小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的陷阱問(wèn)題設(shè)置

廣西玉林市興業(yè)縣石南鎮(zhèn)七團(tuán)小學(xué)（537000） 倪青林

在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)一些帶有迷惑性的陷阱問(wèn)題，可以增強(qiáng)解題思維的懸疑性和教學(xué)情節(jié)的曲折性，人為制造教學(xué)情節(jié)的高潮，增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的吸引力。

一、在慣性思維后設(shè)置陷阱

以“數(shù)對(duì)確定位置”為例。在學(xué)習(xí)了用數(shù)對(duì)表示現(xiàn)實(shí)情境中的方位后，筆者出示圖片并旁注“（1，4）、（2，4）、（3，4）”幾個(gè)數(shù)對(duì)，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)對(duì)找對(duì)應(yīng)位置。學(xué)生經(jīng)過(guò)初步觀(guān)察，判斷這幾個(gè)數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)的位置均在第4行。筆者借機(jī)提問(wèn)：“表示同一行的數(shù)對(duì)有什么特點(diǎn)？”學(xué)生有的回答：“前項(xiàng)從小到大依次排列，后項(xiàng)相同?！庇械幕卮穑骸叭绻麕捉M數(shù)對(duì)表示同一行的位置，那么前項(xiàng)不同，后項(xiàng)必須保持一致。”筆者繼續(xù)誘導(dǎo)，問(wèn)道：“如果僅限于表示某一行，用幾組數(shù)對(duì)太煩瑣，可以只用一組數(shù)對(duì)表示，不確定的數(shù)字則用x代替?！?/p>

隨后，筆者讓學(xué)生按照這種方法嘗試用一組數(shù)對(duì)表示第4行。略作思忖后，有的學(xué)生提出用數(shù)對(duì)（x，4）表示。緊接著，筆者隨口說(shuō)出數(shù)對(duì)，要求對(duì)應(yīng)座位上的學(xué)生聽(tīng)到后馬上站起來(lái)，比試誰(shuí)的反應(yīng)最敏捷。筆者依次報(bào)出“（3，6）、（x，6）、（x，2）、（1，x）”幾個(gè)數(shù)對(duì)。當(dāng)報(bào)出第一個(gè)數(shù)對(duì)時(shí)，座位在（3，6）上的學(xué)生霍然起身，完美地回應(yīng)了教師；當(dāng)報(bào)出第二個(gè)數(shù)對(duì)時(shí)，坐在第六行的學(xué)生有的很快就站了起來(lái)，有的則是在同學(xué)的提醒和拉拽下才站起來(lái)的；當(dāng)報(bào)出第三個(gè)數(shù)對(duì)時(shí)，所有坐在第二行的學(xué)生整齊劃一地站了起來(lái)；當(dāng)報(bào)出第四個(gè)數(shù)對(duì)時(shí)，第一行的學(xué)生動(dòng)作一致地站了起來(lái)。

二、在不對(duì)勁處設(shè)置陷阱

筆者將數(shù)對(duì)（1，x）板書(shū)出來(lái)，有學(xué)生開(kāi)始產(chǎn)生了困惑。學(xué)生有的質(zhì)疑數(shù)對(duì)（1，x）對(duì)應(yīng)的位置并非第一行，有的直接提出，前項(xiàng)的數(shù)字1代表的是第一列，后項(xiàng)代表的是行，而后項(xiàng)數(shù)字為x，則表示任意行，即（1，x）代表的是第一列的任意位置。這時(shí)，全班學(xué)生都反應(yīng)過(guò)來(lái)，第一行的學(xué)生恍然大悟，除了位置在（1，1）處的學(xué)生沒(méi)動(dòng)，其余全都坐下了。同時(shí)，第一列的學(xué)生才緩緩起身。接下來(lái)，筆者讓學(xué)生辨析（x，1）和（1，x）的區(qū)別，并布置小組合作研討。小組交流的結(jié)果為，（x，1）表示同在第一行，分屬于不同列，而（1，x）表示同在第一列，分屬于不同行。也就是說(shuō)，（x，1）表示整個(gè)第一行，（1，x）表示整個(gè)第一列。

在訓(xùn)練了兩個(gè)同行不同列的數(shù)對(duì)后，設(shè)置行列互換的“陷阱”引起學(xué)生質(zhì)疑，通過(guò)辨析（x，1）和（1，x）的區(qū)別，讓學(xué)生深刻理解數(shù)對(duì)表示位置的原理。

三、在拓展處設(shè)置陷阱

以“確定起跑線(xiàn)”為例。在前面的教學(xué)中已經(jīng)通過(guò)探究推理出相鄰跑道起跑線(xiàn)的計(jì)算公式為“起跑線(xiàn)間距=跑道寬×2×π”，于是筆者讓學(xué)生運(yùn)用該公式解決生活中的問(wèn)題：玩具總動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)會(huì)上，玩具們比賽時(shí)修改了跑道寬，你能幫它們計(jì)算出相鄰跑道的起跑線(xiàn)應(yīng)往前移動(dòng)的距離嗎？

（課件出示：400米的跑道，跑道寬1.5米，起跑線(xiàn)應(yīng)該依次往前移動(dòng)多少米？）

生1：1.5× 2× 3.14=3×3.14=9.42（米）。

師：如果將400米跑道改為200米跑道，跑道寬為1.25米，起跑線(xiàn)又該依次往前移動(dòng)多少米？

生2：1.25 × 3.14=3.925（米）。

師：為什么此時(shí)的起跑線(xiàn)間距=跑道寬×π，而不再乘2呢？

生3：因?yàn)?00米相對(duì)于400米縮減了一半，只跑了一個(gè)彎道，因此只須增加一個(gè)跑道寬。

師：本校的環(huán)形跑道一圈全長(zhǎng)200米，跑道寬為1.25米，下周即將舉行200米短跑賽，請(qǐng)你幫忙算一算，起跑線(xiàn)的前伸數(shù)應(yīng)為多少？

學(xué)生一致推出答案1.25×3.14=3.925（米）。有一位學(xué)生提出異議，他堅(jiān)持認(rèn)為應(yīng)該是1.25×2×3.14=7.85（米）。對(duì)此，筆者啟發(fā)道：“同樣是200米的跑道，計(jì)算前伸數(shù)時(shí)，為什么一個(gè)要乘2，另一個(gè)卻不用？”有學(xué)生提出：“200米是跑道一圈的總長(zhǎng)，跑一圈要經(jīng)過(guò)兩個(gè)彎道，跑道寬就要增加兩個(gè)，因此前伸數(shù)=跑道寬×2×π。而前一題中，跑道的總長(zhǎng)是400米，跑200米只需經(jīng)過(guò)一個(gè)彎道，跑道寬只加一個(gè)，所以不用乘2。”此時(shí)，其他學(xué)生恍然大悟。

在歸納出計(jì)算前伸數(shù)的公式后，教師設(shè)置“陷阱”，“環(huán)形跑道一圈全長(zhǎng)為200米，跑道寬為1.25米，請(qǐng)計(jì)算前伸數(shù)?！睂W(xué)生果然中計(jì)，一見(jiàn)“200米”就想當(dāng)然地認(rèn)為要加上一個(gè)彎道，卻忽視了200米是跑道全長(zhǎng)，應(yīng)有兩個(gè)彎道的事實(shí)。事實(shí)證明，經(jīng)歷這一誤判、辨析、自評(píng)的過(guò)程，學(xué)生對(duì)計(jì)算相鄰跑道起跑線(xiàn)間距的方法理解更深刻。

陷阱問(wèn)題要設(shè)置在學(xué)生的痛處和癢處。在學(xué)生越出其不意處設(shè)置陷阱問(wèn)題，引起的沖突就越激烈，學(xué)生釋疑解惑后悟出的道理也就更全面、更深刻。