思維切合“時節(jié)” 學習悄然“發(fā)生”
——以“思”字突顯數學課堂教學智慧的探索

江蘇徐州市大學路實驗學校（221116）

課堂上，遇到新知或問題時，教師時常會問學生：“你是怎么想的？”例如，在一次教學小數乘法的“買文具”時，我提問：“0.2×4=0.8中，0.2里有2個0.1，4個0.2就是8個0.1，所以0.2和4相乘的結果等于0.8。那么0.8中的8是怎么來的？”接著問：“你是怎么想的？”課堂由原本的“嘰嘰喳喳”變?yōu)轼f雀無聲。這讓我頓時心生憂慮：這么簡單的問題居然答不上來，難道學生都還不會嗎？可是之前的問題他們都能解決了呀？……一堆的疑慮和問號在我的腦海里不停地打轉，滿滿的受挫感讓我不由得反思：難道是我提的問題不好嗎？如果不好那該怎么提呢？

課后，這件事還一直在我的腦海里浮現。“你是怎么想的？”——多么簡潔明了，為什么在我提出時就出現這樣的情況呢？難道學生真的不會嗎？一連串的問題困擾著我，也激起了我的思考。其他教師也經常這樣問，為什么他們的學生就會回答呢？是我遺漏了什么嗎？這時，一位教師的話讓我找到了問題的根本原因：數學課重在學生的思維訓練，如果學生不會思考，那么整堂課就都是死氣沉沉的，教師說什么他們就接收什么，學生沒有自己的思考，學習自然沒有真生發(fā)生?；叵胛业臄祵W課堂，的確存在一些不足：

1.課堂以教師為主，學生被動接受。課堂中，我總是一味地按照自己的思路教學：教師問學生答，重在追求課堂的節(jié)奏。例如，教學“一支鉛筆0.2元，買四支這樣的鉛筆需要多少元？”時，我提問：“你是怎么想的？”我預設了幾種方法：①加法，0.2+0.2+0.2+0.2；②轉換成元、角、分進行計算；③乘法，0.2×4。課堂上，我請一位學生說一說用加法計算的思路，但是他偏移了方向，說了乘法，我連忙打斷他，直接將學生往加法的思路上引，或引導學生轉換成元、角、分，又或者向學生介紹用畫圖的方法解答，最后讓學生選擇自己喜歡的方法算一算其他題目。為了不讓課堂出現任何意外，我漸漸陷入“學生要按照教師的想法走”“只要學生會做題就行了”的桎梏中。

2.忽略學習的過程。教學時，我沒留有足夠的時間讓學生去體會數學真正的奧秘——提問、質疑、辯論、反駁，忽略了學生的學習過程，讓數學學習變得機械化。學生誤以為數學學習只是為了應付考試，漸漸失去了學習數學的興趣。其實在“買文具”的教學中，教學用小數的意義來解決小數乘整數是難點，讓學生理解并掌握小數乘整數的計算方法是重點。課堂中，教師應該安排足夠的時間讓學生說一說“0.2里有2個0.1，4個0.2就是8個0.1，即0.8”，自己說、同桌互說、全班齊說，從而得出“小數（一位小數）乘整數就是看有幾個0.1就是幾點幾”的結論。

贊可夫曾說:“教會學生思考，這對學生來說，是一生最有價值的本錢。”數學課堂應該是思維撞擊的課堂。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發(fā)學生興趣，調動學生積極性，引發(fā)學生的數學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維。”要讓學生的學習真正發(fā)生，我認為應該做到以下六點。

一、思在遷移處——溝通新知，形成網絡

數學中的每一個知識點看似獨立，其實它與其他知識之間存在著緊密聯(lián)系，也緊密存在于整個數學知識網絡中，它們是相互關聯(lián)、螺旋上升、網格式散開的。教師只有了解知識點，準確把握教材整體的結構編排特點，找準新知與舊知的關聯(lián)點，選準新知的切入口，創(chuàng)造思維碰撞的機會，才能激發(fā)學生思考的欲望。

例如，教學“十幾減8的退位減法”時，我引導學生回顧十幾減9的計算方法和過程，利用舊知引發(fā)學生思考十幾減8是否也可以用相同的方法（轉化成已經學過的方法：破十法、分部減、想加法）進行計算，誘導學生產生思維碰撞，并給足學生時間去思考、嘗試、探究和解惑。在整個過程中，我根據教材編排的邏輯和主線，搭建新舊知識之間的聯(lián)系，有效引領學生形成知識體系、完善退位減法的計算思路，為學生的自主探究提供了有力的“導”。

二、思在關鍵處——促進思考，逼近本質

課堂教學應給學生留足探究和思考的時間與空間，思在關鍵處才能引發(fā)師生、生生、文本之間的多維度、多角度對話，從而在潛移默化中引領學生感悟新知，漸漸逼近知識的本質。

三、思在難點處——放慢腳步，加深理解

教育是慢的藝術，就像牛吃草，需要細嚼慢咽。教學更是“慢鏡頭”，一幀一幀串聯(lián)起知識與課堂。教師要針對難點設計學生可參與的課堂活動，有意識地創(chuàng)造條件為學生提供具有可操作性的活動，通過活動幫助學生一步一步理解和掌握數學知識。

例如，教學“什么是面積”時，“找物體表面或圖形的面積”是本節(jié)的難點。以前，我直接讓學生看一看課本上的圖，通過看圖了解什么是面積，這樣雖然節(jié)約了時間，但學生的接受是被動的，認識是不清晰的。后來，我改進了教學策略，讓學生根據物體或圖片與同桌合作，通過“看一看—找一找—摸一摸—說一說”，讓學生一步一步地思考與理解“什么是面積”，并學會找物體表面或圖形的面積。這樣的教學策略，為思維添上了活動的外衣，為數學知識的學習增添了亮麗的色彩。

四、思在無疑處——引發(fā)爭辯，點燃思維

“學貴有疑，小疑則大進，大疑則小進?！痹谡鎸嵳n堂中，學生往往對一些問題沒有思考透徹而自己卻沒有意識到，這時就需要教師引導學生在貌似無疑處思考。

例如，教學“正比例”時，我讓學生思考：“圓的面積與半徑成正比例嗎？”課堂中，我還安排了學生先獨立思考，再同桌互相交流的活動（10～15分鐘）。上一堂課中，每一個例子都有大量數據，比較直觀，容易判定，而這個問題貌似無疑卻大有玄機，也更為開放。學生在開放的交流和思維的碰撞中積極思考、充分表達、各抒己見，發(fā)現了圓的面積與半徑并不構成正比例關系，加深了對正比例的認識與理解，同時體驗到了數學思考帶來的樂趣。

五、思在困惑處——點撥思路，指引探究

面對同一個問題，不同的學生會有不同的困惑，也會有不同的分析角度和解決策略。尊重學生的思維困惑，從學生的角度設計適合學生主動建構的問題，可以及時點撥學生的思路，有效引領學生的探究活動。如“比例的應用”這節(jié)課的教學目標是讓學生學會用比例來解決生活中的一些問題和會解含有未知數的比例。內容很簡單，相關的練習學生也都會解答，可在學完這一內容之后，學生都走入了一個誤區(qū)：遇到類似問題時只想著用比例解決，即使有其他更簡單的方法也不再考慮。

再如，對于“淘氣調制了一杯糖水，糖與水的比是2∶25，其中糖用了10克，調制這杯糖水用了多少克水？”這道練習題，據統(tǒng)計，全班91.4%的學生都采用了解比例的方法，僅有8.6%（3人）的學生用了其他方法。對此，我問道：“還有其他方法嗎？”“你為什么選擇用解比例的方法？”有的學生說是老師要求用比例解的，有的說下意識地就用了解比例的方法……學生的回答讓我不由得陷入了反思。在講解過程中，為了彌補“失誤”，我讓學生思考其他解題方法以及在哪里還有見過這樣的題目、可以怎么解決。在教師的引導下，學生思維的火花瞬間被點燃了，他們的探究由茫然走向明確，課堂煥發(fā)出生命的活力。

六、思在差錯處——暴露問題，澄清認識

探究過程往往會出現一些“小差曲”，而這些“小差曲”正好可以作為形成正確認識的另一起點。在差錯處思考，能促進學生的深入探究，增加數學課堂教學的有效性和趣味性。

例如，教學“用字母表示數”時，在學生通過數青蛙得出“a只青蛙a張嘴”后，我追問道：“字母a可以是哪些數？”有的學生說：“可以是任意一個數?！边@時就有學生輕聲反駁：“不可能是任意一個數，比如1.5就不可以?！蔽液苄牢?，馬上走到這位學生的身邊，請他將自己的想法大膽、完整地說出來。于是他解釋道：“如果a是1.5，那就會有半只青蛙，這顯然不符合實際情況。”隨后，我讓學生再次思考：“a可以是哪些數？”學生很快就回答：“在表示只數時，字母a只能是自然數?！本o接著，教學進入“猜老師年齡b”的環(huán)節(jié)，我讓學生思考：“字母b可以是任意的自然數嗎？”這時，學生紛紛討論開來。學生有的認為可以，有的認為不可以，因為人的年齡是有限的，人不可能無期限地活下去。這讓其他學生恍然大悟，明白字母在表示年齡時是有范圍的。我繼續(xù)讓學生思考：“字母表示什么東西的時候可以是任何數呢？”在兩次悟錯的經歷下，學生展開激烈的爭辯與探討，最終認識到字母在不同情況下的取值范圍是不一樣的，而在表示費用的時候可以是任何數。與學生一起“品味”錯誤，變“廢”為寶，享受成長，獲得真知，這也是一種成全。

“學而不思則罔，思而不學則殆?！币粋€“思”字突顯了學習和研究的根本。教學中，教師應當從學生的學習實際出發(fā)，精心設計和捕捉學生思考的每一個瞬間，點燃學生思維的火花，調動學生的學習主動性和積極性。“好雨知時節(jié)，當春乃發(fā)生”，恰到好處的“雨”能使思維之花在課堂教學中生根、發(fā)芽、開花，直至結果。只要學生的思考發(fā)生在“好雨時節(jié)”，學生的學習就能真正發(fā)生。