淺析前測的設計及其教學指導意義
——以“小數(shù)的意義”教學為例

浙江湖州市長興縣第一小學（313100）

在教學“小數(shù)的意義”前，為了摸清學生的學習起點和真實水平，筆者進行了如下前測設計。

一、前測的設計

（一）第一次前測（對象為一個班級的5555名學生）

1.試題及其編排目的

測試題1：把1元人民幣均分成10角，1角就是（ ）元，也可寫作（ ）。（讓學生在貨幣換算中學會用分數(shù)和小數(shù)表示不足一元的錢數(shù)）

測試題2：0.5可以寫成什么分數(shù)？0.05呢？試著做出解釋。（考查學生對小數(shù)的理解程度）

2.前測數(shù)據(jù)分析

通過前測，發(fā)現(xiàn)學生習慣去找給定小數(shù)的相鄰的數(shù)和復歸圓、角、分情境，這部分人數(shù)分別占25%和31.4%。測試中出現(xiàn)了“的錯誤，有的學生誤以為0.05和0.05可以湊成1。通過數(shù)據(jù)分析可知，測試題1涉及面太窄，對于測試題2沒有任何正向引導作用。鑒于此，筆者進行了第二次前測。

（二）第二次前測（對象換成另一個班級的5544名學生）

1.試題及其編排目的

在測試題1和測試題2的基礎上增加測試題3，其題目的內(nèi)容和測試目的均做了相應調(diào)整。測試題3：0.5和分數(shù)（ ）相等，0.05和分數(shù)（ ）相等，試著做出解釋。（考查學生對小數(shù)與十進制分數(shù)之間的聯(lián)系的理解程度）

2.前測數(shù)據(jù)分析

答對前兩題的學生，基本也能答對第三題。由此可以看出，提出明確要求時，前兩題建立的小數(shù)與十進制分數(shù)之間的聯(lián)系的作用被激發(fā)出來，有44.4%的學生知道大部分學生仍然需要依托人民幣情境去解釋，少部分學生可直接抽象出小數(shù)的意義。

二、前測中發(fā)現(xiàn)的問題

第一，學生對小數(shù)的認識仍然困囿于錢幣單位。綜合分析前測數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：用小數(shù)表示不足1元的錢數(shù)時，正確率較高；在探尋與小數(shù)相關的分數(shù)時，學生喜歡置于貨幣兌換情境中；解釋0.5與5、0.05與5的聯(lián)系時，大部分學生也是立足貨幣情境去解釋?？梢哉f，貨幣單位才是學生理解小數(shù)意義的起點。

第二，脫離直觀圖，用分數(shù)表示有困難。二次前測結果顯示：學生在用分數(shù)表示不足1元時，錯誤率較高。主要歸咎于對分數(shù)知識的淡忘。另外，在三年級下冊“分一分”中，學生對分數(shù)的認知是與分畫圖形交織在一起的，學生是在具體情境和親身操作中體驗分數(shù)生成的。測試題雖然也有“分錢”的情境，但剝離了直觀圖，困難也就凸顯了。

第三，部分學生認為分數(shù)和小數(shù)互不相干。對于“0.5與哪個數(shù)有聯(lián)系？0.05呢？”這個問題，第一次前測中，僅有約10%的學生會考慮到分數(shù)。學生更多的是習慣在小數(shù)的范疇中去搜尋，所以想到的是0.5與0.05的相鄰數(shù)以及與之可以湊整的數(shù)。這充分說明，在學生的認知中，分數(shù)和小數(shù)互不相干，如果沒有教學干預，學生很難聯(lián)想到分數(shù)。

三、前測對教學的指導意義

二次前測之后，如何把握“小數(shù)的意義”一課的教學起點？讀懂學生后如何設計教學？

（一）依靠學生的原有認知，在更廣闊的空間里賦予小數(shù)意義

對于“認識一位小數(shù)的意義”，教材是這樣呈現(xiàn)的：呈現(xiàn)正方形，作為單位“1”，其中的1份是，然后明確規(guī)定“也可以表示為0.1”。由前測可知，學生對小數(shù)的認識離不開貨幣單位，由于剝離了直觀圖，學生無法讀圖得出相關規(guī)律，也很難與0.1建立表象關聯(lián)。對此在教學“認識一位小數(shù)”時，可先從貨幣單位切入，初步建模后，再來拓展情境。

（二）通過十進制溝通小數(shù)和分數(shù)之間的聯(lián)系

在教學“小數(shù)的意義”時，教師可從分數(shù)的意義入手引導學生學習小數(shù)的意義，并通過十進制溝通小數(shù)和分數(shù)之間的聯(lián)系。讓學生知道：當整體被分散后，其中部分就是“分量”，也就是分數(shù)；而當整體被分成10、100、1000這樣的整份數(shù)時，統(tǒng)一規(guī)定其中最小的1份用小數(shù)0.00……1表示（是幾位數(shù)就有幾個0）。

總之，“小數(shù)的意義”是一個數(shù)學基本概念，對于低年級的學生來說，有許多難以理解的地方，只有將其和分數(shù)關連起來，才能讓學生理解其本質(zhì)含義。