嘗試運(yùn)用作圖法和逐差法求解彈簧勁度系數(shù)

(安徽省蕪湖市第一中學(xué)高三8班，安徽 蕪湖 241000)

老師帶領(lǐng)我們進(jìn)行高中物理一輪復(fù)習(xí)時(shí)，筆者試做了一道高考原題，和參考答案比對(duì)后，發(fā)現(xiàn)其求解方法有些牽強(qiáng)。以下呈現(xiàn)原題，介紹筆者的解法。

1 原題呈現(xiàn)

2014年浙江高考題：在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖1連接起來(lái)進(jìn)行探究。

圖1

圖2

(1) 某次測(cè)量如圖2所示，指針示數(shù)為 cm。

(2) 在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表1所示。用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧 Ⅰ 的勁度系數(shù)為 N/m(重力加速度g=10m/s2)。由表1中數(shù)據(jù) (填“能”或“不能”)計(jì)算出彈簧 Ⅱ 的勁度系數(shù)。

表1

筆者認(rèn)為參考答案中這樣處理數(shù)據(jù)，會(huì)帶來(lái)較大的誤差，因?yàn)樗皇褂昧说?組和第4組兩組數(shù)據(jù)，偶然性較大。這種情況按照老師教給我們的方法應(yīng)該是描點(diǎn)作圖求斜率，在作圖的過程中，可以充分利用數(shù)據(jù)，甚至還可以發(fā)現(xiàn)個(gè)別錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，給予剔除，可以減小實(shí)驗(yàn)誤差。

2 運(yùn)用作圖法解答

圖3

但在考場(chǎng)上，沒有現(xiàn)成的方格紙，可能會(huì)花費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間作圖求解，筆者進(jìn)行了嚴(yán)格的尺規(guī)作圖，明顯感覺到稍不留神，線就會(huì)畫歪，點(diǎn)就會(huì)描偏。當(dāng)然可以使用excel或相關(guān)的專業(yè)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，但在考場(chǎng)上是不可行的。

那么，有沒有一種既省時(shí)省力、又科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那蠼夥椒兀抗P者想到了在求解加速度時(shí)，老師曾經(jīng)教過我們使用“逐差法”處理數(shù)據(jù)，在這個(gè)地方可否借鑒一下？為此筆者做了如下嘗試。

3 運(yùn)用逐差法解答

筆者認(rèn)為，不管是“作圖法”還是“逐差法”，都是源于“多次測(cè)量求平均值”、以減小偶然誤差的原理，本題使用“逐差法”比較合適。