數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)

容建軍

【摘要】本文論述抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)進行數(shù)學(xué)教學(xué)的途徑，提出教師讓學(xué)生走進生活尋找數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)中立足概念掌握技能，在分析比較中形成數(shù)學(xué)思想的策略，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 生活 數(shù)學(xué)本質(zhì)

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）11A-0133-02

目前的數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)了一種奇怪的現(xiàn)象：在數(shù)學(xué)課堂上，老師的講解還沒有完全結(jié)束，許多學(xué)生就紛紛表示已經(jīng)聽懂了，一看到教材上的例題解題思路，學(xué)生就感覺自己會解決這一類問題了，但是一到獨立解決數(shù)學(xué)問題時就錯誤連連。這也許是眾多數(shù)學(xué)教師最無奈的事了。許多教師把造成這種現(xiàn)象的原因歸結(jié)為學(xué)生學(xué)習(xí)比較浮躁，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。筆者認(rèn)為，造成這種現(xiàn)象的主要原因是數(shù)學(xué)教學(xué)沒有抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，沒有讓學(xué)生明白為什么要學(xué)這些內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)沒有動力，不深入。數(shù)學(xué)教材編寫者所編寫的內(nèi)容雖然都選自學(xué)生的真實生活，把數(shù)學(xué)知識與技能的教學(xué)披上生活的“外衣”，以期讓學(xué)生感受到生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到學(xué)好數(shù)學(xué)的意義。但是筆者認(rèn)為，高效的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)去設(shè)計課堂教學(xué)，帶著學(xué)生走進生活，這樣才能促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

下面，筆者結(jié)合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《利率》的教學(xué)，談一談教師如何走進學(xué)生生活，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)進行數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、走進生活，尋找數(shù)學(xué)

師：同學(xué)們，在上一周，我布置你們?nèi)ド鐓^(qū)的各家銀行了解各行的存款利率，不知你們完成得怎么樣了？

生（齊聲答）：我們都調(diào)查了。

生1：我調(diào)查的是中國銀行，他們的活期利率是0.3%，三個月定期的利率是1.35%，六個月定期的利率是1.55%，一年定期的利率是1.75%，兩年定期的利率是2.25%，三年定期的利率是2.75%，五年定期的利率是2.75%。

生2：我發(fā)現(xiàn)，我國的四大國有銀行的存款利率基本上是相同的，中國銀行、農(nóng)業(yè)銀行、工商銀行、建設(shè)銀行的存款利率與他講的都一樣。

生3：商業(yè)銀行的利率感覺比這四大國有銀行的利率高一些，比如民生銀行，三個月定期的利率是1.4%，六個月定期的利率是1.65%，一年定期的利率是1.95%，兩年定期的利率是2.35%，三年定期的利率是2.8%，五年定期的利率是2.8%。

生4：我通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在許多銀行為了與網(wǎng)絡(luò)金融競爭，比如支付寶中的余額寶、微信中的零錢通等，他們還推出了大額存單，在原來利率的基礎(chǔ)上上浮近50%，已經(jīng)接近網(wǎng)絡(luò)金融的利率了。

生5：我還發(fā)現(xiàn)，不同的銀行，他們推出了許多理財產(chǎn)品，這些理財產(chǎn)品的利率都高于銀行存款利率。

……

思考：“利率”對學(xué)生來說，是一個陌生的概念，如果我們僅僅依靠課堂上的教學(xué)來單向輸出，告訴學(xué)生什么是“利率”，學(xué)生對利率缺乏清晰的認(rèn)識與理解。所以，本節(jié)課的教學(xué)重點就是幫助學(xué)生建立利率這一表象。灌輸式或給予式的教學(xué)不如學(xué)生自主探索的效果好。所以，筆者在上課前一周給學(xué)生布置了一個實踐任務(wù)，讓學(xué)生去調(diào)查各大銀行的存款利率表，在調(diào)查過程中感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，在生活中尋找數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在調(diào)查過程中會思考“為什么不同的存款時間會有不同的利率，這些利率是根據(jù)什么來核定的呢”。這樣，學(xué)生就會深入地研究利率這一概念。學(xué)生在調(diào)查中接觸了數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容并形成了利率的數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

從另外一個角度來說，數(shù)學(xué)模型的建立并不是一蹴而就的，需要學(xué)生在生活中不斷地比較，不斷地思考，不斷地強化。所以，在學(xué)生初步了解了四家國有銀行的存款利率之后，再引導(dǎo)學(xué)生說一說各個商業(yè)銀行的利率，學(xué)生在交流過程中就了解了什么是大額存單、什么是理財、什么是網(wǎng)絡(luò)金融。這些都是學(xué)生在未來的生活中可能會遇到的，在學(xué)習(xí)了本課之后幫助他們奠定了基礎(chǔ)，強化對各種利率的理解。

二、立足概念，掌握技能

師：同學(xué)們，剛才我們交流了各大銀行的各種產(chǎn)品的利率，那么你們是否明白什么叫利率，它是怎么得來的？你們在調(diào)查時了解了沒有？

生1：我了解了，在利率這一概念中，有三個名詞，一個是本金，就是我們存在銀行的錢;一個是利息，就是我們?nèi)″X時，銀行除了把本金給我們，還多給我們錢，多給的錢叫利息;而利率就是拿利息除以本金所得到的比率。

生2：我感覺他講的不太對，前面兩個基本上是對的，存入銀行的錢叫本金，取款時銀行多給的錢叫利息，但是對于利率，應(yīng)該是單位時間內(nèi)的利息與本金的比率叫利率。也就是說，如果是三年定期的，那么求利率時，就要拿利息除以3之后，再除以本金。

……

思考：學(xué)生在調(diào)查時，已經(jīng)了解了本金、利息、利率這三個概念，但是他們對這三個概念的了解是膚淺的、不具體的。而通過課堂上的交流，他們對這三個概念的理解就逐漸明朗化了。如果我們不讓學(xué)生去交流、去討論，那么學(xué)生就不能深入理解這三個概念，更不可能靈活運用了。所以，基于數(shù)學(xué)本質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生透徹地理解概念，學(xué)生只有把握了概念的本質(zhì)，才能在解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題時不出錯。在上述教學(xué)過程中，如果學(xué)生不交流，也許就會有學(xué)生認(rèn)為利率就是拿利息除以本金，而忽略了單位時間這一關(guān)鍵因素，在解題時就容易出現(xiàn)錯誤。

三、分析比較，滲透思想

當(dāng)學(xué)生已經(jīng)完全掌握了利率的計算方法之后，筆者出示了幾道對比題讓學(xué)生解決。

1.張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期為5年，年利率是2.75%，到期時，張爺爺可得到多少利息？一共能取回多少錢？

2.張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期為5年，到期時，共得到1100元利息，請求一下銀行的年利率是多少。

3.銀行的年利率是2.75%，張爺爺把兒子寄來的錢存入銀行，存5年，到期后，他可以取得利息1100元，你能幫張爺爺算一下，他兒子一共寄給他多少錢嗎？

思考：第1道題是教材“做一做”中的題目，筆者在教學(xué)時稍作修改，把年利率為4.75%改為2.75%，更貼近學(xué)生的生活。而第2道與第3道題是第1道題的變式，可強化學(xué)生對利率的理解。學(xué)生在解答這三道習(xí)題時，無形中發(fā)展了比較思想、歸納思想、演繹思想、對應(yīng)思想等，他們的數(shù)學(xué)能力得到了發(fā)展。

數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，要把學(xué)生帶入到真實生活中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受真實的數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是為了解決生活中的實際問題這一數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性。

【參考文獻】

[1]嚴(yán)育洪，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生[M].濟南：山東文藝出版社，2017

[2]鄭俊選.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革實踐與研究[M].北京：人民教育出版社，2003

[3]戴曙光.簡單教數(shù)學(xué)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2012

（責(zé)編 劉小瑗）