數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

江蘇張家港市鹿苑小學(xué)(215600)

空間觀念是幾何課程改革倡導(dǎo)的一個核心概念，同時《數(shù)學(xué)課程標準》對空間觀念這樣描述“能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可借助實物及圖形，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、綜合、抽象等活動分析和認識客觀事物，這是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要途徑。但在實際教學(xué)中，由于一些教師過分注重學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，忽視了對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)流于形式。筆者認為，要想有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，教師可通過以下策略進行教學(xué)。

一、借助媒體，指導(dǎo)觀察

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，多媒體已被廣泛地應(yīng)用在課堂教學(xué)中。因此，教學(xué)“空間與圖形”的內(nèi)容時，教師可借助多媒體，發(fā)揮其獨特的優(yōu)勢，突破時間與空間的限制，有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

例如，教學(xué)圓的面積計算公式推導(dǎo)時，在把圓等分的環(huán)節(jié)中，學(xué)生對于把圓形紙片平均分成8份、16份、36份的情況還可以通過分一分、拼一拼等活動進行探究，但隨著圓平分的份數(shù)逐漸增多，如64份、128份、256份等，學(xué)生動手操作的難度越來越大，不利于學(xué)生在頭腦中構(gòu)建出圖形分割后的形狀。在這種情況下，教師如能借助多媒體展示圓的等分過程給學(xué)生觀察，那么學(xué)生對圓的探究會更清晰明了，進而獲得直觀的感受體驗，收到好的教學(xué)效果。上述教學(xué)，為了幫助學(xué)生順利實現(xiàn)圓向其他圖形的轉(zhuǎn)變，教師借助多媒體向?qū)W生展示圓的動態(tài)展開圖，這樣教學(xué)形象直觀，有利于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。

二、加強操作，積累表象

在“空間與圖形”這部分內(nèi)容的教學(xué)中，動手操作是學(xué)生形成空間觀念的重要途徑。因此，學(xué)習(xí)時邊思考邊操作，有助于學(xué)生準確地描述實物或幾何圖形的變化過程，并且在學(xué)生頭腦中留下圖形的深刻形象，使學(xué)生的空間觀念真正得以形成與發(fā)展。

例如，教學(xué)“體積與體積單位”這一內(nèi)容時，為了幫助學(xué)生完成對所學(xué)概念的建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，教師讓學(xué)生通過動手操作進行探究。課堂上，教學(xué)“體積”這個概念時，教師讓學(xué)生先拿出一個杯子，然后往杯子里放入一個小石子，讓學(xué)生說說“發(fā)現(xiàn)了什么”“為什么會出現(xiàn)這種情況”。通過對問題的思考和分析，學(xué)生明白了體積的真正含義。在學(xué)生初步建構(gòu)體積的概念后，教師讓學(xué)生拿出橡皮、文具盒、書包、水杯等物體，讓學(xué)生比一比、看一看哪種物體所占的空間體積最大。在這樣的具體操作活動中，學(xué)生不僅理解了所學(xué)知識，而且強化了自己的空間觀念。上述教學(xué)，教師讓學(xué)生自己借助實物或教具去做一做、想一想，使學(xué)生通過動手操作能夠準確地描述出物體的形狀，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

三、引導(dǎo)想象，加強建構(gòu)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，依靠觀察與操作固然可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，但教師不能讓學(xué)生認為離開了觀察與操作，空間與圖形的問題就無法解決了。因此，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生想象，讓學(xué)生對已有的表象認知進行再現(xiàn)與回顧，這也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效途徑。

例如，教學(xué)“圓柱與圓錐”一課時，有這樣一道題：“長方形、直角三角形與半圓形旋轉(zhuǎn)一周以后，得到的形體分別是什么樣子的？”對于這道題，僅靠題中的文字信息，學(xué)生很難想象物體旋轉(zhuǎn)一周以后的形體是什么樣子的。為了幫助學(xué)生解決問題，使學(xué)生深刻理解所學(xué)知識，教師先向?qū)W生展示以下圖形，然后讓學(xué)生轉(zhuǎn)動手中的小三角旗，并仔細觀察小三角旗旋轉(zhuǎn)一周后會形成什么圖形。在觀察演示中，學(xué)生直觀地看到了小三角旗旋轉(zhuǎn)后的圖形是圓錐的樣子。于是，教師趁機提出問題：“無須操作，你能想象出其他兩種圖形旋轉(zhuǎn)一周后的樣子嗎？”……這樣教學(xué)，不僅使學(xué)生的想象力得到發(fā)展，而且有效地培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，收到了好的教學(xué)效果。上述教學(xué)，教師采取“演示——觀察——想象”的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生大膽想象，使學(xué)生在頭腦中構(gòu)建出物體的形狀，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要任務(wù)。教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，靈活采取多種教學(xué)方法，豐富學(xué)生對圖形的認知，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。