挖掘例題價值 提升思維品質(zhì)

黃幼紅

教師教學(xué)的好壞首當(dāng)其沖地體現(xiàn)在對教材例題的把握上。低水平的教書匠，只是知識的搬運工，看到什么就教給什么；智慧型的教師則能吃透教材，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，深入挖掘例題價值，最大限度地提升例題教學(xué)的附加值，教出別人教不出來的內(nèi)容，從而建構(gòu)提升學(xué)生思維品質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深度課堂。下面筆者結(jié)合課堂教學(xué)實際，談?wù)勛约涸谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中挖掘教材價值提升學(xué)生思維品質(zhì)的三點做法。

一、例題“加一加”，讓思維更具思辨性

一些教學(xué)例題中所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息形式單一、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，這樣便無法為學(xué)生營造思維碰撞的空間。此時，如果我們能對例題進行修改，適當(dāng)增加一些數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生對呈現(xiàn)出來的多個信息進行篩選、甄別、分析與綜合，從中擇取所需的、相關(guān)聯(lián)的、適宜的對應(yīng)信息，提出問題并解決問題。這樣的經(jīng)歷這樣的過程會讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更具深刻性，讓學(xué)生的思維更具思辨性。

例如，教學(xué)人教版三上“多位數(shù)乘一位數(shù)”例8時，原例題條件完整，較為單一。筆者提出第一次改造例題：王阿姨買4個碗用去24元， ？筆者最初的意圖是想讓學(xué)生根據(jù)已知的數(shù)學(xué)信息先自己提出數(shù)學(xué)問題后再解答，能夠讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)過程，但在實際教學(xué)中容易流于形式。學(xué)生根據(jù)單一、標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)信息來提問題，問題缺乏挑戰(zhàn)性，學(xué)生無須作太多思量，便可模仿提出數(shù)學(xué)問題。因此，筆者再一次改造例題的呈現(xiàn)方式，借助課件展示6條信息：①買4個碗；②買白菜用去25元；③買碗用去24元；④買了7個杯子；⑤每千克白菜5元；⑥每千克青菜4元。讓學(xué)生先根據(jù)以上信息判斷：哪些信息可以組合在一起并提出一個什么樣的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生經(jīng)過辨別、篩選、組合，①和③有關(guān)聯(lián)，可提出問題，②和⑤有關(guān)聯(lián)，可以提出問題；而④和⑥是兩條不相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)信息，無法組合起來提問題。接著筆者用課件繼續(xù)出示：李奶奶帶了50元，想買8個跟王阿姨同樣的碗，錢夠嗎？最后引導(dǎo)學(xué)生分析題意，理解并解答。筆者首先讓學(xué)生憑借數(shù)學(xué)眼光對多條雜亂排列的信息進行甄別、篩選、分析與綜合，特別是兩條不相關(guān)信息的加入，讓學(xué)生的思維更具開放性、思辨性、批判性與挑戰(zhàn)性，最后提出生活問題“李奶奶帶的錢夠嗎？”讓學(xué)生根據(jù)問題逆向?qū)で蟆⑦x擇相關(guān)信息，不僅溝通了信息間潛在的數(shù)量關(guān)系，而且培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力，增強了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的再造力。

二、例題“藏一藏”，讓思維更具挑戰(zhàn)性

數(shù)學(xué)的魅力在于它能對人的心智不斷產(chǎn)生挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)活動的挑戰(zhàn)性是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的前提和關(guān)鍵。教學(xué)中如果我們能適當(dāng)隱藏例題中的一部分數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生“跳一跳”去獲取所需信息，再來解決問題。讓學(xué)生經(jīng)歷富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動，思維的發(fā)展才會有根基。

例如，教學(xué)人教版六下“圓柱的體積解決問題”例7時，教材中例題是這樣呈現(xiàn)的：一個內(nèi)直徑是8厘米的瓶子裝了一些水，水在瓶中的高度是7厘米，把瓶蓋擰緊倒置放平，水面與瓶底的距離是18厘米，瓶子的容積是多少？教學(xué)時，筆者隱藏了例題呈現(xiàn)的所有數(shù)學(xué)信息，只出示這樣一個裝了少量水的瓶子，讓學(xué)生觀察并思考：“你覺得這樣可以求什么？”有的學(xué)生說，可以求出水的體積；有的說，可以求空氣的體積；也有的說，可以求瓶子的容積。接著筆者便晃動瓶中的水，讓學(xué)生觀察瓶中的水發(fā)生了什么變化。有學(xué)生說此時雖然水的形狀變了，但體積不變。筆者繼續(xù)追問學(xué)生：“如果要求水的體積，需要知道什么數(shù)學(xué)信息？怎么得到這些數(shù)學(xué)信息？怎樣求？”學(xué)生經(jīng)過討論后一致認為：因為水在瓶中的形狀呈圓柱形，根據(jù)圓柱的體積等于底面積乘高，所以得知道這個瓶子的內(nèi)直徑和水在瓶中的高度，這兩個條件題目中沒有直接告知，可以通知測量獲得。等學(xué)生解決問題后，筆者繼續(xù)追問：“如果要求瓶內(nèi)空氣的體積該怎么辦？”學(xué)生小組合作探討解決方案。有的說，只要把瓶子的容積減去水的體積就可以了。當(dāng)有的學(xué)生提出，瓶子的容積不明，求解不便，可以直接把瓶子倒過來，由于空氣在瓶中的體積是一樣的，瓶子倒過來后空氣所占瓶子的空間就會呈圓柱形，只要測量出空氣在瓶中的高度就可以求出空氣的體積了。筆者繼續(xù)追問：“為什么要把瓶子倒過來？”有的學(xué)生說，原來空氣的形狀是不規(guī)則的，無法求，把瓶子倒過來后就把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圓柱形了，問題也就容易解決。隱藏例題中的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生憑借直覺和經(jīng)驗，通過合情推理制訂方案，通過不斷追問，在“變”與“不變”中深入辨析，整個課堂充滿挑戰(zhàn)性。

三、例題“比一比”，讓思維更具多元性

教學(xué)中如果我們能有意識地將一些相似的例題呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生深入對比分析，逐步領(lǐng)悟到其形似神不似，解法完全不同。從而引發(fā)學(xué)生在更高層次的思維活動中展開有理有據(jù)的思辨，讓學(xué)生的思維更具多樣性。

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的載體，是教師教學(xué)的依據(jù)，要教得好，使學(xué)生受益，還要靠教師的靈活駕馭。教師對內(nèi)容挖掘得越豐富，感悟的道理就越透徹，設(shè)計出來的教學(xué)就越厚重，學(xué)生由此而汲取的知識就越豐富。

（作者單位：福建省廈門市集美區(qū)高浦小學(xué)）