核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)教與學(xué)

汪 波

（云南省玉溪市江川區(qū)第二中學(xué)）

所謂的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是指數(shù)學(xué)學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備數(shù)學(xué)品格和數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。柏拉圖說：“數(shù)學(xué)是一切知識(shí)的最高形式。”“一門學(xué)科，只有當(dāng)它成功運(yùn)用數(shù)學(xué)的時(shí)候，才算達(dá)到了成熟的程度?！睌?shù)學(xué)是一種理性的精神，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面的內(nèi)容。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下要求教師創(chuàng)新教學(xué)，學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教育中，教師要直面新世紀(jì)的教育挑戰(zhàn)，創(chuàng)新教學(xué)，推進(jìn)教育發(fā)展。

一、核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)

1.問題引領(lǐng)——發(fā)現(xiàn)、提出問題

關(guān)于數(shù)學(xué)的教育，著名數(shù)學(xué)家P·Haromus強(qiáng)調(diào)“問題是關(guān)鍵”。無論是數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、模型等都是在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題中總結(jié)形成的。而教師要做的就是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題。教師可以創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從而加強(qiáng)學(xué)生的思維能力。例如在教學(xué)“隨機(jī)抽樣”知識(shí)時(shí)，可創(chuàng)設(shè)以下情境：“為了判斷一鍋湯的味道，劉師傅將鍋里的湯攪拌均勻，品嘗一小勺。這樣就可以知道湯的味道咸淡?！睂W(xué)生在這樣的情境下進(jìn)行思考：“如何從一鍋湯中抽取具有代表性的樣本？”“怎樣從一勺湯中知道湯的味道？”進(jìn)而延伸到數(shù)學(xué)問題：“如何從總體中抽取具有代表性的樣本？”“如何從樣本數(shù)據(jù)中提取基本信息，推斷總體的情況？”提出了問題學(xué)生才會(huì)更進(jìn)一步的探索，思考。

2.掌握學(xué)情——加強(qiáng)“會(huì)學(xué)”指導(dǎo)

古語有云：“授之以魚，不如授之以漁?！边@一道理放到今天的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中仍然適用。其強(qiáng)調(diào)的是“會(huì)學(xué)”而不是“學(xué)會(huì)”。所以教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”的指導(dǎo)。讓學(xué)生能夠自覺、自主地進(jìn)行學(xué)習(xí)。讓學(xué)生“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”。例如，數(shù)學(xué)的閱讀理解，教師要加強(qiáng)引導(dǎo)，讓學(xué)生會(huì)讀“數(shù)學(xué)普通話。”也就是看得懂?dāng)?shù)學(xué)符號(hào)、表格等。例如，在教學(xué)“函數(shù) y=Asin（ωx+ψ）”知識(shí)時(shí)，通過圖形、函數(shù)符號(hào)等引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看圖。了解和掌握函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）的性質(zhì)。學(xué)會(huì)看圖解題、答題。數(shù)學(xué)知識(shí)不同于語文，數(shù)學(xué)有其獨(dú)特的表達(dá)方式。更多的是用符號(hào)代替文字說明。所以教師讓學(xué)生學(xué)會(huì)看圖、讀圖，弄清楚圖像、符號(hào)所表達(dá)的數(shù)學(xué)意思。這樣有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

二、核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

1.開闊視野，增長(zhǎng)見識(shí)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要有開闊的視野，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史。更要了解數(shù)學(xué)在當(dāng)今社會(huì)發(fā)展中起到的重要所用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)不僅僅要理解和掌握課本上的知識(shí)，更需要開闊自己的視野，讓自己長(zhǎng)見識(shí)。從本質(zhì)上來講，見識(shí)比知識(shí)更重要。所以教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生開闊自己的視野，不斷探索數(shù)學(xué)。例如，在教學(xué)了三角形的“正弦定理和余弦定理”后，教師可讓學(xué)生進(jìn)行課外拓展。探索正余弦定理是怎么來的。通過知識(shí)拓展，學(xué)生就會(huì)指導(dǎo)正余弦定理是由伊朗著名的天文學(xué)家阿布爾·威發(fā)（940—998）首先發(fā)現(xiàn)與證明的。其歷史可追溯至西元三世紀(jì)前歐幾里得的幾何原本。通過知識(shí)拓展，學(xué)生對(duì)正余弦定理有更深入的了解，從而增長(zhǎng)了自己的見識(shí)，提高了自己的知識(shí)運(yùn)用能力。

2.做題≠數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)

很多學(xué)生為了學(xué)好數(shù)學(xué)就會(huì)采取“題海戰(zhàn)術(shù)”。埋頭苦干，征服一道道的數(shù)學(xué)題。其實(shí)這樣的學(xué)習(xí)方式是錯(cuò)誤的。做題并不等于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。雖然通過做題能夠鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，但僅靠做題來取代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)方式。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)了“直線的傾斜角與斜率”后，要思考如何確定一條直線在直角坐標(biāo)系的位置、直線傾斜角的定義、直線的傾斜角范圍、直線的斜率定義等。從數(shù)學(xué)的本質(zhì)出發(fā)理解數(shù)學(xué)的相關(guān)定義、概念。在理解的基礎(chǔ)上再選擇典型的習(xí)題去復(fù)習(xí)鞏固，而不是單純地做數(shù)學(xué)練習(xí)題。

如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育工作者面臨的新問題。核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)既要注重教師的“教”，更要注重學(xué)生的“學(xué)”。教師運(yùn)用有效的方法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高他們學(xué)習(xí)的自主性，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而提高課堂教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的要求。

［1］虞哲駿.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)觀點(diǎn)下的反證法教學(xué)設(shè)計(jì)［J］.高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（12）.

［2］張獻(xiàn)偉.淺談學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)：以一道例題的求解為例［J］.高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（12）.

［3］包東妹，戴靜君.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)：以“直線與圓的位置關(guān)系”為例［J］.高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2016（24）.