鉆研教材，深入解讀，提高教學(xué)效果

江蘇宿遷市蘇州外國語學(xué)校（223800）

數(shù)學(xué)教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，一切學(xué)習(xí)都是以教材上的內(nèi)容為前提的，因此，教師只有認真研讀教材，深入剖析教材內(nèi)容，挖掘出教材的真正價值，才能讓學(xué)生有效學(xué)習(xí)，提升課堂有效性。

一、凸顯教材內(nèi)涵，將解讀指向課程本質(zhì)

每一本教材都是編者根據(jù)學(xué)生需求和發(fā)展水平而精心編制的，是數(shù)學(xué)教學(xué)最基本、最重要的載體。但教材篇幅有限，很多內(nèi)容在表達上言簡意賅，可能只有幾幅圖片，或只列出了核心問題，其實很多教學(xué)目標(biāo)都隱藏在了這些簡短的文字和精簡的圖片中。這時就需要教師深入剖析教材，找到教材中隱含的信息，并將這些信息外化，使學(xué)生的思維能力得到更好的發(fā)展。

例如，四年級“解決問題的策略”中的一道題：小明家栽了四行梨樹，五行桃樹，七行杏樹，每行梨樹有五棵，每行桃樹有六棵，每行杏樹有四棵，求梨樹和杏樹一共有多少棵？教材中羅列了兩種方法：第一種是根據(jù)樹的種類來整理條件，先求出每一種樹有多少棵，再把梨樹和杏樹的數(shù)量加起來；第二種方法是先看問題，然后去找條件，計算結(jié)果。這兩種方法都可以算出結(jié)果，但這道題的價值不僅僅在于此，它隱含的目的是讓學(xué)生學(xué)會整理條件，即從諸多條件中找出需要的條件，整理后再進行計算。

得出正確結(jié)果的方法有很多種，不管哪種方法，都要找到題目所給各個條件之間的邏輯關(guān)系。上面這道題中的兩種策略都側(cè)重于對幾個條件之間關(guān)系的整理。在教學(xué)過程中，教師就應(yīng)該緊扣教學(xué)主題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析題目所給信息，然后進行篩選和整理，找到信息之間的內(nèi)在的關(guān)聯(lián)。在練習(xí)的過程中，教師可以讓學(xué)生先用波浪線、橫線、雙直線等不同符號標(biāo)注出不同的信息，再根據(jù)條件找到問題對應(yīng)的答案。練習(xí)多了之后，學(xué)生看到一道題，一眼就可以看出哪些是有效信息，哪些是解題的關(guān)鍵信息。這些都能讓學(xué)生對題目的把握度得到了提升，對如何解決問題的策略也有了更多的理解。

二、緊扣教材聯(lián)系，構(gòu)建知識立體框架

數(shù)學(xué)知識之間具有嚴(yán)密的邏輯性，不管是單元之間的銜接，還是年級之間不同的教材，都是具有承接性的。編者在編寫每一本教材時，也關(guān)注了各個年齡段學(xué)生的發(fā)展水平和需求狀況。因此，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)、解讀教材時，不僅要教他們基本的知識和概念，還要帶領(lǐng)學(xué)生一起探究，找到教材之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建出系統(tǒng)的知識框架，將單一的知識點轉(zhuǎn)化為立體的知識板塊。

例如，對于“分?jǐn)?shù)的加減法”，教材是讓學(xué)生先觀察一組分?jǐn)?shù)有什么不同，然后找出有哪些分?jǐn)?shù)可以直接相加減。顯然，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母不同時，就不能直接進行數(shù)學(xué)運算，要先轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)。這一點引發(fā)了學(xué)生的認知沖突，為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在解釋這一運算規(guī)律時，教師采用了兩種方法，一種是折紙法，先把一個完整的圖形剪開，然后把其中的幾份進行“相加減”，最后拼成一個完整的圖形。另一種就是轉(zhuǎn)化思想，如兩個二分之一合起來就是一。通過不同的方法，學(xué)生最終理解了異分母分?jǐn)?shù)是如何運算的，即先統(tǒng)一分母，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法計算。在教學(xué)完這一節(jié)之后，如果就此戛然而止，學(xué)生對數(shù)學(xué)各個數(shù)之間的計算法則只會停留在淺顯的層面。此時，教師可以讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的運算法，像小學(xué)一年級學(xué)過的整數(shù)加減數(shù)位要對齊，三年級學(xué)過的小數(shù)加減時小數(shù)點要對齊。學(xué)生通過比較這幾種數(shù)的加減方法，找到其中的共同點、區(qū)別以及聯(lián)系，從中感受數(shù)學(xué)的博大精深。

在這個教學(xué)片段中，教師由教學(xué)生分?jǐn)?shù)的加減法，到復(fù)習(xí)以前學(xué)過的整數(shù)的加減法和小數(shù)的加減法，在對比練習(xí)的過程中，加深了學(xué)生對舊知識的理解，讓學(xué)生構(gòu)建起更加系統(tǒng)的知識框架。因此，教師不能僅僅只上課本中的內(nèi)容，還應(yīng)該承上啟下，讓學(xué)生把不同階段的知識聯(lián)系起來，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維體系更加完善。

三、依照教材順序，關(guān)注知識的邏輯性

也正是由于數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系性和邏輯性，所以數(shù)學(xué)教材的編制要遵循一定的順序性。教材編制的順序既要遵循知識之間的邏輯性，也要考慮學(xué)生的發(fā)展水平。為此，教材在設(shè)計上會先讓學(xué)生認識數(shù)，然后再進行數(shù)與數(shù)之間的加減；先認識整數(shù)，再認識小數(shù)、分?jǐn)?shù)。

例如，對于三年級“長方形與正方形”，教師只是讓學(xué)生初步認識長方形和正方形，看一些圖片，分辨哪些是長方形，哪些是正方形，這些圖形的邊和角有什么聯(lián)系。學(xué)生只需要關(guān)注長方形和正方形概念的內(nèi)涵，對長方形和正方形的概念有一個初步的理解即可，不需要進行拓展延伸。而在之后學(xué)習(xí)到“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”時，教材會給出更多的長方形和正方形，幫助學(xué)生認識什么樣的圖形是軸對稱圖形，而長方形和正方形就是最基本的軸對稱圖形。在四年級的“垂線與平行線”，教材進一步拓展內(nèi)容，把之前對這兩種圖形邊角的大小關(guān)系的探究變?yōu)槲恢藐P(guān)系的探究，即長方形和正方形對邊相等且平行，鄰邊垂直。教材還設(shè)置了一些習(xí)題加深學(xué)生的理解，例如，在一個圖形中分別找出符合垂直、平行要求的線段，這就要求學(xué)生對正方形的特征進行深入的探究分析。正方形不僅是軸對稱圖形，它也是中心對稱圖形。

正是由于教材編排遵循了一定的邏輯順序，因此在六年級的總復(fù)習(xí)中，教師就要緊扣教材的內(nèi)容和內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生通過比較歸納的方法，找出這些圖形之間的聯(lián)系，感受圖形的魅力。在此基礎(chǔ)上，教師還可以用歐拉圖展現(xiàn)這些圖形概念的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生建立起關(guān)于圖形概念的整體認知。

四、把握教材靈魂，傳達數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教材存在著兩條主導(dǎo)線。一條是明線，即教材的邏輯聯(lián)系，這是支撐整個小學(xué)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)；另一條是暗線，即教學(xué)內(nèi)容中所運用的思想方法、思維策略，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心所在，只要掌握了這些思想方法，學(xué)生解決問題時就會容易得多。因此，教師要把教材“鉆透”，理解編者真正想要學(xué)生掌握的東西，將數(shù)學(xué)思想傳達給每一個學(xué)生。

例如，五年級的“多邊形的面積”，這一章主要介紹不規(guī)則圖形面積的計算方法，以及運用合適的面積單位去估量核算不規(guī)則圖形的面積。很多教學(xué)案例都是估量荷葉的面積，很多教師先讓學(xué)生把荷葉中間的整格數(shù)出來，然后再數(shù)周圍的半格，最后再相加，看有多少格。于是，這一節(jié)課的大部分時間都是學(xué)生在數(shù)到底有多少個小格，最后數(shù)出來第一幅圖大概是300平方厘米，第二幅圖大概是500平方厘米，第三幅圖大概是700平方厘米。學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一幅圖最小，也最接近荷葉的面積。但是編者編寫這一章的意圖真的是讓學(xué)生數(shù)數(shù)嗎？其實不然，教師應(yīng)該意識到，在這種題型中，劃分得越細致，數(shù)出來的數(shù)就會越接近正確結(jié)果。因此，我們應(yīng)該讓學(xué)生意識到要估算精確就要選擇合適的估算單位，如果想要估計值更接近精準(zhǔn)值，就應(yīng)該把方格劃分的更小一些，這就是極限思想。極限思想貫穿學(xué)生的整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，教師應(yīng)該讓學(xué)生對這一思想有一個初步的認知。

解讀好教材是教學(xué)的第一步，是打造高效課堂的基礎(chǔ)，只有揣摩好編者的意圖，才能充分挖掘教材的價值。教師教學(xué)要緊扣教材主題，讓每一階段的學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中有所收獲，真正使教材的價值得到最大化的利用，提升數(shù)學(xué)教學(xué)在學(xué)生成長過程中的啟迪教育作用。