依據(jù)學(xué)生情況分層設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)

江蘇灌南縣長江路小學(xué)（222500）

分層作業(yè)實(shí)際就是對作業(yè)的難度和強(qiáng)度進(jìn)行分層，讓學(xué)生有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。我們將學(xué)生分為理解力比較差，接受知識(shí)速度慢的a層學(xué)生；學(xué)習(xí)成績非常不穩(wěn)定而且不夠努力的b層學(xué)生；反應(yīng)敏捷，做題速度較快，思維開闊，能夠自主探究的c層學(xué)生。但是，作業(yè)分層不是一個(gè)絕對的過程，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生聽課的情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

一、在計(jì)算教學(xué)中運(yùn)用分層作業(yè)

計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分，想要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，幫助學(xué)生提高計(jì)算能力是非常重要的。我們根據(jù)不同水平的學(xué)生布置分層作業(yè)，如幫助a層學(xué)生了解并熟練地掌握一些運(yùn)算的規(guī)律，讓他們遇到類似計(jì)算題時(shí)能快速計(jì)算；對于b層的學(xué)生，可以布置一些開放性的題目，幫助他們在原來的基礎(chǔ)上鍛煉自身能力；c層的學(xué)生可以做有一些難度的拓展題，鍛煉分析問題與解決問題的能力。

例如，在學(xué)習(xí)乘法分配律時(shí)，a層學(xué)生可以做一些基礎(chǔ)題：12×（8+13）；19××（5+14）；32×（19-7）；29×（43-25）；35×13-35×3……通過反復(fù)訓(xùn)練來提高計(jì)算能力。對于b層學(xué)生，可以讓他們在完成基礎(chǔ)題后，計(jì)算一些有點(diǎn)難度的題目：25×99；42×39；125×81（將式子中的99看成（100-1），39看成（40-1），81看成（81-1），再通過乘法分配律對算式進(jìn)行變形，使得計(jì)算變得簡便）……讓b層學(xué)生掌握這類計(jì)算的規(guī)律，鍛煉其數(shù)學(xué)思維。對于c層學(xué)生，可以布置一些難度更大的拓展性題目：43+43×99（可以將43看成（43×1））；125×16（可以將16看成（8+8））；65+52+39+91（通過分析可以看出65=13×5,52=13×4,39=13×3,91=13×7，原式等于13×（5+4+3+7））。通過這些難度較大的拓展題，可以開闊c層學(xué)生的思維，使其學(xué)會(huì)化繁為簡，提高計(jì)算能力。

通過對不同學(xué)生布置不同難度的作業(yè)，加上一定的訓(xùn)練量，能讓接受速度慢的學(xué)生打好基礎(chǔ)，讓接受能力強(qiáng)的學(xué)生拓展思維，自主思考，提高學(xué)習(xí)水平。這樣的設(shè)計(jì)結(jié)合了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，使每一個(gè)學(xué)生在計(jì)算方面都能有所提高。

二、在幾何教學(xué)中運(yùn)用分層作業(yè)

幾何是數(shù)學(xué)的一個(gè)主要內(nèi)容，但幾何知識(shí)都比較抽象，對于一些想象力比較差的學(xué)生來說，幾何知識(shí)是很難掌握的。教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生平時(shí)的表現(xiàn)來設(shè)計(jì)分層作業(yè)，幫助學(xué)生應(yīng)對抽象的幾何問題。

例如，在學(xué)習(xí)了長方形的周長后，a層學(xué)生可以做一些簡單的題目：新建一個(gè)菜園，菜園長120分米、寬80分米，要在菜園四周用鐵絲網(wǎng)做一個(gè)圍墻，求這個(gè)圍墻的周長。這樣的題目是比較基礎(chǔ)的，能幫助a層學(xué)生熟練掌握周長公式的運(yùn)用。對于b層學(xué)生，題目應(yīng)該要復(fù)雜一些，讓他們進(jìn)行一些思考：新建一個(gè)菜園，菜園長120分米，它的寬要比長短40分米，要在菜園四周用鐵絲網(wǎng)做一個(gè)圍墻，這個(gè)菜園有一邊是一面墻，求鐵絲網(wǎng)的周長。對于c層學(xué)生，他們的題目要更難一些，這樣有助于他們能力的提升：新建一個(gè)菜園，有一面是墻，其他三面圍上了鐵絲，菜園長120分米，寬是長的2/3倍，求鐵絲網(wǎng)的周長。在圍墻四周每隔10分米插一根木棍，共需要幾根木棍？

又如，在學(xué)習(xí)了長方體和正方體后，a層學(xué)生只要求能熟練掌握公式并且會(huì)在一些簡單題目中運(yùn)用它們就行了，所以可以給出題目：一節(jié)長方體的盒子，長20厘米，橫截面是邊長為8厘米的正方形，現(xiàn)要將盒子表面用彩紙進(jìn)行包裝，總共需要多少平方厘米的彩紙，這個(gè)長方體的體積是多少？對于b層學(xué)生，可以將題目進(jìn)行拓展：將長為20厘米，寬為8厘米，高為8厘米的長方體切成兩個(gè)相同大小的長方體，兩個(gè)長方體的表面積與原長方體的表面積相比是增加了還是減少了？改變了多少？體積有什么變化？對于c層的學(xué)生，可以設(shè)計(jì)如下題目：將一個(gè)長方體截去長為12厘米的長方體后，剩下一個(gè)正方體，正方體的表面積比原長方體的表面積減少了384平方厘米，問截去長方體的表面積和體積是多少？

通過對基礎(chǔ)題目進(jìn)行一些改編，就能改變題目的難易程度，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績。

三、在解決問題中運(yùn)用分層作業(yè)

解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)之一，學(xué)習(xí)知識(shí)就是為了將來應(yīng)用而做準(zhǔn)備的。學(xué)生應(yīng)努力學(xué)習(xí)知識(shí)，提高自己的應(yīng)用能力，只有這樣才能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

例如，在教學(xué)了解決問題的策略后，對于a層學(xué)生，可以布置一些較為基礎(chǔ)的題目：有兩塊土地，第一塊土地收到稻谷123.4千克，第二塊土地收到的稻谷比第一塊土地多23.4千克，問兩塊土地一共收多少千克的稻谷？二（1）班有學(xué)生20人，二（2）班的學(xué)生人數(shù)是二（1）班的2倍，兩個(gè)班共有多少學(xué)生？有兩筐水果，第一筐有63千克，第一筐比第二筐少12千克，第二筐有多少千克水果？對于b層學(xué)生可適當(dāng)提高應(yīng)用題的難度，設(shè)計(jì)如下題目：有兩個(gè)倉庫，甲倉庫的糧食是乙倉庫的兩倍，如果從甲倉庫運(yùn)6噸糧食到乙倉庫，則兩個(gè)倉庫的糧食一樣多，甲、乙兩個(gè)倉庫各有多少糧食？四（1）班有50名學(xué)生，其中男生比女生少5人，四（1）班男生和女生各有多少人？有兩筐水果共重120千克，第一筐水果比第二筐少20千克，兩筐水果各有多少千克？對于c層的學(xué)生，要加大問題的難度，讓他們對題目進(jìn)行深入探究，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，因此可以設(shè)計(jì)這樣的題目：有兩個(gè)倉庫，甲倉庫比乙倉庫多6噸糧食，將兩倉庫的糧食各調(diào)出2噸，甲倉庫的糧食就是乙倉庫的兩倍，甲、乙兩個(gè)倉庫各有多少糧食？五（1）班女生比男生少15人，男生和女生各調(diào)出5人后，男生人數(shù)是女生人數(shù)的兩倍，原來五（1）班有男生和女生各多少人？有一堆煤，如果每天燒1200千克，比計(jì)劃提前一天燒完，如果每天燒800千克，則比計(jì)劃多燒一天，這堆煤原來有多少千克？

這樣將題目不斷向深處延伸，就可使題目難度呈階梯狀增長。根據(jù)不同層次學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度的不同，設(shè)計(jì)層次不同的作業(yè)，再結(jié)合一定的作業(yè)量，可使學(xué)生熟練掌握教學(xué)內(nèi)容，為a層學(xué)生打好基礎(chǔ)，為b、c層學(xué)生提供挑戰(zhàn)的平臺(tái)，提高他們的數(shù)學(xué)能力。

總之，作業(yè)分層是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)必然趨勢，教師應(yīng)該順應(yīng)這種趨勢，改變以往的教學(xué)理念，結(jié)合不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)興趣等對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行合理、科學(xué)的分層，精心設(shè)計(jì)符合學(xué)生自身能力的分層作業(yè)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生做作業(yè)的積極性，讓每一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都能輕松提高自己的成績，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，提升自己對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。作業(yè)分層的教學(xué)效果不是馬上就能顯現(xiàn)出來的，需要教師與學(xué)生共同努力，并長期堅(jiān)持，才能達(dá)到最好的效果。