在課堂教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

郭文慧 王利

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊88-89頁。

教材分析：

“組合圖形的面積”是北師大版五年級上冊第六單元第一課時(shí)的內(nèi)容。在三年級時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計(jì)算，在本冊第四單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算，本課是在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形的面積。因此教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出兩個(gè)部分：一是感受計(jì)算組合圖形面積的必要性;二是針對組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探索性，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為后面立體圖形的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在探索組合圖形面積計(jì)算的方法中，體會割補(bǔ)的應(yīng)用。

2.能根據(jù)組合圖形的條件，靈活應(yīng)用割補(bǔ)法正確計(jì)算其面積。

3.能解決生活中與組合圖形有關(guān)的實(shí)際問題，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過自己的動手操作，掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，割補(bǔ)成學(xué)過的圖形，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物投影、七巧板、學(xué)習(xí)單、直尺。

教學(xué)過程：

一、拼擺圖形，探究方法

1.同桌合作利用課前準(zhǔn)備好的七巧板，任選其中的若干個(gè)拼成一個(gè)自己喜歡的圖案。

2.全班交流。作品展示，說一說你拼的圖案像什么？是由哪些基本圖形組成的？

生1：由4個(gè)大小不一樣的三角形、1個(gè)正方形和1個(gè)平行四邊形拼成的一個(gè)小房子。

生2：由3個(gè)三角形和1個(gè)正方形拼成的一棵松樹。

生3：由2個(gè)三角形拼成的一條魚。

師：雖然大家拼出的圖形形狀不同，但都是由簡單的圖形組合起來的，所以我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就來學(xué)習(xí)一下組合圖形的面積。（板書課題。）

【評析】數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活。引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中數(shù)學(xué)問題，是學(xué)生探索數(shù)學(xué)價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的最基本的前提和條件。喚醒了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和積極性，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。學(xué)生通過動手拼擺益智器具七巧板，不僅體驗(yàn)到組合圖形的美感，而且在拼擺過程中更好地理解組合圖形的意義，這為學(xué)生更好的應(yīng)用“分割法”計(jì)算組合圖形的面積作鋪墊。

二、合作交流，發(fā)展思維

1.聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)情境。

師：請看老師新買房子的平面設(shè)計(jì)圖。這是客廳的位置。（課件顯示客廳地面的部分。）你認(rèn)識這是什么圖形嗎？（出示88頁主題圖。）

2.觀察圖形，大膽估算。

師：請同學(xué)們觀察此圖形有什么特點(diǎn)？

生1：客廳的地面是一個(gè)組合圖形，像字母“L”。

生2：客廳的地面由兩部分組成。

師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。它是一個(gè)組合圖形，你能估算出它的面積嗎？

（學(xué)生獨(dú)立思考后交流。）

生1：把餐廳看成一個(gè)大長方形，長是7米，寬是6米，6×7=42（平方米），估的要比實(shí)際的大一些。

生2：把餐廳看成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形，4×6=24（平方米），3×3=9（平方米），24+9=33（平方米）。

生3：由于這個(gè)圖形要比長7米，寬6米的長方形少一塊，所以也可以把它大約看成一個(gè)邊長為6米的正方形，估算成6×6=36（平方米），結(jié)果比實(shí)際大。

【評析】引導(dǎo)學(xué)生理解這個(gè)圖形不是簡單的圖形，不能直接估出它的面積，潛移默化地運(yùn)用添補(bǔ)和分割的轉(zhuǎn)化思想，為下一步計(jì)算組合圖形的面積作了一個(gè)很好的鋪墊。學(xué)生的不同估算方法也為下面解決問題提供了多種策略。

3.獨(dú)立思考，自主探索。

在此活動中給學(xué)生留有足夠的時(shí)間和空間先進(jìn)行獨(dú)立探索，只有建立獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，每個(gè)學(xué)生才有話說，那樣小組合作才有效。引導(dǎo)學(xué)生在這個(gè)活動中積極主動地參與到學(xué)習(xí)中，獲取更多的解題方法。這樣做符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)散學(xué)生的思維。

師：能直接求出組合圖形的面積嗎？你想用什么方法求面積？（引導(dǎo)學(xué)生將組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的基本圖形。）

師：拿出老師發(fā)給大家的客廳平面圖，用虛線在圖中表示出你的想法。完成后小組內(nèi)交流、討論，列出相應(yīng)的算式。同學(xué)們要做到：想清、寫清、說清、聽清、看清。

4.賞析思路，分享方法。

師：哪位小組的同學(xué)能把你的想法與大家共享？其他組進(jìn)行及時(shí)補(bǔ)充說明。注意匯報(bào)時(shí)要想清、說清，其他組的同學(xué)要聽清、看清、問清。

（學(xué)生分組在實(shí)物投影上展示，匯報(bào)不同方法。）

方法一：橫著畫一條輔助線，將組合圖形分割成兩個(gè)長方形，它的面積就是兩個(gè)長方形的面積和，即6-3=3（米），4×3+7×3=33（平方米） 。

方法二：豎著畫一條輔助線，將組合圖形分成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形，它的面積就是長方形和正方形的面積和，即7-4=3（米），4×6+3×3=33（平方米）。

方法三：斜著畫一條輔助線，將組合圖形分割成兩個(gè)梯形，它的面積是兩個(gè)梯形的面積和。兩個(gè)梯形的上底的長度沒有給，必須先求出來，計(jì)算起來很麻煩。6-3=3（米），7-4=3（米），（3+6）×4÷2+（3+7）×3÷2=33（平方米）。

方法四：畫兩條輔助線，用添補(bǔ)法，把組合圖形添補(bǔ)上一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)大長方形，原組合圖形的面積是長方形的面積減去正方形的面積。轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的基本圖形，使計(jì)算簡便。7-4=3（米），6-3=3（米），7×6-3×3=33（平方米）。