統(tǒng)計(jì)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

江蘇南通師范第一附屬小學(xué)(226000)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)指出“數(shù)據(jù)分析觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)十大核心素養(yǎng)之一”。那么，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念呢？下面，筆者結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)各個(gè)年級的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，談?wù)劷y(tǒng)計(jì)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

一、創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的情境，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的必要性

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析是由人們生產(chǎn)生活的需求而產(chǎn)生的，因此教師在教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的生活情境，提供真實(shí)且有代表性的數(shù)據(jù)，使學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的必要性。如教學(xué)“數(shù)據(jù)的收集和整理”一課時(shí)，教師結(jié)合學(xué)校訂購校服的活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理。

師：同學(xué)們對采購校服這件事是如何思考分類的？

生1：我想根據(jù)校服的紅、黃、藍(lán)這三種顏色來分類。

生2：我想根據(jù)老師和學(xué)生的人數(shù)來分類。

生3：我想根據(jù)同學(xué)身高的不同來分類。

……

師：大家說的這些分類標(biāo)準(zhǔn)都可以，不同的分類標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)據(jù)整理時(shí)會(huì)得到不同的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。接下來，請大家在小組內(nèi)選擇一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)分一分，然后根據(jù)老師給出的人數(shù)，用自己的方法表示分類的結(jié)果。(生探究略)

生4：我們小組用一個(gè)“√”表示一個(gè)人，根據(jù)老師和同學(xué)的人數(shù)來分類，最后得出老師有3人，同學(xué)有40人。

生5：我們小組用一個(gè)“□”表示一個(gè)人，根據(jù)選擇紅、黃、藍(lán)三種顏色的人數(shù)來分類，最后得出選紅色校服的有8人，選黃色校服的有13人，選藍(lán)色校服的有19人。

生6：我們小組用寫“正”字來表示一個(gè)人……

上述教學(xué)，教師引入學(xué)生實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)素材，使他們在解決問題中體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的必要性。

二、形成數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的策略，感悟統(tǒng)計(jì)的多樣性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)主要以統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的形式呈現(xiàn)，其中統(tǒng)計(jì)圖又分為條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，這三種統(tǒng)計(jì)圖的選擇沒有對錯(cuò)之分，只有在特定情況下的優(yōu)劣之別。如教學(xué)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”一課時(shí)，為了讓學(xué)生更清楚地了解統(tǒng)計(jì)表和三種統(tǒng)計(jì)圖之間的關(guān)系及特點(diǎn)，教師進(jìn)行以下教學(xué)。

師：同學(xué)們，我收集了六年級(1)班去年下半年閱讀課外書的有關(guān)數(shù)據(jù)并制成三幅統(tǒng)計(jì)圖(略)，請大家仔細(xì)觀察這三幅統(tǒng)計(jì)圖，從中你們獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

生1：從扇形統(tǒng)計(jì)圖中，知道六年級(1)班喜歡科普類書藉的同學(xué)占全班人數(shù)的27%，喜歡小說的同學(xué)占全班人數(shù)的24%，喜歡童話的同學(xué)占全班人數(shù)的20%……從折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅知道六年級(1)班同學(xué)閱讀課外書的情況，還知道這個(gè)班級的同學(xué)7月份看書最多，11月份看書最少。從條形統(tǒng)計(jì)圖中，知道六年級(1)班同學(xué)平均每星期進(jìn)行課外閱讀的時(shí)間，如閱讀6～8小時(shí)的有18人，閱讀8小時(shí)以上的有9人，閱讀4～6小時(shí)的有8人……

師：那我們應(yīng)該怎樣根據(jù)需要選擇統(tǒng)計(jì)圖呢？

生2：當(dāng)想要清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系時(shí)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖，當(dāng)要反映數(shù)量的增減變化情況時(shí)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖……

上述教學(xué)，教師先呈現(xiàn)不同類型的統(tǒng)計(jì)圖讓學(xué)生分析、獲取數(shù)學(xué)信息，再引導(dǎo)學(xué)生通過對比了解它們的優(yōu)缺點(diǎn)，為后面解決問題指明了方向。

三、學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)分析的方法，領(lǐng)略數(shù)據(jù)的隨機(jī)性

數(shù)據(jù)的隨機(jī)性是指對于同一件事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，但只要我們有足夠多的數(shù)據(jù)就可以從中發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律。如教學(xué)“計(jì)算平均數(shù)”一課時(shí)，教師出示五組數(shù)據(jù)讓學(xué)生計(jì)算平均數(shù)，教學(xué)片斷如下。

師：(出示表格，略)同學(xué)們，四年級第一小組的男生和女生進(jìn)行套圈比賽，每人套15個(gè)。請你比較一下，看看是男生套得準(zhǔn)一些，還是女生套得準(zhǔn)一些。

生1：由于男生套圈的平均數(shù)是(6+9+7+6+7)÷5=7(個(gè))，女生套圈的平均數(shù)是(10+4+7+5+4)÷5=6(個(gè))，所以男生套得準(zhǔn)一些。

師：(出示表格，略)我們再看他們接下去的五次比賽，你覺得現(xiàn)在應(yīng)該讓誰去比賽？

生2：由于男生套圈的平均數(shù)是(6+9+7+6+7+8+10+6+5+6)÷10=7(個(gè))，女生套圈的平均數(shù)是(10+4+7+5+4+10+6+10+4+10)÷10=7(個(gè))，所以我覺得男生和女生套得一樣準(zhǔn)。

師：那如果再讓他們比賽五次，你覺得結(jié)果會(huì)怎樣？(學(xué)生意見不一)結(jié)果可能會(huì)改變，但是我們總能看出他們套圈的總體水平。

……

上述教學(xué)，教師通過套圈的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算平均數(shù)的方法，使學(xué)生體會(huì)到平均數(shù)的隨機(jī)性。

總之，教學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和分析過程，教給學(xué)生數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。