長、寬、高，體現(xiàn)任意兩個(gè)量保持不變，第三個(gè)量改變體積都會隨之改變，從而讓學(xué)生初步感知長方體的體積與長方體的長、寬、高的關(guān)聯(lián)性。

問題二：“單位體積的個(gè)數(shù)以及長方體的體積與長、寬、高到底有怎樣的關(guān)系？”教材的設(shè)計(jì)無疑增加了學(xué)生理解的難度，表格沒有呈現(xiàn)出單位體積個(gè)數(shù)與長、寬、高三個(gè)量之間的關(guān)系，而是直接拋出了體積和長、寬、高之間的關(guān)系。因此筆者重新設(shè)計(jì)了一張表格，隱藏了長、寬、高，讓學(xué)生自己在拼擺不同的長方體后，通過觀察分析，尋找到每行的個(gè)數(shù)、行數(shù)、層數(shù)與長、寬、高的對應(yīng)關(guān)系。

問題三：“長方體的體積為什么可以用長×寬×高來計(jì)算？”教師先啟發(fā)學(xué)生借助體積為1立方厘米的小正方體，擺拼出各種不同的長方體，并填寫學(xué)習(xí)任務(wù)單。通過觀察、對比、分析、交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體體積是通過長×寬×高來計(jì)算，運(yùn)用每行幾個(gè)、共幾行、幾層這些能夠概括三維空間的詞來清晰地表示出體積，從而抽象出體積公式。充分地讓學(xué)生體驗(yàn)體積的度量如何從三維的用體積單位度量轉(zhuǎn)化為先用一維的長度單位度量再相乘的方法，并滲透了推理思想。在探究學(xué)習(xí)的過程中，順利達(dá)成知識與技能、過程與方法等三維學(xué)習(xí)目標(biāo)。

問題四：“從長方體的體積如何推導(dǎo)正方體的體積？”課件出示益智玩具魔方，魔方的形狀是正方體，而正方體又是特殊的長方體，基于學(xué)生這兩個(gè)原有的認(rèn)知，利用學(xué)過的長方體體積公式計(jì)算出這個(gè)特殊長方體的體積，進(jìn)一步推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式。

問題是數(shù)學(xué)的引擎，它能激發(fā)數(shù)學(xué)思維，使數(shù)學(xué)思維擁有無窮的能量。教師通過積極引導(dǎo)學(xué)生在問題中深入探究，引導(dǎo)學(xué)生主動開展學(xué)習(xí)，緊扣學(xué)生思維活動關(guān)鍵點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的長足發(fā)展。

（作者單位：福建省福州實(shí)驗(yàn)小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬 陳本煌）